唐宏賓 ，吳運(yùn)新，滑廣軍，馬昌訓(xùn)

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；

2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410004)

液壓油缸的內(nèi)泄漏會(huì)導(dǎo)致液壓油從進(jìn)油腔向回油腔泄漏，從而出現(xiàn)壓力不足、速度變慢和工作不平穩(wěn)等現(xiàn)象[1]。目前，檢測(cè)內(nèi)泄漏故障的方法大致有兩大類[2-4]：一是在液壓缸的進(jìn)油路和回油路上安裝流量傳感器，通過檢測(cè)進(jìn)油與回油的流量來判斷。但是，流量傳感器價(jià)格昂貴，而且需要串接在油路中，安裝很不方便。二是通過檢測(cè)進(jìn)油口的壓力狀態(tài)進(jìn)行診斷，當(dāng)液壓缸發(fā)生內(nèi)泄漏時(shí)，進(jìn)油腔的動(dòng)態(tài)壓力也將發(fā)生變化。壓力傳感器價(jià)格便宜，安裝方便，但是，壓力信號(hào)容易受到系統(tǒng)中壓力脈動(dòng)以及其他一些噪聲信號(hào)的影響，如何從壓力信號(hào)中準(zhǔn)確提取液壓缸內(nèi)泄漏的故障特征就成為一個(gè)重要問題。一般地，從動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)中提取的特征參數(shù)越多，則對(duì)泄漏的診斷越精確。但是，如果利用過多的參數(shù)，一方面由于參數(shù)之間不可避免的相關(guān)性以及量測(cè)過程中噪聲的引入，會(huì)使常用的診斷算法性能下降；另一方面，提取的參數(shù)越多，會(huì)占用大量的機(jī)器處理時(shí)間和存貯空間，影響診斷的速度。所以，在診斷過程中，提取核心特征參數(shù)、抑制噪聲數(shù)據(jù)是簡(jiǎn)化計(jì)算過程、提高診斷識(shí)別率的重要步驟[5-7]。在此，本文作者采用主成分分析(PCA)方法進(jìn)行特征的再提取，通過創(chuàng)建一個(gè)替換的、較小的變量集來“組合”原始特征的核心內(nèi)容，原始數(shù)據(jù)可以投影到該較小的集合中。在PCA特征提取的基礎(chǔ)上，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行液壓油缸內(nèi)泄漏的故障診斷，取得了較好的診斷結(jié)果。

1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一種將原來的高維數(shù)據(jù)空間壓縮到低維數(shù)據(jù)空間，降維后保存數(shù)據(jù)的主要信息，將多個(gè)相關(guān)的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)獨(dú)立變量的有效分析方法[8-11]。經(jīng)過PCA變換后，有效地提取數(shù)據(jù)特征，不僅可以降低其維數(shù)，同時(shí)又能保留所需要的識(shí)別信息。主成分分析的步驟如下。

設(shè)X是一個(gè)有n個(gè)樣本和p個(gè)變量的數(shù)據(jù)表，即其中：xj=(x1j,x2j,L ,x)T對(duì)應(yīng)第j個(gè)變量。

(1) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

式中：為xj的樣本均值；sj為xj的樣本標(biāo)準(zhǔn)方差。

(2) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X～的協(xié)方差矩陣V。

(3) 求V的p個(gè)特征值λ1≥λ2≥…≥λp，以及對(duì)應(yīng)的特征向量U=(u1，u2，…，up)。

(4) 求前m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率：

當(dāng)前m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%時(shí)，就可只提取前m個(gè)主成分作為樣本特征。

(5) 求前m個(gè)主成分：

式中：U=(u1，u2，…，um)；Y=(y1，y2，…，ym)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在函數(shù)逼近、預(yù)測(cè)、故障診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[12-14]。典型的BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成(如圖1所示)，其數(shù)學(xué)模型為：

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為2個(gè)階段：一是多層前饋階段，即從輸入層開始依次計(jì)算各層各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸入、輸出；二是反向誤差修正階段，即根據(jù)輸出層神經(jīng)元的輸出誤差，沿路反向修正各連接權(quán)值，使誤差減少。在正向前饋過程中，依次按式(4)計(jì)算各層的輸入、輸出，直到輸出層。若輸出層神經(jīng)元的輸出誤差不能滿足精度要求，則進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播階段采用梯度遞降算法，即調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使總的誤差向減少的方向變化。權(quán)值調(diào)整公式為：

