李 煒，陳法波，呂 娜，郇彩云，朱彬彬，趙朝志

（中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

對于承受風(fēng)、浪、流等荷載聯(lián)合作用的海上風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)而言，樁-土相互作用問題依然是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-3]。常用的樁土相互作用分析方法有m法、p-y曲線法、NL法等。

m法形式簡單，是目前廣為應(yīng)用的一種線彈性地基反力法。它最大的缺點(diǎn)是忽略了土體非線性特征，即認(rèn)為樁土之間的相互作用力與樁的變位成正比，水平地基抗力系數(shù)隨深度呈線性增加[4]，這顯然是不符合實(shí)際的。以往的論斷認(rèn)為m法在基樁變位較大時誤差較大，當(dāng)樁泥面位移≤10 mm時，m法誤差較小[5]，而大量的研究表明，淺層土即便在小應(yīng)力水平下也可能發(fā)生較大的變位，造成土體破壞，即小位移時土體也并非完全彈性，而是表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，因此，伴隨研究的深入，m法將逐漸淡出主流方法的范疇。

NL法是我國學(xué)者通過多年來現(xiàn)場試驗(yàn)的資料積累和研究提出的一種非線性計(jì)算方法[6]。該方法提出的土抗力公式是通過我國沿海地區(qū)的大量現(xiàn)場試樁實(shí)測樁身承受的土抗力，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得到的，可以較全面地反映我國的實(shí)際情況，且該方法體現(xiàn)了樁、土的非線性作用，適應(yīng)了樁基承受的荷載及產(chǎn)生的水平位移越來越大的需要。該方法確定計(jì)算參數(shù)所需的土質(zhì)指標(biāo)易于獲得，且離散性較小，唯一不足之處就是不適用于分析循環(huán)往復(fù)荷載作用的情況。

在較大荷載水平條件下，一般采用彈塑性分析模型，其中p-y曲線法在工程和學(xué)術(shù)界廣為應(yīng)用[7-12]。當(dāng)彈性長樁樁頂受到水平荷載后，樁附近的土體從地表面開始屈服，塑性區(qū)逐漸向下發(fā)展，p-y曲線法在土體塑性區(qū)采用極限地基反力法，在土體彈性區(qū)采用彈性地基反力法，能較好地模擬土體相互作用，然而，越來越多的工程實(shí)例表明，對于不同的土體條件、樁基結(jié)構(gòu)和施工方法以及荷載類型，p-y曲線法預(yù)測的準(zhǔn)確度參差不齊，p-y曲線的形式各不相同，一種特定的p-y曲線模式很難準(zhǔn)確預(yù)測樁基的所有性狀[13,14]。另外，API RP 2A-WSD:2007規(guī)范[15]（以下簡稱 “API規(guī)范”）給出的p-y曲線多是基于小直徑樁 （一般＜3 m）的試驗(yàn)資料得到的，而對于4～6 m大直徑的海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)而言，其適用性尚待求證[16-19]。

本項(xiàng)目研究的重點(diǎn)是針對規(guī)范推薦的p-y曲線法，采用數(shù)值模擬的方式對其計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 p-y曲線法

1.1 黏性土

API規(guī)范給出的軟黏土極限土抗力計(jì)算公式為

式中，pu為極限土抗力，kPa；Cu為未擾動黏土土樣的不排水抗剪強(qiáng)度，kPa；D為樁徑，m；γ為土的單位有效重力，MN/m3；J為無因次經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Z為泥面以下深度，mm；ZR為泥面以下到土抗力減少區(qū)域底部的深度，mm。

DNV—OS—J101:2010規(guī)范[20]（以下簡稱 “DNV規(guī)范”）給出的為乘以樁徑D的算式，即pu單位為kN/m。

得到極限土抗力pu后，可以計(jì)算側(cè)向?qū)嶋H土抗力p，進(jìn)而獲得p-y曲線。API規(guī)范給出了p/pu與y/yc的關(guān)系表；DNV規(guī)范給出了相近的關(guān)系算式，很多學(xué)者對p-y曲線法計(jì)算式進(jìn)行了改進(jìn)[9,21]。

