溫榮，楊波

(1.廣西電網(wǎng)公司柳州供電局，廣西 柳州 545005;2.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧530007)

1 引言

由于電容式電壓互感器(CVT)造價(jià)低廉、具有電磁式電壓互感器的全部功能，同時(shí)可兼作載波通信的耦合電容器之用，不存在鐵磁諧振問題的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于高壓和超高壓電網(wǎng)中［1］。然而當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，CVT由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)特性，二次信號發(fā)生嚴(yán)重的暫態(tài)過程，導(dǎo)致距離保護(hù)I段的超越。為解決此問題，國內(nèi)外展開了大量研究，主要方法有［2－4］:縮小保護(hù)范圍或延時(shí)動作;根據(jù) CVT參數(shù)估計(jì)誤差并進(jìn)行二次電壓補(bǔ)償;根據(jù)電源阻抗比(SIR)估計(jì)誤差大小，延時(shí)動作。

以上方法需要預(yù)先知道CVT的內(nèi)部參數(shù)及負(fù)載情況，而實(shí)際上，CVT的內(nèi)部參數(shù)并不總能得到，且CVT的負(fù)載隨著二次設(shè)備的投退，無法事先確定;縮小保護(hù)范圍及延時(shí)動作在一定程度上能夠有效防止距離保護(hù)的暫態(tài)超越，但保護(hù)的靈敏性和速動性受到極大的限制，特別不利于高壓電網(wǎng)系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行。因此，探索適合微機(jī)保護(hù)的新方法克服CVT暫態(tài)超越，提高距離保護(hù)的動作速度，具有實(shí)用意義。

本文提出一種改進(jìn)的全波傅氏算法與改進(jìn)半波傅氏算法相配合的新方法，該方法不需要知道CVT的參數(shù)和負(fù)載。利用實(shí)時(shí)數(shù)字仿真(real time digital simulator，RTDS)工具進(jìn)行仿真校驗(yàn)，結(jié)果論證了該方法的可行性和正確性。

2 CVT的暫態(tài)過程

CVT由分壓電容、補(bǔ)償電抗器、中壓變壓器、阻尼器等部分組成，如圖1所示，Ce為等效分壓電容;L1為補(bǔ)償電感和中壓變壓器的漏感之和;R1為相應(yīng)的電阻;Rf、Cf、Lf和rf為諧振型阻尼器的參數(shù);Lb和Rb為負(fù)載的電感和電阻。

圖1 CVT等值電路圖

由于CVT中存在多個(gè)儲能元件，故障時(shí)會產(chǎn)生暫態(tài)過程。其故障暫態(tài)電壓如圖2和圖3所示。

由圖可以看出，故障發(fā)生在一次電壓過零時(shí)的暫態(tài)影響最為嚴(yán)重，其故障暫態(tài)持續(xù)超過兩個(gè)周波，暫態(tài)幅值甚至可達(dá)到正常電壓水平的40%［5，6］。

在文獻(xiàn)［7］和［8］中，已對CVT的暫態(tài)過程及其影響因素的關(guān)系進(jìn)行了詳盡的論述，在此只作簡單的概括。內(nèi)部參數(shù)對暫態(tài)過程的影響主要有:①等效分壓電容Ce;②中壓變壓器一次側(cè)電壓(中壓)Um;③諧振阻尼器阻尼電阻Rf;④諧振阻尼器諧振電容Cf。其中，Ce、Um、Rf的值越小，CVT 的暫態(tài)過程越嚴(yán)重，而Cf的情況則相反。

外部因素對CVT暫態(tài)的影響主要為:①負(fù)載參數(shù)(如負(fù)載容量、功率因數(shù));②故障電壓相角α。負(fù)載容量越大、功率因數(shù)越低，CVT的暫態(tài)越嚴(yán)重;故障電壓相角α=0°時(shí)最為嚴(yán)重，α=90°時(shí)暫態(tài)最良好。此外，對于距離保護(hù)而言，電源阻抗比(SIR)越大，引起的CVT二次側(cè)電壓誤差越大，保護(hù)就越容易發(fā)生超越動作。

通常故障后的CVT二次電壓除基波電壓外，含有多個(gè)非周期分量及衰減高頻分量。CVT的輸出電壓表達(dá)式為［4］:

式中:V1、φ1分別為基波電壓信號的幅值和初相角;Vnoise為包含衰減高頻分量和高頻諧波的噪音信號;VCVT為暫態(tài)電壓信號，其通常的表達(dá)式為:

式(2)為含有4個(gè)衰減非周期分量的CVT二次電壓，用于現(xiàn)代特高額定電容值的CVT;式(3)為含有一個(gè)衰減振蕩分量和2個(gè)非周期分量的CVT信號，其用于普遍類型的CVT。無論對于哪種CVT類型，其暫態(tài)分量都是以非周期分量為主，圖4為CVT的基波信號與暫態(tài)噪音信號的比較示意圖。因此，克服距離保護(hù)暫態(tài)超越的關(guān)鍵在于克服CVT的暫態(tài)分量的影響。

