朱文營(yíng)，王輝林

（山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東淄博255091）

當(dāng)給晶體加上電場(chǎng)后，該晶體的折射率會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為電光效應(yīng)［1]．電光效應(yīng)可分為兩種類型：線性電光效應(yīng)和二級(jí)電光效應(yīng)．大多數(shù)的晶體二級(jí)電光效應(yīng)與線性電光效應(yīng)相比不是很明顯，所以本文主要研究LN晶體的線性電光效應(yīng)．線性電光效應(yīng)的測(cè)量方法很多，包括極值法、模擬通信法、倍頻法等．在倍頻法的測(cè)量中，由于調(diào)制信號(hào)幅度的大小影響測(cè)量的精度，所以確定調(diào)制幅度的大小是其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)．本文利用仿真實(shí)驗(yàn)確定調(diào)制幅度的大小，進(jìn)而利用鎖相環(huán)確定頻率的準(zhǔn)確值，以期提高測(cè)量精度．

1 電光效應(yīng)的基本原理

1．1 晶體的折射率橢球

在各向異性介質(zhì)中，光波中的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E與電位移矢量D的方向是不同的．在任意的空間直角坐標(biāo)系中，E和D之間的關(guān)系可以寫成

光波在晶體中的傳播性質(zhì)可以用一個(gè)折射率橢球來描述，在晶體的主軸坐標(biāo)系中，折射率橢球的表達(dá)式為

其中，ni＝＝x，y，z）是晶體的主折射率．

對(duì)于單軸晶體（如本實(shí)驗(yàn)所用的LN晶體）有：nx＝ny＝n0，nz＝ne，于是單軸晶體折射率橢球方程為

由此看出，單軸晶體的折射率橢球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的橢球．

1．2 LN晶體的線性電光效應(yīng)

以上討論的是沒有外界影響時(shí)的折射率橢球，也就是晶體的自然雙折射．當(dāng)晶體處在一個(gè)外加電場(chǎng)中時(shí)，晶體的折射率會(huì)發(fā)生變化，改變量的表達(dá)式為

式中：n是受外場(chǎng)作用時(shí)晶體的折射率；n0是自然狀態(tài)下晶體的折射率；E是外加電場(chǎng)強(qiáng)度；γ和p是與物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)．（3）式右邊第1項(xiàng)表示的是線性電光效應(yīng)，又稱為普克爾效應(yīng)，因此γ叫做線性電光系數(shù)；第2項(xiàng)表示的是二次電光效應(yīng)，又稱為克爾效應(yīng)，因此p也叫做二次電光系數(shù)．本實(shí)驗(yàn)只涉及到線性電光效應(yīng)．

晶體的線性電光系數(shù)γ是一個(gè)三階張量，受晶體對(duì)稱性的影響，LN晶體的線性電光系數(shù)矩陣為

可以看出，獨(dú)立的電光系數(shù)只有γ13、γ22、γ33和γ51四個(gè)．由于γ的存在，晶體在外電場(chǎng)E的作用下其折射率橢球會(huì)發(fā)生形變．可以推出，對(duì)于LN晶體，在平行于y軸方向加電場(chǎng)后，選擇圖1所示的坐標(biāo)變換，其折射率橢球的方程變?yōu)?/p>

在這里由于γ51Ey?1，γ22Ey?1，所以θ≈0．說明LN晶體在y軸方向加上電場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)主軸系的方向與原主軸系基本相同．

上述結(jié)果表明，在LN晶體的y軸方向上加電場(chǎng)時(shí)，原來的單軸晶體變成了雙軸晶體，折射率橢球在x＇y＇平面上的截線由原來的圓變成了橢圓，橢圓的短軸x＇（或y＇）與x軸（或y軸）平行，感應(yīng)主軸的長(zhǎng)短與Ey的大小有關(guān)，這就顯示了晶體的線性電光效應(yīng)．

圖1 加橫向電場(chǎng)后，LN晶體折射率主軸的變化

2 電光調(diào)制的基本原理

本實(shí)驗(yàn)的LN晶體電光調(diào)制以線性電光效應(yīng)為理論基礎(chǔ)，組成了橫向電光調(diào)制．LN晶體橫向電光調(diào)制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示．圖2中L為激光器，A、P為偏振片，D為探測(cè)器．

