劉智勇，徐選華

(中南大學(xué) 商學(xué)院,長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境的日益發(fā)展，面對(duì)復(fù)雜多變的管理環(huán)境,由于個(gè)人的知識(shí)、能力等限制與約束，個(gè)人很難進(jìn)行準(zhǔn)確的決策，組織往往采用群體形式對(duì)重大、復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行決策。因此，如何有效進(jìn)行群體決策已成為近20年研究一個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域[1]。

在群決策過(guò)程中，由于決策者之間的各種差異造成決策者這對(duì)決策方案的不同選擇，這樣產(chǎn)生各種沖突，沖突的原因有很多，本文將分析沖突產(chǎn)生的各種原因以及本文將研究基于目標(biāo)利益引起群決策沖突；沖突產(chǎn)生后，解決沖突的方法也有多種，各種解決方法中都涉及到?jīng)Q策者對(duì)決策過(guò)程的影響力，本文將其定義為決策控制權(quán)力。

在相關(guān)文獻(xiàn)中，對(duì)由于不同利益目標(biāo)而引起的群決策沖突解決方法大多有兩種：一是某決策者在決策群體中具有絕對(duì)發(fā)言權(quán)，例如股份制公司的董事會(huì)，如果董事長(zhǎng)對(duì)該公司具有絕對(duì)控股權(quán)，那么該董事長(zhǎng)在決策過(guò)程中就有絕對(duì)發(fā)言權(quán)；第二種方法是通過(guò)事先約定，約定某些人具有控制權(quán)，而其他的人只有配合以及接受方案或拒絕方案的權(quán)利。在這兩種方法中都有一個(gè)共同的問(wèn)題即對(duì)方案的決策控制權(quán)的問(wèn)題。

決策控制權(quán)是指在群決策過(guò)程中，個(gè)人能夠影響決策過(guò)程的某些權(quán)利。在已有的文獻(xiàn)中大多采用上述兩種方法，這兩種方法有其優(yōu)點(diǎn)即方便實(shí)用，但也存在某些不足，即如果在某些決策群體中既沒(méi)有絕對(duì)控制權(quán)的決策者，也沒(méi)有事先約定的控制者/配合者，那么該類決策群體的決策過(guò)程不適合用上述兩類方法。因?yàn)樵擃悰Q策群體中會(huì)存在決策者之間的某些聯(lián)盟，情況比較復(fù)雜，因此，本文引用博弈理論中的夏普利值來(lái)作為決策控制權(quán)比較符合現(xiàn)實(shí)的需求。

1 Shapley值模型

夏普利值法是由Shapley L.S.提出的用于解決多人合作博弈分配問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)方法。這種方法的核心內(nèi)容是：當(dāng)n人采取合作的形式進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，都會(huì)得到一定的收益，如果合作是實(shí)質(zhì)性的，那么全體n個(gè)人的合作將帶來(lái)最大收益，并且合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起收益的減少。夏普利值就是將這個(gè)n人合作帶來(lái)的最大收益進(jìn)行分配的一種方案。這種分配方案是從全部參與人是理性的假設(shè)出發(fā)，根據(jù)聯(lián)盟中各參與人給聯(lián)盟帶來(lái)的邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行合理分配，使得集體理性與個(gè)體理性達(dá)到均衡。各參與人的分配值衡量了各參與人的“平均”貢獻(xiàn)。這種分配方式對(duì)聯(lián)盟的內(nèi)部穩(wěn)定性起到了一定的作用。

1.1 基本概念

設(shè)有N個(gè)局中人的集合G，G={1，2，3，…，N}，G中的任一子集S表示局中人可能形成一個(gè)聯(lián)盟，V（S）稱為聯(lián)盟S的特征函數(shù)，表示聯(lián)盟S通過(guò)協(xié)調(diào)其他成員的能力所獲得的最大收益。N人合作對(duì)策的解是對(duì)總體聯(lián)盟所獲得利益的一個(gè)分配方案。用表示局中人i從合作獲利中獲得的報(bào)酬，為一個(gè)分配方案。

一般來(lái)說(shuō)，N人合作博弈有很多解，如何獲得一個(gè)更合理的唯一解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

1.2 Shapley值法三公理

在1953年，Shapley提出了合作博弈中合理分配的Shapley值法三公理，其基本思想大致如下：

（1）對(duì)稱性：參與人因合作而分配到的收益與他被賦予的記號(hào)順序n無(wú)關(guān)。

（2）有效性：①如果成員n對(duì)他所參加的任一合作都無(wú)貢獻(xiàn)，則給他的分配應(yīng)該為0；②完全分配，即各參與人的收益之和等于全體的合作獲利。

（3）可加性：對(duì)I上任意兩個(gè)特征向量V與U，如果N人同時(shí)進(jìn)行兩項(xiàng)合作時(shí)，每人的總分配分別是兩項(xiàng)合作的分配之和。

