劉品，黃迪山，莫遠珍，傅慧燕

(1.上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072；2.上海天安軸承有限公司，上海 200230)

1 滾動體與保持架碰撞機理

軸承保持架振動的原因有許多，但與滾動體碰撞引起的振動是最重要的。當軸承承受載荷時，在載荷區(qū)和非載荷區(qū)的滾動體由于在圓周上所處角位置不同, 滾動體的公轉(zhuǎn)角速度也不同，而保持架以各個滾動體公轉(zhuǎn)角速度的平均值進行運轉(zhuǎn)[1]，如圖1所示，在每一個滾動體位置將產(chǎn)生保持架兜孔導前或滯后于滾動體的碰撞。由于碰撞過程中會產(chǎn)生動態(tài)載荷，如果發(fā)生共振，還會產(chǎn)生極高的應力，甚至導致保持架失效。國內(nèi)、外多次出現(xiàn)因為保持架的沖擊和振動造成航空發(fā)動機主軸球軸承保持架疲勞斷裂的故障[2-3]。文獻[4]通過對航空發(fā)動機主軸軸承保持架疲勞斷裂的分析，認為對保持架疲勞斷裂產(chǎn)生實質(zhì)性影響的作用力就是滾動體對保持架兜孔的彈性碰撞力。

圖1 滾動體與保持架碰撞機理

基于滾動體與保持架碰撞研究的現(xiàn)狀，本例通過對軸承外圈作特殊加工，在同一徑向平面上安裝兩個相互垂直激光位移傳感器，檢測實體保持架在徑向平面的振動位移[5]，從采集到的保持架振動信號中用小波分析法提取滾動體與保持架的碰撞信息。

2 試驗裝置

選擇實體保持架作為試驗對象，用激光位移傳感器測量其振動位移。由于保持架位于軸承內(nèi)、外圈之間，不能直接用激光測量保持架的徑向運動。因此，需要對軸承外圈進行特殊處理，讓激光光束能夠直接照射到保持架上，才能測量保持架的徑向振動。采用電火花鉬絲切割技術在軸承外圈邊框上切4個互成90°、寬2.2 mm、深2 mm的槽，該槽深度不能侵入外滾道，而且槽的加工不影響軸承的正常旋轉(zhuǎn)。激光光束透過槽孔能夠連續(xù)照射到保持架圓周邊框，如圖2a所示。試驗裝置由安德魯試驗臺、激光傳感器及計算機控制系統(tǒng)組成，如圖2b所示。

圖2 保持架質(zhì)心運動軌跡激光測量原理

試驗軸承型號為7002/P4，外徑32 mm,內(nèi)徑15 mm，球徑4.763 mm，球數(shù)n=11。軸承安置在安德魯?shù)尿?qū)動軸上，軸向加載分別為22.23(5磅)，44.46(10磅)和88.92 N(20磅)，試驗轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動。采用兩個KYENCE激光探頭LK-G30，其測量分辨率為0.05 μm，光束斑點20 μm。在檢測時，設置信號的采樣頻率為10 kHz，采樣點數(shù)為65 536，同時對保持架位移進行x，y方向數(shù)據(jù)采集。

3 保持架質(zhì)心軌跡圖

質(zhì)心運動軌跡圖是描述保持架穩(wěn)定性的工具，用它可定性地描述軸承保持架渦動和穩(wěn)定的狀態(tài)。用激光傳感器同時拾取保持架徑向平面上x，y方向上的振動信號。用小波函數(shù)設計濾波器，截止頻率fcut=26 Hz，對信號進行低通濾波處理。則保持架質(zhì)心運動軌跡的數(shù)學表達式為

z=x+jy。

在軸向加載分別為22.23，44.46和88.92 N及保持架傾斜時，用保持架徑向平面上x，y方向上的振動信號合成的質(zhì)心運動軌跡如圖3所示。隨著軸向載荷的增大，保持架的質(zhì)心運動區(qū)域有減小的趨勢，保持架運動隨載荷的增加而更加穩(wěn)定。如果在相同的軸向載荷下，軸承外圈受力不均勻，以致外圈稍有傾斜，則保持架運動軌跡趨于不穩(wěn)定。

圖3 軸向載荷下保持架質(zhì)心運動軌跡

4 小波基選擇

雖然保持架質(zhì)心運動軌跡能形象地描述其穩(wěn)定性，但不能描述保持架與滾動體沖擊的狀況，因而有必要尋找其他方法識別其沖擊信息。小波變換具有多分辨特性，而奇異特性在提取時間域局部沖擊特征信號時有著顯著效果，因此本例應用小波變換對軸承保持架振動信號進行分析，提取保持架與滾動體碰撞引起的沖擊信號。

