孟 宇

0 引言

對于許多大型建筑物和重要工程，樁基礎(chǔ)的沉降變形往往成為首要的控制因素，因此，獲取樁基礎(chǔ)的沉降資料十分重要。但是當(dāng)樁的極限承載力很大時(shí)，靜載試驗(yàn)難以加載到極限荷載，因此很難準(zhǔn)確確定樁的最終沉降量。在這種情況下，根據(jù)已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用適宜的沉降預(yù)測方法，預(yù)測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值，無疑具有重要的工程意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

本論文以某高速鐵路深厚軟土地基中樁基后壓漿技術(shù)研究項(xiàng)目為依托，試驗(yàn)場地屬于江南地層區(qū)域，第四系沉積物覆蓋廣泛，以松散碎屑沉積為主，全新統(tǒng)黏性土、上更新統(tǒng)濱海相、淺海相或河流相成因黏性土及粉細(xì)砂層分布廣泛，是典型的軟土和松軟土深厚土層。本論文主要研究深厚軟土層中注漿后樁基礎(chǔ)的長期沉降預(yù)測問題，對樁基后注漿技術(shù)及試驗(yàn)內(nèi)容不作介紹，而是直接利用沉降觀測數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別利用雙曲線法、指數(shù)曲線法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色系統(tǒng)理論法進(jìn)行建模，對樁基礎(chǔ)的長期沉降趨勢和最終沉降值進(jìn)行預(yù)測。提出推薦的沉降預(yù)測方法并預(yù)測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值，解決實(shí)際工程問題，并為工程建設(shè)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持［1］。

1 沉降預(yù)測方法介紹

現(xiàn)有的沉降預(yù)測方法有很多種，但根據(jù)其應(yīng)用原理，大致可以分為兩種:一種為純理論沉降預(yù)測計(jì)算方法;另一種為基于前期實(shí)測沉降資料預(yù)測后期沉降的預(yù)測方法。本論文采用的幾種方法均屬于后者。

該類沉降預(yù)測方法，傳統(tǒng)常用的有各類曲線擬合法，屬于靜態(tài)的預(yù)測方法。隨著20世紀(jì)90年代以來系統(tǒng)理論及計(jì)算科學(xué)的發(fā)展，人們又發(fā)展了動態(tài)的預(yù)測方法，如灰色系統(tǒng)理論法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。本論文選用雙曲線法、指數(shù)曲線法、灰色系統(tǒng)理論法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法四種方法分析樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值［2］。

2 試驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)據(jù)分析

本論文采用501號承臺穩(wěn)載后的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行建模(見圖1)，時(shí)間—沉降序列見表1。

圖1 501號承臺荷載—沉降—時(shí)間曲線圖

表1 501號承臺原始沉降觀測數(shù)據(jù)

2． 1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［3］

為了建模方便并提高預(yù)測精度，首先對原始沉降序列進(jìn)行處理。先后以10 d，20 d，10 d為等時(shí)距對沉降序列進(jìn)行等時(shí)距轉(zhuǎn)換。原始沉降數(shù)據(jù)與各次等時(shí)距轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

圖2 原始沉降數(shù)據(jù)與各次等時(shí)距轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)對比圖

由圖2可以看出，經(jīng)過三次等時(shí)距轉(zhuǎn)換，原始沉降曲線被轉(zhuǎn)化為一條單調(diào)遞增曲線，而且此曲線很好的提取了原始沉降曲線的發(fā)展規(guī)律。下面便以10 d(2)等時(shí)距轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)，預(yù)測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值。

利用等時(shí)距轉(zhuǎn)換得到的沉降序列，構(gòu)造預(yù)測樣本，將樣本代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)誤差滿足條件時(shí)，就可以應(yīng)用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行沉降預(yù)測。將預(yù)測得到的數(shù)據(jù)補(bǔ)充到原始沉降數(shù)據(jù)曲線中，得到如圖3所示沉降發(fā)展曲線。

圖3 補(bǔ)充預(yù)測數(shù)據(jù)后的沉降曲線圖（一）

預(yù)測得到的最終沉降值為2．085 6 mm。

2． 2 灰色系統(tǒng)理論法

根據(jù)灰色不等時(shí)距GM(1，1)模型的原理、算法和建模步驟，應(yīng)用MATLAB7．0編寫GM(1，1)預(yù)測模型的計(jì)算程序，經(jīng)過計(jì)算得到如下殘差修正GM(1，1)模型:

