趙琦彥

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院 太原 030024）

柏葉口水庫混凝土面板堆石壩方案樞紐主要建筑物由大壩、溢洪道、泄洪發(fā)電洞、發(fā)電站等組成。工程區(qū)位于文峪河中上游，大部分河谷較為開闊，壩址區(qū)河谷底寬約120 m，河谷斷面呈“U”型。兩岸群山連綿，溝谷發(fā)育。壩址區(qū)岸坡陡峻，河谷兩岸沖溝切割較深。區(qū)內(nèi)大面積出露下太古界界河口群變質(zhì)巖，巖性以混合花崗巖、變粒巖為主。逯家?guī)r村以北出露巖漿巖，巖性為花崗巖。河床覆蓋層主要為卵石混合土、混合土卵石層。

壩軸線走向為N63.23°E，壩頂寬10 m，壩頂長310 m，從河床中趾板底面最低高程算起最大壩高88.3 m.壩坡的選擇是根據(jù)已建工程采用類比法確定的，上下游壩坡均為1：1.4.

本工程在設(shè)計中進行了全面的優(yōu)化，同時對趾板結(jié)構(gòu)設(shè)計進行了新的探討。

1 趾板結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 趾板定線

圖1 趾板斷面圖

趾板的定線也就是基準線的定線，是由一系列的直線組成的。根據(jù)常規(guī)做法，趾板體型設(shè)計一般采用“X”線作為趾板基準線，“X”線為面板底面延伸至趾板底面上所得的交線。趾板基準線供趾板施工使用（該線常用于趾板開挖）。趾板施工完畢后，起作用的是面板基準線“Z”線，“Z”線是面板底面與趾板下游斜面的交線（見圖1），面板按此基準線施工，此用于趾板的模板架設(shè)和止水定位。但在狹窄河谷地區(qū)的面板堆石壩的趾板軸線與河谷中心線的交角一般都較小，甚至?xí)霈F(xiàn)“X”線超出趾板區(qū)以外的情況，不便于施工定線。為此本工程趾板定線以“Z”線定線。

根據(jù)地形、地質(zhì)條件確定各段趾板的“Z”線轉(zhuǎn)角點，結(jié)合壩頂防浪墻的布置，“Z“線起始高程比趾板底面最低高程高84.50 m，河床段“Z”線高程高于趾板底面高1.0 m.

1.2 趾板寬度的確定

趾板采取“5.0+L1”的布置方式（圖1）。為滿足多排帷幕灌漿施工要求趾板開挖寬度均為5.0 m，根據(jù)水頭大小確定掛網(wǎng)噴混凝土區(qū)防滲所需滲徑大小L1.這樣可使開挖寬度盡可能小，減小因趾板開挖而引起的邊坡開挖量。

1.3 趾板厚度的確定

趾板厚度δ，考慮了滿足自身穩(wěn)定、滿足固結(jié)和帷幕灌漿蓋重、滿足溫度應(yīng)力及施工多方面要求，按薄趾板設(shè)計。根據(jù)壩址區(qū)地質(zhì)條件，河床段趾板的建基面落至微風化的頂線高程。經(jīng)計算趾板厚度定位0.6 m.

1.4 趾板布置

趾板布置分河床和岸坡兩種情況，趾板基礎(chǔ)面布置形式為：河床段為水平布置；岸坡段為便于趾板施工、鉆孔及灌漿的機械化施工要求，在平面上趾板的水平方向與它的基準線垂直。趾板縱縫采用連續(xù)、不設(shè)永久縫的布置方式，可減少伸縮縫中的止水與周邊縫止水連接的施工難度。為防止連續(xù)趾板施工期間出現(xiàn)施工裂縫，采取跳塊澆筑的施工方法，跳塊間經(jīng)施工縫處理后澆筑低熱微膨脹混凝土。

2 趾板地基處理

為提高基巖的整體性和抗?jié)B能力，對趾板的巖石地基進行固結(jié)和帷幕灌漿處理。沿趾板中部布置單排帷幕灌漿，孔距為2 m，河床段深入基巖50 m，兩岸深入基巖30 m，左岸帷幕灌漿沿溢洪道底板向外延伸30 m，右岸壩頭帷幕灌漿沿壩軸線向外延伸30 m.沿趾板帷幕上下游側(cè)各布置一排固結(jié)灌漿，灌漿深度10 m，梅花形布置，孔距為3 m.對橫穿趾板的節(jié)理密集帶20 m寬范圍內(nèi)帷幕灌漿進行了局部加密，布置3排帷幕灌漿。

