基于RBF網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)自適應(yīng)滑?？刂?/h1>
2011-07-23 06:35:10周素瑩
微特電機(jī) 2011年7期 關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)
周素瑩，林 輝
(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)
0引 言
開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SRM)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固，制造成本低，調(diào)速范圍寬及效率高等優(yōu)點(diǎn)，成為可變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中極具潛力的新成員。然而，其定子、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)及開(kāi)關(guān)形式供電電源，使得開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(SRD)成為一個(gè)多變量高度耦合、非線性嚴(yán)重的系統(tǒng)，解決SRM的非線性耦合問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)SRM高性能控制的關(guān)鍵。
本文將滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)及外部干擾的不變性和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠任意精度逼近任何單值連續(xù)函數(shù)的特性相結(jié)合，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線估計(jì)SRM的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了基于反饋線性化的SRM滑?？刂啤７抡嫜芯孔C明了所提出方法的有效性。
1 SRM的非線性數(shù)學(xué)模型［1-2］
SRM用狀態(tài)方程表示，則為一個(gè)高階的非線性系統(tǒng)。根據(jù)SRM的運(yùn)行特性，其狀態(tài)方程:
式(2)中ψs為飽和磁鏈，函數(shù)fj(θ)表示:
在不飽和條件下的相電感Lj(θ)可表示為:
由此可得到:
其中a、b可根據(jù)對(duì)齊位置和非對(duì)齊位置的電感值La和Lu進(jìn)行計(jì)算。為便于計(jì)算，這里定義:
相電流可表示為:
電機(jī)一相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩:
m相電機(jī)產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩為:
因此可得到如下:
表示功率變換器通斷的變量kj定義如下:
2基于RBF網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計(jì)
圖1 開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)自適應(yīng)神經(jīng)滑?？刂平Y(jié)構(gòu)圖
2．1 SRM自適應(yīng)神經(jīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
2．1．1切換函數(shù)及控制律的設(shè)計(jì)
(1)切換函數(shù)的選取
滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)維數(shù)一般等于控制矢量的維數(shù)，故選取滑模切換函數(shù):
根據(jù)線性化反饋技術(shù)［4-5］，可將滑?？刂坡稍O(shè)計(jì):
為減小切換控制量的幅值，采用等效控制法，即滑模控制輸入的結(jié)構(gòu):
式中:ueq為等效控制部分。usw為滑模切換控制部分，是通過(guò)高頻切換控制使系統(tǒng)狀態(tài)趨向滑模線，并保證狀態(tài)沿著滑模線滑向穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。
切換控制器可設(shè)計(jì):
(2)滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性分析
定義Lyapunov函數(shù):
把式(9)代入得:
由上述證明可知該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，即所設(shè)計(jì)的等效控制器設(shè)計(jì)能夠滿足閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
2．1．2基于RBF網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)參數(shù)函數(shù)的逼近
由于開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)參數(shù)的高度非線性，以及電機(jī)運(yùn)行時(shí)參數(shù)變化和擾動(dòng)的影響使得難以精確求出式(7)的控制律，為此對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，采用控制的方法精確逼近實(shí)際的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)顯得尤為重要。
依據(jù)切換函數(shù)式(6)，有:
設(shè)在時(shí)刻t時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出:
參數(shù)的誤差:
則式(11)可表示:
權(quán)值的調(diào)整可按下式進(jìn)行:
選擇切換增益ρ＞‖η(t)‖。
2．1．3 神經(jīng)滑?？刂破鞣€(wěn)定性分析［5］
這里定義 Lyapunov 函數(shù)［5，7］:
則
所以意味著切換函數(shù)s和參數(shù)誤差Θt在平衡點(diǎn)s=0，ωt=ω，vt=v處是一致穩(wěn)定的。因此，所設(shè)計(jì)的神經(jīng)滑?？刂破髂軌虮ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
3系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析
當(dāng)參考速度為1 500 r/min時(shí)，取λ為88，采用結(jié)構(gòu)為7-16-2結(jié)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空載情況下電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行逼近，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的系統(tǒng)參數(shù)如圖2所示，根據(jù)式(5)計(jì)算出的結(jié)果與RBF逼近結(jié)果之間的誤差如圖3所示。從圖上可以看出，估計(jì)誤差精度是千分之幾，說(shuō)明估計(jì)的結(jié)果比較接近實(shí)際的參數(shù)值。
速度跟蹤曲線如圖4所示，為驗(yàn)證電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的調(diào)速情況，對(duì)電機(jī)空載起動(dòng)，給定的參考速度為1 500 r/min，假設(shè)增加電機(jī)的阻值和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其它參數(shù)不變的情況進(jìn)行了仿真。圖5為電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)電機(jī)的速度曲線，從圖5可以看出，由于轉(zhuǎn)矩慣量增加，與圖4相比，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間從約0．075 s增加到約0．15 s，穩(wěn)態(tài)時(shí)最大的穩(wěn)態(tài)誤差為16．6 r/min。此結(jié)果說(shuō)明調(diào)速系統(tǒng)在電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)仍具有較好的性能。
