李俊松，仇文革

(西南交通大學(xué) 地下工程系，成都 610031)

鐵路隧道工程是一項(xiàng)高風(fēng)險(xiǎn)的建設(shè)工程，它具有施工技術(shù)復(fù)雜、施工項(xiàng)目多、不可預(yù)見(jiàn)風(fēng)險(xiǎn)因素多和所處介質(zhì)復(fù)雜多變等特點(diǎn)[1-3]。近幾年隧道工程迅速發(fā)展，工程事故時(shí)有發(fā)生，不僅造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還嚴(yán)重威脅人員和工程設(shè)備安全，同時(shí)還會(huì)帶來(lái)負(fù)面的社會(huì)影響。鑒于巖溶對(duì)隧道影響的嚴(yán)重性，目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，并取得了一些重要成果，相繼出臺(tái)了一系列指南規(guī)范，如國(guó)際隧道協(xié)會(huì)的Guidelines for Tunneling Risk Management[4]，鐵 道 部、建設(shè)部也相繼出版《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理暫行規(guī)定》[5]和《地鐵及地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理指南》[6]。

目前關(guān)于隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)分析的研究基本都是個(gè)案分析，缺乏全面性與普適性，迫切需要結(jié)合有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法建立合理的評(píng)價(jià)體系?，F(xiàn)在用于風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)價(jià)的方法較多，如層次分析法(AHP)[7]、模糊評(píng)價(jià)法[8]、專家評(píng)價(jià)法、灰色評(píng)價(jià)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法等。其中，AHP與模糊評(píng)價(jià)應(yīng)用較多且被廣泛接受。網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)則是建立在AHP的基礎(chǔ)上，考慮了各風(fēng)險(xiǎn)因素或相鄰層次之間的相互影響，再結(jié)合模糊評(píng)價(jià)法評(píng)判出的底層風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)度，從而計(jì)算出巖溶風(fēng)險(xiǎn)度量值。本文提出了基于ANP與模糊評(píng)價(jià)的鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)分析方法，旨在通過(guò)深入研究鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)影響因素及相互關(guān)系，建立合理的層次結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)體系，期望能為進(jìn)一步提高我國(guó)鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)水平作出貢獻(xiàn)。

1 鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鐵路隧道工程項(xiàng)目控制因素較多，其中起重點(diǎn)控制作用的有安全、造價(jià)、質(zhì)量、工期、環(huán)境這幾個(gè)因素。鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)影響因素具有其多樣性，包括超前地質(zhì)預(yù)報(bào)、地質(zhì)因素、設(shè)計(jì)因素、施工因素、監(jiān)測(cè)因素以及應(yīng)急預(yù)案幾個(gè)方面，由于這些因素之間的相關(guān)性，故需考慮其間的相互影響，才可有效降低鐵路隧道施工期巖溶風(fēng)險(xiǎn)。本文在對(duì)已有成果和筆者收集整理的巖溶事故統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，結(jié)合專家問(wèn)卷調(diào)查方式對(duì)巖溶風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了識(shí)別。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，共總結(jié)出6個(gè)一級(jí)指標(biāo)，18個(gè)二級(jí)指標(biāo)(見(jiàn)表1)。

表1 鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

施工期巖溶風(fēng)險(xiǎn)因素相互聯(lián)系、相互影響，形成了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層。依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的關(guān)系，構(gòu)造鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)主指標(biāo)間的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 網(wǎng)絡(luò)層次模糊綜合評(píng)價(jià)原理

圖1 鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)主指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于美國(guó) T.L.Saaty 教授提出的 ANP[7]的理論與方法，和美國(guó)學(xué)者 Zadeh[8]提出的表達(dá)事物模糊性的重要概念——隸屬函數(shù)，本文提出綜合利用ANP與模糊理論對(duì)鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 計(jì)算各準(zhǔn)則下風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)權(quán)重

ANP是在AHP基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，故在準(zhǔn)則 Bi及次準(zhǔn)則Cij下利用 ANP計(jì)算 n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素相對(duì)權(quán)重w1，w2，…，wn時(shí)，可按照 Saaty提出的 1 ～9標(biāo)度法建立兩兩比較矩陣A，再計(jì)算得到相對(duì)權(quán)重。計(jì)算方法主要有和法、根法、最小二乘法和特征根法等。在此選擇根法對(duì)該類比較矩陣進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式為

式中，aij為比較矩陣A中 i行 j列的元素，akj為比較矩陣 A中 k行 j列的元素，n為矩陣的階，下角標(biāo) i，j，k=1，2，…，n。

2.2 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)整體權(quán)重

通過(guò)對(duì)加權(quán)超矩陣S的計(jì)算可得到二級(jí)指標(biāo)整體權(quán)重，由于加權(quán)超矩陣的求解精度要求較高，可采取特征根法計(jì)算。首先應(yīng)根據(jù)式(2)寫(xiě)出矩陣S關(guān)于特征根λ的特征方程，該方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，其個(gè)數(shù)為方程的次數(shù)，因此n階矩陣S在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有n個(gè)特征值，其中模最大者為λmax。

