何 昕，高浩然，陳亞青

(中國民航飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川廣漢618307)

空中交通管理在民航系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位，空管系統(tǒng)中管制員的數(shù)量和質(zhì)量起著決定性作用。根據(jù)我國民航遠景規(guī)劃［1］，在“十一五”期間，要調(diào)整空管人員專業(yè)結(jié)構(gòu)，增加管制員數(shù)量，使管制員占全系統(tǒng)總?cè)藬?shù)的28%，管制員、專業(yè)技術(shù)人員、管理人員的比例形成1.00∶1.11∶0.31。為適應(yīng)民航空管系統(tǒng)的快速發(fā)展，必須加強管制人員的培養(yǎng)，因此需要了解管制員的需求量現(xiàn)狀，以確定培養(yǎng)規(guī)模。筆者采用灰色預(yù)測模型、灰色－馬爾可夫預(yù)測模型、多元回歸法和組合預(yù)測法來預(yù)測我國民航管制員的需求量，其中前3種方法的結(jié)果是第4種方法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，該方法對前3種的預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)平均，權(quán)重根據(jù)誤差分析確定。下述需求量特指每年民航持照管制人員的凈增量。

1 預(yù)測方法

1.1 灰色預(yù)測模型

管制員人才的引進是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，可以將其視為灰色系統(tǒng)。灰色預(yù)測模型通過時序累加生成的數(shù)據(jù)序列濾去了原始數(shù)據(jù)序列中可能混入的隨機變量，它可從上下波動的時間序列中尋找某種隱含的規(guī)律性，進而得到隨機性弱化而規(guī)律性強化了的新序列并挖掘出原始序列的內(nèi)在特征。灰色模型對原始數(shù)據(jù)較少并具有明顯上升趨勢的數(shù)據(jù)預(yù)測有較好的效果［2－5］。因此，每年管制人才的需求量符合灰色系統(tǒng)的要求，可以對其建立灰色預(yù)測模型。

假設(shè)X(0)為通過級比檢驗GM(1，1)建模序列:

其相應(yīng)的GM(1，1)灰微分方程模型為:

求解該方程，得預(yù)測模型為:

1.2 灰色－馬爾可夫預(yù)測模型

由于灰色預(yù)測模型原始數(shù)據(jù)的起伏性和無序性，且原始數(shù)據(jù)的個數(shù)有限，導(dǎo)致其在大多數(shù)情況下是粗糙的。另外，對于不具有指數(shù)規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，灰色預(yù)測模型容易產(chǎn)生較大的誤差。因此應(yīng)用馬爾可夫鏈來對灰色預(yù)測模型的結(jié)果進行改進，可提高預(yù)測的準確性［6－7］。

馬爾可夫鏈預(yù)測方法的基本思路是通過原始數(shù)據(jù)序列求得序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，再根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣估計未來的變化趨勢。

灰色－馬爾可夫預(yù)測的基本方法為:

(1)狀態(tài)劃分。根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列和灰色GM(1，1)模型預(yù)測數(shù)據(jù)，建立狀態(tài)劃分標準，將具有馬爾可夫鏈特點的非平穩(wěn)隨機序列x^(0)劃分為n個狀態(tài)，任一狀態(tài)區(qū)間表示為:

(2)計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，轉(zhuǎn)移概率矩陣。

式中:P(m)ij為由狀態(tài)Qi經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到Qj的概率;n為劃分的狀態(tài)數(shù)目;Mi為原始數(shù)據(jù)按一定的概率落入狀態(tài)Qi的樣本數(shù);M(m)ij為由狀態(tài)Qi經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到Qj的原始數(shù)據(jù)樣本。

(3)確定預(yù)測值。當未來的轉(zhuǎn)移狀態(tài)Qd確定以后，也就確定了預(yù)測值的變動區(qū)間［Q1d，Q2d］，預(yù)測值取區(qū)間的中點有:

1.3 多元回歸分析法

管制員的需求受經(jīng)濟、社會和民航運輸狀況等多因素的影響和制約，要確定各種因素對預(yù)測對象的影響程度，選用多元回歸模型是可行的。在實際預(yù)測中選用以下指標(或影響因素)來預(yù)測未來每年民航管制員需求量:GDP、旅客吞吐量、起落架次。對這些指標收集時間序列數(shù)據(jù)，然后利用逐步回歸的方法建立多元回歸方程:

1.4 組合預(yù)測法

組合預(yù)測是將3種預(yù)測方法所得到的預(yù)測結(jié)果，選取適當?shù)臋?quán)重進行加權(quán)平均的一種預(yù)測方法。設(shè)某一預(yù)測對象f利用k個預(yù)測方法得到k個模型的預(yù)測值為fi(i=1，2，…，k)，利用這k個預(yù)測值構(gòu)成一個對f的最終預(yù)測結(jié)果，即:

組合預(yù)測方式能實現(xiàn)最大信息利用，其特點是集結(jié)多種模型包含的信息進行最佳組合，以達到改善預(yù)測結(jié)果的目的。

2 需求量預(yù)測

2.1 3種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果

2.1.1 灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

根據(jù)2005—2009年中國民航局空管局管制員執(zhí)照統(tǒng)計表建立時間序列數(shù)據(jù)［8］，按照灰色預(yù)測建模原理，在對原始數(shù)據(jù)一次開方處理后，得到民航管制員需求量的灰色模型如下:

