劉秉政，曹 凱，馬建軍

（1．山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，山東淄博255091；2．中國人民解放軍駐上海航天局，上海201109）

混合系統(tǒng)（hybrid system）由連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)和離散事件動態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成，系統(tǒng)中連續(xù)變量和離散事件之間存在相互關(guān)聯(lián)．也就是說，該系統(tǒng)受不同類型離散事件的觸發(fā)，在各自具有不同動態(tài)規(guī)律的模式間切換．混合系統(tǒng)廣泛存在于商業(yè)、工業(yè)、交通和軍事領(lǐng)域，特別是對安全性要求極高的系統(tǒng)，如車輛、飛機(jī)、導(dǎo)彈、核電站等．在這樣的系統(tǒng)中一個很小的錯誤也會造成嚴(yán)重的、甚至災(zāi)難性的后果．因此，混合系統(tǒng)的安全驗證研究極為重要，且有著重要的科學(xué)價值和工程意義，是目前國際上研究熱點之一．

融合了認(rèn)知科學(xué)、智能控制、生理學(xué)和心理學(xué)、機(jī)械電子工程、計算機(jī)應(yīng)用、車輛工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)等學(xué)科前沿科研成果的自主車輛是一個對安全性要求極高的混合系統(tǒng)．對這個混合系統(tǒng)的安全驗證在模擬人類駕駛員操作經(jīng)驗方面已取得了許多重大成果，但是以系統(tǒng)可達(dá)性分析為基礎(chǔ)的自主車輛安全驗證問題卻剛剛起步．目前，國外一些研究者在這一領(lǐng)域已經(jīng)取得一些的成果：文獻(xiàn)［1] 和［2] 給出了在靜態(tài)環(huán)境下，車輛對沖突規(guī)避的路徑規(guī)劃方法；對于動態(tài)環(huán)境，文獻(xiàn)［3] 提出通過模擬仿真得到不可避免的沖突區(qū)域，并對這些區(qū)域進(jìn)行回避，達(dá)到安全行駛的目的．

在國內(nèi)，自主車輛的安全驗證研究主要集中在模擬人類駕駛員操作經(jīng)驗，并且取得了舉世矚目的成果．在面向車輛主動安全的智能駕駛技術(shù)方面，國防科技大學(xué)與一汽集團(tuán)聯(lián)合研制的“紅旗旗艦”自主駕駛系統(tǒng)，在高速公路上最高穩(wěn)定自主行使速度為130km／h，且具備超車功能；吉林大學(xué)利用機(jī)器視覺系統(tǒng)、三維激光雷達(dá)以及GPS實現(xiàn)了緊急制動停車、安全車速轉(zhuǎn)彎、保持安全車距等功能；清華大學(xué)研制的THASV－V，采用計算機(jī)視覺和雷達(dá)作為傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)智能巡航、碰撞報警、車道線跟蹤等功能；西安交通大學(xué)對車輛主動安全中的障礙物檢測和分類、駕駛員實時姿態(tài)和道路的識別等車輛自主和輔助駕駛關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究；上海交通大學(xué)聯(lián)合法國國家信息與自動化研究所、葡萄牙Coimbra大學(xué)啟動了CyberC3項目，重點研究面向城市環(huán)境的無人駕駛車輛，旨在為未來的城市提供一種靈活、高效、安全、環(huán)保的新型公交工具［4]．

模擬的最大優(yōu)點是它能產(chǎn)生一個反例（系統(tǒng)過程軌跡與某一不安全狀態(tài)相沖突），以此展現(xiàn)一個系統(tǒng)的不安全狀態(tài)．但是，在沒有反例產(chǎn)生的條件下，模擬卻無法證明系統(tǒng)是安全的．為此，本文以系統(tǒng)可達(dá)性分析為基礎(chǔ)，實現(xiàn)對自主車輛所有可能路徑的覆蓋，研究其行為決策的在線安全驗證問題．為了滿足在線安全形式驗證對時效性的要求，本文對系統(tǒng)狀態(tài)空間以及輸入空間進(jìn)行離散化，將自主車輛和其他車輛的系統(tǒng)動態(tài)抽象為馬爾科夫鏈，實現(xiàn)對車輛狀態(tài)隨機(jī)可達(dá)集快速計算的目的．