滿足上述三公理的值就被稱為Shapley值。Shapley證明了對(duì)任意N人合作博弈，Shapley值唯一存在。

1.3 夏普利值計(jì)算

夏普利值依據(jù)每一成員的先驗(yàn)權(quán)利而賦予其一定的等級(jí)，即成員的等級(jí)是與其加入而使聯(lián)盟增加的價(jià)值成比例的。假設(shè)博弈G有n個(gè)成員（而不是局中人），他們中的一些一起投票從而形成聯(lián)盟C。假設(shè)聯(lián)盟C的每個(gè)成員用fi表示，且聯(lián)盟C的規(guī)模用s表示，那么：

G=｛f1,f2,f,…,fn｝;C=｛f1,f2,…fi,…,fs｝;C是G的非空子集，很顯然，fi有s-1個(gè)聯(lián)盟伙伴，且他們都來(lái)自于n-1個(gè)局中人。因此，局中人i的聯(lián)盟方式共有

該表達(dá)式的倒數(shù)為：

表示每種聯(lián)盟形式發(fā)生的概率。

假設(shè)各種規(guī)模的聯(lián)盟出現(xiàn)的概率是相等的，且每一特定規(guī)模的聯(lián)盟出現(xiàn)的概率為1/n。因而包含成員i且規(guī)模為s的特定聯(lián)盟出現(xiàn)的概率為：

其中，成員i來(lái)自于n個(gè)局中人?，F(xiàn)在假設(shè)聯(lián)盟C特征函數(shù)為ω{C},且若從C中剔除fi后剩余成員的特征函數(shù)ω{C-i}，那么fi對(duì)聯(lián)盟C的貢獻(xiàn)就是：

夏普利值，S(fi)就可以定義為當(dāng)s從1取到n時(shí)表達(dá)式（1）與（2）乘積之和：

2 群決策定義及沖突原因分析

2.1 群決策定義

由于群決策問(wèn)題自身的復(fù)雜性以及多學(xué)科交叉性，不同研究者研究的角度不同，形成了群決策的不同概念。

國(guó)外學(xué)者Luce和Raiffa認(rèn)為：群決策是指一個(gè)“公平”的方法集結(jié)個(gè)體的選擇來(lái)達(dá)成一項(xiàng)社會(huì)決策；Hwang認(rèn)為：群決策是指將決策成員關(guān)于方案集合的偏好按某種規(guī)則集結(jié)為決策群體的偏好序；國(guó)內(nèi)學(xué)者邱菀華認(rèn)為：群決策是指研究多人如何做出統(tǒng)一的有效抉擇〔2〕；李懷祖認(rèn)為：群決策是指一個(gè)決策群體如何進(jìn)行一項(xiàng)或者多項(xiàng)聯(lián)合行動(dòng)抉擇，該定義重點(diǎn)關(guān)注決策群體如何進(jìn)行聯(lián)合行動(dòng)抉擇。本文傾向于李懷祖學(xué)者的定義，研究決策群體進(jìn)行聯(lián)合行動(dòng)抉擇的問(wèn)題，通常這種聯(lián)合行動(dòng)可以是合作的，也可以是競(jìng)爭(zhēng)的；可以是決策各方為了共同利益而抉擇某一方案，也可以是決策各方為了不同利益而抉擇某一方案。本文研究決策者為了自身利益，在競(jìng)爭(zhēng)中聯(lián)合抉擇。

群決策中的群是指為了某一或多個(gè)決策任務(wù)而形成的社會(huì)集體[3]。群決策中群體成員的組成可以是固定組織中的領(lǐng)導(dǎo)集體成員，也可以是固定組織中為了某一或某些決策任務(wù)而臨時(shí)召集起來(lái)的決策集體，也可以是因決策任務(wù)而形成的不同組織中人員的決策集體。本文研究的決策群體是指因決策任務(wù)而形成的來(lái)自不同組織（主要是指來(lái)自經(jīng)濟(jì)組織）中人員組成的決策集體，該決策集體既有相同的決策目標(biāo)即希望通過(guò)某項(xiàng)決策方案，但又有不同的利益目標(biāo)即各決策成員希望自身從決策方案的執(zhí)行收益中獲取更多的收益，同時(shí)，該決策群體是穩(wěn)定，并且有簽署了具有法律效力的合約的群體，不能隨便解散或退出。

2.2 群決策沖突原因分析

在研究群決策問(wèn)題時(shí)，從不同的角度、不同的層次以及不同的研究目的，將群決策問(wèn)題劃分為不同的種類〔4〕。

按照目標(biāo)空間目標(biāo)的多少劃分，可分為多人單目標(biāo)決策和多人多目標(biāo)決策。

按照研究方法劃分，可分為社會(huì)選擇理論、專家判斷和對(duì)策論。

Hersanyi根據(jù)群中成員的行為把群決策問(wèn)題分成兩大類。一大類是從倫理道德觀念出發(fā)，追求群作為整體的利益的集體決策，它研究各成員間不存在根本利害沖突的群決策問(wèn)題；另一大類是群中成員追求自身的利益和與其他人對(duì)立的價(jià)值，即成員間存在利益沖突的對(duì)策問(wèn)題。

