姜衍倉1，田芳勇2，胡赤兵3

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橢圓類齒輪參數(shù)化設(shè)計與運動仿真系統(tǒng)的開發(fā)

姜衍倉，田芳勇，胡赤兵

（1. 濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，河南濮陽 457000；2. 蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；3. 蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室，甘肅蘭州 730050）

非圓齒輪因其節(jié)曲線為非圓形，計算復(fù)雜，設(shè)計困難，目前的三維設(shè)計軟件都無法直接進行實體建模。根據(jù)非圓齒輪的設(shè)計理論，利用Visual Basic 6.0良好的界面設(shè)計功能和計算能力對SolidWorks進行二次開發(fā)，設(shè)計出橢圓類齒輪參數(shù)化設(shè)計與運動仿真系統(tǒng)，實現(xiàn)了橢圓類齒輪的三維參數(shù)化建模與運動仿真。論述了系統(tǒng)的開發(fā)過程，運行實例表明系統(tǒng)界面友好，設(shè)計正確。解決了橢圓類齒輪設(shè)計中的復(fù)雜計算和三維實體造型難的問題，可提高設(shè)計精度、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，保證產(chǎn)品質(zhì)量。

計算機應(yīng)用；橢圓齒輪；參數(shù)化設(shè)計；運動仿真

非圓齒輪具有變傳動比傳動的特性，在運動性能、承載能力以及結(jié)構(gòu)可靠性等諸多方面都明顯優(yōu)于其他具有同樣運動特征的機構(gòu)，經(jīng)過近百年的研究和發(fā)展，非圓齒輪嚙合理論日趨成熟，逐步應(yīng)用于紡織、卷煙、造紙等機械設(shè)備中。但由于非圓齒輪節(jié)曲線為非圓形，設(shè)計、制造尤其是三維造型困難，還遠(yuǎn)沒有得到像圓柱齒輪那樣廣泛普及和應(yīng)用。近年來，隨著計算機輔助設(shè)計和數(shù)控加工技術(shù)的不斷發(fā)展，非圓齒輪的設(shè)計、加工出現(xiàn)了廣闊前景。

橢圓類齒輪是目前應(yīng)用最廣泛的非圓齒輪。利用Visual Basic 6.0良好的界面設(shè)計功能和計算能力對SolidWorks二次開發(fā)，設(shè)計出橢圓類齒輪參數(shù)化設(shè)計與運動仿真系統(tǒng)，實現(xiàn)橢圓類齒輪的三維參數(shù)化設(shè)計與運動仿真。

1 橢圓類齒輪的設(shè)計

橢圓類齒輪的設(shè)計主要有兩個步驟，一是確定齒輪副的節(jié)曲線，二是確定齒輪的其他幾何參數(shù)，特別是齒輪的齒廓，以保證齒輪副能按正確的節(jié)曲線傳動。

1.1 節(jié)曲線的設(shè)計

（1）節(jié)曲線方程

由文獻[2]可知，橢圓類齒輪節(jié)曲線方程為

（2）凹凸性校驗

橢圓類齒輪節(jié)曲線為非圓形，其上各點處的曲率半徑不同。當(dāng)曲率半徑為正時節(jié)曲線在相應(yīng)點處外凸，反之內(nèi)凹，而內(nèi)凹部分是不能用齒條形刀具或滾刀加工的，故設(shè)計橢圓類齒輪時，要對節(jié)曲線的凸性進行校驗。無內(nèi)凹條件為

（3） 壓力角校驗

與圓柱齒輪不同的是，非圓齒輪節(jié)曲線上各個齒的齒廓是不同的，其上的壓力角也不相等。壓力角過大時可能產(chǎn)生自鎖，使齒輪副無法傳動，故設(shè)計橢圓類齒輪時，應(yīng)對壓力角進行校驗，最大壓力角應(yīng)不超過65°。