根據(jù)所建立的模型，將預(yù)測結(jié)果平方還原后，可以得到民航管制員需求量的預(yù)測值，如表1所示。

表1 民航管制員需求量預(yù)測結(jié)果

2.1.2 灰色 －馬爾可夫預(yù)測結(jié)果

灰色－馬爾可夫預(yù)測是用馬爾可夫鏈預(yù)測理論將灰色預(yù)測結(jié)果進行改進，以提高預(yù)測的準確性。根據(jù)表2中2005—2008年民航管制員需求量的實際值與灰色預(yù)測值的比值，將需求量數(shù)據(jù)劃分為以下3個狀態(tài):狀態(tài)劃分結(jié)果如表2所示。由狀態(tài)劃分得一步轉(zhuǎn)移矩陣為:

考慮到2009年狀態(tài)為2，根據(jù)P(1)，2010年狀態(tài)為2，2010年改進的灰色預(yù)測數(shù)據(jù)為:

平方還原預(yù)測數(shù)據(jù)，得到2010年民航管制員需求量為741人。同理，可得表1中的其他年份的灰色－馬爾可夫預(yù)測值。由

表2 灰色預(yù)測與灰色－馬爾可夫預(yù)測模型的殘差檢驗

2.1.3 多元回歸分析法預(yù)測結(jié)果

設(shè)民航管制員的需求量為y，起降架次為變量x1，旅客吞吐量為變量x2，GDP為變量x3。根據(jù)2004—2008年民航管制員的需求量建立如下的多元回歸方程:y= －159.083 4－1.319 8x1+383.358 0x2+3.201 1x3。在分析中發(fā)現(xiàn)民航管制員的需求量與起降架次、旅客吞吐量、GDP存在明顯的線性關(guān)系;而GDP在回歸系數(shù)及回歸方程顯著性檢驗中可通過檢驗，最終得回歸方程為:y= －159.083 4 －1.319 8x1+383.358 0x2。解該回歸方程，可得表1中的民航管制員數(shù)量預(yù)測值。

2.2 組合預(yù)測法權(quán)重確定及預(yù)測結(jié)果

組合預(yù)測法［9］的關(guān)鍵是確定權(quán)重wi。筆者擬根據(jù)誤差來確定權(quán)重，誤差大的給予較小的權(quán)重，誤差小的給予較大的權(quán)重。

2.2.1 灰色預(yù)測模型的誤差分析

灰色預(yù)測模型的殘差檢驗結(jié)果如表2所示?；疑A(yù)測平均殘差ε(avg)=3.384%，平均精度p°=96.616%，p°＞60%，平均精度大于 90% 合格;級比偏差 ρ(avg)=6.948% ＜10%，合格。因此灰色預(yù)測的結(jié)果可信。

2.2.2 灰色－馬爾可夫預(yù)測模型的誤差分析

灰色－馬爾可夫預(yù)測模型的殘差檢驗結(jié)果如表2所示?；疑?－馬爾可夫預(yù)測 ε(avg)=1.782%，平均精度 p°=98.218%，p°＞90%，平均精度大于90%合格?；疑A(yù)測模型的平均精度p°=96.616%，可以看出灰色－馬爾可夫預(yù)測模型比灰色預(yù)測模型的精度要高。

2.2.3 多元回歸分析法的誤差分析

2.2.4 權(quán)重確定及預(yù)測結(jié)果

因為灰色預(yù)測誤差較小，所得數(shù)據(jù)較合理，可信度較高，分配權(quán)重為0.3;同時考慮到灰色－馬爾可夫預(yù)測比灰色預(yù)測精度更高，因此分配稍高的權(quán)重，為0.5;而多元回歸法的精確度雖然在統(tǒng)計上有較好的解釋，但指標選擇有很大難度，評價精確度也不高，因此分配權(quán)重較低，為0.2。根據(jù)該權(quán)重和3種預(yù)測法的預(yù)測結(jié)果，利用加權(quán)平均公式即可得到組合預(yù)測法結(jié)果，結(jié)果如表1所示。

3 結(jié)論

筆者用灰色預(yù)測模型、灰色－馬爾可夫預(yù)測模型、多元回歸法和組合預(yù)測法4種方法，預(yù)測了我國民航未來5年持照管制員的需求量。影響我國民航管制員凈增數(shù)量的因素非常多，其中許多因素滿足前文3種方法的建模要求。進一步根據(jù)預(yù)測的精度分配不同權(quán)重，再次進行了組合預(yù)測。筆者所得的預(yù)測結(jié)果對我國各級管制單位制定科學(xué)合理的管制人員引進計劃及高等院校空管相關(guān)專業(yè)培養(yǎng)規(guī)模設(shè)定均具有一定的參考價值。

［1］中國民用航空局空中交通管理局.民航空管系統(tǒng)“十一五”發(fā)展建設(shè)規(guī)劃［Z］.［S.l.］:［s.n.］，2005.

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［6］燕臣穎，董保田.基于灰色馬爾可夫鏈模型的鐵路客運量預(yù)測研究［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟，2006(5):85－87.

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［9］唐衛(wèi)貞，付令.空中交通管制員操作可靠性模糊綜合評價［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報:信息與管理工程版，2010，32(1):114 －117.