徐穎劍

(華北電力大學(xué)，北京 102206)

1 引言

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機與電網(wǎng)并聯(lián)運行時，要求風(fēng)電頻率和電網(wǎng)頻率保持一致，即風(fēng)電頻率保持恒定，因此，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)分為恒速恒頻發(fā)電機系統(tǒng)(CSCF系統(tǒng))和變速恒頻發(fā)電機系統(tǒng)(VSCF系統(tǒng))［1］。恒速恒頻發(fā)電機系統(tǒng)是指在風(fēng)力發(fā)電過程中保持發(fā)電機的轉(zhuǎn)速保持不變從而得到和電網(wǎng)頻率一致的恒頻電能。恒速恒頻系統(tǒng)(CSCF系統(tǒng))一般來說比較簡單，所采用的發(fā)電機主要是同步發(fā)電機和鼠籠型感應(yīng)發(fā)電機［2］。變速恒頻發(fā)電機系統(tǒng)(VSCF系統(tǒng))，是指在風(fēng)力發(fā)電過程中發(fā)電機的轉(zhuǎn)速，并以隨風(fēng)速變化而通過其他的控制方式來得到和電網(wǎng)頻率一致的恒頻電能。

目前國際上有多種方案實現(xiàn)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電。如交流/直流/交流系統(tǒng)、磁場調(diào)制發(fā)電機系統(tǒng)、交流勵磁雙饋發(fā)電機系統(tǒng)、無刷雙饋發(fā)電機系統(tǒng)、爪極式發(fā)電機系統(tǒng)、開關(guān)磁阻發(fā)電機系統(tǒng)等［3］。這些變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)有的是發(fā)電機與電力電子裝置相結(jié)合實現(xiàn)變速恒頻的，有的是通過改造發(fā)電機本身結(jié)構(gòu)而實現(xiàn)變速恒頻的。這些系統(tǒng)都有自己的特點，適用于不同的場合。本文主要研究交流/直流/交流系統(tǒng)。

本文圍繞交直交風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其相關(guān)控制技術(shù)展開研究。對交直交風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作原理以及控制技術(shù)進行了較為全面的闡述并建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。在MATLAB/SIMULINK軟件下對相關(guān)的模型進行了仿真研究，并對仿真結(jié)果做出具體的分析，得出相關(guān)的結(jié)論。

2 交直交變頻器工作原理

交直交變頻器的工作原理是:先通過整流器將工頻交流電變換成直流電，再通過逆變器將直流電轉(zhuǎn)變成交流電。變頻器輸出的交流電的幅值和頻率均可調(diào)節(jié)。交直交變頻器由整流環(huán)節(jié)、直流環(huán)節(jié)和逆變環(huán)節(jié)3部分構(gòu)成。其電路圖如圖1～圖3所示。

圖1 交/直/交變頻電路簡圖

圖2 整流器電路圖

圖3 逆變器電路圖

整流環(huán)節(jié):6個晶閘管構(gòu)成三相橋式可控整流電路，采用自然換相。這6個晶閘管的導(dǎo)通順序是(VT'1，VT'2)→(VT'2，VT'3)→(VT'3，VT'4)→(VT'4，VT'5)→(VT'5，VT'6)→(VT'6，VT'1)。整流電路的作用是:將三相交流電整流成幅值可調(diào)的直流電Ud，其中Ud幅值的調(diào)節(jié)是通過調(diào)節(jié)晶閘管的控制角α的大小來實現(xiàn)的，α角越小，Ud就越大，兩者的關(guān)系用公式表示三相橋式可控整流電路接電感型負載:

直流環(huán)節(jié):CF為直流側(cè)大電容，能夠濾除高頻諧波，可使直流電壓Ud的波形更為平直。因為直流環(huán)節(jié)中并接大電容，所以這種變頻器屬于電壓型變頻器。

逆變環(huán)節(jié):VT1～VT6構(gòu)成三相橋式逆變電路，采用強迫換流方式。強迫換流電路由C1～C6、L1～L6構(gòu)成，作用是:當(dāng)某個晶閘管(即逆變管)需要關(guān)斷時，強迫換流電路會在此晶閘管兩端形成反壓，迫使其關(guān)斷。逆變電路的作用是:將直流電Ud逆變成頻率可調(diào)的三相交流電。VD1～VD6:構(gòu)成續(xù)流二極管［4］。