對于硬黏土 （c＞96 kPa），API規(guī)范中沒有給出明確的計(jì)算公式。Reese給出的硬黏土pu計(jì)算式為

可見，原狀黏土的不排水抗剪強(qiáng)度Cu是影響計(jì)算結(jié)果的一個重要參數(shù)，但規(guī)范并沒有特別指出Cu的取法。Cu并非定值，對于正常固結(jié)的天然黏土層，其值隨有效固結(jié)應(yīng)力呈線性增加的趨勢，即Cu隨所處深度的增加而增加，獲取隨深度變化的準(zhǔn)確Cu值對于土工試驗(yàn)而言是非常困難的，通常可以采用式（3）近似計(jì)算[4]

式中，c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

1.2 砂性土

API、DNV規(guī)范給出的砂性土極限土抗力計(jì)算公式

式中，pu為極限土抗力，kN/m；下角標(biāo)s表示淺層，d表示深層；H為深度，m；D為樁徑，m；C1、C2、C3為內(nèi)摩擦角φ的函數(shù)值，可由規(guī)范查圖得到，文獻(xiàn)[21]給出了3個參量的近似算式。

砂土的p-y曲線計(jì)算式為

式中，A為考慮循環(huán)荷載或靜力荷載條件的系數(shù)；k為地基反力初始模量，kN/m3，查規(guī)范中圖表可得，文獻(xiàn)[21]給出了其近似算式。

2 p-y曲線法適用性驗(yàn)證

2.1 問題描述

本文研究中所選用于數(shù)值模擬的樁、土計(jì)算參數(shù)見表1、2。

表1 樁計(jì)算參數(shù)

表2 土體計(jì)算參數(shù)

數(shù)值計(jì)算模型為兩種模擬方式，一種是采用非線性彈簧單元，并根據(jù)p-y曲線定義水平向彈簧屬性；另一種為樁、土的全實(shí)體模型 （以下稱實(shí)體單元法），并在樁土交界面上設(shè)置接觸面單元模擬接觸效果，并將其計(jì)算結(jié)果作為參照，驗(yàn)證p-y曲線法。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型 （實(shí)體單元）

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

算例中加載方式為樁頂施加1～10 MN不等的水平方向荷載。在各荷載作用下，小直徑樁樁身位移計(jì)算結(jié)果如圖2所示，大直徑樁樁身位移計(jì)算結(jié)果見圖3。

由圖2可知，樁徑為2 m時，p-y曲線法與實(shí)體單元法計(jì)算結(jié)果總體一致性較好，所呈現(xiàn)的趨勢為：水平荷載較小時，p-y曲線法計(jì)算的泥面位移較實(shí)體單元法大，伴隨荷載的增加，p-y曲線法與實(shí)體單元法對于泥面位移的計(jì)算結(jié)果的差異性逐漸減小，且伴隨荷載的進(jìn)一步增大，p-y曲線法計(jì)算的泥面位移將小于實(shí)體單元法。究其計(jì)算結(jié)果差異性產(chǎn)生的因素有：①非線性彈簧簡化模擬方法自身的近似性因素；②實(shí)體單元法中接觸面相關(guān)參數(shù)的選取所造成的差別。

圖2 小直徑樁樁身位移樁計(jì)算結(jié)果 （D=2 m）

從圖3可知，樁徑為6 m時，兩種方法無論是總體趨勢還是計(jì)算數(shù)值均存在較大差異，說明規(guī)范推薦的采用p-y曲線相關(guān)算式用于大直徑單樁樁-土相互作用分析效果不理想，可能產(chǎn)生較大的誤差，由此在對大直徑單樁基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值模擬時，應(yīng)充分考慮到可能造成的誤差。

文獻(xiàn)[16]對砂性土情況大直徑樁進(jìn)行了研究，其結(jié)論為采用p-y曲線法計(jì)算的位移小于采用土體彈塑性本構(gòu)模型的實(shí)體模擬方式 （實(shí)體單元法）。而本文結(jié)果顯示，對于砂性土，位移較小時 （見圖3a）p-y曲線法計(jì)算結(jié)果反而較大，而隨著加載導(dǎo)致的水平位移的增加，p-y曲線法計(jì)算值將逐漸超出實(shí)體單元法 （圖3b、c）。