（4） 根切校驗

與加工圓柱齒輪類似，加工橢圓類齒輪時，也可能發(fā)生根切現(xiàn)象。故設(shè)計橢圓類齒輪時，應(yīng)校驗它是否滿足不成生根切的條件

（5） 輪齒在節(jié)曲線上的位置

橢圓類齒輪為節(jié)曲線封閉的非圓齒輪，要保證輪齒在節(jié)曲線上均勻分布，則應(yīng)滿足下式

一般說來，設(shè)計時隨意確定的節(jié)曲線參數(shù)，很少能恰好滿足上式。設(shè)計者必須通過改變節(jié)曲線的某些參數(shù)，或者改變齒數(shù)、模數(shù)等進行反復(fù)計算，直到滿足上述要求為止。

1.2 其他幾何參數(shù)的設(shè)計

由于橢圓類齒輪和圓齒輪一樣都可以用齒條形刀具或插齒刀加工，故橢圓類齒輪的模數(shù)、齒高、齒距等一系列參數(shù)的確定和圓齒輪一樣。

（1） 齒頂曲線與齒根曲線

橢圓類齒輪的齒頂曲線與齒根曲線理論上是節(jié)曲線的法向等距線，分別是節(jié)曲線沿法向偏移一個齒頂高和齒根高的距離。

（2） 長軸半徑與中心距

橢圓類齒輪的弧長由下式計算

（3） 齒廓曲線

橢圓類齒輪各個輪齒的齒廓不盡相同，其設(shè)計和計算相對要比圓齒輪復(fù)雜的多。橢圓類齒輪的齒形，嚴(yán)格來說，是應(yīng)按其齒廓曲線的解析方程來確定。用直線和圓弧來擬和其上的點，只要計算出的點多，則用這種方法得到的齒廓就夠精確，不足之處就是方程式復(fù)雜，計算量大、費時繁瑣。另一種方法是折算齒形，把各齒折算成其當(dāng)量圓齒輪的齒形，此法只要按每個輪齒分別進行折算，其結(jié)果得到的齒形也能達到一定的精確度,該法無需大量的計算，簡便快捷、切實可行。選用標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒廓作為橢圓類齒輪的齒廓，它不僅能滿足齒輪副運動時的共軛要求，而且漸開線齒廓互換性好、便于使用標(biāo)準(zhǔn)刀具加工。

由橢圓類齒輪節(jié)曲線方程（1），可得節(jié)曲線上各輪齒中心的曲率半徑

2 系統(tǒng)的開發(fā)

目前的三維軟件并沒有提供直接生成橢圓齒輪的功能。本系統(tǒng)采用SolidWorks軟件作為二次開發(fā)平臺，在VB6.0環(huán)境中利用SolidWorks API功能創(chuàng)建ActiveX DLL文件，使其作為一個插件集成于SolidWorks環(huán)境中，如圖1所示。

圖1 “非圓齒輪”插件示意圖

2.1 系統(tǒng)的組成與運行過程

系統(tǒng)由參數(shù)輸入模塊、參數(shù)計算模塊、三維建模模塊和運動仿真模塊組成。系統(tǒng)界面如圖2所示。運行原理為：點擊窗體中的“三維建模”按鈕，編制應(yīng)用程序界面，讀取界面并錄入初始參數(shù)，點擊窗體中的“計算”按鈕，計算出相關(guān)參數(shù)并生成齒輪的二維草圖，供SolidWorks 程序調(diào)用。運行設(shè)計窗口時，點擊窗體中的“三維建?！卑粹o，在SolidWorks 環(huán)境下進行齒輪三維實體建模，得到所需要的齒輪實體。點擊窗體中的“運動仿真”按鈕，在SolidWorks 環(huán)境下進行三維實體的嚙合運動仿真，并得到主動輪與從動輪的角速度曲線。點擊窗體中的“返回”按鈕，退出系統(tǒng)。