再由特征值與特征根之間的關(guān)系(式3)，求得最大特征根λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量 w'，該特征向量歸一化后即為各因素的相對(duì)權(quán)重w。

式中，λ為矩陣S的一個(gè)特征值，非零向量ξ為矩陣S屬于特征值λ的一個(gè)特征向量。

2.3 模糊評(píng)價(jià)及綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判是通過(guò)模糊算子建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型的過(guò)程，可采用加權(quán)平均型模糊綜合評(píng)判模型。此模型不但考慮了所有因素的影響，而且保留了單因素評(píng)判的全部信息，適用于需要全面考慮各個(gè)因素影響和全面考慮單因素評(píng)判結(jié)果的情況。該模型的建立過(guò)程相當(dāng)于矩陣相乘，如式4所示。

式中，w表示指標(biāo)體系整體權(quán)重向量;R表示單因素評(píng)判矩陣;R'表示巖溶風(fēng)險(xiǎn)對(duì)評(píng)語(yǔ)集合V的隸屬向量。從而，最終根據(jù)式(5)計(jì)算出巖溶風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)分值Ma。

3 案例分析

本文以宜萬(wàn)鐵路榔坪2號(hào)隧道應(yīng)用為例，說(shuō)明如何利用網(wǎng)絡(luò)模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別與評(píng)價(jià)。為了全面有效地評(píng)價(jià)該隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)，組織了熟悉此項(xiàng)目的業(yè)主、勘察、設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)理以及相關(guān)專家共20人組成評(píng)審團(tuán)，為風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和寶貴意見(jiàn)。

3.1 工程概況

榔坪2號(hào)隧道位于長(zhǎng)陽(yáng)縣榔坪鎮(zhèn)，雙線繞行，最大線間距約250 m，起迄里程 DK96+096—DK97+000，全長(zhǎng)904 m，最大埋深約140 m。隧道位于長(zhǎng)陽(yáng)復(fù)背斜北翼(長(zhǎng)陽(yáng)背斜在榔坪的西側(cè)轉(zhuǎn)折)，背斜核部為寒武系地層，兩翼為奧陶系及志留系地層。主要出露奧陶系灰?guī)r，灰色～灰黃色，強(qiáng)～弱風(fēng)化，節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖體破碎。該隧道穿越的地層均為可溶巖，巖溶強(qiáng)烈發(fā)育，位于巖溶發(fā)育垂直滲流帶內(nèi)，發(fā)育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好。隧道范圍地處單面山坡，地表水排泄條件好，多經(jīng)山澗峽谷匯集流向長(zhǎng)榔河中。地下水主要為巖溶水、基巖裂隙水，主要靠降雨補(bǔ)給。該段屬降雨補(bǔ)給的巖溶裂隙涌水發(fā)育區(qū)，以潮濕少水為主，雨季貫通性較好的裂隙會(huì)有少量裂隙滲水。

地質(zhì)勘探顯示DK96+606—DK96+677段為大型充填性溶洞，溶腔沿線路縱向長(zhǎng)約71 m，拱頂以上溶腔高度最大約為28 m，軌面以下溶腔深度最大約為33 m。溶腔填充物為細(xì)砂，稍濕，中密為主，部分松散。細(xì)砂浸水易產(chǎn)生液化，影響基底穩(wěn)定。隧道位于垂直巖溶帶，發(fā)育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好，在降雨入滲后承接過(guò)路水，形成局部突水突泥的可能性較大。

3.2 構(gòu)建巖溶風(fēng)險(xiǎn)因素集

針對(duì)建立的鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}T={超前預(yù)報(bào)，地質(zhì)，設(shè)計(jì)，施工，監(jiān)測(cè)，應(yīng)急預(yù)案}T，然后構(gòu)建各個(gè)二級(jí)指標(biāo)因素集，如 u1={u11，u12，u13}T={TSP，超前鉆探，紅外探測(cè)}T，同理可得 u2、u3、u4、u5、u6。

3.3 建立評(píng)語(yǔ)等級(jí)集合

利用定性語(yǔ)言對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，需建立評(píng)語(yǔ)等級(jí)集合，該集合可將定性描述轉(zhuǎn)換為定量評(píng)價(jià)。考慮到各種因素對(duì)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，最終將評(píng)語(yǔ)分為4個(gè)等級(jí)。具體的評(píng)價(jià)集確定為V={極高，高，中，低}={4，3，2，1}。

由于每組完成實(shí)訓(xùn)任務(wù)后還要進(jìn)行評(píng)比，這樣激發(fā)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感，學(xué)生在導(dǎo)生的帶領(lǐng)下，為了小組榮譽(yù)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，互幫互助，共同完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增進(jìn)學(xué)生之間的情感交流。