4結(jié) 語(yǔ)
本文對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的速度控制問(wèn)題提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂撇呗?，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了基于反饋線性化的自適應(yīng)滑?？刂?，仿真結(jié)果證明了所提出控制方法的有效性。
［1］ Haiqing Y，Panda S K，Chii L Y．Experimental Investigation of Feedback Linearization Controller for Switched Reluctance Motor［C］//IEEE Power Electronics Specialists Conf．1996，2:1804-1810．
［2］ Shi C，Cheok A D．Performance comparison of fused soft control/hard observer type controller with hard control/hard observer type controller for switched reluctance motors，Systems，Man，and Cybernetics［J］．Part C:Applications and Reviews，IEEE Transactions on，2002，32(2):99-112．
［3］ 韓順杰，李慧，王玉華，等．開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)［J］．吉林工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，22(1):49-52．
［4］ Huang S J，Huang K S，Chiou K C．Development and application of a novel radial basis function sliding mode controller［J］．Mechatronics，2003，13(4):313-329．
［5］ 劉金琨．滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2005．
［6］ Horng J．Neural adaptive tracking control of a DC Motor［J］．Information Sciences，1999，118(1-4):1-13．
［7］ 王晶．基于智能技術(shù)的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定自適應(yīng)控制［D］．博士后研究工作報(bào)告，1999．
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式(2)中ψs為飽和磁鏈，函數(shù)fj(θ)表示:
在不飽和條件下的相電感Lj(θ)可表示為:
由此可得到:
其中a、b可根據(jù)對(duì)齊位置和非對(duì)齊位置的電感值La和Lu進(jìn)行計(jì)算。為便于計(jì)算，這里定義:
相電流可表示為:
電機(jī)一相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩:
m相電機(jī)產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩為:
因此可得到如下:
表示功率變換器通斷的變量kj定義如下:
2基于RBF網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計(jì)
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2．1．1切換函數(shù)及控制律的設(shè)計(jì)
(1)切換函數(shù)的選取
滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)維數(shù)一般等于控制矢量的維數(shù)，故選取滑模切換函數(shù):
根據(jù)線性化反饋技術(shù)［4-5］，可將滑?？刂坡稍O(shè)計(jì):
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切換控制器可設(shè)計(jì):
(2)滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性分析
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由上述證明可知該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，即所設(shè)計(jì)的等效控制器設(shè)計(jì)能夠滿足閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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則
所以意味著切換函數(shù)s和參數(shù)誤差Θt在平衡點(diǎn)s=0，ωt=ω，vt=v處是一致穩(wěn)定的。因此，所設(shè)計(jì)的神經(jīng)滑?？刂破髂軌虮ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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速度跟蹤曲線如圖4所示，為驗(yàn)證電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的調(diào)速情況，對(duì)電機(jī)空載起動(dòng)，給定的參考速度為1 500 r/min，假設(shè)增加電機(jī)的阻值和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其它參數(shù)不變的情況進(jìn)行了仿真。圖5為電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)電機(jī)的速度曲線，從圖5可以看出，由于轉(zhuǎn)矩慣量增加，與圖4相比，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間從約0．075 s增加到約0．15 s，穩(wěn)態(tài)時(shí)最大的穩(wěn)態(tài)誤差為16．6 r/min。此結(jié)果說(shuō)明調(diào)速系統(tǒng)在電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)仍具有較好的性能。
4結(jié) 語(yǔ)
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［3］ 韓順杰，李慧，王玉華，等．開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)［J］．吉林工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，22(1):49-52．
［4］ Huang S J，Huang K S，Chiou K C．Development and application of a novel radial basis function sliding mode controller［J］．Mechatronics，2003，13(4):313-329．
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