變頻器采用晶閘管自然換流方式，工作穩(wěn)定，可靠，適合作為雙饋電機轉(zhuǎn)子繞組的變頻器電源，交直交變頻器可以分為電壓型和電流型兩種，由于控制方法和硬件設(shè)計等各種因素，電壓型逆變器應(yīng)用比較廣泛。傳統(tǒng)的電流型交直交變頻器采用自然換流的晶閘管作為功率開關(guān)，其直流側(cè)電感比較昂貴，而且應(yīng)用于雙饋調(diào)速中，在過同步速時需要換流電路，在低轉(zhuǎn)差頻率的條件下性能也比較差。采用電壓型交直交變頻器這種整流變頻裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、諧波含量少、定轉(zhuǎn)子功率因數(shù)可調(diào)等優(yōu)異特點，可以明顯地改善發(fā)電機的運行狀態(tài)和輸出電能質(zhì)量，并且該結(jié)構(gòu)通過直流母線側(cè)電容完全實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)的分離。電壓型交直交變頻器的發(fā)電機定子磁場定向矢量控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了基于風(fēng)機最大功率點跟蹤的發(fā)電機有功和無功的解耦控制，是目前變速恒頻風(fēng)力發(fā)電的一個代表方向。

3 變速恒頻風(fēng)電機組的動態(tài)數(shù)學(xué)模型

3.1 軸系變換

在交流電機的分析中，軸系變換用來消除時變電感。上世紀(jì)20年代末，Park建立了一種變量變換的方法，能消除同步電機電壓方程中的時變電感，使同步電機問題的計算簡捷、準(zhǔn)確。

風(fēng)力發(fā)電機定子上有三相對稱的繞組，用A、B、C表示，轉(zhuǎn)子上有三相或多相對稱繞組(多相對稱繞組可以等效為三相對稱繞組)用a、b、c表示，如圖4所示。根據(jù) Park變換，可把 A、B、C(a、b、c)軸系變換到任意的 d、q、0(D、Q、0)系統(tǒng)，反之，任意 d、q、0(D、Q、0)的系統(tǒng)也可變換到A、B、C(a、b、c)系統(tǒng)。圖4中θ角定義為:q軸與x軸(A相繞組軸線)間的夾角。

圖4 坐標(biāo)系示意圖

3.2 任意速坐標(biāo)系中的dq0風(fēng)力發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

電壓方程:

式中，ρ為微分算子。

磁鏈方程:

其中，x1為定子漏抗標(biāo)么值;x2為轉(zhuǎn)子漏抗標(biāo)么值;xm為激磁電抗標(biāo)么值;x=x1+xm。

電磁暫態(tài)過程方程式:

從式(3)D軸轉(zhuǎn)子磁鏈方程得:

把式(4)代入d軸定子磁鏈方程得:

其中，x'為暫態(tài)電抗。

同理，從式(3)Q軸轉(zhuǎn)子磁鏈方程得:

把式(6)代入q軸定子磁鏈方程并整理得:

根據(jù)轉(zhuǎn)子電壓方程D軸:

整理得:

根據(jù)定子電壓方程，并忽略 ρΨd，ρΨq則:

又異步發(fā)電機定子電路的復(fù)數(shù)方程

令式(10)和式(11)相等，得

當(dāng)公共坐標(biāo)建在同步速坐標(biāo)上時，則ω=ω1，標(biāo)么值為 ω =1，ω1為基值，ω －ω2= －s。

則有:

轉(zhuǎn)子運動方程式:

上式方程兩邊同除以TN，用標(biāo)么值表示為:

其中，TJ為慣性時間常數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量。

TT用風(fēng)輪機輪轂的一階慣性環(huán)節(jié)求出:

0pNNW力機的葉片轉(zhuǎn)矩;ρ0為空氣密度;Cp為風(fēng)力機功率系數(shù);R為葉片半徑;VW為作用于風(fēng)力機的風(fēng)速;λ=ΩR/VW為葉尖速率比;Ω為風(fēng)力機額定機械角速度;ΩN為風(fēng)力機額定功率［5，6］。

3.3 風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型

為了較精確描述風(fēng)的隨機性和間歇性的特點，采用四種風(fēng)力模型:基本風(fēng)VA、陣風(fēng)VB、漸變風(fēng)VC和隨機風(fēng)VD。

(1)基本風(fēng)

(2)陣風(fēng)

式中:VS=(maxG/2){1－cos［2π(t/TG)－(T1GTG)］};VB為陣風(fēng)風(fēng)速;T1G為起動時間;TG為周期;maxG為最大值。

(3)漸變風(fēng)

式中，Vγ=maxR［1－(t－T2R)/(T1R－T2R)］;VC為漸變風(fēng)風(fēng)速;maxR為最大值;T1R為起動時間;T2R為終止時間;TR為保持時間。

