張利旺，徐常凱，徐 剛，肖金林

（徐州空軍學(xué)院 航材管理系，江蘇 徐州221000）

航空器材周轉(zhuǎn)比例是指單位航材所保障的飛機(jī)架數(shù)，也就是某件器材一年來的周轉(zhuǎn)定額和所裝備的飛機(jī)數(shù)量的比值。其研究是根據(jù)各使用單位的特點(diǎn)，結(jié)合不同的保障任務(wù)、供應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)、航材性能、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及環(huán)境條件等諸多條件，對(duì)不同使用單位的航材實(shí)際消耗情況進(jìn)行分析歸納，建立數(shù)學(xué)模型找出其消耗規(guī)律，合理確定各種航材的周轉(zhuǎn)定額和周轉(zhuǎn)比例的數(shù)據(jù)分析工作。

航材的年周轉(zhuǎn)定額是指單架飛機(jī)完成一年的飛行任務(wù)平均消耗的備件數(shù)(消耗定額)與備件修理周期的比值。由于可修件具有可修復(fù)性的特點(diǎn)，其消耗定額與多種因素有關(guān)，如返修周期、單機(jī)年平均故障數(shù)等[1]，因此準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)航材消耗定額是航材周轉(zhuǎn)比例計(jì)算工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于可修航材消耗定額的確定，并進(jìn)一步做出了航材可修件周轉(zhuǎn)比例的計(jì)算工作。

1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可修航材消耗定額預(yù)測(cè)

1.1 數(shù)據(jù)樣本的建立

影響航材消耗定額的因素有很多，既有可量化的因素如飛行時(shí)間，也有不確定的因素如氣候條件等[2]?？紤]到在飛行單位收集數(shù)據(jù)時(shí)的實(shí)際情況，選取以下七個(gè)影響因素：飛機(jī)架數(shù)、飛行時(shí)間、飛行起落、飛行人員飛行技術(shù)、機(jī)務(wù)人員維修技術(shù)、氣候條件和飛行任務(wù)性質(zhì)。

1.1.1 影響因素分析

飛行人員飛行技術(shù)和機(jī)務(wù)人員維修技術(shù)這兩個(gè)指標(biāo)存在著難以量化的問題，因此在衡量飛行人員飛行技術(shù)時(shí)采用飛行員飛行等級(jí)、飛該機(jī)型的時(shí)間、飛行員心理品質(zhì)三個(gè)量化考評(píng)指標(biāo)；衡量機(jī)務(wù)人員維修技術(shù)時(shí)采用機(jī)務(wù)人員技術(shù)等級(jí)、從事機(jī)務(wù)工作年限、責(zé)任心三個(gè)量化考評(píng)指標(biāo)。

采用模糊數(shù)學(xué)的方法做出分類并作量化處理[3]，可劃分飛行員飛行技術(shù)為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，反映飛行員技術(shù)的論域 U，則論域 U={飛該機(jī)型的時(shí)間，飛行等級(jí)，心理品質(zhì)}，假定 U上的 F集為：優(yōu)={200，特級(jí)，0.9}，良={150，一級(jí)，0.8}，中={100，二級(jí)，0.7}，差={50，三級(jí)，0.6}。利用模糊數(shù)學(xué)方法經(jīng)歸一化處理得：優(yōu)={0.4，0.29，0.30}，良={0.3，0.26，0.27}，中={0.2，0.24，0.23}，差={0.1，0.21，0.20}，假設(shè)某飛行員飛行技術(shù)的 F集為 A={0.32，0.24，0.20}，利用模糊數(shù)學(xué)格貼近度公式計(jì)算得：A=max{0.32，0.3，0.24，0.21}=0.32。所以該飛行員的飛行技術(shù)屬于優(yōu)，利用此方法可以計(jì)算出一個(gè)飛行單位各個(gè)飛行員的飛行技術(shù)。

