曾密林 童谷生

0 引言

近幾年來(lái)，嵌入式(Near Surface Mounted，簡(jiǎn)稱NSM)加固法在國(guó)外已成為FRP材料加固技術(shù)研究的熱點(diǎn)，已經(jīng)運(yùn)用于橋梁、混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)的加固中，且加固效果良好［1］。嵌入式加固法是一種通過(guò)粘結(jié)材料將加固材料嵌入加固構(gòu)件表面預(yù)先鑿好的槽中，使之與加固構(gòu)件形成整體，從而提高構(gòu)件抗彎或抗剪承載力的加固方法。CFRP材料與混凝土間的界面粘結(jié)性能是影響加固后結(jié)構(gòu)性能的一個(gè)重要因素。本研究基于CFRP梁式拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)［2，3］，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)其剪應(yīng)力—滑移關(guān)系進(jìn)行分析，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，提出CFRP板—混凝土有限元計(jì)算模型。

1 有限元模型建立

根據(jù)加強(qiáng)筋處理方式的不同，有限元模型的建立有3種方式，即分離式、整體式和組合式［4］。本研究采用的是分離式有限元模型，認(rèn)為鋼筋與混凝土粘結(jié)良好，不考慮鋼筋的滑移。

1． 1 單元類型的選取

在ANSYS模擬中一般選用Solid65來(lái)模擬混凝土，該實(shí)體模型可具有拉裂與壓碎的性能。在混凝土的應(yīng)用方面，如用單元的實(shí)體性能來(lái)模擬混凝土，而用加筋性能來(lái)模擬鋼筋的作用。該單元也可用于其他方面，如加筋復(fù)合材料(如玻璃纖維、碳纖維)及地質(zhì)材料(如巖石)。該單元具有八個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，即x，y，z三個(gè)方向的線位移，還可對(duì)三個(gè)方向的含筋情況進(jìn)行定義。

Solid65單元最重要的方面在于其對(duì)材料非線性的處理。其可模擬混凝土的開(kāi)裂(三個(gè)正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變，但不能模擬鋼筋的剪切性能［5］。

1． 2 材料本構(gòu)關(guān)系模型

混凝土采用Von Mises屈服準(zhǔn)則，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線為理想彈塑性曲線。縱筋和箍筋應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系采用Ramberg-Osgood模型［6］:

CFRP板在受拉破壞之前的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為線彈性關(guān)系，CFRP板采用線彈性本構(gòu)關(guān)系［6］。

1． 3 材料破壞準(zhǔn)則

Solid65單元除了定義材料的本構(gòu)關(guān)系，還需要定義材料的破壞準(zhǔn)則。Solid65單元的破壞準(zhǔn)則為改進(jìn)的William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，屈服面用極坐標(biāo)表示如下(0°≤θ≤60°):

在低靜水壓力下，其中裂縫開(kāi)裂時(shí)剪切傳遞系數(shù)取為0．4;裂縫閉合時(shí)剪切傳遞系數(shù)取為0．9［7］。

2 算例分析

算例的CFRP拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)［2］，其材料常數(shù)如表1所示。

表1 材料常數(shù)表

計(jì)算時(shí)整體考慮縱筋和箍筋，其力學(xué)性能常數(shù)見(jiàn)GB 50010-2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。

2． 1 建模分析過(guò)程

圖1 CFRP嵌貼詳圖

圖2 混凝土單元與CFRP單元

首先選擇單元類型，設(shè)置實(shí)常數(shù)和材料模型參數(shù);然后建立實(shí)體模型，對(duì)實(shí)體劃分網(wǎng)格;再對(duì)模型設(shè)置邊界條件和荷載，設(shè)置加載步后求解。CFRP嵌貼詳圖見(jiàn)圖1，混凝土單元與CFRP單元見(jiàn)圖2。

