張路根，胡 智，葛建明，劉偉成，湯新文，宋 凱

（1.江西省鍋爐壓力容器檢驗檢測研究院，南昌 330029；2.無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室（南昌航空大學(xué)），南昌 330063）

0 引言

渦流檢測具有檢測靈敏度高、速度快、易于自動化等優(yōu)點，因而廣泛應(yīng)用于各種金屬材料的檢測，如核電廠蒸汽發(fā)生器管道、飛機輪轂和高強度螺栓等［1-4］。在對鋁、不銹鋼等非鐵磁性管道實施檢測時，導(dǎo)體中的缺陷影響了渦流的強度和分布，進而導(dǎo)致檢測線圈的阻抗發(fā)生變化，研究結(jié)果表明，缺陷的深度和與檢測信號的相位呈現(xiàn)一定的規(guī)律，可以定量表征缺陷［5-7］。然而實際工件的缺陷千差萬別，它們固然在深度上不同，在寬度上也大相徑庭，因而值得研究的是，缺陷的寬度是否對檢測信號的幅值或相位有影響，是否會干擾人們對內(nèi)外缺陷的判別，這對缺陷的定量評價有重要的意義。

目前對渦流檢測缺陷深度的定量評定研究較多，如Theodoulidis等［8］改進了含窄裂紋的邊界元模型，提高了收斂速度，并與試驗結(jié)果相吻合；況旭冉［9］發(fā)現(xiàn)深度分別為 0.10、0.15、0.20 mm 的裂紋的信號相位難以分辨，提出利用幅值將深度差異為0.05 mm的裂紋區(qū)分開；對于不同直徑的通孔缺陷，曹剛等［10］和楊寶初［11］解釋了孔徑變化會導(dǎo)致信號相位差異的原因，提出了綜合信號的相位和幅值方能進行合理的評價，并未關(guān)注裂紋寬度對信號的影響。黃振華［12］初步仿真分析了管道缺陷深度和寬度引起信號的變化，對渦流探頭進行了優(yōu)化，但裂紋尺寸規(guī)格范圍較小，計算結(jié)果尚不完善。

本研究建立了內(nèi)插式渦流探頭檢測管道的有限元模型，以矩形槽和梯形槽表征裂紋類和凹坑類缺陷，計算探傷時檢測線圈的阻抗變化，分析信號相位和幅值隨矩形槽深度的變化規(guī)律，研究矩形槽和梯形槽的寬度變化對信號的影響，以期指導(dǎo)渦流檢測的工程實踐。

1 仿真模型及阻抗計算

1.1 管道渦流檢測的有限元模型

圖1是內(nèi)插式渦流探頭檢測不銹鋼管（Inconel 690）的渦流檢測模型，考慮模型的對稱性，使用2D軸對稱模型替代三維實體模型。被檢管道內(nèi)徑D為20 mm，壁厚H為2 mm，長度L為70 mm。渦流檢測線圈內(nèi)徑d1為16 mm，外徑d2為19 mm，線圈寬度l為1.5 mm，間距d為1.5 mm。管內(nèi)除了線圈皆充滿空氣，為了靈活運用網(wǎng)格劃分，減少計算量，節(jié)約計算時間，同時確保仿真精度，在管外自由區(qū)建模時設(shè)置了圓柱環(huán)形空氣，空氣層厚度為8 mm。管壁的缺陷主要有矩形槽和梯形槽2種，用來模擬裂紋類和凹坑類缺陷，均為管外壁周向刻槽。缺陷具體尺寸如圖1所示，矩形槽寬度c為0.02～20 mm，深度h1為0.2～1.7 mm；梯形槽上底寬為w1，下底寬w2為0.2～23 mm，深度h2為1 mm，梯形傾角α為45°。檢測管道的相對磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為1.03×106S/m；檢測線圈的相對磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為5.8×107S/m；線圈匝數(shù)N為100匝。

圖1 管道有限元模型Fig.1 Finite element analysis model of steel pipe

考慮到集膚效應(yīng)，劃分網(wǎng)格時在導(dǎo)體表面附近必須要劃分足夠細的有限元網(wǎng)格，通常在集膚深度內(nèi)至少要劃分2層到3層單元［13］。集膚深度按式（1）計算

式中：δ是被測導(dǎo)體表面的集膚深度（m）；f為線圈的激勵頻率（Hz）；μ 為被測導(dǎo)體的磁導(dǎo)率（H/m），σ為被測導(dǎo)體的電導(dǎo)率（S/m）。

網(wǎng)格劃分完后，對模型加載邊界條件和載荷，外邊界施加條件AZ=0，對稱軸上自動滿足條件。線圈加載電壓有效值為12 V，兩線圈相位相差180°，線圈耦合CURR自由度。模型計算求解后可獲得其磁通密度、磁力線圖及線圈阻抗等結(jié)果。

2.2 阻抗計算

差動線圈的阻抗計算可用以下公式求解：

由式（3）可得，

式中：ΔZ為兩線圈的阻抗差，Uj為線圈加載的電壓，Ijreal為線圈的電流實部，Ijimag為線圈的電流虛部，Zjreal為線圈的阻抗實部，Zjimag為線圈的阻抗虛部。Ijreal和Ijimag可由仿真結(jié)果直接獲取，通過式（4）和式（5）便可得出阻抗值Z進而算得ΔZ。為保證曲線光滑連續(xù)，移動差動探頭步進距離為0.5 mm，以Zjreal為橫坐標，Zjimag為縱坐標構(gòu)成阻抗平面圖，如圖2所示，渦流檢測探頭的阻抗幅值即為信號的上下兩極值點的幅值，以A表示，相位角即為兩點連線與水平軸負方向的夾角［12］，以φ表示。