式中：η為學(xué)習(xí)速率；E為網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差。

3 故障診斷方法

本文提出的基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法流程如圖2所示。

圖2 故障診斷方法流程圖Fig.2 Flow chart of fault diagnosis approach

3.1 樣本獲取

本文的樣本數(shù)據(jù)在圖3所示的液壓油缸內(nèi)泄漏故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上采集，泵1、溢流閥2、電磁換向閥3和油缸4構(gòu)成一個(gè)帶恒定負(fù)載5的往復(fù)式執(zhí)行回路。圖3中的虛線和節(jié)流閥6為油缸內(nèi)泄漏的故障模擬部分，壓力傳感器7采集無桿腔的壓力信號(hào)作為分析信號(hào)，采樣頻率為1 kHz，采集時(shí)間為60 s。通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥開口的直徑進(jìn)行無泄漏、輕微泄漏、嚴(yán)重泄漏3種工況的實(shí)驗(yàn)，3種工況下的壓力信號(hào)時(shí)域波形分別如圖4所示。每種工況的實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行7次。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓原理圖Fig.3 Hydraulic system of experimental table

3.2 時(shí)域初始特征獲取

從圖4可以看出：發(fā)生泄漏時(shí)，壓力信號(hào)會(huì)在高壓時(shí)出現(xiàn)較大波動(dòng)而在低壓時(shí)波動(dòng)不大，因此，提取了高壓時(shí)的均值、均方根、偏度、峭度、脈沖因子、峰值因子、波形因子、裕度因子共8個(gè)時(shí)域參數(shù)作為初始特征，如表1所示。

3.3 PCA特征降維

若直接將表1中的8個(gè)時(shí)域參數(shù)作為故障診斷的特征，則會(huì)由于參數(shù)之間的相關(guān)性導(dǎo)致診斷算法性能下降，并且會(huì)占用大量的機(jī)器處理時(shí)間和存貯空間，導(dǎo)致診斷速度下降。按照前面介紹的方法進(jìn)行主成分分析，分析結(jié)果如表2所示。從表2可以看到：當(dāng)主成分提取到第 2個(gè)時(shí)，主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到91.074%，涵蓋了原始參數(shù) 85%以上的信息，符合主成分提取的要求。因此，提取原始參數(shù)的前2個(gè)主成分作為最終特征，如表3所示。

圖4 3種工況的壓力信號(hào)Fig.4 Pressure signals of three modes

表1 時(shí)域初始特征Table 1 Prime features of time domain

表2 主成分分析表Table 2 Principal component analysis results

3.4 故障診斷

為了驗(yàn)證PCA的作用，針對(duì)表1中的初始特征和表2中的最終特征分別在MATLAB環(huán)境中設(shè)計(jì)1個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)分類器。每個(gè)分類器均采用15個(gè)樣本作為目標(biāo)故障樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練誤差設(shè)定值為10-3，最大迭代次數(shù)20 000次；其余6個(gè)樣本作為測(cè)試故障樣本對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)均采用學(xué)習(xí)率可變的BP算法(VLBP)，該算法可以在學(xué)習(xí)過程中自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，從而克服了傳統(tǒng) BP算法收斂速度慢、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)。2組BP網(wǎng)絡(luò)分類器的診斷結(jié)果比較如表4所示。

從表4可以看出：利用PCA對(duì)初始特征降維處理后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層由8個(gè)減小為2個(gè)，訓(xùn)練次數(shù)和 CPU耗時(shí)都大幅度減少，且正確識(shí)別的故障數(shù)不變。可見：采用主成分分析在保證故障識(shí)別率的同時(shí)，簡(jiǎn)化了分類器結(jié)構(gòu)，提高了診斷速度，是實(shí)現(xiàn)液壓油缸內(nèi)泄漏故障實(shí)時(shí)診斷行之有效的方法。

表3 主成分分析后的最終時(shí)域特征Table 3 Final features after PCA

表4 診斷結(jié)果比較Table 4 Comparison of diagnosis results

圖5 訓(xùn)練誤差曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of curves of trainning error

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)液壓油缸內(nèi)泄漏故障，提出了一種基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法。該診斷方法首先提取了壓力信號(hào)的時(shí)域參數(shù)作為原始特征，然后，利用PCA方法將高維初始特征空間壓縮到低維最終特征空間，并將得到的最終特征輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識(shí)別。

