牟婉君，李 梅，蹇 源

（中國(guó)工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

探測(cè)器的探測(cè)效率是表征γ射線照射量率與探測(cè)器輸出脈沖之間的一重要物理量，在實(shí)際測(cè)量中，需針對(duì)不同的測(cè)量條件，如源的形式、幾何位置、環(huán)境測(cè)量等，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣品的測(cè)量得到探測(cè)器在此探測(cè)條件下的探測(cè)效率，這種方法常常昂貴又費(fèi)時(shí)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，蒙特卡羅模擬在計(jì)算探測(cè)器對(duì)光子的探測(cè)效率方面大量使用，該方法可實(shí)現(xiàn)樣品的無(wú)源效率刻度，具有節(jié)約、簡(jiǎn)便及準(zhǔn)確度高等特點(diǎn)。但探測(cè)器的生產(chǎn)廠家難以給出精確的晶體幾何參數(shù)，同一批產(chǎn)品各探測(cè)器間的幾何參數(shù)差異也較大，這些差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的分析有較大影響。為了使蒙特卡羅計(jì)算的結(jié)果準(zhǔn)確，需先對(duì)計(jì)算模型的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行調(diào)整，一般廠家提供的晶體直徑與晶體長(zhǎng)度宏觀可測(cè)，因此，認(rèn)為這兩項(xiàng)數(shù)值準(zhǔn)確合理，不需調(diào)整［1－5］。本工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量效率與蒙特卡羅方法模擬效率相結(jié)合的方法，準(zhǔn)確確定HPGe探測(cè)器晶體的死層厚度及冷指尺寸，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 材料與方法

1.1 探測(cè)器與計(jì)算模型

美國(guó)ORTEC公司生產(chǎn)的同軸型高純鍺γ譜儀，相對(duì)探測(cè)效率70%，分辨率（FHWM）1.85keV（60Co，1.33MeV），廠家提供的探測(cè)器幾何結(jié)構(gòu)及尺寸如下：探測(cè)器的晶體尺寸為φ2.96cm×6.77cm，死層厚度為0.09cm，測(cè)量的γ射線點(diǎn)源為241Am、152Eu、60Co、137Cs，點(diǎn)源與探測(cè)器的軸向距離為20cm，可有效減少符合相加的影響及源位置引起的誤差。

1.2 蒙特卡羅方法

實(shí)驗(yàn)中采用蒙特卡羅計(jì)算程序MCNP 4C，該軟件是一多功能的蒙特卡羅計(jì)算程序，主要可計(jì)算中子、電子和光子3種粒子的運(yùn)輸問(wèn)題，同時(shí)包括相互之間的耦合輸運(yùn)等，它具有較強(qiáng)的通用性和幾何處理能力、使用精確的點(diǎn)截面參數(shù)、適用多種問(wèn)題的計(jì)算及豐富的降低方差技巧等特點(diǎn)，可很好用于跟蹤計(jì)算、物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M及輻射防護(hù)。

1.3 效率刻度

將4種標(biāo)準(zhǔn)源分別在γ譜儀上進(jìn)行測(cè)量（計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差小于0.5%），全能峰的凈面積由GrammaVision32軟件獲得。實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，樣品測(cè)量的幾何條件固定，但受實(shí)驗(yàn)條件的限制，未做樣品的自吸收效正。按能量分布，采用下式［6］計(jì)算全能峰的探測(cè)效率：

式中：εp（Ei）為譜儀對(duì)能量為Ei的γ射線的探測(cè)效率；Na（Ei）是能量為Ei的γ射線在譜儀上觀測(cè)到的全能峰面積（凈計(jì)數(shù)率，s－1）；A0（Ei）為加入標(biāo)準(zhǔn)源能量為Ei的γ核素活度；P（Ei）為分支比。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)效率與探測(cè)效率的比較

采用HPGe探測(cè)器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)241Am、152Eu、60Co、137Cs源在距探測(cè)器軸向距離為20cm處分別進(jìn)行測(cè)量，利用式（1）得到軸向距離的全能峰探測(cè)效率，源的實(shí)驗(yàn)全能峰效率與計(jì)算效率的對(duì)比示于圖1。由圖1可知，在MCNP模擬計(jì)算中確定源與探測(cè)器的軸向距離20cm，按廠家提供的的死層參數(shù)0.09cm、冷指半徑0.28cm和冷指長(zhǎng)度1.75cm進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算效率低于實(shí)測(cè)效率，這除了與計(jì)算中所取的放射源尺寸以及源到探測(cè)器距離和實(shí)際值之間存在偏差有關(guān)外，源本身的吸收和散射更是造成計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)偏差的原因，而產(chǎn)生這種偏差的主要原因來(lái)自探測(cè)器晶體的死層厚度和冷指尺寸。

圖1 20cm處計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的對(duì)比Fig.1 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in 20cm detection height