圖4 故障時(shí)CVT信號成分示意圖

3 改進(jìn)距離保護(hù)算法

3.1 改進(jìn)傅氏算法

目前，微機(jī)距離保護(hù)通常采用傅氏算法獲得基頻電壓和電流的向量，然后取兩者的比值計(jì)算出測量阻抗來判斷故障的區(qū)域。根據(jù)傅氏算法原理，全波傅氏算法的基頻向量實(shí)部和虛部分別為:

式中:N為每周波采樣點(diǎn)數(shù)。

同理，半波傅氏算法的實(shí)部和虛部分別為:

式中:N為每周波采樣點(diǎn)數(shù)。

由于故障時(shí)CVT暫態(tài)信號中含有多個(gè)衰減非周期分量，為濾除這些分量，文獻(xiàn)［9］提出了一種通過增加兩個(gè)采樣點(diǎn)的改進(jìn)全波傅氏算法，現(xiàn)將該法引進(jìn)到本文距離保護(hù)中并優(yōu)化推廣應(yīng)用到全波及半波傅氏算法中。假設(shè)輸入電壓信號為式(1)，其中CVT的暫態(tài)信號取式(2)表示，取t∈［0，T］，則全波傅氏變換的基頻電壓的結(jié)果為:4

然后，取t∈［ΔT，T+ΔT］，ΔT為采樣周期，即將第一個(gè)采樣值去掉，在最后緊接著補(bǔ)上一個(gè)新采樣值(此時(shí)采樣序列從2到N+1)，全波傅氏變換得到

最后，再取t∈［2ΔT，T+2ΔT］，即去掉第 1、2 個(gè)采樣值，在最后順序補(bǔ)上2個(gè)新采樣值(此時(shí)采樣序列從3到N+2)，再進(jìn)行全波傅氏變換得到:

由式(6)、(8)、(10)消去中間變量XRe、XIm、e－ΔT/Tk和e－2ΔT/Tk，可得

對于基頻分量，ka、kb、k'a、k'b均為常量，將式(12)代入式(6)，即可得到實(shí)部和虛部:

由于半波傅氏算法［10］與全波傅氏算法僅在積分區(qū)間(數(shù)據(jù)窗長)上的區(qū)別，故以上的改進(jìn)全波傅氏算法可應(yīng)用推廣到半波算法中，限于篇幅，具體公式略。

3.2 改進(jìn)保護(hù)方案

上述的改進(jìn)傅氏算法理論上能完全濾除衰減非周期分量，但由于傅氏算法本身是離散求和的方法，用離散值累加代替連續(xù)積分，其計(jì)算結(jié)果要受到采樣頻率的影響［11］，實(shí)際的采樣裝置決定了采樣頻率不能無限大，因此，算法與理論積分還是存在一定的誤差，改進(jìn)后的傅氏算法仍不能完全解決暫態(tài)超越問題。文獻(xiàn)［12］采用了幾種傅氏算法相配合的措施，引入了一個(gè)半周波的傅氏算法。本文改進(jìn)的全波與半波算法，對CVT暫態(tài)時(shí)的計(jì)算結(jié)果有其自身特點(diǎn)，如圖5所示。

圖5反映了改進(jìn)后的全波傅氏和半波傅氏算法在仿真0.03s發(fā)生故障時(shí)的計(jì)算結(jié)果?？v坐標(biāo)為電壓幅值，直線代表故障后達(dá)到穩(wěn)態(tài)的實(shí)際電壓(理想獲得值)。由圖可以看出，兩種傅氏算法對CVT暫態(tài)的運(yùn)算結(jié)果都有一定的超越(計(jì)算電壓幅值小于實(shí)際值)，在超越開始點(diǎn)、超越持續(xù)時(shí)間及超越結(jié)束點(diǎn)都各自相異。最重要的信息是，兩種算法出現(xiàn)超越的時(shí)刻大體上相互交叉，僅有極小部分為同時(shí)超越，利用這個(gè)特點(diǎn)，可以相互配合作為保護(hù)的動作判據(jù)。

圖5 兩種改進(jìn)傅氏算法的暫態(tài)超越情況

文獻(xiàn)［4］分析了1/8周波的短數(shù)據(jù)窗算法與全波傅氏算法的配合可以作為保護(hù)判據(jù);然而，文獻(xiàn)［13］指出，小矢量或短數(shù)據(jù)窗的快速算法對于故障后暫態(tài)過程的相量計(jì)算可能偏差較大，不適于距離保護(hù)等復(fù)雜相量計(jì)算的保護(hù)。對于長數(shù)據(jù)窗算法的應(yīng)用，由于數(shù)據(jù)窗比較長，獲得穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)相對較多，有利于保護(hù)的正確判斷，但保護(hù)的運(yùn)算速度受到一定限制。大量仿真試驗(yàn)得出，采用改進(jìn)的全波與半波傅氏算法相配合，能夠兼顧保護(hù)動作的正確性與快速性。