在得出每個(gè)飛行員飛行技術(shù)后，就可以對(duì)一個(gè)飛行單位的飛行員飛行技術(shù)進(jìn)行評(píng)分。具體評(píng)分方法如表1所示，把得到的評(píng)分值與標(biāo)準(zhǔn)值相比，就可以得到評(píng)分值。本例中飛行員飛行技術(shù)評(píng)分值為：310/(100×4)=0.775。利用同樣的方法可以計(jì)算出機(jī)務(wù)人員的維修技術(shù)評(píng)分值。

表1 飛行技術(shù)評(píng)分表

另外在氣候條件的評(píng)分上，采用惡劣飛行天氣占全年飛行日的比例；飛行任務(wù)性質(zhì)的評(píng)分采用執(zhí)行非常規(guī)飛行任務(wù)占全年飛行日的比例。這些數(shù)據(jù)都可以在飛行記錄上找到。

1.1.2各個(gè)參數(shù)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)

本實(shí)例的數(shù)據(jù)來源為5個(gè)飛行單位近18年來某兩項(xiàng)器材的歷史消耗，具體的各節(jié)點(diǎn)含義及狀態(tài)如表2所示。采用Hierarchical離散化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如表3所示。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)離散化標(biāo)準(zhǔn)處理后，變成由離散數(shù)據(jù)組成的屬性值矩陣，由此得到18條數(shù)據(jù)樣本，并將其分為兩部分：10條數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集；8條數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試集。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是找到和樣本數(shù)據(jù)集匹配度最好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在一般情況下，N個(gè)變量的可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)目大于以N為指數(shù)的函數(shù)，學(xué)習(xí)完全的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是個(gè)NP難題。本文采用BDe評(píng)分函數(shù)和有啟發(fā)規(guī)則指導(dǎo)的帶隨機(jī)重啟的貪婪算法搜索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(1)評(píng)分函數(shù)。在得出BDe評(píng)分函數(shù)前，需要幾個(gè)假設(shè)：①數(shù)據(jù)樣本符合多項(xiàng)式分布；②樣本數(shù)據(jù)D是完整的，沒有缺失數(shù)據(jù)；③參數(shù)向量獨(dú)立同分布，符合Dirichlet分布；④參數(shù)變量只由節(jié)點(diǎn)及其父節(jié)點(diǎn)決定。在這四個(gè)假設(shè)的前提下，對(duì)于給定的樣本數(shù)據(jù)D和先驗(yàn)知識(shí)ξ，其BDe評(píng)分函數(shù)如下所示[4-5]：

(2)搜索算法。實(shí)驗(yàn)采用的搜索算法是帶啟發(fā)規(guī)則和隨機(jī)重啟的貪心算法。該算法利用領(lǐng)域先驗(yàn)知識(shí)制定一些啟發(fā)規(guī)則，例如斷言某些節(jié)點(diǎn)之間一定有弧相連，從而縮小搜索空間，然后運(yùn)用隨機(jī)重啟機(jī)制克服貪心算法可能陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。本文的啟發(fā)規(guī)則為：①不可能存在有F指向T的邊；②不可能存在W指向T的邊。經(jīng)過編程實(shí)驗(yàn)得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，此時(shí)log(p)=-13.621 371。

表2 部分節(jié)點(diǎn)含義及狀態(tài)

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定之后，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)只需確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的條件概率表即可，這種學(xué)習(xí)稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)(Parameter Learning)。在與學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的假設(shè)下，數(shù)據(jù)樣本的參數(shù)先驗(yàn)分布為：

因此，參數(shù)θijk的期望值為：

利用式（4）就可以算出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后驗(yàn)分布參數(shù)，得到影響航材消耗各變量之間條件概率分布，從而得到航材消耗數(shù)量對(duì)于各影響因素的條件概率分布，進(jìn)而對(duì)航材消耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。表4所示為節(jié)點(diǎn)S的條件概率分布表。