1 系統(tǒng)的形式驗證

自主車輛是一個混合系統(tǒng)，它以主動安全為核心，模擬有經(jīng)驗的人類駕駛員的決策能力和行為特征，通過各種傳感器感知交通環(huán)境，理解和預(yù)測交通環(huán)境的變化以及目標(biāo)的意圖，規(guī)劃安全行駛路徑，確保車輛安全可靠行駛．由于自主車輛的換道、超車、轉(zhuǎn)彎等邏輯決策行為的動態(tài)變化，呈現(xiàn)受事件驅(qū)動的離散系統(tǒng)特性，適宜采用離散方法建模；然而在自主車輛的具體決策行為上，車輛的動態(tài)特征卻又呈現(xiàn)隨時間發(fā)展而不斷變化的連續(xù)系統(tǒng)特征，其最佳表達(dá)方式則是連續(xù)微分方程．因此，在各種不同類型交通事件的觸發(fā)下，自主車輛在連續(xù)和離散模式間動態(tài)切換，表現(xiàn)出更加復(fù)雜的混合系統(tǒng)的動態(tài)行為．然而，目前對于這種混合系統(tǒng)的動態(tài)行為安全性驗證基本采用兩種方法：一是基于人類操作經(jīng)驗或過程的模擬建模技術(shù)；二是以系統(tǒng)可達(dá)性分析為基礎(chǔ)的形式驗證技術(shù)．由于模擬建模技術(shù)從系統(tǒng)的某一初始狀態(tài)出發(fā)，檢驗系統(tǒng)的一次行為軌跡或操作過程，縱使進(jìn)行多次模擬仍然可能錯過重要的非安全因素；而形式驗證技術(shù)是在系統(tǒng)模擬的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)的某一初始行為狀態(tài)集合出發(fā)，通過計算系統(tǒng)行為可達(dá)集，一次性檢驗所有可能行為軌跡或操作過程，因此可以一次性驗證系統(tǒng)的安全性．

安全驗證的過程就是自主車輛追蹤某一規(guī)劃路徑，同時考慮到各種可能的擾動，以此確定一個行為變化范圍（縱向和橫向），即可達(dá)范圍，就這個可達(dá)范圍推斷自主車輛運行狀態(tài)的變化趨勢，并預(yù)測未來某一時間間隔內(nèi)自主車輛的交通行為的安全性．因此，需要計算自主車輛從某一初始運動狀態(tài)在未來時間段上的隨機(jī)可達(dá)集，以及其它車輛在相同時間段上的隨機(jī)可達(dá)集．判斷自主車輛可達(dá)集在未來某一時刻與其它車輛可達(dá)集的交集狀態(tài)，如果交集是空集，那么自主車輛在規(guī)劃路徑上的行駛是安全的，否則為不安全，并計算與其它車輛的沖突概率．系統(tǒng)安全驗證過程如圖1所示．

圖1 系統(tǒng)安全驗證過程

2 驗證過程及基本假設(shè)

系統(tǒng)安全驗證以自主車輛對環(huán)境的感知為依據(jù)，因此，給定自主車輛的初始位置、速度以及行駛方向等參數(shù)，并依據(jù)車輛動態(tài)目標(biāo)位置［5]預(yù)先確定自主車輛行駛路徑．自主車輛通過傳感器獲取某一時刻其它車輛的位置、速度等參數(shù)，進(jìn)而對其它車輛的未來行為做出估計．此外，自主車輛可達(dá)集的變化范圍與趨勢以其規(guī)劃路徑為約束，而其它車輛可達(dá)集的變化范圍與趨勢則以自主車輛對其未來交通行為的估計為參考．這種約束和參考的意義在于：整個驗證過程以自主車輛的視角來觀察道路交通環(huán)境，而且可達(dá)集變化范圍與趨勢力圖反映車輛的真實行為，避免可達(dá)集變化無約束擴(kuò)展，造成無意義的系統(tǒng)安全驗證結(jié)果．

