楊 浩，馬吉恩，黃曉艷，方攸同

(浙江大學，浙江杭州310027)

0引 言

磁流體是一種磁性膠狀濁液，由納米級的磁性微粒經由表面活性劑高度分散在載液中混合而成。這種新型的功能性液體同時具有磁性材料和流體的特性，其流變性與空間形態(tài)亦可隨著外磁場的變化而改變。這為通過外磁場控制流體的形態(tài)與流變性提供了可能［1］。磁流體潤滑滑動軸承是利用磁流體這些特性，利用外磁場控制和密封磁流體，使其達到潤滑目的的一種新型軸承。

傳統(tǒng)磁流體潤滑滑動軸承中，外加磁場僅由軸承外端的永磁體提供，主要作用是為了使軸承內的磁流體依靠磁力密封在工作區(qū)域內。磁流體作為潤滑劑，粘度是其重要特性之一，近年來的研究文獻指出，磁流體粘度既受外加磁場大小的影響，也受溫度的影響，其粘度隨外加磁場的增強而逐漸增大，在沒有磁場的條件下其粘度隨溫度的增大而減小。對于磁流體潤滑滑動軸承，在外磁場作用下磁流體粘度有明顯的變化，能顯著提高軸承的承載能力，并得出當濃度為1%時內部耗散最?。?］。

本文引入了一種新型磁流體軸承，在永磁體密封的基礎上，在軸承上嵌入導線，通入勵磁電流以后，在磁流體工作區(qū)域加上外磁場，這樣就可以改變磁流體的粘度，起到改善承載能力的目的。建立了磁流體軸承的有限元模型，對其工作狀態(tài)下因渦流損耗及其產生的熱效應影響下的溫度場分布進行了仿真計算，為今后制造這種軸承提供理論依據。

1磁流體軸承轉子渦流損耗密度公式推導

根據渦流損耗分布的規(guī)律，渦流具有集膚效應。將渦流損耗分布較為密集的轉子表面展開，假想成一個無限大的鋼制薄片，隨時間變化的外磁場沿z軸垂直于表面，將材料內部某點的渦流分解為兩個相互垂直的分量，如圖1所示。

圖1 有限元渦流分解示意圖［3］

渦流密度可以由下式決定:

式中:Je為渦流密度;γ為材料電導率;U為計算單元中節(jié)點間的電壓有效值;L為計算單元里節(jié)點間的距離。

圖2 材料中的電位差示意圖［3］

如圖2所示，設鐵磁材料每一側兩點之間的點位差分別為U11、U12，為簡化計算，假設 U11≈U12=U，忽略片狀試件在厚度方向的電位降，則試件兩側四點構成的回路兩端的總電壓差為:

式中:re為有限元距離轉子軸心的距離;A(t)為有限元在單位時間掃過的面積;Be為區(qū)域內磁密。

轉子在外加勵磁的磁場中轉動，磁場強度在轉子表面經過的大部分區(qū)域保持均勻，僅在通電導線外沿區(qū)域會產生畸變，所以可以將圓周運動等效成水平運動，有限元切割磁感應線產生動生電動勢。

由式(1)和式(6)得到轉子內的渦流發(fā)熱密度:

即渦流損耗密度:

則在軸承中產生的渦流損耗如下:

式中:Ve為有渦流分布的區(qū)域。

2磁流體軸承的有限元建模和仿真分析

由于磁流體軸承的結構特點，渦流場及其對應產生的溫度場沿著軸向呈平行平面場分布，可以取一個垂直于軸向的二維切面分析。

在Ansys中建立模型，磁流體軸承模型的參數(shù)如表1所示。

表1 軸承與轉子參數(shù)

結構圖如圖3所示。其中，中間的轉子和軸承最外側的材料相同，均為鐵磁材料，轉子外側的環(huán)形區(qū)域里分布著磁流體潤滑劑，軸承的定子部分開槽，槽中嵌入勵磁線圈，導線外用鋁質材料封閉，使磁流體密閉在環(huán)形區(qū)域內，不與導線接觸。

圖3 磁流體軸承在Ansys中的模型

對其進行材料定義，各類材料的電磁參數(shù)如表2 所示［4］。

表2 材料的電磁參數(shù)

由表2中的參數(shù)可知，與軸承中的其他材料相比，磁流體的電阻率大得多，差7～8個數(shù)量級。由于磁流體的電導率遠小于軸承中構成轉子鐵心鐵磁材料的電導率，且磁流體工作區(qū)域小于軸承中轉子上的渦流分布的區(qū)域，可以將磁流體的那部分渦流忽略不計。這樣處理可以避免求解過程中出現(xiàn)剛性方程，省去流體速度場的建模，降低仿真的難度。

按照上述參數(shù)給模型賦予材料特性、定義單元、剖分。電磁理論表明，渦流損耗大部分集中于導體表面。為了提高數(shù)值計算的準確性，將轉子表面的單元的剖分細化。

保持磁場強度不變，改變轉子的轉速，取轉子轉速從11 000～20 000 r/min，記錄不同轉速下流損耗的功率密度，得到的結果如表3所示。

表3 不同轉速下的渦流損耗密度

將這些數(shù)據放到Matlab中用冪逼近的算法進行曲線擬合，得到擬合曲線如圖4所示，擬合公式:

圖4 轉速與渦流損耗的擬合曲線

由式(11)推得 We∝n2，n=9．55ω，仿真數(shù)值計算的結果與式(9)的結論相符。

同一電壓下，改變勵磁線圈的匝數(shù)可以改變勵磁電流的大小，調節(jié)磁場強度。取磁場強度從2 254～4 959 A/m的變化區(qū)間。

表4為在20 000 r/min的轉速下，不同的磁場強度下渦流損耗We的大小。

表4 外磁場強度與渦流損耗密度

該組數(shù)值經Matlab處理后，得到的擬合曲線圖如圖5所示，擬合公式如下:

圖5 磁場強度與渦流損耗的擬合曲線

由式(12)推得:We∝H2，仿真數(shù)值計算的結果與式(9)相符的。

先前的推導中，得出了渦流損耗密度的表達式式(9)。通過式(9)可以看出，影響渦流損耗的主要因素是外磁場的磁場強度H和軸承的轉速n。通過建立有限元模型和數(shù)值計算，驗證了式(9)的正確性。

3結 論

(1)在磁流體軸承高速旋轉時，會在轉子表面產生渦流，渦流損耗的功率和外加磁場的場強平方和轉子的轉速平方成正比。

(2)在保持軸承轉速不變的情況下，以不影響軸承工作為前提，可適當?shù)販p少勵磁抑制渦流損耗。

(3)在保持外磁場勵磁不變的情況下，以不影響軸承正常工作為前提，可適當?shù)亟档娃D速抑制渦流損耗。

［1］ 安琦，孫林，樓豪生，等．磁流體潤滑滑動軸承的研制和性能研究［J］．機械科學與技術，2004，23(4):461-463．

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［6］ 唐興倫，范群波．Ansys工程應用教程［M］．北京:中國鐵道出版社，2003．

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