張靜林

(保定供電公司，河北 保定 071051)

1 引言

諧波損耗［1－3］由于計(jì)算難度大，其值相對(duì)基波損耗也較小，特別是在諧波數(shù)據(jù)欠全的現(xiàn)狀下，目前線損理論計(jì)算都將其忽略，即將其歸為管理線損。但是隨著電力與電子技術(shù)的發(fā)展，發(fā)電和用電設(shè)備的性質(zhì)日趨復(fù)雜，投入電網(wǎng)的各種非線性元件日益增多。其產(chǎn)生的諧波損耗不可小視，已經(jīng)逐漸的引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［4，5］。

目前關(guān)于諧波損耗的理論研究［6］主要有等值電阻法［7］、諧波潮流法［8］和估算法。等值電阻法在配電網(wǎng)得到了廣泛的應(yīng)用，然而該方法無法將基波損耗和諧波損耗分離，無法評(píng)估諧波損耗的影響。諧波潮流法能夠計(jì)算出諧波潮流分布，能精確的計(jì)算出諧波潮流，同時(shí)還能夠找到諧波源。但不管是在輸電網(wǎng)還是配電網(wǎng)，要獲取全網(wǎng)諧波數(shù)據(jù)是非常不易。估算法雖然是一種估算，但在理論上是完全正確的，在能夠精確計(jì)算出基波線損的基礎(chǔ)上，諧波線損的估計(jì)也是相當(dāng)確切的;同時(shí)估算法可以應(yīng)用于局部區(qū)域或個(gè)別元件諧波損耗的計(jì)算?；诖耍疚奶岢鲆环N基于估算法的實(shí)用算法。

2 諧波相關(guān)概念

在電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠出線端電壓一般具有很好的正弦特性，但是在接近負(fù)荷端，電壓畸變率較大。對(duì)于某些負(fù)荷，電流波形只是一個(gè)近似的正弦波，特別是對(duì)于電力電子功率換流器，其開關(guān)可將電流斬切為任意形狀。但是在絕大多數(shù)情況下，畸變并不是任意的，多數(shù)畸變是周期性的，屬于諧波范疇。也就是說，從整個(gè)過程來看，其波形緩慢變化，并且?guī)缀趺總€(gè)周期都是相同的。因此，可用專用術(shù)語“諧波”來描述符合上述規(guī)律的波形畸變。

一般地，認(rèn)為電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)供電電壓波形為工頻正弦波形，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

為了表示出畸變波形偏離正弦波形的程度，最常用的特征量有諧波含量、總畸變率和h次諧波的含有率，其概念表述如下。所謂諧波含量，就是各次諧波的平方和開方。諧波電壓含量為:

諧波電壓總畸變率:

h次諧波電壓含有率:

以上三定義同樣適用于電流。

3 實(shí)用諧波損耗計(jì)算方法

3.1 不考慮高次諧波集膚效

電力網(wǎng)電能損耗計(jì)算中使用的電流為均方根電流值，輸電線路中有諧波電流流動(dòng)時(shí)，電流的波形會(huì)發(fā)生畸變，根據(jù)定義，畸變波形下電流的均方根值為:

式(5)中，k為諧波電流的次數(shù);h為計(jì)算中需要計(jì)及的最高次諧波。

計(jì)算時(shí)段T內(nèi)，基波電流在電阻為R1的元件上產(chǎn)生的電能損耗為:

設(shè)k次諧波下元件電阻變?yōu)镽k，則k次諧波電流在該元件上產(chǎn)生的電能損耗:

元件上總的電能損耗為:

從以上分析可以看出，諧波電流在電網(wǎng)中流動(dòng)會(huì)使電流有效值增加，從而引起附加的輸電損耗，構(gòu)成電網(wǎng)電能損耗的一部分。諧波電流與基波電流相比，所占比例雖然不大，但諧波頻率高，導(dǎo)線、變壓器繞組以及電機(jī)定轉(zhuǎn)子繞組中的集膚效應(yīng)會(huì)變得明顯，使元件的諧波電阻增大，同時(shí)電網(wǎng)元件的鐵損也隨頻率升高而增大，因此諧波引起的附加電能損耗也增大。

在具有諧波源的情況下，交流系統(tǒng)的潮流由基波潮流和諧波潮流兩部分組成，諧波潮流歸根結(jié)底是由基波潮流在非線性元件中轉(zhuǎn)換產(chǎn)生。所以諧波功率實(shí)質(zhì)上就是因諧波而產(chǎn)生的線損一諧波線損。為了對(duì)電網(wǎng)的諧波線損進(jìn)行估計(jì)，設(shè)電流諧波總畸變率THD1為:

在不考慮集膚效應(yīng)的情況下，線路電阻為定值R。則無諧波電流時(shí)線路損耗為片，而有諧波電流時(shí)的線路損耗為:

所以線損增加率為:

因此，如果總諧波畸變率為30%，那么線損就會(huì)增加9%。這是在不考慮高次諧波集膚效應(yīng)引起電阻增加情況下的諧波線損估計(jì)方法［13］。

3.2 考慮高次諧波集膚效

若考慮集膚效應(yīng)，發(fā)電機(jī)的電樞電阻和變壓器等值電阻簡單的可以用其基波電阻的倍模型［9］，即

n為諧波次數(shù);R1為基波阻抗;Rn為諧波阻抗諧波損耗可統(tǒng)一表示為:

對(duì)于輸電線，諧波模型可以采用如下式子:

式中，r為輸電線單位長度的電阻(Ω/km);l為路長度(km);n為諧波次數(shù)。

其諧波損耗為:

4 算例分析

電弧爐的非線性特性［10］，在運(yùn)行中將產(chǎn)生主要為2～7次的諧波電流。由于電弧爐是不對(duì)稱負(fù)荷，最嚴(yán)重狀態(tài)為二相短路，一相開路。在此工況下，將產(chǎn)生很大的負(fù)序電流，造成三相不平衡，無功沖擊、諧波電流及三相不平衡。用于冶煉的電弧爐，在電弧截?cái)鄷r(shí)電阻值無限大，在短路時(shí)電阻值為零，即電阻值隨冶煉過程而改變，使得負(fù)載電流發(fā)生畸變。

表1 電弧爐電流諧波含有率

表1為某有色金屬冶煉廠66kV側(cè)母線在基準(zhǔn)短路容量為500MVA情況下的電流諧波含有率監(jiān)測結(jié)果。電弧爐等效基波阻抗為75Ω。

在這里電弧爐可以看作是一個(gè)諧波電流源，因而其諧波網(wǎng)損利用式(13)可求得，該廠的諧波損耗為

即電弧爐諧波電流產(chǎn)生了670.2W的有功損耗，這樣定量的計(jì)算，給予了諧波污染收費(fèi)的定量準(zhǔn)則，諧波污染收費(fèi)變得有據(jù)可依。

5 結(jié)論

本文提出一種基于諧波損耗估算法的考慮諧波集膚效應(yīng)的實(shí)用諧波損耗計(jì)算方法，該方法計(jì)算簡單，方便快捷。由于考慮了集膚效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。諧波損耗的快速定量計(jì)算為諧波污染治理提供了有力的工具，有利于提高供電企業(yè)線損管理水平和電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

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