黃迪山，孫罕，劉玉霞，莫遠(yuǎn)珍，傅慧燕

(1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072；2.上海天安軸承有限公司，上海 200230)

冠狀保持架應(yīng)用于微型軸承，其加工質(zhì)量將影響軸承的振動(dòng)、噪聲和壽命。大多數(shù)冠狀保持架的制造是通過沖壓加工而成，在成形過程中保持架中冠狀體的形位誤差超出公差范圍的概率相當(dāng)高。由于其尺寸微小，無法采用機(jī)電類型儀器對(duì)形位誤差進(jìn)行有效測(cè)量，保持架的質(zhì)量控制成為制造中的難點(diǎn)。20世紀(jì)80年代，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)在美國電子、汽車、木材及紡織等工業(yè)中的廣泛應(yīng)用為尺寸測(cè)量開辟了新的途徑[1]。國內(nèi)視覺測(cè)量技術(shù)雖起步較晚，但在機(jī)械零件尺寸測(cè)量方面已進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[2]利用圖像處理技術(shù)測(cè)量了微型齒輪中心孔直徑；文獻(xiàn)[3]利用圖像處理技術(shù)測(cè)量了微小沖壓件的邊長；文獻(xiàn)[4]論述了顯微精密成像和視覺微型機(jī)械尺寸檢測(cè)技術(shù)的研究對(duì)微型機(jī)械產(chǎn)品的研制和產(chǎn)業(yè)化的重要性。

對(duì)于視覺測(cè)量技術(shù)在軸承保持架尺寸測(cè)量方面的應(yīng)用，國外尚無公開的技術(shù)報(bào)道；而文獻(xiàn)[5]根據(jù)大型鐵路軸承筐形保持架的檢測(cè)要求，研究了保持架窗孔梁寬度的視覺測(cè)量方法。對(duì)于形狀復(fù)雜的微型軸承冠狀保持架，現(xiàn)有的檢測(cè)方法是通過工業(yè)攝像機(jī)采集圖片進(jìn)行讀圖，然后手工選取保持架圖像上的點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量、簡單擬合，從而獲得保持架有關(guān)尺寸，但無法精確得到保持架中冠狀體的形位誤差，如圓度誤差、同心度等。下文將介紹圖像處理技術(shù)在微型冠狀保持架形位誤差檢測(cè)中的應(yīng)用。

1 保持架圖像預(yù)處理

冠狀保持架直徑為5 mm，材質(zhì)為酚醛夾布膠木，保持架頂部有7個(gè)冠狀體，外形如圖1所示。通過KEYENCE VHX-1000顯微系統(tǒng)采集冠狀保持架圖像，得到1 200×1 600像素的RGB圖像。為使提取的邊緣為實(shí)際圖像邊緣，使用canny算子對(duì)拍到的保持架RGB圖像(圖2a)的G顏色分量圖像進(jìn)行邊緣提取[6]，得到如圖2b所示的邊緣圖像。

圖1 保持架三維造型圖

圖2 保持架RGB圖像及邊緣圖像

2 擬合圓方法

保持架圓度誤差的評(píng)定采用最小二乘法準(zhǔn)則。在圖像的有效外圓周上選取n個(gè)測(cè)量點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)，得到其圓心及半徑，進(jìn)而擬合整個(gè)圓[7]。

首先設(shè)擬合圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2=r2。

(1)

實(shí)際邊緣點(diǎn)(xi,yi)到擬合圓圓心(a,b)的距離與擬合圓半徑r的偏差為

δ=(xi-a)2+(yi-b)2-r2,

(2)

則有

δ2=[(xi-a)2+(yi-b)2-r2]2，

(3)

當(dāng)δ2最小時(shí)，可求得對(duì)應(yīng)的a，b及r的值，即可確定擬合圓。這樣就轉(zhuǎn)化為以a，b，r為未知量的多元函數(shù)的極值問題[2]。利用多元函數(shù)的極值條件求出a,b,r，進(jìn)而求出最小二乘擬合圓圓心(a,b)和半徑r。具體運(yùn)算如下

=F(u,v,w),

(4)

式中：a=-u/2;b=-v/2;r=[(u/2)2+(v/2)2-

w]1/2。

δ2取最小值時(shí)的極值條件為

(5)