保持架出現(xiàn)沖擊時，在振動信號的某些時段上呈近似的衰減震蕩波形，為突出這一特征，從振動信號中檢測沖擊信號，選取的小波基函數(shù)應適應這種波形。本案采用Daubechies族小波，其波形符合上述特征。應用中，根據(jù)它與實測保持架振動信號符合程度的相對誤差進行判斷。通過對Daubechies各階小波基的分解分量進行信息重構(gòu)和重構(gòu)誤差分析，選擇最優(yōu)小波基。圖4是保持架振動的原始信號；圖5為3種Daubechies小波對保持架振動信號的重構(gòu)與誤差波形，運用Daubechies2(db2)小波時，原始信號和重構(gòu)信號的相對誤差為2×10-13，重構(gòu)誤差為最小。因此，在以下分析中將選擇db2為小波基。

圖4 保持架振動信號

圖5 基于Daubechies族小波重構(gòu)和誤差

5 小波分析

小波分解將原始信號分解成低頻和高頻兩部分，從第2層開始僅對低頻部分信號進行分解，最后形成從高到低的各個頻段信號。小波分解的過程使用db2小波，分解水平N=5。軸向加載分別為22.23，44.46和88.92 N的軸承保持架水平振動位移分解后的低頻和高頻系數(shù)如圖6～圖8所示，取2.20～2.40 s的點進行分析。圖中s為采集到的原始信號，d1～d5分別為1～5層的波段。

時間/s

從圖6的d1，d2波段可以觀測到存在多處高頻突變,這就意味著在該時刻附近存在高頻突變信息，是滾動體沿周向與保持架過梁碰撞產(chǎn)生的沖擊。

時間/s

軸向加載為22.23和44.46 N時，從圖6、圖7的d1，d2波段可以觀測到存在多處連續(xù)沖擊,并具有周期性。在這種情況下，沖擊幅度隨載荷增加而減小。但軸向加載至88.92 N時，在圖8的d1，d2波段上，沖擊次數(shù)明顯增多，周期性不明顯，但沖擊幅度基本不變。

時間/s

如果軸向加載為88.92 N，同時外圈受軸向力不均勻，外圈略有偏斜，由圖9的d1，d2波段可以看出，沖擊次數(shù)更多、幅度明顯增大且沖擊呈隨機性變化。

時間/s

由于保持架與滾動體速度不完全一致,導致碰撞發(fā)生，呈現(xiàn)沖擊波形。碰撞的結(jié)果是保持架的速度發(fā)生改變,表現(xiàn)為保持架整個運動過程中速度出現(xiàn)波動，因而保持架質(zhì)心軌跡也相應發(fā)生變化。結(jié)合小波分解和質(zhì)心軌跡圖分析可知：當保持架碰撞次數(shù)少時，保持架沖擊次數(shù)少，并具有周期性，質(zhì)心軌跡較平穩(wěn)；反之，當保持架碰撞次數(shù)多時，保持架沖擊次數(shù)多且幅度大并具有隨機性，質(zhì)心軌跡則趨于混亂。

6 結(jié)束語

采用db2小波為基函數(shù)對保持架振動信號進行5層分解，從分解的各個波段信號中提取滾動體與保持架的碰撞沖擊，數(shù)據(jù)處理驗證了小波分析的有效性。利用小波分析可以檢測軸承保持架在各種工況下的沖擊碰撞幅度和周期性變化，為保持架疲勞壽命估計提供了依據(jù)。

由于保持架受質(zhì)量不平衡力、慣性力及離心力等復雜因素的影響,其不可避免地存在與球的沖擊。當軸向載荷增大，在一定范圍內(nèi)使接觸角均勻化,使各滾動體圓周速度均勻化，從而減少滾動體與保持架的周向碰撞，保持架質(zhì)心運動趨于平穩(wěn)。而內(nèi)、外圈的相對歪斜將使?jié)L動體在一周的運轉(zhuǎn)中接觸角變化增大,使其圓周速度變化增大，從而導致滾動體與保持架的周向碰撞頻度加劇。因此在軸承裝配時，應減少套圈相對偏斜，降低滾動體與保持架的碰撞頻度，防止保持架疲勞斷裂。