對于自主車輛的安全評估而言，預(yù)測其它車輛的行為是至關(guān)重要的．像人類駕駛員一樣，通常自主車輛預(yù)判其它車輛行為的前提條件是：

（1）其它車輛必須遵循道路交通法規(guī)，以此排除諸如反向車道中的車輛隨意闖入自主車輛行駛車道等擾亂交通秩序的違法行為．

（2）其它車輛的行為分兩個階段建模，即路徑生成和路徑追蹤．路徑生成可以由諸如車道保持、左／右轉(zhuǎn)向及車道變換等基本行為軌跡構(gòu)成，圖2展示的是車輛接近交叉口即將采取的基本行為軌跡．路徑由長度為s，且由滿足條件s≤s′≤2s的Bezier線段組成．對于s′約束條件的理由是確保計算的合理性，使到達(dá)交叉口的車輛有盡可能大的行為選擇空間．

圖2 交叉口車輛基本行為軌跡

（3）車輛路徑追蹤的基本行為由靜止、加速、減速和限速行駛等行為構(gòu)成．

3 模型的建立

3．1 動態(tài)目標(biāo)位置

動態(tài)目標(biāo)位置是自主車輛在跟蹤、轉(zhuǎn)彎、超車或避讓行駛過程中，依據(jù)時間、障礙物位置、距離和方向的變化以及道路線形變化的預(yù)判而改變的預(yù)期到達(dá)位置［5]．它是一個由動態(tài)位置坐標(biāo)和方向組成的向量，即，T＝［xt，yt，θt] ，其中xt和yt為動態(tài)目標(biāo)位置在t時刻的坐標(biāo)，θt為動態(tài)目標(biāo)位置的車頭方向與水平方向的夾角．在本文的研究中，動態(tài)目標(biāo)位置是自主車輛規(guī)劃路徑的終端參照點，它表達(dá)了自主車輛根據(jù)當(dāng)前局部交通態(tài)勢確定下一步將要到達(dá)安全位置的決策過程，這一決策過程是依據(jù)停車視距分段進(jìn)行的．于是，本文依據(jù)動態(tài)目標(biāo)位置對自主車輛參考路徑進(jìn)行建模．

3．2 自主車輛參考路徑

參考路徑表達(dá)的是自主車輛當(dāng)前和未來若干時間段內(nèi)的狀態(tài)變化，由自主車輛當(dāng)前狀態(tài)點、動態(tài)目標(biāo)位置點構(gòu)成．參考路徑依據(jù)自主車輛動態(tài)目標(biāo)位置按長度s進(jìn)行劃分，并在交叉路口處滿足條件：s≤s′≤2s．依據(jù)車輛行駛軌跡的特點，車輛行駛軌跡曲線y＝f（x）應(yīng)該是連續(xù)的，且曲線應(yīng)具備以下特征：

（1）軌跡曲線分段構(gòu)成，以便適應(yīng)道路曲率變化．

（2）軌跡曲線整體是C2連續(xù)的．

（3）在軌跡曲線的起點和終點處應(yīng)當(dāng)滿足條件．

和

其中，x（ts）和x（te）為曲線段起點和終點．

這里選用貝塞爾（Bezier）曲線進(jìn)行參考路徑曲線擬合．由于利用Bezier曲線方程進(jìn)行軌跡生成時，最主要是利用其切矢量性，即Bezier曲線的起點和終點處的切線方向和特征多邊形的第一條邊及最后一條邊的走向一致，因此生成的軌跡具備車輛行駛軌跡曲線特征．

假設(shè)已知自主車輛的初始狀態(tài)點Ps（x1，y1）和初始速度Vs（朝向角為θ1），自主車輛動態(tài)目標(biāo)點Pe（x4，y4）和速度Ve（朝向角為θ2），則連接Ps和Pe兩點的三階貝塞爾曲線方程為［6]其中，λ為正系數(shù)，u的取值范圍為［0，1] ．

將式（3）～式（5）代入式（1）和式（2），易證采用該方法進(jìn)行路徑規(guī)劃，滿足式（1）和式（2）的端點條件，即該路徑是滿足非完整約束的．

3．3 自主車輛模型

由于車輛在機(jī)動行駛中車輪與地面之間有不可避免的滾動約束，使得車輛系統(tǒng)成為最典型的非完整控制系統(tǒng)，而鏈?zhǔn)较到y(tǒng)模型可以將非完整系統(tǒng)的難點以簡單的形式表達(dá)出來，便于在線處理．