1.4 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

利用前10條數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)分布預(yù)測(cè)后8條數(shù)據(jù)的結(jié)果，得出的預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。從學(xué)習(xí)到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中可以看出：(1)飛行員技術(shù)水平對(duì)可修件的消耗不直接產(chǎn)生影響；(2)飛行起落和飛行時(shí)間是消耗數(shù)量的父節(jié)點(diǎn)，對(duì)可修件的消耗產(chǎn)生直接影響；(3)其他各個(gè)因素都間接對(duì)可修件消耗數(shù)量產(chǎn)生影響。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值為一段區(qū)間值，在實(shí)際應(yīng)用中各單位決策人員可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)大小在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)取不同的值，本實(shí)例中取區(qū)間的最大值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際消耗數(shù)量的對(duì)比如圖2所示，可以看到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有很好的預(yù)測(cè)效果。

表4 節(jié)點(diǎn)S的條件概率分布表

圖2 預(yù)測(cè)結(jié)果比較

2 周轉(zhuǎn)比例計(jì)算

在計(jì)算周轉(zhuǎn)比例中需計(jì)算消耗定額，假定一個(gè)飛行單位有40架飛機(jī)，每年每架飛機(jī)飛行250 h，單機(jī)安裝數(shù)為2件，具體的參數(shù)和預(yù)測(cè)結(jié)果如表5中第9條數(shù)據(jù)。從表5的9條數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果可以得出預(yù)測(cè)結(jié)果為4～5件，出于安全和提高飛機(jī)完好率的考慮，取最大值5件。

由于可修件具有可修復(fù)的特性，在計(jì)算周轉(zhuǎn)比例中，還需考慮修理器材的修理周期。假定此項(xiàng)器材修理周期為半年，周轉(zhuǎn)定額的計(jì)算公式為：

表5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

式中QTYn為周轉(zhuǎn)定額，k為加權(quán)系數(shù)，本實(shí)例中取k=1，Trw為可修件返修周期，Tmf為單機(jī)月平均飛行小時(shí)，Npa為單機(jī)安裝數(shù)，MFn為消耗定額，hfly為單機(jī)年平均飛行小時(shí)。根據(jù)式（5）計(jì)算此項(xiàng)器材周轉(zhuǎn)定額為 1×6×20.83×2×(5/250)=5件。因此該器材的周轉(zhuǎn)比例為5:40=1:8。

以往在計(jì)算周轉(zhuǎn)比例的消耗定額中，一般的做法就是簡(jiǎn)單地對(duì)歷年消耗數(shù)量進(jìn)行加權(quán)平均，未考慮影響航材消耗定額的各種不確定因素。針對(duì)這個(gè)問題，本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)航材可修件消耗進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)，采用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)影響航材消耗的不可量化因素進(jìn)行了處理，利用影響航材消耗各變量間的因果關(guān)系進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的學(xué)習(xí)，得到了關(guān)于航材消耗的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)了可修件的消耗定額并做了周轉(zhuǎn)比例的計(jì)算。從預(yù)測(cè)結(jié)果和精度上看，把貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于航材消耗預(yù)測(cè)是可行的，由于不需要建立精確的確定型數(shù)學(xué)模型，相較于傳統(tǒng)的計(jì)算方法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模對(duì)于研究不確定問題有著其特有的優(yōu)勢(shì)，因此把貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于航材周轉(zhuǎn)比例的計(jì)算是可行的，可以較大地提高航材周轉(zhuǎn)比例的精度和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]屈岐，張恒喜.航空后續(xù)備件周轉(zhuǎn)比例計(jì)算[J].航空計(jì)算技術(shù)，2004，34(1)：106-108.

[2]魏崇輝，金福祿，何亞群.基于粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空軍航材消耗預(yù)測(cè)方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004(11)：68-70.

[3]韓興才，許百川，周中全.航材管理工程[M].北京：藍(lán)天出版社，2003.

[4]HECKERMAN D.A tutorial on learning with Bayesian network[R].Technical Report MSR-TR-95-06，Microsoft Research，1996：1-3.

[5]HECKERMAN D，GEIGER D，CHICKERING D M.Learning Bayesian networks：the combination of knowledge and statistical data[R].Technical Report MSR-TR-94-09，Microsoft Research，1994：207-225.