(2) 在液壓油缸內(nèi)泄漏故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，采集了無泄漏、輕微泄漏、嚴(yán)重泄漏3種工況的壓力信號(hào)，然后提取了8個(gè)時(shí)域初始特征，經(jīng)主成分分析后得到了2個(gè)最終特征。將8個(gè)初始特征和2個(gè)最終特征分別輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障識(shí)別。結(jié)果表明：采用PCA方法在保證故障識(shí)別率的同時(shí)提高了診斷速度。因此，該診斷方法是實(shí)現(xiàn)液壓油缸內(nèi)泄漏故障實(shí)時(shí)診斷行之有效的方法。

[1]Tottn G E. Handbook of hydraulic fluid technology[M]. NewYork: Marcel Dekker,2000: 62-69.

[2]方志宏,傅周東,張克南. 基于壓力積分的液壓系統(tǒng)泄漏故障診斷方法[J]. 中國機(jī)械工程,2000,11(11): 1263-1265.FANG Zhi-hong,FU Zhou-dong,ZHANG Ke-nan. The method of leakage fault diagnosis for hydraulic system based on pressure integral algorithm[J]. China Mechanical Engineering,2000,11(11): 1263-1265.

[3]潘宏,傅周東,陳章位. 基于小波分析的液壓系統(tǒng)泄漏檢測(cè)[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù),1998,17(4): 636-638.PAN Hong,FU Zhou-dong,CHEN Zhang-wei. The leakage diagnosis of hydraulic system by wavelet transform[J].Mechanical Science and Technology,1998,17(4): 636-638.

[4]AN Liang,Nariman S. Leakage fault detection in hydraulic actuators subject to unknown external loading[J]. International Journal of Fluid Power,2008,9(2): 15-25.

[5]徐章遂,房立清,王希武,等. 故障診斷信息原理及應(yīng)用[M].北京: 國防工業(yè)出版社,2000: 33-35.XU Zhang-sui,FANG Li-qing,WANG Xi-wu,et al. Fault diagnosis information principle and its application[M]. Beijing:National Defence Industry Press,2000: 33-35.

[6]Carreira-Ferpian M A. A review of dimension reduction techniques technical report C5-96-09[R]. Sheffield: Department of Computer Science. University of Sheffield,1997: 73-78.

[7]邵強(qiáng),王璐,康晶. 基于 PCA-SVM 模型的切削顫振預(yù)報(bào)[J].大連民族學(xué)院學(xué)報(bào),2009,11(3): 219-222.SHAO Qiang,WANG Lu,KANG Jin. Cutting chatter prediction based on PCA-SVM pattern[J]. Journal of Dalian Nationalities University,2009,11(3): 219-222.

[8]胡金海,謝壽生,侯勝利. 粗糙核主元分析方法及其在故障特征提取中的應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊,2008,27(3): 50-54.HU Jin-hai,XIE Shou-sheng,HOU Sheng-li. Rough kernel principal component analysis and its application in fault feature extration[J]. Journal of Vibration and Shock,2008,27(3): 50-54.

[9]Lattin J M,Carroll J D,Greeen P E. Analyzing multivariate data[M]. Beijing: Mechanical Industry Press,2003: 86-92.

[10]CHANG Yan-wei,WANG Yao-cai,LIU Tao. Fault diagnosis of a mine hoist using PCA and SVM techniques[J]. China Univ Ming& Technol,2008,18: 327-331.

[11]賀湘宇,何清華,謝習(xí)華. 基于偏最小二乘回歸的挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版,2007,38(6):1152-1156.HE Xiang-yu,HE Qing-hua,XIE Xi-hua. Fault diagnosis of excavator hydraulic system based on partial least squares regression[J]. Journal of Central South University: Science and Technology,2007,38(6): 1152-1156.

[12]王新民,趙彬,王賢來. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鑿巖爆破參數(shù)優(yōu)選[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版,2009,40(5): 1411-1416.WANG Xin-min,ZHAO Bin,WANG Xian-lai. Optimization of drilling and blasting parameters based on back-propagation neural network[J]. Journal of Central South University: Science and Technology,2009,40(5): 1411-1416.

[13]Narendra K S,Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks[J]. IEEE Trans on Neural Networks,1990,1(1): 4-27.

[14]WANG Xuan-yin,LI Xiao-xiao,LI Fu-shang. Analysis on oscillation in electro-hydraulic regulating system of steam turbine and fault diagnosis based on PSOBP[J]. Expert Systems with Applications,2010,37: 3887-3892.