(4)隨機風(fēng)

式中:VD為隨機風(fēng)風(fēng)速;φi為0～2π之間均勻分布的隨機變量;KN為地面粗糙系數(shù);F為擾動范圍;μ為相對高度的平均風(fēng)速;N為頻譜取樣點數(shù);ωi為各個頻率段的頻率［7］。

4 仿真算例分析

以MATLAB中的SIMULINK為工具，構(gòu)建交直交風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，該模型中由一個理想交流電壓源與電阻串連來模擬實際交流電壓源，其頻率和電壓幅值可以改變，電壓源與一個三相變壓器串連，再經(jīng)過交直交變頻器線路與頻率和電壓恒定的無窮大相連接。模型如圖5所示。

圖5 交直交風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

圖6 電壓源頻率為50Hz時的仿真結(jié)果

圖7 電壓源頻率為60Hz時的仿真結(jié)果

該仿真模型由一個理想交流電壓源與電阻串連來模擬實際交流電壓源，其頻率和電壓幅值可以改變;電壓源與一個三相變壓器串連，將電壓幅值變換為600V;電壓幅值為600V的交流電經(jīng)過交直交變頻器的整流器整流成直流電，在經(jīng)過交直交變頻器的逆變器逆變成頻率和電壓幅值恒定的交流電，要求經(jīng)變頻器變換后的頻率與電壓幅值和無窮大系統(tǒng)相同。經(jīng)濾波器濾波后和電壓頻率恒定的無窮大系統(tǒng)可直接相連。

選定電壓源參數(shù)如下:額定電壓25kV，額定容量10MVA，頻率可調(diào)。電壓變換器參數(shù)如下:額定變比25kV/600V，額定容量50kVA。只改變頻率(電壓幅值為25kV):分別在電壓源頻率為50Hz、60Hz這兩種輸入情況下對系統(tǒng)進行仿真。只改變電壓幅值(頻率為60Hz):分別在電壓源幅值為20kV、30kV這兩種輸入情況下對系統(tǒng)進行仿真。觀察在輸入交流電的頻率、電壓幅值不同的幾種情況下交直交風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對無窮大系統(tǒng)的影響，并對結(jié)果進行分析［8，9］。

(1)電壓源頻率為50Hz和60Hz時的仿真結(jié)果如圖6、圖7。

(2)電壓源幅值為20kV和30kV時的仿真結(jié)果如圖8、圖9。

通過仿真結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn):在輸入端加入不同頻率時，濾波前相電壓和濾波后相電壓基本相同，和系統(tǒng)電壓一樣;在輸入端加入不同的電壓時，濾波前相電壓和濾波后的相電壓基本相同，和系統(tǒng)電壓一樣。即在輸入端加入不同頻率或電壓幅值的交流電后，經(jīng)整流逆變后都可以在輸出端得到頻率一定(50Hz)、幅值一定(500V)的交流電。與無窮大系統(tǒng)的頻率、幅值相同，聯(lián)網(wǎng)后對無窮大電力系統(tǒng)造成的影響很小。不僅實現(xiàn)了變速恒頻風(fēng)力發(fā)電，而且使風(fēng)能利用效率大大增加。

圖8 電壓源幅值為20kV時的仿真結(jié)果

圖9 電壓源幅值為30kV時的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

介紹了交直交變頻器的工作原理，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/SIMULINK軟件下對相關(guān)的模型進行了仿真研究，在不同輸入下進行了動態(tài)仿真，驗證了仿真模型的正確性。

［1］張希良.風(fēng)能開發(fā)利用［M］.化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［2］王承煦，張源.風(fēng)力發(fā)電［M］.中國電力出版社，2003.

［3］方永，胡明輔.風(fēng)力發(fā)電的現(xiàn)狀與進展［J］.能源與環(huán)境，2007.

［4］縱葵花，盧子廣.利用晶閘管構(gòu)成的交直交電壓型變頻電路的分析［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2005.

［5］李仁定.電機動態(tài)性能［M］.上海交通大學(xué)出版社，1986.

［6］侯書紅，藺紅，等.風(fēng)力發(fā)電的建模及動態(tài)仿真［J］.新疆工學(xué)院學(xué)報，2000.

［7］陜?nèi)A平，肖登明，等.大型風(fēng)電場的風(fēng)資源評估［J］.華東電力，2006.

［8］王正林，王勝開，等.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真［M］.電子工業(yè)出版社，2005.

［9］吳天明，謝小竹，等.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計與分析［M］.國防工業(yè)出版社，2004.