圖2 橫向電光調(diào)制器

圖2中，z軸為光的傳播方向，y軸加調(diào)制電壓．由于電場(chǎng)的作用，晶體的原主軸會(huì)發(fā)生一定的旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生感應(yīng)主軸z＇、x＇和y＇，其中根據(jù)感應(yīng)主軸x＇和y＇的主折射率分別可推導(dǎo)出如下表達(dá)式：

起偏器P的偏振面與晶體的感應(yīng)主軸x＇和y＇成45°，檢偏器A的偏振面與起偏器垂直．激光經(jīng)過起偏器首先變?yōu)榫€偏振光，其振動(dòng)矢量分別在感應(yīng)主軸x＇和y＇上分解成等幅的兩個(gè)振動(dòng)分量，即Ex＇（0）＝Ey＇（0）＝A．所對(duì)應(yīng)的輸入光強(qiáng)為

由于感應(yīng)主軸x＇和y＇的折射率不同，當(dāng)激光由晶體出射時(shí)兩個(gè)分量會(huì)有一定的相位差，此相位差可表示為

式中：λ為激光的波長(zhǎng)；l為晶體的通光長(zhǎng)度；d為晶體在y方向的厚度；V是外加電壓，且V＝Eyd，φ＝時(shí)所對(duì)應(yīng)的V為半波電壓．于是可得

由于此相位差，兩個(gè)分量變?yōu)?/p>

再經(jīng)過檢偏器之后，兩分量重新合成，其合矢量為

所對(duì)應(yīng)的輸出光強(qiáng)為

以Io／Ii表示調(diào)制光強(qiáng)，于是調(diào)制器的透過率為

當(dāng)Io／Ii＝1，即V＝Vπ時(shí)所對(duì)應(yīng)的偏壓稱為半波電壓，于是（12）式可重新表示為

3 測(cè)量方法

圖3為電光效應(yīng)儀的面板圖，在半波電壓的測(cè)量中，使用了面板②的直流輸出端，其量程為630V，光電探測(cè)器的輸出接至面板④的光電輸入端，且開關(guān)指向光功率．實(shí)驗(yàn)中所用的是硅探測(cè)器，它的光生開路電壓較小時(shí)，輸入光強(qiáng)與開路電壓之間近似成線性關(guān)系［4]．實(shí)驗(yàn)所用的激光源是波長(zhǎng)為633nm的He－Ne激光器，晶體厚度d＝5．76mm，晶體長(zhǎng)度L＝25．10mm，n0＝2．286，γ22＝3．4pm／V，由（8）式可得半波電壓理論值Vπ＝569V．整體裝置測(cè)試框圖如圖4所示．

3．1 極值法測(cè)量

由（7）式可知，當(dāng)輸入直流電壓V＝Vπ時(shí)，透過率最大，所以只要不斷增加輸入電壓，觀測(cè)光電探測(cè)器的輸出值，將會(huì)出現(xiàn)極小值和極大值，相鄰極小值和極大值對(duì)應(yīng)的直流電壓之差即是半波電壓［5]．

當(dāng)晶體所加的電壓為半波電壓時(shí)，光波出射晶體時(shí)相對(duì)于入射光產(chǎn)生的相位差為π，而偏轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了／2．起偏器和檢偏器間的角度理論上可以取任意值，但是為了測(cè)量方便，一般采取兩種關(guān)系：正交和平行．假設(shè)開始時(shí)兩者正交，當(dāng)電壓為0時(shí)，通過檢偏器的光強(qiáng)最小，電壓逐漸增大，相位差逐漸增大，檢偏器的輸出光強(qiáng)也增大；當(dāng)光強(qiáng)最大時(shí)，通過檢偏器的光偏振方向旋轉(zhuǎn)了π／2，則此時(shí)的電壓就是半波電壓，即半波電壓為光強(qiáng)最大時(shí)的電壓．反之，若開始時(shí)兩者平行，則半波電壓為光強(qiáng)最小時(shí)的電壓．