3 結(jié)果分析及討論

3.1 矩形槽深度對檢測信號的影響

圖2 渦流檢測的阻抗平面結(jié)果Fig.2 Impedance plane result of ECT

渦流線圈的激勵系統(tǒng)參數(shù)如前所述，槽寬取0.6 mm，深度為0.2～1.7 mm。圖3給出矩形深度與相位的關(guān)系。由圖可見，激勵頻率由100 kHz增至400 kHz時，相同深度的槽的相位逐漸增大，在深度值為0.2 mm時，100 kHz與400 kHz頻率的相位差值162.8°，而幅值相差卻僅為0.007 Ω。槽深變化由0.2～1.7 mm，在激勵頻率為400 kHz時，相位隨槽的深度衰減速率較快，可達124.1°/mm，而在100 kHz時為38.4°/mm。由此可知，隨頻率增大，信號相位對槽深的評價則更有優(yōu)勢。此外，從頻率改變對于相位和幅值的影響上看，頻率對相位的影響比較大，幅值變化比較小。

圖3 矩形槽深度對ECT信號的影響Fig.3 Effect of depth of rectangular slot on ECT signal

3.2 矩形槽寬度對檢測信號的影響

圖4為矩形槽寬度對檢測信號的影響結(jié)果。由圖可以看出，當槽深為1 mm，當寬度為0.02～3.5 mm時，信號相位隨槽寬的增加迅速減小，頻率由100 kHz增加至400 kHz時，相位的最大變化分別為 16.0°、19.7°、21.5°和 24.0°， 可見頻率越高，寬度對相位的影響越大；此外當槽寬大于10.5 mm時，相位相差很?。辉谶@兩部分之間的中間段，信號有隨槽寬增大而變大的趨勢。對信號幅值而言，隨槽寬的增加，幅值增幅較大，且不同頻率的幅值增速也基本相近，當槽寬大于5 mm時，幅值變化不大。

相比較于幅值，相位趨于平穩(wěn)時對應(yīng)的寬度（10.5 mm）是滯后于幅值趨于平穩(wěn)時對應(yīng)的寬度（5 mm），計算結(jié)果表明，在幅值基本無變化時，相位還要進行一定增大才會趨于平穩(wěn)。從不同頻率下平穩(wěn)點和極值點時的相位之差來看，100～400 kHz 所對應(yīng)的相位差分別為 11.2°、9.0°、7.5°和6.6°，由此可知頻率越高，信號后半段變化越平緩。

圖4 矩形槽寬度對ECT信號的影響Fig.4 Effect of width of rectangular slot on ECT signal

3.3 梯形槽寬度對檢測信號的影響

圖5為梯形槽寬度對檢測信號的影響結(jié)果。在梯形槽傾角α為45°，下底寬為0.2～23 mm時，由圖可以看出，其阻抗相位和幅值有類似于矩形槽的規(guī)律，相位都是隨槽寬的增加先以較大速率下降，然后小幅增大后趨于穩(wěn)定，幅值隨槽寬的增加增幅很大而后基本保持不變。由圖5b可知，隨頻率的上升，幅值也逐漸增大，激勵頻率處于200 kHz和300 kHz時幾乎一致，再增大頻率幅值反而下降。

圖5 梯形槽寬度對ECT信號的影響Fig.5 Effect of width of trapezoidal slot on ECT signal

綜上結(jié)果可以看出，當利用渦流信號的相位來判斷缺陷深度時，如果缺陷的寬度固定不變，情況比較簡單，利用它們之間的規(guī)律誤報率也會很小，但實際的缺陷成因不同，寬度也各異，圖4的仿真結(jié)果表明在缺陷寬度較小時，相位受寬度變化影響較大，頻率為400 kHz時矩形槽的相位差可達到24.0°，這對缺陷深度的判斷將產(chǎn)生極大的干擾，而且對缺陷處于內(nèi)壁和外壁的判斷都難以進行。圖5結(jié)果表明即便是凹坑類缺陷（梯形槽代替仿真）處于管壁外表面的尺寸較大，其下底寬的微小變化仍會引起相位的波動。該現(xiàn)象必須引起無損檢測相關(guān)人員的關(guān)注。

4 結(jié)論

1）管件實施渦流檢測，當缺陷寬度一定時，信號相位與缺陷深度之間規(guī)律明顯，頻率增大時，隨深度變化相位差異更劇烈；

2）當矩形槽深度為定值，槽寬的變化對檢測信號有較大影響，在槽寬較小時相位隨寬度增大而減小，幅值則迅速增大，而槽寬較大時信號的相位和幅值都趨于穩(wěn)定；

3）梯形槽的槽寬變化對信號的影響也呈現(xiàn)類似的規(guī)律，說明渦流檢測信號同樣受邊緣平緩類缺陷的寬度變化的影響，因此，在缺陷定量評價時對寬度因素應(yīng)予以重點關(guān)注。

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