邢桂來，吳志芳，苗積臣

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

X射線鋼板帶材凸度在線檢測系統(tǒng)（以下簡稱凸度儀），是工作在熱軋鋼板生產(chǎn)線上，對鋼板中心線厚度、凸度、楔度、鋼板寬度甚至橫斷面形狀進行在線實時測量的設(shè)備。清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院研制的凸度儀，不同于目前已商用的典型凸度儀，由雙X射線源、雙排電離室探測器陣列構(gòu)成，通過獲取同一鋼板橫截面的厚度投影數(shù)據(jù)，通過特殊的算法，對鋼板橫截面的厚度分布和傾角進行重建［1］。

在該凸度儀系統(tǒng)中，兩個X射線源、兩排電離室探測器陣列，以及鋼板之間的位置關(guān)系（即系統(tǒng)的機械參數(shù)），是決定系統(tǒng)測量精度的關(guān)鍵因素之一［1］。對于這些機械參數(shù)，文獻［1］給出了優(yōu)化選取的方法。凸度儀需測量的鋼板寬度通常在1m以上［2］，它的機械系統(tǒng)規(guī)模較大（跨度達4m多）、機械部件多，尺寸大，在加工和裝配過程中，不可避免地存在誤差，且這些誤差會逐漸累積。因此，在最終的系統(tǒng)中，機械參數(shù)與設(shè)計值存在一定的偏差。本文研究此偏差對系統(tǒng)測量精度的影響大小和規(guī)律，通過對影響規(guī)律的研究，可確定在一定的系統(tǒng)測量精度要求下所允許的機械加工和裝配的最大誤差，也可評估在一定機械加工誤差下，系統(tǒng)所能達到的精度。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

X射線源、待檢鋼板以及X射線探測器陣列之間的位置關(guān)系如圖1［3］所示，其中：S1和S2為兩個水平分布的X射線源，射線源下方水平放置X射線氣體陣列探測器A、B（兩射線源連線與探測器方向平行），待測鋼板從源與探測器之間（C型架開口內(nèi)）水平穿過。圖2［1］為射線源、待測鋼板以及雙電離室探測器陣列布局側(cè)視圖。其中，w為兩射線源距離，H為源到探測器的垂直距離，h為源到鋼板的垂直距離。

圖1 凸度儀原理圖Fig.1 Model of steel strip profile gauge

圖2 凸度儀射線源與探測器的布局Fig.2 Schematic for arrangement of X－ray sources and detector arrays in profile gauge

2 幾何參數(shù)誤差對測量精度的影響

如上所述，幾何參數(shù)誤差對測量精度的影響是指：機械加工后，實際系統(tǒng)機械參數(shù)與系統(tǒng)機械參數(shù)的設(shè)計值產(chǎn)生偏差，在這種情況下，按照設(shè)計值進行鋼板輪廓重建而產(chǎn)生的測量誤差（因凸度儀系統(tǒng)的構(gòu)成復(fù)雜，有些參數(shù)在系統(tǒng)裝配后不易測量，重建時使用的部分參數(shù)即為系統(tǒng)的設(shè)計值；也正因如此必須力求加工精度盡量保證系統(tǒng)參數(shù)與設(shè)計值一致）。

2.1 研究方法和步驟

圖2所示的系統(tǒng)幾何布局中，以探測器為參考平面，并設(shè)定探測器中間位置為坐標原點，則機械加工和裝配誤差可歸結(jié)為如下3種情況：1）射線源S1向左、右、上、下偏移一定距離，以及垂直紙面方向向內(nèi)或向外偏移；2）射線源S2向左、右、上、下偏移一定距離，以及垂直紙面方向向內(nèi)或向外偏移；3）兩射線源S1、S2同時向任意方向偏移一定距離。即研究機械系統(tǒng)加工精度對重建誤差的影響，除需評估單個射線源向任意方向偏移對重建誤差的影響外，還需評估當(dāng)兩個射線源向相同方向移動或不同方向移動時對系統(tǒng)重建誤差的綜合影響。因此，可按以下步驟進行仿真計算。

1）按圖2所示的系統(tǒng)幾何布局，選定1組幾何參數(shù)（已優(yōu)化選取的關(guān)鍵幾何參數(shù)），如兩源距離1 200mm、源距離探測器垂直距離4 000mm、鋼板與探測器垂直距離600mm、設(shè)定鋼板寬度1 700mm、厚度10mm。

2）按步驟1中選定的幾何參數(shù)，假設(shè)系統(tǒng)有一加工誤差（例如源S1向左偏移10mm）生成仿真數(shù)據(jù)，即生成A、B排探測器陣列中各探測器對應(yīng)的鋼板厚度數(shù)據(jù)。