3 趾板體型的關(guān)鍵幾何關(guān)系

趾板布置方式有三種方案：趾板面等高線垂直于趾板定線（本工程為“Z”線），即平趾板方案；趾板面等高線垂直壩軸線的斜趾板方案；趾板面等高線適應(yīng)開挖后巖面的斜趾板方案。本工程采用平趾板方案。

面板堆石壩的趾板為一空間結(jié)構(gòu)，在進行趾板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，結(jié)構(gòu)控制點較多，一般采用解析幾何求解控制點坐標。垂直于“Z“線的趾板斷面與面板交線的仰角是α（見圖1），“Z”的水平投影與趾板壩軸線的夾角是 θ角（見圖 2），α角是隨θ變化的，對此我們專門做了公式推導(dǎo)。α與θ角的關(guān)系推導(dǎo)如下：

圖2 趾板定線平面圖

建立“Z”線與面板底面（上游壩坡面）的三維幾何圖（如圖3）。假設(shè)□ABDC為面板底面所在平面，即大壩上游壩坡面。線BC為某一岸坡段趾板“Z“線，其在水平面上的投影為BE?！鮋BDE為水平面，□AOEC為垂面。上游壩坡的坡度為1：m，“Z”線坡度為 1：n，其與壩軸線的水平夾角為 θ。壩軸線∥AC∥BD，則∠DBE=θ.

圖3 三維幾何圖

令CE=AO=1，則根據(jù)坡度的關(guān)系可知，BE=n，BO=m；

過A作線AF⊥BC，AG⊥CO，AF的延長線與BD交于I點，AG的延長線與OE交于H點。

∵BO⊥□AOEC，AH位于□AOEC內(nèi)，∴AH⊥BO；

又∵AH⊥CO，∴AH⊥△BOC，∴AH⊥BC；

又∵AI⊥BC，∴BC⊥△AIH.

根據(jù)前面的定義“垂直于“Z”線的趾板剖面與面板交線的仰角是α”，可知∠AIH=α.現(xiàn)在已知的條件是為AO=1，BO=m，BE=n，求∠AIH.

根據(jù)勾股定理很容易求得

∵AH⊥△BOC，F(xiàn)G位于△BOC內(nèi)，∴AH⊥FG，即AG⊥FG，△AGF是直角三角形，

在△HAI中，根據(jù)余弦定理有：

HI2=AI2+AH2-2·AI·AH·cos∠HAI

AH2=AI2+HI2-2·AI·HI·cos∠AIH

兩個方程聯(lián)立求解得：

因此得到α角與θ角的函數(shù)關(guān)系：

趾板岸坡一般是變化的，根據(jù)不同岸坡不同的θ角求出與之相對應(yīng)面板底線的仰角α角，再考慮到面板厚度和填筑厚度的要求以及趾板上帷幕灌漿最小工作尺寸要求等因素即可定出趾板的斷面結(jié)構(gòu)尺寸。因為此斷面（圖1）與基準線（圖2、圖3）是垂直關(guān)系，在基準線控制坐標和趾板斷面形式已定的情況下，據(jù)上述幾何關(guān)系，趾板斷面上各點的坐標也就定了下來。

在完成解析幾何求解的同時，又采用CAD中的三維空間作圖法進行了校核。經(jīng)驗證比較上述公式是正確的。

4 結(jié)語

（1）趾板定線采用“Z”線定線方式，比較合理，易于操作。（2）趾板采用了較為先進的等寬布置方式（5.0+L1），主要尺寸統(tǒng)一，布置靈活，并且大大減少開挖量，經(jīng)濟效益顯著。（3）連續(xù)趾板方案簡化了周邊縫止水的復(fù)雜程序，方便了施工。（4）通過理論推導(dǎo)驗證函數(shù)關(guān)系的正確性，推導(dǎo)出正確的函數(shù)關(guān)系，做到解析計算的正確性。并且通過其他方式驗證，做到不同方法的相互校核。（5）對趾板基礎(chǔ)的防滲進行了處理，在薄弱破碎帶，進行特別處理。

［1］曹克明，汪易森，徐建軍，劉斯宏.混凝土面板堆石壩［M］.北京：中國水利水電出版社，2008，244-245.