賀 怡

(甘肅華亭一中,甘肅 華亭 744100)

高中物理學(xué)中的動態(tài)問題,涉及到的物理量多,各個物理量相互關(guān)聯(lián),彼此影響,物理過程復(fù)雜多變又相互嵌套.學(xué)生在分析此類問題時往往感覺理不出頭緒,大有顧此失彼之感,成為學(xué)習(xí)的難點(diǎn).此類問題能很好地考查學(xué)生對知識掌握的全面程度及邏輯推理能力,因此在歷年高考中,出現(xiàn)頻率較高.下面結(jié)合典型例題,對高中階段常見的7種類型的動態(tài)問題作出歸類分析和總結(jié).

1 共點(diǎn)力平衡中的動態(tài)平衡問題

圖1

例1.重 G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間,如圖1所示.若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置,在該過程中,斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化?

解析:由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的,可以認(rèn)為每個時刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),因此所受合力為零.應(yīng)用三角形定則,G、F1、F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形,其中 G的大小、方向始終保持不變;F1的方向不變;F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處,而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上,由圖2可知,擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程中,F2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動 90°,因此 F1逐漸變小,F2先變小后變大.(當(dāng)F2⊥F1,即擋板與斜面垂直時,F2最小)

圖2

圖3

總結(jié):力的圖解法是解決動態(tài)平衡類問題的常用分析方法.應(yīng)用的關(guān)鍵是畫好力的矢量三角形.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀.

例2.如圖3所示整個裝置靜止時,繩與豎直方向的夾角為30°.AB連線與OB垂直.若使帶電小球 A的電荷量加倍,帶電小球B重新穩(wěn)定時繩的拉力為多大?

總結(jié):相似三角形法是解決平衡問題常用的一種方法.當(dāng)處于平衡(或動態(tài)平衡)的物體所受3個力均受到某一幾何約束時,每個力的方向必與某一特定的方向相同,則力的三角形必與某一幾何三角形相似,其對應(yīng)邊成比例.正確的受力分析,畫出力的三角形并尋找與其相似的幾何三角形便成為解題的關(guān)鍵.

2 機(jī)車加速過程的動態(tài)分析

機(jī)車的兩種加速問題.

例3.質(zhì)量為2 t的農(nóng)用汽車,發(fā)動機(jī)額定功率為30 kW,汽車在水平路面行駛時能達(dá)到的最大時速為54 km/h.若汽車以額定功率從靜止開始加速,當(dāng)其速度達(dá)到v=36 km/h時的瞬時加速度是多大?

總結(jié):當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動時,有兩種不同的加速過程,但分析時采用的基本公式都是 P=Fv和F-f=ma,但要注意兩種加速運(yùn)動過程的最大速度的區(qū)別.

3 一定質(zhì)量理想氣體體積、溫度、壓強(qiáng)的動態(tài)分析

圖4

例4.一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖4所示的 p-T圖線,在 AB、BC、CA3個階段中,吸熱過程有________.

解析:A→B為等容變化過程,溫度降低,壓強(qiáng)減小,則內(nèi)能減小,此過程氣體沒有做功,因此一定要放出熱量.B→C為等壓升溫過程,氣體內(nèi)能增大,由氣態(tài)方程可知,氣體體積變大,要對外做功,由熱力學(xué)第一定律得氣體一定要從外界吸收熱量.用同樣的方法可推知 C→A過程要放出熱量.該題答案為(B)、(C).

總結(jié):(1)一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變時,體積增大,壓強(qiáng)減小.(2)一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時,溫度升高,壓強(qiáng)增大.(3)一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變時,溫度升高,體積增大.(4)一定質(zhì)量的某種理想氣體內(nèi)能由溫度決定.

4 平行板電容器的動態(tài)分析

圖5

電容器和電源連接如圖5,改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料,都會改變其電容,從而可能引起電容器兩板間電場的變化.這里一定要分清兩種常見的變化.

例5.一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地,在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn),如圖6所示,以E表示兩極板間的場強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若保持負(fù)極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的位置,則

(A)U變小,E不變. (B)E變大,W變大.