3.4 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)超矩陣

通過(guò)對(duì)準(zhǔn)則及次準(zhǔn)則下的網(wǎng)絡(luò)層中各因素進(jìn)行比較，列出一系列兩兩判斷矩陣，從而得出各因素之間的相對(duì)重要度。矩陣中的數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)決策者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查得到，采用Saaty提出的標(biāo)度法來(lái)量化。如以B1為準(zhǔn)則，C11為次準(zhǔn)則，可對(duì)B1元素組中各因素之間進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較，然后利用式(1)可計(jì)算出相對(duì)權(quán)重向量

再按照同樣原理計(jì)算出 W22，W33，W44，W55，W66，W12，W13，W14，W15，W16等其余 35 個(gè)子矩陣，最終構(gòu)成超矩陣W(式6)

3.5 計(jì)算指標(biāo)體系加權(quán)超矩陣

式(6)所示超矩陣并非歸一化矩陣，需針對(duì)一級(jí)指標(biāo)計(jì)算該超矩陣的加權(quán)矩陣J，在各準(zhǔn)則下對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行重要度比較，得出兩兩比較矩陣，計(jì)算出特征向量并歸一化，即得一級(jí)指標(biāo)加權(quán)矩陣為

將加權(quán)矩陣J與超矩陣W相乘即得加權(quán)超矩陣S，然后根據(jù)式(2)計(jì)算出λmax，再利用式(3)的關(guān)系可計(jì)算出加權(quán)超矩陣S的特征向量w'，歸一化后即為所有二級(jí)指標(biāo)的整體權(quán)重向量w(表2)。以上矩陣主要借助Excel和Matlab軟件協(xié)助計(jì)算。

3.6 確定指標(biāo)體系模糊判斷矩陣

表2 指標(biāo)體系整體權(quán)重及模糊評(píng)價(jià)矩陣

3.7 巖溶風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)判

得到指標(biāo)體系整體權(quán)重向量w及模糊判斷矩陣R后，根據(jù)式(4)可計(jì)算出巖溶風(fēng)險(xiǎn)對(duì)評(píng)語(yǔ)集V的隸屬向量 R'=(0.071，0.262，0.478，0.189)T。最后根據(jù)式(5)計(jì)算出巖溶風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)分值 Ma=2.216。根據(jù)評(píng)估結(jié)果可知，該鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)位于2～3之間，屬于中度偏高風(fēng)險(xiǎn)水平，需要制定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。

3.8 風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施

由指標(biāo)體系整體權(quán)重可以看出重要程度位列前四位的為①巖溶處理針對(duì)方案，②巖性，③超前鉆探和④施工質(zhì)量。同時(shí)，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)矩陣可知巖性、地下水、紅外探測(cè)、設(shè)計(jì)施工跟蹤風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果較差。結(jié)合該隧道工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件以及溶腔充填物的形態(tài)、規(guī)模，通過(guò)專家組的綜合研究，決定在隧道溶腔及影響段采取掛φ6 mm(間距20 cm×20 cm)鋼筋網(wǎng)、噴射20 cm厚混凝土，全環(huán)梅花形布置長(zhǎng)度為3 m的中空注漿錨桿(間距1.0 m×1.0 m)的支護(hù)方法，同時(shí)利用I18型鋼鋼架加強(qiáng)支護(hù)。在對(duì)支護(hù)方法進(jìn)行變更設(shè)計(jì)的同時(shí)，還對(duì)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)、超前支護(hù)進(jìn)行調(diào)整，并進(jìn)行了隧底加固。

4 結(jié)論

在大量調(diào)查及已有成果統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際工程建立了鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)層次模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)實(shí)際隧道進(jìn)行了巖溶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，取得了一定成效，總結(jié)如下:

1)該風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系建立在客觀分析與調(diào)查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，具有科學(xué)性和可操作性，經(jīng)工程實(shí)踐證明，該體系可有效識(shí)別出巖溶風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)源和施工中的薄弱環(huán)節(jié);

2)ANP結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)的方法建立在科學(xué)量化研究的基礎(chǔ)上，將定性分析以定量的形式表現(xiàn)出來(lái)，給出了在風(fēng)險(xiǎn)因素具有相關(guān)性時(shí)的整體權(quán)重，降低了評(píng)判中的主觀隨意性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，為制定具有針對(duì)性的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施提供了理論依據(jù);

3)工程實(shí)踐證明，該隧道在施工過(guò)程中遇到多處巖溶，由于結(jié)合該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，有針對(duì)性地采取應(yīng)對(duì)措施，使巖溶風(fēng)險(xiǎn)得到明顯減小，有效避免了較大安全事故的發(fā)生，取得了較好成效。

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