2.2 死層厚度的調(diào)整

探測(cè)器晶體死層厚度對(duì)高、低能部分的γ射線的探測(cè)效率均有影響，但對(duì)低能γ射線的影響顯著，所以，實(shí)驗(yàn)中主要通過(guò)低能部分計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率的對(duì)比和分析來(lái)找到兩者相符合的死層厚度。當(dāng)計(jì)算效率大于實(shí)測(cè)效率時(shí)，需增加死層厚度；反之，則需減小死層厚度。

由圖1知，源的計(jì)算效率低于實(shí)測(cè)效率，則應(yīng)在模擬計(jì)算中減小死層厚度。模擬了探測(cè)器對(duì)能量為59.54、81.01及121.78keV 的低能光子的探測(cè)效率，并與實(shí)測(cè)效率進(jìn)行了比較，從而對(duì)晶體死層厚度進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算的探測(cè)器探測(cè)效率隨死層厚度的變化情況及與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)偏差列于表1。由表1可知，死層厚度設(shè)在0.07cm時(shí)，低能部分計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率相對(duì)偏差在5%以內(nèi)，符合效果很好。圖2為死層厚度為0.07cm時(shí)源的計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率的對(duì)比，從圖中可看出，在低能區(qū)計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率符合較好，但在高能區(qū)兩者有一定的偏差。

表1 不同死層厚度下計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的相對(duì)偏差Table 1 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different dead layers thickness

圖2 死層厚度為0.07cm時(shí)計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的對(duì)比Fig.2 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with dead layers thickness of 0.07cm

2.3 冷指尺寸的調(diào)整

冷指處于探測(cè)器的后端，對(duì)穿透力較強(qiáng)的高能γ射線的影響相對(duì)較大，在上述確定死層厚度0.07cm的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)中利用152Eu、60Co源的高能部分的強(qiáng)峰來(lái)觀察冷指尺寸變化對(duì)模擬計(jì)算效率的影響，當(dāng)計(jì)算效率大于實(shí)測(cè)效率時(shí)，增大冷指尺寸；反之，減小冷指尺寸。從圖2可看出，調(diào)整死層厚度后，在高能區(qū)計(jì)算效率大于實(shí)測(cè)效率，需通過(guò)調(diào)整冷指尺寸來(lái)使兩者相符合，實(shí)驗(yàn)中對(duì)冷指尺寸的調(diào)整主要針對(duì)冷指的長(zhǎng)度。

模擬了在不同冷指長(zhǎng)度下探測(cè)器對(duì)能量為964.0、1 173.2、1 332.6及1 408.1keV 的高能光子的探測(cè)效率，計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率的相對(duì)偏差列于表2。由表2可知，當(dāng)冷指長(zhǎng)度設(shè)置為3.25cm時(shí)，高能部分計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率相對(duì)偏差在5%以內(nèi)，兩者符合較好。圖3為冷指長(zhǎng)度為3.25cm時(shí)源的計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率的對(duì)比。從圖中可看出，通過(guò)調(diào)整死層厚度與冷指尺寸，在59.54～1 408.1keV光子能量范圍內(nèi)計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率符合較好。

表2 不同冷指長(zhǎng)度下計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的相對(duì)偏差Table 2 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different sizes of cold refer

圖3 冷指長(zhǎng)度為3.25cm時(shí)計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的對(duì)比Fig.3 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with cold refer length of 3.25cm

2.4 結(jié)果驗(yàn)證

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)確定的Monte Carlo方法模擬計(jì)算光子探測(cè)效率的最佳模型參數(shù)為：晶體死層厚度0.07cm、冷指半徑0.28cm、冷指長(zhǎng)度3.25cm。基于此參數(shù)，對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，采用MCNP程序模擬了源距探測(cè)器軸向距離25cm下不同徑向距離的探測(cè)效率，并將計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，在軸向距離25cm下，不同徑向距離處計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的低能與高能部分符合較好，證明修改參數(shù)后的模型對(duì)模擬計(jì)算是合理的。

圖4 源距探測(cè)器不同徑向距離時(shí)計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)效率的對(duì)比Fig.4 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in different radial distances

3 結(jié)論

采用MCNP能準(zhǔn)確計(jì)算高純鍺探測(cè)器的探測(cè)效率，晶體的死層厚度對(duì)低能光子的探測(cè)效率影響較大，而冷指尺寸對(duì)高能光子探測(cè)效率影響較大，在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證獲得了最佳計(jì)算模型參數(shù)，計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率相對(duì)偏差在5%以內(nèi)，這為以后開(kāi)展無(wú)源刻度奠定了基礎(chǔ)。

在本實(shí)驗(yàn)分析過(guò)程中忽略了樣品自吸收的影響，在測(cè)量過(guò)程中須保持所有點(diǎn)源樣品到探測(cè)器軸線距離一致，所得數(shù)據(jù)才具可靠性。在測(cè)量過(guò)程中的主要誤差來(lái)源有全能峰凈計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)漲落和樣品與探頭距離的精密控制。

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