莊巖，劉承志，陳勇，曹景雷，羅瑞鑫

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

隨著逆變器的大量實(shí)際應(yīng)用，對(duì)其輸出波形的要求越來越高，高質(zhì)量的輸出波形包括兩個(gè)方面的要求:對(duì)稱性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。開環(huán)逆變器難以達(dá)到這兩個(gè)方面的要求。在逆變器的閉環(huán)控制方案中，輸出有效值控制方案能夠維持輸出有效值恒定，但不能保證電壓和電流的波形質(zhì)量。基于PI閉環(huán)瞬時(shí)值反饋的控制方案可以實(shí)時(shí)地調(diào)控輸出電壓波形，使供電質(zhì)量大大提高。目前較為成熟，基于電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PI控制方案是電壓型逆變器的發(fā)展方向。

2 三相電壓型逆變器主電路的數(shù)學(xué)模型分析

三相電壓型SVPWM逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 三相逆變器主電路基本結(jié)構(gòu)

圖1中三相對(duì)稱負(fù)載的逆變器主電路中濾波電感均為L，濾波電容均為C，等效電阻均為R。

2.1 三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

基于KVL和KCL定律，可得三相逆變器的電壓電流方程如下:

其中:ia，ib，ic是電感電流;uoa，uob，uoc是電容電壓;ioa，iob，ioc是負(fù)載電流;ua，ub，uc是逆變橋輸出電壓。

由式(1)可得，在ABC坐標(biāo)系下的模型框圖，如圖2所示，B，C相的模型框圖得與A相相同。

圖2 三相逆變器A相的模型框圖

2.2 在d－q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

三相靜止ABC(3S)坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)d－q坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為:

用向量圖表示兩者之間關(guān)系，如圖3所示。

圖3 三相abc/d－q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖

因此，可得在d－q坐標(biāo)系中的三相逆變器的電壓電流方程為:

由(3)可得在同步旋轉(zhuǎn)d－q坐標(biāo)系下的模型框圖，如圖4所示。

圖4 三相逆變器在d－q坐標(biāo)系的模型框圖

電感電流電容電壓的耦合，所以必須解耦。

3 電壓型逆變器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)是基于電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制器，電壓外環(huán)主要作用是確定指令電流的參考值和穩(wěn)定逆變器交流側(cè)電壓的幅值，通過設(shè)置q軸的電壓指令為0來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。而電流內(nèi)環(huán)的主要作用是按電壓外環(huán)輸出的指令電流進(jìn)行電流控制，內(nèi)環(huán)電流控制器是實(shí)現(xiàn)電流的快速跟蹤。

3.1 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電壓型逆變器d－q坐標(biāo)系的電流方程式:

上式表明，d、q軸電流除受控制量Vd、Vq的影響外，還受到電流交叉耦合項(xiàng) ωLiq、ωLid的影響。為了消除電流耦合，采用解耦控制，電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，則電壓控制方程為:

圖5 內(nèi)環(huán)電流解耦控制圖

將式(5)代入(4)有:

上式表明，引入電流反饋和電網(wǎng)電壓前饋后，只要通過調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)使之滿足式(6)，即可使id、iq分別跟蹤各自參考值，產(chǎn)生與控制目標(biāo)對(duì)應(yīng)的d、q軸電流，而且實(shí)現(xiàn)了d、q軸電流的解耦控制。

3.2 電壓外環(huán)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)是相似的，則控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也是相似，電壓型逆變器的d－q坐標(biāo)系下的電壓方程方程式:

根據(jù)對(duì)電流內(nèi)環(huán)的解耦控制系統(tǒng)研究，我們推得電壓控制系統(tǒng)解耦方程為:

將式(8)代入(7)有:

只要通過調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)使之滿足式(8)，即可使vd、vq單獨(dú)控制。

圖6 外環(huán)電壓解耦控制圖

則根據(jù)以上分析我們可以解耦后的電壓和電流的雙環(huán)控制圖。

圖7 雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上理論分析的正確性，我們應(yīng)用Matlab/Simulink建立模型，仿真主電路結(jié)構(gòu)如圖8所示。采用電容電流內(nèi)環(huán)和電感電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制對(duì)單相變?nèi)嗄孀兤鬟M(jìn)行仿真，直流側(cè)電壓Ud=1800V，變流器直流側(cè)濾波電感，等效電阻RN=37Ω，穩(wěn)壓電容為C=1mF，負(fù)載電阻R由逆變器輸入功率確定。

圖8 單相變?nèi)嘧兞髌鞣抡媸疽鈭D

容性負(fù)載下的電壓和電流波形，其中在容性負(fù)載下，電壓滯后于電流如圖9～圖12。

圖9 容性負(fù)載下的三相對(duì)稱電壓波形

圖10 容性負(fù)載下的三相對(duì)稱電流波形

圖11 電壓反饋d－q變換解耦直流分量圖

圖12 電流反饋d－q變換解耦直流分量圖

感性負(fù)載下的電壓和電流波形，其中電壓超前于電流如圖14～圖16。

圖13 感性負(fù)載下的三相對(duì)稱電壓波形

圖14 感性負(fù)載下的三相對(duì)稱電流波形

圖15 電壓d－q變換解耦直流分量圖

圖16 電流d－q變換解耦直流分量圖

5 結(jié)論

本文分析三相逆變器輸出電壓對(duì)稱性原理，分析了三相逆變器在靜止坐標(biāo)系下和d－q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，并分析了基于d－q坐標(biāo)系下的電壓和電流耦合關(guān)系，并利用解耦的策略和方法，采用基于PI調(diào)節(jié)器的電壓和電流雙閉環(huán)控制策略，并利用Matlab/Simulink建立仿真模型，分別在容性負(fù)載和感性負(fù)載下進(jìn)行驗(yàn)證，提高了輸出三相電壓對(duì)稱性，證明了本方法是可行的。

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