周孑民，朱再興，劉艷軍，彭好義，高強(qiáng)

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

現(xiàn)代火電廠通常用混煤作燃料。混煤的發(fā)熱量和著火溫度對鍋爐的正常運(yùn)行有著重要的影響[1]，對于指導(dǎo)電廠動(dòng)力配煤操作具有重要的意義。目前，火電廠大都采用實(shí)驗(yàn)法測定混煤的發(fā)熱量和著火溫度[2]，但實(shí)驗(yàn)法測試不僅需要精密的儀器設(shè)備和相應(yīng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，對人力和物力的需求較大，而且實(shí)驗(yàn)法測定周期較長，測試結(jié)果對實(shí)踐的指導(dǎo)存在較大的滯后，難以滿足現(xiàn)代電廠的要求。很多研究表明，煤的發(fā)熱量和著火溫度與其水分、灰分和揮發(fā)分之間密切相關(guān)，呈非線性關(guān)系[3-5]。文獻(xiàn)[6]根據(jù)煤炭的水分、灰分和揮發(fā)分參數(shù)較為精確地計(jì)算出了其發(fā)熱量和著火溫度，并得出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。但這些經(jīng)驗(yàn)公式都是較為簡單的多項(xiàng)式，且只適用于該煤種，公式的泛化能力不足，因此，難以得到推廣應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、聯(lián)想記憶、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)[7]，可以建立輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，在動(dòng)力配煤研究中得到了較為廣泛的應(yīng)用。周坤等[8-10]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了煤工業(yè)分析及發(fā)熱量預(yù)測模型，取得較好的效果；王大尉[11]建立了根據(jù)單一煤種的工業(yè)分析預(yù)測其著火溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于本身結(jié)構(gòu)問題，存在極易陷于局部極小值點(diǎn)等缺點(diǎn)，影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化計(jì)算效率。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有局部反饋的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，除包含輸入層、隱含層和輸出層外，還增加1個(gè)承接層；承接層神經(jīng)元的輸出經(jīng)延遲與存儲后再輸入到隱含層。這樣，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歷史數(shù)據(jù)具有敏感性，增加了網(wǎng)絡(luò)自身處理動(dòng)態(tài)信息的能力和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，從而達(dá)到了動(dòng)態(tài)建模的目的，因此，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[12-13]，并取得了很好的效果。本文作者利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)事先測定組成混煤的各單煤種的水分、灰分、揮發(fā)分等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對混煤發(fā)熱量和著火溫度的準(zhǔn)確預(yù)測，用以指導(dǎo)火電廠的動(dòng)態(tài)配煤。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初由Elman在1990年以Jordan網(wǎng)絡(luò)[14]為基礎(chǔ)提出來的，圖1所示為Elman網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure of Elman neural network

在圖1中：輸入量向量u為r維向量，輸出向量為y為m維向量；隱含層輸出向量x為n維向量，承接層輸出向量xc為n維向量；W1，W2和W3分別是隱含層到輸出層、輸入層到隱含層、承接層到隱含層的連接權(quán)值；g()為輸出神經(jīng)元的激活函數(shù)；f()為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型表述如下：

其中：a為自連接反饋增益因子，其取值范圍為[0,1)，當(dāng)a為0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)準(zhǔn)的Elman網(wǎng)絡(luò)，a不為0時(shí)，為修改的Elman網(wǎng)絡(luò)。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

2.1 煤質(zhì)參數(shù)的確定

模型在建立過程中利用到15種單煤和45種混煤。15種單煤為電廠常用單煤，包括煙煤、貧煤、無煙煤等煤種；在15種單煤中取3種單煤按質(zhì)量比6:2:2配制得到45種混煤。

網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)過程中需要單煤和混煤的工業(yè)分析值、發(fā)熱量和著火溫度等參數(shù)。單煤和混煤的工業(yè)分析值及發(fā)熱量委托湖南煤炭研究所進(jìn)行測試，其著火溫度通過熱重實(shí)驗(yàn)確定。

熱重實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用美國 TA公司生產(chǎn)的SDTQ-600熱重差熱分析儀。通過實(shí)驗(yàn)得到混煤燃燒失重(TG)曲線和失重速率(DTG)曲線，結(jié)合TG和DTG曲線，利用切線法可以求出燃煤著火溫度。著火溫度確定方法如圖2所示，過DTG曲線峰值點(diǎn)做垂線，交TG曲線于1點(diǎn)，過此點(diǎn)做TG曲線的切線，該切線與 TG曲線上失重開始點(diǎn)水平切線的交點(diǎn)于A，A點(diǎn)x軸的值則為著火溫度。通過該方法確定了模型中使用的15種單煤和45種混煤的著火溫度，結(jié)果如表1和表2所示。

圖2 著火溫度確定方法Fig.2 Determination method of ignition temperature

表1 單煤著火溫度Table 1 Ignition temperature of single coal ℃

表2 混煤著火溫度Table 2 Ignition temperature of blended coal

2.2 網(wǎng)絡(luò)樣本設(shè)計(jì)

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出

本文旨在通過已知的單煤的水分、灰分和揮發(fā)分含量等信息來預(yù)測混煤的發(fā)熱量和著火溫度。因此，網(wǎng)絡(luò)的輸入為各單煤的水分、灰分、揮發(fā)分含量，網(wǎng)絡(luò)的輸出則為混煤的發(fā)熱量和著火溫度。以1號配煤為例，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)形式如表3所示，網(wǎng)絡(luò)的輸出則為1號配煤的發(fā)熱量16.66 MJ/kg和著火溫度471 ℃。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)Table 3 Input parameters of neural network %

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)對輸入層與輸出層數(shù)據(jù)的要求，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，具體方法為：