圖2 系統(tǒng)界面

2.2 VB6.0與SolidWorks接口的實現(xiàn)

在VB6.0環(huán)境中利用SolidWorks API功能創(chuàng)建ActiveX DLL文件。VB6.0程序與SolidWorks接口的實現(xiàn)程序部分代碼如下：

Implements SWPublished.SwAddin

Dim iSldWorks As SldWorks.SldWorks

Dim iCookie As Long

Private Function swAddin_ConnectToSW (ByVal

ThisSW As Object, ByVal Cookie As Long) As

Boolean

Set iSldWorks = ThisSW

iCookie = Cookie

iSldWorks.SetAddinCallbackInfo App.hInstance, Me,

iCookie

Call addinterface

swaddin_connectstosw = True

End Function

3 應(yīng)用實例

設(shè)計一對橢圓齒輪傳動，主動輪與從動輪相同，其參數(shù)如下：模數(shù)=3，齒數(shù)=21，階數(shù)=3，偏心率=0.1，齒厚=10，刀具齒形角=20°，中心孔直徑=10。

打開SolidWorks軟件，點擊菜單欄“非圓齒輪”進入設(shè)計系統(tǒng)，輸入設(shè)計參數(shù)，點擊“計算”按鈕得到所設(shè)計齒輪的全部參數(shù)，如圖3所示。

圖3 參數(shù)輸入界面

點擊“三維建?！卑粹o，生成三維模型如圖4所示。

圖4 三階橢圓齒輪三維模型

點擊“運動仿真”按鈕，進入SolidWorks界面，調(diào)用SolidWorks插件COSMOSMotion插件，設(shè)定兩橢圓齒輪均為運動零部件，為兩齒輪添加旋轉(zhuǎn)副，并為一齒輪添加一個以角速度為360°/秒繞軸旋轉(zhuǎn)的運動，設(shè)定中心距，添加3D碰撞，仿真開始進行。不同嚙合位置的仿真結(jié)果如圖5所示。

仿真結(jié)果顯示，兩橢圓齒輪無干涉現(xiàn)象，嚙合時側(cè)隙均勻，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，表明設(shè)計正確。

4 結(jié)束語

在SolidWorks環(huán)境下，利用VB6.0良好的界面設(shè)計功能和計算能力對SolidWorks平臺進行二次開發(fā)，開發(fā)出橢圓類齒輪參數(shù)化設(shè)計與運動仿真系統(tǒng)，實現(xiàn)了橢圓類齒輪的三維參數(shù)化設(shè)計與運動仿真，運行實例表明設(shè)計正確。系統(tǒng)界面友好，設(shè)計方便、繪圖準(zhǔn)確，解決了橢圓類齒輪三維設(shè)計與造型的難題。避免了重復(fù)性勞動，縮短了產(chǎn)品設(shè)計周期。

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Development of Parametric Design and Motion Simulation System of Elliptical Type Gears

JIANG Yan-cang, TIAN Fang-yong, HU Chi-bing

( 1. Department of Architecture and Civil Engineering, Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan 457000, China;2. College of Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China;3. Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China )

Calculation and design of non-circular gears are complex and difficult because of their non-circular pitch curves and current three-dimensional design software can not directly realize the modeling of non-circular gears. According to non-circular gear design theory, an elliptical type gear parametric design and motion simulation system is designed through secondary development of SolidWorks by using Visual Basic 6.0, through which the 3D parametric modeling and motion simulation of elliptical type gears can be realized. The system development process is discussed in the paper, and application examples show that the system is of user-friendly interface and correct design. The complexity of calculation and the difficulty of 3D modeling in elliptical type gears design are solved. This system can improve design precision, shorten the development cycle, and guarantee the quality of products.

computer application; elliptical gear; parametric design; motion simulation

TP 391

A

1003-0158(2011)03-0013-04

2010-06-01

甘肅省自然科學(xué)基金資助項目（0809RJZA014）

姜衍倉（1958-），男，河南濮陽人，副教授，主要研究方向為CAD。