圖3 大直徑樁樁身位移樁計(jì)算結(jié)果 （D=6 m）

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬，對規(guī)范推薦的p-y曲線法的適用性進(jìn)行了計(jì)算與分析，結(jié)果表明，p-y曲線法用于大直徑單樁基礎(chǔ)的樁-土相互作用計(jì)算存在較大誤差，容易高估主要深度范圍內(nèi)的土體承載力，導(dǎo)致樁長設(shè)計(jì)不足。因此，具體工程應(yīng)用時，應(yīng)通過細(xì)致的地勘或試驗(yàn)確定符合實(shí)際工程場區(qū)地質(zhì)特征的p-y曲線或?qū)σ?guī)范推薦的p-y曲線進(jìn)行修正。

［1］ 李煒，鄭永明，周永.海上風(fēng)電基礎(chǔ)ANSYS數(shù)值模擬［J］.水運(yùn)工程， 2010（8）:125-128.

［2］ 李煒，鄭永明，周永.近海風(fēng)電基礎(chǔ)樁土作用3D有限元模擬［J］.水電能源科學(xué)， 2010， 28（8）:162-164.

［3］ Li Wei.Study on the Fuzziness in Fatigue Life Estimation of the Foundation of Offshore Wind Turbine［J］.Advanced Materials Research,2011（243-249）:4741-4745.

［4］ 胡立萬，周建國.單樁水平承載力計(jì)算方法的比較分析［J］.遼寧交通科技， 2003（4）:19-22.

［5］ JTJ 254—1998 港口工程樁基規(guī)范［S］.

［6］ 葉萬靈，時蓓玲.樁的水平承載力實(shí)用非線性計(jì)算方法—NL法.巖土力學(xué)， 2000，21（2）:97-101.

［7］ Verdure L,Garnier J,Levacher D.Lateral cyclic loading of single piles in sand［J］.International Journal of Physical Modelling in Geotechnics,2003（3）:17-28.

［8］ Stevens J B,Audibert J M E.Re-examination of p-y curve for mulations［C］//Offshore Technology Conf.,Houston,1979:397-403.

［9］ 張舒羽.水平承載樁靜載P-Y曲線研究［D］.南京：河海大學(xué)，2001.

［10］ 張慧.基于單樁P-Y曲線的側(cè)向受荷群樁性狀預(yù)測和研究［D］.上海：上海同濟(jì)大學(xué)，2007.

［11］ 張建偉.分布荷載推力樁計(jì)算的P-Y曲線法研究［D］.福州：福州福州大學(xué)，2005.

［12］ 王惠初，武冬青，田平.粘土中橫向靜載樁PY曲線的一種新的統(tǒng)一法［J］.河海大學(xué)學(xué)報.1991， 19（1）:9-17.

［13］ Gazetas G,Fan K,Kaynia A.Dynamic response of pile groups with different configurations［J］.Soil Dynamic and Earthquake Engineering.1993， 12（4）:239-257.

［14］ Gazetas G.Seismic Response of end-bearing single piles［J］.Soil Dynamic and Earthquake Engineering.1984,3（2）:82-93.

［15］ API RP 2A-WSD 2007 Recommended Practice for Planning,Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms-Working Stress Design［S］.

［16］ Lesny K,Wiemann J.Design Aspects of Monopiles in German Offshore Wind Farms.Institute of Soil Mechanics and Foundation Engineering［R］.Peking:Global Wind Power,2008.

［17］ Lesny K,Wiemann J.Finite-Element-Modelling of Large Diameter Momopiles for Offshore Wind Energy Converters［C］//Geo Congress.Atlanta,2006.

［18］ Matlock H.Correlations for design of laterally loaded piles in soft clays［C］//Proc.of 7th Annual DFfshore Technology Confercnce,1975.

［19］ Reese L C,Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay［C］//proc.of 2nd Annual Offshore Techndogy Conference,1970.

［20］ DNV-OS-J101 2010 Design of offshore wind turbine structures［S］.

［21］ 楊國平，張志明.對大變位條件下橫向受力樁P-Y曲線的研究［J］.水運(yùn)工程， 2002， 342（7）:40-45.