即

(6)

寫成矩陣形式為

(7)

解出u，v，w后，可得a,b,r的估計(jì)值。

3 保持架圓度誤差識(shí)別

對(duì)于圖2b所示保持架邊緣圖像，為了得到其外邊緣點(diǎn)，首先估計(jì)圖中保持架的外圓圓心O1，然后計(jì)算各邊緣點(diǎn)相對(duì)于O1的距離L，并給定恰當(dāng)?shù)拈撝捣秶鶾L1,L2], 若L位于閾值范圍內(nèi)，則對(duì)應(yīng)邊緣點(diǎn)為外邊緣點(diǎn)或內(nèi)邊緣。本例中，O1坐標(biāo)為(760，635),L1=388 pixel,L2=398 pixel, 如圖3所示，所得到的是保持架外邊緣點(diǎn)。

圖3 保持架外邊緣

得到保持架的外邊緣點(diǎn)坐標(biāo)后，依據(jù)(7)式可求出擬合圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別為a=759.507 9 pixel，b=635.033 4 pixel，r= 390.459 4 pixel。所以在圖像所在坐標(biāo)系中，保持架外邊緣的擬合圓方程為

(x-759.507 9)2+(y-635.033 4)2=

390.459 42，

(8)

在計(jì)算出擬合圓心之后，可得到最大半徑rmax=393.238 2 pixel，最小半徑rmin=387.844 7 pixel，故冠狀保持架的外側(cè)圓度誤差f′=rmax-rmin=5.393 5 pixel[8]。處理的擬合圓及最大、最小半徑圓結(jié)果如圖4a所示，局部放大圖如圖4b所示。

圖4 保持架外邊緣的擬合圓

4 成像系統(tǒng)標(biāo)定

以上圖像的單位為像素，欲得到實(shí)際值則必須知道一個(gè)像素的大小，這就要求對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。KEYENCE VHX-1000顯微系統(tǒng)本身具有網(wǎng)格劃分和長度測(cè)量功能，當(dāng)用該系統(tǒng)測(cè)得選取的網(wǎng)格實(shí)際長度為5 000 μm時(shí)，再測(cè)得其間的像素值為780 pixel?？傻靡粋€(gè)像素的大小為(5 000/780) μm/pixel。

所以實(shí)際圓度誤差為

5 保持架同心度識(shí)別

同心度誤差會(huì)影響保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偏心，從而造成與鋼球和外圈的碰磨，加劇軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性。因此，在保持架制造過程中，檢測(cè)其同心度誤差對(duì)提高質(zhì)量是有利的。

采用同樣方法，用最小二乘法擬合出保持架各段冠狀體圓弧的圓心，圖5中列出了保持架7段圓弧與其對(duì)應(yīng)的圓心。

圖5 7段冠狀體圓弧對(duì)應(yīng)圓心

同心度的定義為所測(cè)保持架各段冠狀體圓弧圓心相對(duì)于整體擬合圓心(基準(zhǔn)圓心)距離的兩倍，即

(9)

式中：(a(j),b(j))為各段圓弧的圓心坐標(biāo),j=1,2,3,…,7。7段冠狀體相對(duì)于整體擬合圓的同心度估計(jì)如表1所示。

表1 7段冠狀體相對(duì)于基準(zhǔn)圓心的同心度 pixel

6 結(jié)束語

圖像測(cè)量技術(shù)結(jié)合相應(yīng)的誤差評(píng)價(jià)方法很好地解決了一般測(cè)量方法不易獲得微型冠狀保持架形位誤差的問題，得出了保持架的圓度和同心度誤差。而且該測(cè)量方法除具有圖像測(cè)量法的全部優(yōu)點(diǎn)外，還具有自動(dòng)化程度高、人為誤差小、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)。 但應(yīng)用圖像處理方法對(duì)冠狀保持架的誤差檢測(cè)仍有以下幾方面需深入研究：(1)圖像邊緣分辨率；(2)保持架其他形位誤差的識(shí)別方法；(3)基于圖像處理技術(shù)的幾何形位誤差測(cè)量算法及測(cè)量誤差評(píng)價(jià)的研究。