2． 2 計(jì)算結(jié)果分析

1)承載力—滑移計(jì)算結(jié)果比較。

表2 有限元主要計(jì)算結(jié)果

表2列出了有限元計(jì)算的主要結(jié)果，表2中有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，可能與布置在不同單元節(jié)點(diǎn)間Combine39單元的數(shù)量有關(guān)，Combine39單元數(shù)量越多，界面的模型就越接近實(shí)際情況，但相應(yīng)的計(jì)算量也會(huì)增加［8］。

2)平均粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線。

利用時(shí)程后處理器POST26輸出Combine39單元沿z方向(嵌貼長(zhǎng)度方向)的單元應(yīng)力、單元相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化曲線，可以得到單元力與單元對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。根據(jù)求得的每個(gè)Combine39單元沿z方向的單元力與單元對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移之間的關(guān)系，并利用單元力F與剪應(yīng)力τ之間的關(guān)系，可以得到CFRP板嵌貼于混凝土表層受拉有限元模型的平均粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線，如圖3所示。

從圖3中可以看出，平均粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線趨勢(shì)較為一致;曲線上升段與試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線趨勢(shì)較為一致。由有限元分析結(jié)果可知，粘結(jié)破壞界面上的剪應(yīng)力達(dá)到峰值后就失去承載能力，有限元模型發(fā)生破壞，這一點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果一致，從試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線可以看出，當(dāng)混凝土表層嵌貼CFRP板粘結(jié)體系發(fā)生CFRP板—混凝土界面粘結(jié)破壞時(shí)，該界面在粘結(jié)剪應(yīng)力達(dá)到峰值后就發(fā)生了粘結(jié)破壞，其主要特征就是界面上所能承受的剪應(yīng)力迅速下降，僅靠CFRP板與環(huán)氧樹(shù)脂粘結(jié)劑之間的摩擦提供很小的承載力。

圖3 平均粘結(jié)剪應(yīng)力—滑移曲線

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)采用大型通用有限元程序?qū)FRP板—混凝土粘結(jié)滑移進(jìn)行計(jì)算分析，在加載初始階段，剪應(yīng)力—滑移曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，隨后曲線開(kāi)始線性增加，所得滑移計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。計(jì)算表明用Combine39單元、Link8單元以及Solid65單元模擬CFRP板與混凝土之間的滑移是可行的。

［1］ 李 榮，滕錦光，岳清瑞．FRP材料加固混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用的新領(lǐng)域——嵌入式(NSM)加固法［J］．工業(yè)建筑，2004，34(4):5-10．

［2］ José Manuel de Sena Cruz．Bond Between Near-Surface Mounted Carbon-Fiber-Reinforced Polymer Laminate Strips and Concrete［J］．JOURNAL OF COMPOSITES FOR CONSTRUCTION 10．1061/(ASCE)1090-0268(2004)8:6(519)．

［3］ J．G．Teng，L．De Lorenzis．Debonding Failures of RC Beams Strengthened with Near Surface Mounted CFRP Strips［J］．JOURNAL OF COMPOSITES FOR CONSTRUCTION，10．1061/(ASCE)1090-0268(2006)10:2(92)．

［4］ 美國(guó)ANSYS公司駐京辦事處．ANSYS使用手冊(cè)［Z］．2009．

［5］ 陸新征，江見(jiàn)鯨．用ANSYS Solid 65單元分析混凝土組合構(gòu)件復(fù)雜應(yīng)力［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2003(6):38-39．

［6］ 過(guò)鎮(zhèn)海．鋼筋混凝土原理［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1999．

［7］ 劉樹(shù)新，楊 奪．裂縫剪切傳遞系數(shù)對(duì)鋼筋混凝土梁開(kāi)裂的影響［J］．水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2009(3):93-94．

［8］ 張海霞，朱浮聲，王鳳池．FRP筋與混凝土粘結(jié)滑移數(shù)值模擬［J］．沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(3):66-67．