(C)U變小,W不變. (D)U不變,W不變.

圖6

帶電荷量 Q不變,兩極間場強(qiáng)E保持不變,由于板間d距離減小,據(jù)U=Ed可知,電容器的電壓U變小.由于場強(qiáng)E保持不變,因此,P點(diǎn)與接地的負(fù)極板即與地的電勢差保持不變,即點(diǎn)P的電勢保持不變,因此電荷在P點(diǎn)的電勢能 W保持不變.所以本題應(yīng)選(A)、(C).

總結(jié):電容式傳感器在測量中有著重要的應(yīng)用,因此在復(fù)習(xí)中不可忽視.關(guān)鍵在于抓住所測物理量與電容器中電容的聯(lián)系,問題就迎刃而解了.

5 閉合電路的動態(tài)分析

圖7

閉合電路中只要有一只電阻的阻值發(fā)生變化,就會影響整個電路,使總電路和每一部分的電流、電壓都發(fā)生變化.討論依據(jù)是:閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系、并聯(lián)電路的電流關(guān)系.分析的基本思路是“部分→整體→部分”,即從阻值變化的部分入手,由串、并聯(lián)規(guī)律判斷的變化情況,再由歐姆定律判斷和的變化情況,最后再由部分電路歐姆定律判斷各部分量的變化情況.即

總結(jié):(1)總電路上R增大時總電流I減小,路端電壓U增大;(2)變化電阻本身和總電路變化規(guī)律相同;(3)和變化電阻有串聯(lián)關(guān)系(通過變化電阻的電流也通過該電阻)的看電流(即總電流減小時,該電阻的電流、電壓都減小);(4)和變化電阻有并聯(lián)關(guān)系的(通過變化電阻的電流不通過該電阻)看電壓(即路端電壓增大時,該電阻的電流、電壓都增大).

6 電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析

這類問題覆蓋面廣,題型也多種多樣,但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度取最大值或最小值的條件等,基本思路是見圖8.

圖8

圖9

例6.如圖9所示,AB、CD 是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度.已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計.

解析:ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受4個力作用,即重力mg,支持力 FN、摩擦力 Ff和安培力F安,ab由靜止開始下滑后,將是v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑為增大符號),所以這是個變加速過程,當(dāng)加速度減到 a=0時,其速度即增到最大v=vm,此時必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑有ab下滑時因切割磁感線,要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)電磁感應(yīng)定律

閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)閉合電路歐姆定律有

據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)?aACba,再據(jù)左手定則可判斷它受的安培力F安方向,其大小為

取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)?ab所受的力進(jìn)行正交分解,應(yīng)有

由(1)～(3)式可得

以ab為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有

ab做加速度減小的變加速運(yùn)動,當(dāng)a=0時速度達(dá)最大,因此ab達(dá)到vm時應(yīng)有

解得

總結(jié):(1)電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析,是處理電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵,要學(xué)會從動態(tài)分析的過程中來選擇是從動力學(xué)方面,還是從能量、動量方面來解決問題.(2)在分析運(yùn)動導(dǎo)體的受力時,常畫出平面示意圖和物體受力圖.

7 理想變壓器動態(tài)問題

7.1 變壓器中各量的制約關(guān)系分別為

動態(tài)問題分析的思路程序可表示為

圖10

例7.圖10為一理想變壓器,S為單刀雙擲開關(guān),P為滑動變阻器的滑動觸頭,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流強(qiáng)度,則

(A)保持 U1及 P的位置不變,S由a合到b時,I1將增大.

(B)保持U1及P的位置不變,S由b合到a時,R消耗的功率減小.

(C)保持 U1不變,S合在a處,使P上滑,I1將增大.

(D)保持P的位置不變,S合在 a處,若 U1增大,I1將增大.

總結(jié):解決此類問題關(guān)鍵在于深刻理解變壓器工作原理,辨清原副線圈中的變量與不變量及各量間“誰制約誰”的制約關(guān)系.