相關(guān)參數(shù)如下:a=0．008 127，b=0．014 414，az=0．006 192 8，bz=0．001 4。經(jīng)后驗(yàn)差，可知預(yù)測精度較高，可以進(jìn)行沉降的預(yù)測。

將式(1)中的t(1)(k+1)項(xiàng)分別取為190和200，即在原始沉降序列的基礎(chǔ)上預(yù)測10 d后和20 d后的沉降值，得到這兩個沉降預(yù)測值分別為1．780 5 mm和1．796 5 mm。

式(1)中的a值，對于t—S曲線來說一般是很小的正數(shù)，故故預(yù)測的沉降最終值為1．773 5+0．231 6=2．005 1 mm。

2． 3 雙曲線法

以穩(wěn)載后的第二點(diǎn)為計(jì)算用的起始時(shí)間，利用Excel2003繪出以t-t0為橫坐標(biāo)，以t-t0/St-S0為縱坐標(biāo)的曲線，然后添加線性趨勢線，同時(shí)選中“顯示公式”復(fù)選框，得到該曲線的線性回歸趨勢曲線 y=1．147x+107．62(見圖 4)。

圖4 雙曲線法計(jì)算圖

利用該曲線方程進(jìn)行外推預(yù)測，當(dāng)t=∞時(shí)，得到:

將時(shí)間序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(2)，即預(yù)測未來1 000 d的沉降數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)附加在原始沉降數(shù)據(jù)后并繪制成曲線，見圖5。

雙曲線法沉降預(yù)測方程為:

圖5 補(bǔ)充預(yù)測數(shù)據(jù)后的沉降曲線圖（二）

2． 4 指數(shù)曲線法

根據(jù)指數(shù)曲線法原理和算法，利用MATLAB7．0編寫計(jì)算程序，經(jīng)計(jì)算得到:η =216．755，S∞=2．262 6 mm。時(shí)間—沉降關(guān)系式為:

將時(shí)間序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(3)，即預(yù)測未來1 000 d的沉降數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)附加在原始沉降數(shù)據(jù)后并繪制成曲線，見圖6。

圖6 補(bǔ)充預(yù)測數(shù)據(jù)后的沉降曲線圖（三）

3 結(jié)語

1)應(yīng)用各種方法預(yù)測得到的最終沉降值均較接近，最大值2．262 6 mm與最小值1．996 8 mm的相對誤差為11．75%，說明這幾種方法預(yù)測出的最終沉降值比較可信。

2)由于雙曲線法和指數(shù)曲線法的初始計(jì)算點(diǎn)的選取隨機(jī)性較大，說服力不強(qiáng)，因此兩者的預(yù)測結(jié)果僅可作為參考;灰色系統(tǒng)理論法用作長期沉降預(yù)測效果不好，但用于短期預(yù)測有比較好的效果;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法能夠很好的學(xué)習(xí)記憶原始沉降曲線的發(fā)展規(guī)律和趨勢，預(yù)測結(jié)果較可信，預(yù)測效果最好。

3)現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)由于受到各種干擾往往會掩蓋其變化規(guī)律，因此對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行加工在很多情況下是必要的。本論文利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行反復(fù)的插值計(jì)算，可以很好的提取出原始數(shù)據(jù)序列的發(fā)展規(guī)律，從而為進(jìn)一步的研究做好準(zhǔn)備。

本論文對樁基沉降的預(yù)測只選用了諸多方法中的幾種，今后可以選取更多的沉降預(yù)測方法，例如遺傳算法、星野法、Asaoka法、泊松曲線法等來進(jìn)行沉降預(yù)測，并將結(jié)果與本文的既有研究成果進(jìn)行對比，進(jìn)而提出最適合于深厚軟土層中樁基沉降的預(yù)測方法。同時(shí)，鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性問題和學(xué)習(xí)提取既有數(shù)據(jù)發(fā)展規(guī)律和趨勢的強(qiáng)大能力，可以采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與其他沉降預(yù)測方法聯(lián)合建模來進(jìn)行樁基沉降預(yù)測，進(jìn)而對樁基的長期沉降預(yù)測做出進(jìn)一步研究。

［1］ 李 磊．地基沉降預(yù)測方法分析［D］．杭州:浙江大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文，2004．

［2］ Lambe T．W．Methods of estimating settlement［C］．Soil Mech．And Found．Div．，ASCE，1964，90(5):37-43．

［3］ 袁曾任．人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1999．

［4］ 魏定龍．樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算中的幾個問題［J］．山西建筑，2010，36(12):113-114．