本文的研究以Hersanyi理論為基礎(chǔ)，研究決策成員間存在利益沖突的群決策問(wèn)題。群決策過(guò)程中，由于決策群體成員之間不同的文化背景、不同的價(jià)值觀、不同的信念以及不同的利益目標(biāo)等因素，造成決策群體內(nèi)成員之間在決策問(wèn)題上產(chǎn)生分歧、甚至沖突。群決策沖突產(chǎn)生的原因是多樣的，本文研究因?yàn)椴煌婺繕?biāo)而引起的群決策沖突。

3 Shapley值在群決策沖突解決方法中的應(yīng)用

夏普利值考慮決策者在決策過(guò)程中對(duì)決策的影響力，即決策控制權(quán)利，它主要依據(jù)決策者在沖突過(guò)程中對(duì)動(dòng)態(tài)決策博弈所作出的邊際貢獻(xiàn)，而不是根據(jù)決策者本身的絕對(duì)占有股份。本文研究夏普利值時(shí)將其進(jìn)行了部分改進(jìn)，將各決策者的夏普利值進(jìn)行歸一化改進(jìn)，即各決策者占決策群體中夏普利值的比例。通過(guò)下例分析可以發(fā)現(xiàn)夏普利值方法在群決策沖突解決方法中的應(yīng)用。

考慮這樣群決策沖突：a,b,c三公司出資成立某合資公司d，三公司出資比例分別為50%、40%、10%，d公司的A、B、C三位決策者分別代表a,b,c三公司對(duì)d公司行使管理權(quán)，根據(jù)d公司管理文件規(guī)定，d公司所有決策問(wèn)題必須占出資50%以上同意才能通過(guò)。

D公司現(xiàn)有投資意向，該意向有兩個(gè)方案供選擇，A,B,C三管理對(duì)該兩個(gè)方案進(jìn)行群體決策，確定每一位決策者的決策控制權(quán)。

根據(jù)夏普利值方法計(jì)算，A,B,C三位決策者的決策控制權(quán)分別為2/3,1/6,1/6。

如果將上述三公司的投資比例改為60%、30%、10%，那么A,B,C三位決策者的決策控制權(quán)利分別為1,0,0。

根據(jù)夏普利值方法計(jì)算，A,B,C三位決策者的決策控制權(quán)分別為2/3,1/6,1/6。

如果將上述三公司的投資比例改為40%、30%、30%，那么A,B,C三位決策者的決策控制權(quán)利分別為1/3,1/3,1/3。

上述三種情況如果不采用夏普利值法，按照傳統(tǒng)的股份比例法，那么根據(jù)決策者的自利性假設(shè)，各決策者必然尋找聯(lián)盟，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的談判、溝通，最終也能達(dá)成決策方案的通過(guò)，但是需要的時(shí)間較長(zhǎng)。

4 結(jié)論

通過(guò)分析群決策中引起沖突的各種原因，基于目標(biāo)利益的沖突是許多群決策沖突的基本原因。在傳統(tǒng)的決策方法中，將個(gè)決策者的決策權(quán)利按照所占股份來(lái)進(jìn)行分配，這樣分配的結(jié)果是造成各決策者之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)盟，致使決策結(jié)果需要較長(zhǎng)時(shí)間才能產(chǎn)生，造成決策效率低下。

通過(guò)引入夏普利值，根據(jù)各決策者所占股份以及將在動(dòng)態(tài)聯(lián)盟中所作的邊際貢獻(xiàn)，一開(kāi)始就確定各決策者的決策權(quán)利，這樣提高了決策效率。

[1] 陳曉紅,劉智勇.群決策沖突管理的三位模型研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2008,27(6).

[2] 李艾麗沙.混合動(dòng)機(jī)沖突決策的人際因素影響研究[D].西南大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

[3] 畢鵬程,席酉民.群體決策過(guò)程中的群體思維研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2002,5(1).

[4] 安東尼.凱利著，決策中博弈論[M].李志斌,殷獻(xiàn)民譯.北京：北京大學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[5] Hirshleifer,J.Theorizing Bout Conflict[Z].Handbook of Defense Economics,1995,1.

[6] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上?！蒙虾Ｈ嗣癯霭嫔?1996.

[7] Janis I.L.,Mann L.Decision Making∶a Psychological Analysis of Conflict,Choice,and Commitment[M].New York∶Free Press,1977.

[8] Hai Zhuge.Conflict Decision Training Through Multi-space Co-operation[J].Decision Support Systems,2000,（29）.

[9] 彭怡.動(dòng)態(tài)群體決策理論及其應(yīng)用研究[D].西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文，2006,

[10] Carsten K.W.,De Dreu,Nawwe K.De Vries.Minority Dissent in Organization.From Using Conflict in Organizations[M].London∶Sage Pubblications,1997.

[11] Laffont J J,Martimort M.The Theory of Incentives∶Theprincipal-agent Model[M].Princeton∶Princeton University Press,2002.