這里，自主車輛模型使用一個前輪轉(zhuǎn)向四輪運動模型，即

其中，xt，yt為動態(tài)目標(biāo)位置在t時刻的坐標(biāo)；φt為動態(tài)目標(biāo)位置的車頭方向與水平方向的夾角；v和ω為智能車輛的線速度和角速度．此研究中v是常量，ω則根據(jù)上文參考軌跡規(guī)劃的不同階段幾何表達(dá)式而定．這個模型是一類典型的非完整系統(tǒng)，本文采用文獻(xiàn)［6] 中將車輛運動模型轉(zhuǎn)化成鏈?zhǔn)较到y(tǒng)模型的方法，根據(jù)文獻(xiàn)［6] 的推導(dǎo)，設(shè)計車輛運動系統(tǒng)（6）的控制如下：

式中，d1，d2為常數(shù)，它們對系統(tǒng)有擾動作用，以便當(dāng)系統(tǒng)初始位置處在奇異點時，能夠使其離開奇異點．

3．4 其它車輛模型

本文以自主車輛的視角為觀察依據(jù)進(jìn)行在線安全驗證，自主車輛通過傳感元件感知周圍環(huán)境中的其它車輛．按照前面的基本假設(shè)，其它車輛的路徑生成限定為車道保持，因此，對其它車輛車道保持的縱向動態(tài)行為采用混合自動機(jī)建立一個切換系統(tǒng)模型．混合自動機(jī)是描述混合系統(tǒng)的計算模型，它是有限狀態(tài)自動機(jī)的推廣，可用來描述和計算具有連續(xù)和離散變量的混合系統(tǒng)的行為．建立的切換系統(tǒng)模型由靜止、速度限制、制動和加速四個模塊以及它們之間的切換關(guān)系構(gòu)成，如圖3所示．

模型中I為不變集合，E為切換關(guān)系（事件），常數(shù)c2表示車輛的速度限制，且模型中的切換關(guān)系是單向的，即一次切換發(fā)生以后，系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)隨之發(fā)生而無法重現(xiàn)．切換系統(tǒng)模型中的制動模型h1（u）與加速模型h2（v，u）的表達(dá)式如下：

圖3 其它車輛混合自動機(jī)模型

式中，常數(shù)c1表示最大加速度，常數(shù)c3表示車輛速度上限（這一特定指標(biāo)因車輛類型不同而不同）．需要注意的是，加速模型和減速模型中的輸入變量u在其邊界內(nèi)是不確定的，并且切換系統(tǒng)模型的離散動態(tài)也包含不確定性．此外，除了切換事件E1和E3以外，其它切換事件E2、E4、E5和E6均以概率Pi（i＝1，2，3，4）隨機(jī)發(fā)生．

4 系統(tǒng)狀態(tài)空間的近似表達(dá)

以上基于混合系統(tǒng)構(gòu)筑了自主車輛和其它車輛模型，下面對模型狀態(tài)空間在某一初始條件下的連續(xù)變化范圍進(jìn)行系統(tǒng)可達(dá)性建模．為此，需要建立和計算系統(tǒng)狀態(tài)可達(dá)集．

給定一個車輛的動態(tài)表達(dá)式：

這里的x∈Rn表示狀態(tài)，u∈U表示符合萊布尼茲連續(xù)條件的輸入．當(dāng)t＝r時，車輛狀態(tài)精確可達(dá)集Re（t）表示如下：

由于計算系統(tǒng)精確可達(dá)集僅適用于特殊案例［7]，因此一般采用超近似計算方法求出Re（r）的近似值R（r），使R（r）?Re（r）．因此，某一時間間隔上的超近似可達(dá)集可以定義為

于是，如果假設(shè)S（0）＝和V（0）＝分別表示車輛初始位移區(qū)間和速度區(qū)間，則車輛的初始狀態(tài)可以表示為一種聯(lián)合狀態(tài)形式：