圖6 保護(hù)邏輯圖

改進(jìn)的距離保護(hù)方案如圖6所示。保護(hù)的動作邏輯由改進(jìn)的全波算法和半波算法作為保護(hù)算法，分別與整定阻抗作比較后構(gòu)成“與”門輸出。通過大量仿真試驗(yàn)，本文考慮了保護(hù)在所以區(qū)內(nèi)故障可靠動作和區(qū)外故障安全閉鎖的原則，整定10ms作為保護(hù)的動作時(shí)間，這個(gè)時(shí)間完全符合距離保護(hù)I段的要求。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文保護(hù)方案的有效性，針對一個(gè)500kV系統(tǒng)利用RTDS進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 仿真系統(tǒng)模型圖

仿真具體參數(shù)如下:電源S1和S2等效系統(tǒng)參數(shù)均為R0=2.5Ω，L0=226mH，R1=7.5Ω，L1=783mH;線路MO和 NO的正序、零序參數(shù)分別為R1=0.0178Ω/km，L1=0.897mH/km，C1=0.0135μF/km，R0=0.1148Ω/km，L0=2.63mH/km，C0=0.0092μF/km，線路長度均取100km。保護(hù)裝置和CVT安裝在M側(cè)，故障設(shè)在正向F點(diǎn)處。

本文采用方向圓動作特性的距離保護(hù)并假定測量電流為理想值，則測量阻抗的暫態(tài)過程即反映了CVT電壓的暫態(tài)。保護(hù)算法的采樣率為每周波24點(diǎn)［14，15］，在每個(gè)采樣點(diǎn)對所有的保護(hù)算法和邏輯進(jìn)行并行計(jì)算，使得仿真計(jì)算結(jié)果具有實(shí)時(shí)性，且可信度較高。

圖8 區(qū)內(nèi)與區(qū)外故障保護(hù)動作性能比較

將距離I段保護(hù)整定范圍80%，圖8反映了分別仿真線路60%(區(qū)內(nèi))和95%(區(qū)外)處故障的距離保護(hù)動作性能，圖中由上至下的五個(gè)曲線分別表示:①傳統(tǒng)保護(hù)的跳閘信號;②改進(jìn)保護(hù)的跳閘信號;③傳統(tǒng)保護(hù)的故障判斷信號;④改進(jìn)全波的故障判斷信號;⑤改進(jìn)半波的故障判斷信號。本文的跳閘信號為當(dāng)保護(hù)故障判斷信號為高電平“1”并持續(xù)10ms時(shí)輸出高電平(“1”表示出口跳閘)?？梢钥闯?，區(qū)外故障時(shí)，改進(jìn)的保護(hù)算法有效克服了暫態(tài)超越。故障過程的測量阻抗軌跡如圖9所示，故障點(diǎn)設(shè)在線路80%處，圖9中的斜線代表全長線路阻抗，圓即為整定的方向圓，整定范圍80%。

圖9 各種算法的測量阻抗軌跡圖

采用上述方案及參數(shù)構(gòu)成仿真系統(tǒng)在RTDS上試驗(yàn)，以A相為特殊相研究，得到各種條件及各種類型下故障的距離保護(hù)I段的實(shí)際保護(hù)范圍，結(jié)果如表1所示。

表1 各種故障條件的距離I段保護(hù)范圍情況

表1的仿真結(jié)果表明，在相同的保護(hù)整定動作時(shí)間下，傳統(tǒng)的距離保護(hù)范圍大大超越了I段的整定值;接地故障要比相間故障的超越更為嚴(yán)重，這與理論分析結(jié)論相同(接地故障的電壓降落更嚴(yán)重)。改進(jìn)的保護(hù)方案在三相短路接地時(shí)的最嚴(yán)重暫態(tài)情況下，保護(hù)I段范圍最大達(dá)到了86%，應(yīng)該說其誤差范圍還是在能夠接受的范圍，基本滿足保護(hù)“四性”的要求。上述仿真沒有考慮過渡電阻，因?yàn)楫?dāng)有過渡電阻存在時(shí)，對保護(hù)防超越是有利的，仿真證實(shí)了這一點(diǎn)。

5 結(jié)論

CVT的暫態(tài)過程使得距離I段保護(hù)范圍大大超越了下級線路，其暫態(tài)噪音是以衰減非周期分量為主。本文采用改進(jìn)的全波與半波傅氏算法相配合的方案，與傳統(tǒng)的保護(hù)算法相比較，改進(jìn)的方法能克服CVT故障后的衰減非周期分量的影響，確保了保護(hù)范圍。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的保護(hù)方法確實(shí)有效地克服了暫態(tài)超越的影響，避免了為防止超越而犧牲寶貴的保護(hù)動作時(shí)間，符合保護(hù)速動性和可靠性的要求。此外，該方法不需知道CVT的各項(xiàng)參數(shù)，運(yùn)算速度較高，應(yīng)該有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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