假設(shè)歸一化前數(shù)據(jù)集為X， 其每一個(gè)值可按式(4)歸一化處理，得到歸一化數(shù)據(jù)集Y，Y中每個(gè)值都在0～1之間。

其中：Xi為數(shù)據(jù)集X中任意數(shù)值；Xmax和Xmin分別為數(shù)據(jù)集X中最大值和最小值；Yi為Xi對應(yīng)的歸一化結(jié)果。樣本訓(xùn)練結(jié)果按式(5)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行還原，即可得到預(yù)測值：

2.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.3.1 訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本的確定

為了防止檢驗(yàn)樣本在試驗(yàn)中出現(xiàn)外推現(xiàn)象，把樣本集中最大值和最小值的樣本挑選出來作為訓(xùn)練樣本，剩下的樣本隨機(jī)分成2份，最終確定訓(xùn)練樣本為35個(gè)，檢驗(yàn)樣本為10個(gè)。

2.3.2 各層神經(jīng)元數(shù)目的確定

網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為3種單煤的水分、灰分和揮發(fā)分，共計(jì)9個(gè)參數(shù)；輸出為混煤的發(fā)熱量和著火溫度2個(gè)指標(biāo)參數(shù)，則輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目分別為9和2。根據(jù)隱含層神經(jīng)元數(shù)目選取的常用方法[15]和嘗試，選定隱含層神經(jīng)元數(shù)目為22。因此，最后確定的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為9—22—2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.3.3 各層傳遞函數(shù)及訓(xùn)練函數(shù)的確定

解決非線性問題最常用的傳遞函數(shù)是sigmoid函數(shù)。本模型隱含層傳遞函數(shù)選用雙曲正切 sigmoid函數(shù)；輸出層傳遞函數(shù)選用對數(shù)sigmoid函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)有許多種，通常通過試驗(yàn)方法選定。本模型中選用的訓(xùn)練函數(shù)為traingdx函數(shù)。圖3給出了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練均方誤差(Mean square error，MSE)及檢驗(yàn)樣本相對誤差。從圖3可以看出：在經(jīng)過6 000次訓(xùn)練以后，訓(xùn)練樣本MSE為0.000 317 885，可以滿足工業(yè)生產(chǎn)中對誤差的要求。

圖3 網(wǎng)絡(luò)均方誤差曲線Fig.3 MSE curve of network

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果及分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)MSE設(shè)定為0.000 1。根據(jù)確定的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測混煤發(fā)熱量和著火溫度，結(jié)果如表4所示。為了對比，表4還給出了混煤發(fā)熱量和著火溫度的實(shí)際測量值與加權(quán)均值。

由表4可以看出，加權(quán)平均值與實(shí)際值之間存在較大誤差，這說明混煤的發(fā)熱量和著火溫度與組成混煤的各單煤的發(fā)熱量和著火溫度間不存在簡單的線性關(guān)系。而Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實(shí)際值之間絕對誤差較小，發(fā)熱量預(yù)測值的最大相對誤差為6.2%，最小相對誤差為 0.097%；著火溫度預(yù)測值的最大相對誤差6.09%，最小相對誤差為0.28%。該誤差在工程應(yīng)用上是完全可以接受的。因此，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)事先測定的組成混煤的各單煤的水分、灰分和揮發(fā)分，較準(zhǔn)確地預(yù)測電廠動(dòng)力配煤混煤的發(fā)熱量和著火溫度。

3.2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果分析

采用置信區(qū)間分析方法評價(jià)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。在同等置信水平下，置信區(qū)間越小表示結(jié)果越精密、越可靠，數(shù)據(jù)的相似性越好。設(shè)檢驗(yàn)樣本總數(shù)為n，實(shí)際值為x1，x2，…，xn，Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值為y1，y2，…，yn，預(yù)測模型絕對誤差為y1-x1，y2-x2，…，yn-xn，并假設(shè)模型及誤差是獨(dú)立分布的，且滿足正態(tài)分布N(0，σ2)。預(yù)測模型平均誤差為，采用標(biāo)準(zhǔn)差s作為方差σ2的無偏估計(jì)，則置信度為1-α的置信區(qū)間為：

表5給出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與加權(quán)均值模型預(yù)測結(jié)果的平均誤差、置信區(qū)間等參數(shù)。由表 5可知：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果高于加權(quán)均值模型；在置信度為0.95時(shí)，發(fā)熱量和著火溫度的加權(quán)均值模型預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間長度為 1.916和 31.36，Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間長度分別為1.126和20.37，分別為加權(quán)均值模型的0.5倍和0.65倍，表明利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測混煤發(fā)熱量和著火溫度時(shí)可獲得較好的效果。

表4 發(fā)熱量與著火溫度的實(shí)測值、加權(quán)均值與Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值Table 4 Measured values,weighted mean values and Elman network predicted values of calorific value and ignition temperature

表5 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與加權(quán)均值模型絕對誤差置信區(qū)間Table 5 Absolute errors confidence interval of Elman neural network model and weighted mean model

4 結(jié)論

(1) 利用熱重分析實(shí)驗(yàn)確定了15種單煤和45種混煤的著火溫度，著火溫度基本在430～530 ℃之間，符合實(shí)際情況。

(2) 建立了9—22—2的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測混煤的發(fā)熱量和著火溫度；該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學(xué)習(xí)過程中確定了混煤發(fā)熱量和著火溫度與單煤的水分、灰分、揮發(fā)分之間的非線性映射關(guān)系，預(yù)測了混煤的發(fā)熱量和著火溫度；預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較小。

(3) 采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和可信程度，可以用 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測混煤的發(fā)熱量和著火溫度。

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