那么，車輛的初始狀態(tài)可達(dá)集R（t）就可以用位移與速度二維區(qū)間近似表示為X（t）＝的計算方法為

一個馬爾科夫鏈就是由離散狀態(tài)z∈N＋組成的隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)，它包含離散時間的馬爾科夫鏈和連續(xù)時間的馬爾科夫鏈．本文采用離散時間的馬爾科夫鏈，于是，時間t∈｛t1，t2，…，tf｝，其中，tf表示預(yù)測時間范圍，tk＋1－tk＝T∈R＋為時間步長．馬爾科夫鏈的當(dāng)前時刻ti狀態(tài)無法精確表達(dá)，而是通過概率pi＝p（ti）描述．那么，設(shè)p為概率分布向量，下一時刻ti＋1概率分布向量p可以表達(dá)為前一時刻ti概率分布向量的線性組合，即

其中，Φ（T）是馬爾科夫過程的轉(zhuǎn)移矩陣．這里，馬爾科夫模型的建立分為兩個步驟：（1）將初始連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間分割為若干柵格，以此對系統(tǒng)狀態(tài)空間離散化．具體地說，按照車輛的等間隔位移s（與路徑劃分一致）和速度v間隔構(gòu)成的矩形柵格，由位移s和速度v構(gòu)成一個二維離散狀態(tài)空間．（2）計算由一列柵格轉(zhuǎn)移到另一列柵格的概率，并將結(jié)果儲存到馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣中．具體過程如下：

（1）狀態(tài)空間和輸入空間的劃分：將連續(xù)狀態(tài)空間X?R2分割為若干均等矩形柵格Xi，下標(biāo)i表示相應(yīng)的離散狀態(tài)，每個柵格上的系統(tǒng)狀態(tài)坐標(biāo)（x1，x2）定義為（s，v）．于是，依據(jù)式（13）的定義，柵格Xi可以用二維區(qū)間Xi＝近似表示，即系統(tǒng)的狀態(tài)空間可以近似表示為：X＝∪Xi．類似地，將車輛動態(tài)表達(dá)式（10）的輸入空間U?R分割為若干區(qū)間Uα，即U＝∪Uα，其中上標(biāo)α表示相應(yīng)離散輸入值．

（2）馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率：馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣中儲存的是該系統(tǒng)從狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率Φji（如圖4所示），其中Φji（T）＝p（z（tk＋1）＝j(luò)｜z（tk）＝i），而且這一轉(zhuǎn)移概率也取決于離散輸入值α．因此．對于每一個離散輸入α需要計算一個不同的轉(zhuǎn)移概率矩陣Φα．為了計算轉(zhuǎn)移概率（T），假設(shè)（T）表示在輸入u∈Uα的影響下，由初始狀態(tài)x（0）∈Xi出發(fā)，在時間T處的可達(dá)集．因此，可以通過計算可達(dá)集（T）得到轉(zhuǎn)移概率的值．為此，本文利用MATLAB的混合系統(tǒng)驗證工具箱Checkmate作為運算平臺，計算可達(dá)集（T），從而求得轉(zhuǎn)移概率．需要注意的是，可達(dá)集（T）［8]中的時間T與馬爾科夫鏈的時間步長增量T是相等的，而且由柵格i出發(fā)，經(jīng)過時間T后，到達(dá)柵格j的轉(zhuǎn)移概率（T）等于該時刻可達(dá)集與柵格j交集，∩Xj），所占的幾何容積比為

其中V（）表示容積算子．

圖4 狀態(tài)空間的分割及轉(zhuǎn)移

由式（16）可以看出，只有當(dāng)可達(dá)集到達(dá)某一柵格時，到達(dá)這個柵格的概率才是非零的．這就意味著轉(zhuǎn)移概率矩陣只會儲存當(dāng)前到達(dá)柵格的概率，并替代了此前到達(dá)這個柵格的信息．因此，具有非零概率的馬爾科夫鏈可達(dá)柵格能夠超近似表達(dá)對應(yīng)的可達(dá)集與超近似可達(dá)集相比，在式（16）中假設(shè)的可達(dá)集范圍內(nèi)這些概率本身是以系統(tǒng)狀態(tài)均勻分布的形式近似表達(dá)的，即馬爾科夫鏈可用于表達(dá)某時刻對應(yīng)可達(dá)集上的系統(tǒng)狀態(tài)（如圖5所示）．