3）利用鋼板橫截面厚度分布重建算法［3］，按照無誤差的幾何參數(shù)（即假設(shè)源S1未向左偏移10mm）進行重建。

4）進行重建精度評估。

圖3所示為上述幾何參數(shù)下，源S1向左偏移10mm后的重建誤差情況。從圖中可知，當(dāng)源S1向左偏移10mm后，鋼板兩端重建厚度大于實際厚度，靠近源S1一端的重建誤差較靠近源S2一端的略差，鋼板中間部分重建厚度小于實際厚度，且誤差在兩邊緣以及中間位置最大。系統(tǒng)重建誤差最大值約為±0.023%。如果系統(tǒng)的重建精度要求為±0.1%，則源S1位置向左偏差10mm是可接受的。

圖3 源S1向左偏移10mm的重建結(jié)果Fig.3 Result of reconstruction with S1moved to left side by 10mm

圖4所示為上述幾何參數(shù)下，源S1向左偏移10mm、向上移動20mm后的重建誤差情況。從圖中可知，鋼板兩端重建厚度大于實際厚度，且源S1一端的重建誤差優(yōu)于源S2一端；鋼板中間部分重建厚度小于實際厚度，誤差在左邊緣以及中間位置最大。系統(tǒng)重建誤差最大值約為±0.03%。如果系統(tǒng)的重建精度要求為±0.1%，則源S1位置向左偏差10mm、向上移動20mm也是可接受的。

圖4 源S1向左偏移10mm、向上偏移20mm的重建結(jié)果Fig.4 Result of reconstruction with S1moved to left side by 10mm and to upside by 20mm

2.2 仿真結(jié)果

仿真計算（仿真計算所設(shè)置的系統(tǒng)模型為優(yōu)化選取的幾何參數(shù)）的結(jié)果如下（以系統(tǒng)需達0.1%的精度要求為例）。

1）兩個射線源的高度不變，兩源各向相反方向水平移動9mm后，算法誤差為0.1%；兩源向同一方向移動70mm后，算法誤差為0.1%。由此可見，相對兩源同時向相同方向移動，兩源間距的變化對算法精度的影響更大。

2）兩源水平位置不變，兩源沿高度方向各向相反方向移動25mm后，算法的重建誤差為0.1%；兩源同時升高70mm或同時降低60mm后，算法誤差為0.1%。

3）兩源沿水平方向移動與沿垂直方向移動造成的算法誤差不具疊加性。即誤差不按規(guī)律累加，源的多種移動可能造成重建誤差增大，也可能造成重建誤差減小。

通過仿真計算可給出規(guī)劃凸度儀系統(tǒng)時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取及機械加工的一些指導(dǎo)：

1）兩源水平距離（設(shè)計值）增大，則允許更大的幾何偏差（包括橫坐標和縱坐標）；

2）兩源高度（設(shè)計值）增大，則允許更大的幾何偏差（包括橫坐標和縱坐標）；

3）從仿真結(jié)果來看，達到0.1%重建誤差的幾何精度需求均在10mm以上。

需說明的是，仿真計算中并未考慮射線的準直、散射等問題，為了減少散射對測量的影響，系統(tǒng)中射線的準直要求是非常嚴格的。因此如果構(gòu)建的系統(tǒng)的幾何參數(shù)誤差過大，在進行射線準直后，會降低系統(tǒng)探測器輸出信號的大小，造成信噪比降低，進而影響測量精度。

3 結(jié)論

本文利用凸度儀鋼板橫斷面厚度分布重建算法，對凸度儀系統(tǒng)可能存在的加工誤差對重建誤差的影響進行評估，給出了評估方法和部分仿真計算結(jié)果，可作為實際系統(tǒng)的機械加工精度要求的參考。同時，通過對重建誤差的評估，可了解系統(tǒng)在發(fā)生機械加工誤差后所能達到的重建精度。這兩方面對凸度儀系統(tǒng)的構(gòu)建均具有實際意義。

［1]邢桂來，吳志芳，苗積臣.凸度儀系統(tǒng)機械參數(shù)確定方法研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（9）：1 120－1 124.XING Guilai，WU Zhifang，MIAO Jichen.Research on mechanical parameters for X－ray instantaneous profile gauge for hot steel strip［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（9）：1 120－1 124（in Chinese）.

［2]楊雙成.凸度儀的應(yīng)用與發(fā)展概況［J］.有色金屬加工，2005，34（6）：38－41.YANG Shuangcheng.General situation of application and development of crown meter［J］.Nonferrous Metals Processing，2005，34（6）：38－41（in Chinese）.

［3]邢桂來，苗積臣.凸度儀鋼板厚度分布重建算法研究［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（8）：987－990.XING Guilai，MIAO Jichen.Research on reconstruction algorithm for instantaneous steel strip profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（8）：987－990（in Chinese）.