圖3 電光效應(yīng)儀面板圖

圖4 整體裝置測(cè)試框圖

圖5是間隔為10V時(shí)所測(cè)得的調(diào)制電壓與透射率的關(guān)系曲線，所測(cè)得的半波電壓為580V．

圖5 調(diào)制電壓與透射率的關(guān)系

由圖5可知，對(duì)于不同的偏置電壓點(diǎn)，相同的電壓變化量對(duì)光強(qiáng)將產(chǎn)生不同的變化．因此，要達(dá)到線性調(diào)制，必須選擇合適的偏置電壓和調(diào)制幅度．實(shí)驗(yàn)曲線上零偏置電壓點(diǎn)處的光強(qiáng)不為0，而是相對(duì)于理論曲線發(fā)生偏移，一般是晶體自身生長(zhǎng)不均勻，入射光通過時(shí)光路改變?cè)斐傻默F(xiàn)象［6]．

3．2 倍頻法測(cè)量

由式（13）可知，當(dāng)Vo＝0，且Vm?Vπ時(shí)，（13）式變?yōu)?/p>

頻率變成了輸入信號(hào)的倍頻．

圖6 Vo＝0時(shí)的頻譜圖

當(dāng)Vo＝且Vm?時(shí)，（13）式又可變?yōu)?/p>

圖7 Vo＝Vπ時(shí)的頻譜圖

同理可以得出，Vm≤181．21時(shí)無其它倍頻干擾信號(hào)．因此，通過檢測(cè)兩次倍頻時(shí)Vo的差值就可以知道半波電壓的大?。?/p>

本實(shí)驗(yàn)中使用鎖相環(huán)放大器讀取調(diào)制信號(hào)與倍頻信號(hào)的頻率，所以比用示波器觀測(cè)的準(zhǔn)確度要高．實(shí)際測(cè)得的半波電壓為564V．

4 結(jié)束語

由于極值法是采用單通道測(cè)量系統(tǒng)，且直接測(cè)量，因此光源的不穩(wěn)定性影響較大，所以誤差較大［7]，為此可以把間隔調(diào)的較小些．但由此法可以明顯看出輸入輸出的關(guān)系，比較直觀．

倍頻法中通過電壓調(diào)制光強(qiáng)變化的頻率，所以光源的不穩(wěn)定性不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果．此外只要控制調(diào)制信號(hào)的幅值不超過所限定的最大值，由高次諧波帶來的誤差也可以忽略不計(jì)．本文使用數(shù)字頻率計(jì)來比較調(diào)制信號(hào)和倍頻信號(hào)的頻率，可使測(cè)量結(jié)果更精確．

上述的電光調(diào)制技術(shù)廣泛地應(yīng)用于光通信中，采用這種調(diào)制方法有利于使用集成光路技術(shù)制造集成光發(fā)射機(jī)，在未來的高速率、大容量的光纖通信中具有廣闊的發(fā)展前景［8]．此外，電光調(diào)制技術(shù)還可以做成電光Q開關(guān)調(diào)制器，這種開關(guān)具有時(shí)間短，效率高的特點(diǎn)，輸出的脈寬也極窄．

［1] 孫鑒，牟海維，劉世清，等．電光調(diào)制實(shí)驗(yàn)中半波電壓的測(cè)量［J] ．光電子技術(shù)，2007，27（3）：212－215．

［2] 卿秀華，張日峯．電光調(diào)制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J] ．武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22（9）：36－38．

［3] 竇慶萍．一種新的電光系數(shù)的測(cè)量方法研究［J] ．甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，22（4）：49－53．

［4] 張國(guó)林，邵長(zhǎng)金，孫為．晶體電光調(diào)制實(shí)驗(yàn)中半波電壓的測(cè)定［J] ．實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2003，20（2）：102－105．

［5] 孫鑒，牟海維，劉世清，等．電光調(diào)制中半波電壓測(cè)量方法的研究［J] ．大學(xué)物理，2008，27（10）：40－43．

［6] 郭明磊，韓新風(fēng)，章毛連．電光調(diào)制晶體半波電壓倍頻測(cè)量方法的討論［J] ．應(yīng)用光學(xué)，2010，31（1）：105－109．

［7] 雷玉堂．光電檢測(cè)技術(shù)［M] ．北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2009．

［8] 李莉，齊曉慧，劉秉琦，等．晶體電光調(diào)制實(shí)驗(yàn)?zāi)M激光通信［J] ．實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2009（5）：73－76．