圖5 馬爾科夫鏈對可達(dá)集的近似

5 在線驗證

系統(tǒng)狀態(tài)空間離散劃分之后，隨機(jī)可達(dá)集完全可以由馬爾科夫鏈的概率向量p表達(dá)．由于公式（15）只能針對馬爾科夫鏈進(jìn)行單次推演計算，而本研究需要根據(jù)不同的離散輸入α、時間點以及時間間隔條件建立馬爾科夫鏈，因此，必須擴(kuò)展公式（15），即對于一個給定的輸入α，依據(jù)某一個時間點處分布狀況計算某一時間間隔內(nèi)的概率分布．于是，時間點處的概率分布可以作為時間間隔計算的支持，即

計算自主車輛與其它車輛在規(guī)定時間內(nèi)的馬爾科夫鏈，檢驗兩者的可達(dá)集是否相交，若相交，計算得出相交概率，即沖突概率．為了更好地驗證上述提出的方法，本文給出一個如圖6所示的典型交通情形．圖6中，自主車輛保持勻速行駛，其既定行駛路線前方有一個固定障礙物，而且反向車道也有車輛駛來，自主車輛在判斷反向車道車輛位置和速度的基礎(chǔ)上，規(guī)劃躲避障礙物軌跡，并依據(jù)式（19）進(jìn)行馬爾科夫鏈推演計算．為此，給出參數(shù)設(shè)定如下：

圖6 假設(shè)交通場景

自主車輛參數(shù)設(shè)定：自主車輛均勻行駛速度v＝15m／s，起始位置x0＝［1．8，2．2] m，y0＝［3，6] m，φt＝0＝［－0．01，0．01] rad．

未知車輛參數(shù)設(shè)定：起始速度v∈［3，8] m／s，起始位置s∈［75，80] m，最大加速度c1＝15m2／s，速度限制c2＝15m／s，速度上限c3＝60m／s．加速輸入u∈［0．2，0．4] ，減速輸入u∈［－0．4，－0．2] ；由圖3可知，未知車輛的行為狀態(tài)含有4個模塊，根據(jù)起始速度的設(shè)定，未知車輛可進(jìn)入的狀態(tài)只包含在加速模塊和減速模塊中，考慮到未知車輛行為信息的不確定性，此處假設(shè)加速模塊與減速模塊的發(fā)生概率分別為p加＝0．5和p減＝0．5；事件切換概率分別為p1＝p2＝p3＝p4＝0．5．根據(jù)以上初始條件，對所有車輛在時間間隔［0，3．2] s上的隨機(jī)可達(dá)集做出分析預(yù)測，并進(jìn)行安全驗證．

驗證結(jié)果如圖7所示，線條表示采用貝塞爾曲線對自主車輛蔽障給出的參考路徑擬合曲線，自主車輛與其它車輛在給定時間范圍內(nèi)的道路占有概率分布由陰影方塊表示，其中顏色深處表示車輛中心和車體中心的概率分布．在預(yù)測時間間隔［0，3．2] s內(nèi)，當(dāng)t∈［2．4，3．2] s時自主車輛與其它車輛的沖突概率為0．01，其他時間段內(nèi)的沖突概率為0，從而驗證了自主車輛蔽障行為安全．

6 結(jié)束語

本文將交通參與者的行為建立為混合系統(tǒng)模型，并通過分析系統(tǒng)在初始條件下的可達(dá)狀態(tài)即可達(dá)集來進(jìn)行在線安全驗證，并且考慮到交通參與者的行為中存在的諸多隨機(jī)因素，提出利用馬爾科夫鏈對交通參與者行為的隨機(jī)過程進(jìn)行表示，這種表示方法的應(yīng)用不僅將隨機(jī)因素考慮在內(nèi)，而且可以大大地縮短在線驗證的時間．

圖7 車輛蔽障安全驗證示意圖

例證表明了此研究提出的方法對于沖突概率的計算具有良好的時效性．如果遇到更加復(fù)雜的情況，適當(dāng)?shù)財U(kuò)大起始狀態(tài)的劃分單元，便可實現(xiàn)簡便與快速的計算，這就使得此方法可以廣泛地運用于諸多交通環(huán)境下的安全驗證．

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