王 順，李濤濤，王 林，聶 瓊

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

南水北調(diào)工程是為緩解我國(guó)北方水資源嚴(yán)重短缺局面而興建的重大戰(zhàn)略性水利基礎(chǔ)設(shè)施，其中線工程全長(zhǎng)1 240 km，需穿越膨脹土地區(qū).膨脹土的吸水膨脹、失水收縮特性會(huì)對(duì)渠線造成不利影響，例如破壞土體結(jié)構(gòu)、降低其力學(xué)強(qiáng)度，影響渠坡穩(wěn)定和破壞渠道襯砌.大量事實(shí)表明:膨脹土的脹縮變形是其對(duì)建筑物產(chǎn)生危害的主要原因［1－2］.因此對(duì)膨脹土膨脹變形的研究具有現(xiàn)實(shí)意義.

對(duì)膨脹土變形的研究，國(guó)外開(kāi)展得較早，Huder-Amberg在1970年采用常規(guī)固結(jié)儀對(duì)泥灰?guī)r進(jìn)行了單軸膨脹應(yīng)變?cè)囼?yàn)，提出軸向膨脹應(yīng)變與軸向應(yīng)力的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系.國(guó)內(nèi)學(xué)者徐永福等［3－5］研究了寧夏膨脹土的膨脹變形，并認(rèn)為在相同上覆荷載作用下，膨脹土膨脹量與初始含水率(指質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)呈線性關(guān)系;李獻(xiàn)民等［6］研究表明，膨脹力曲線和膨脹量曲線的變化規(guī)律均為指數(shù)關(guān)系;張愛(ài)軍［7］和章為民［8］等研究了考慮初始含水率、初始干密度和上覆壓力3個(gè)因素耦合變化的膨脹變形計(jì)算模式，并得到膨脹土的膨脹模型.在膨脹土的實(shí)用變形研究方面，大多數(shù)研究者只是建立了膨脹應(yīng)變與初始含水率、土體上覆壓力、干密度間的單變量關(guān)系式，而膨脹土的膨脹應(yīng)變與其初始含水率、干密度(壓實(shí)度)以及所處的應(yīng)力條件有密切關(guān)系，單因素關(guān)系式并不能完全反映膨脹土的膨脹變形，因此有必要研究膨脹應(yīng)變與其初始含水率、干密度(壓實(shí)度)及上覆荷載三者之間的關(guān)系，建立膨脹應(yīng)變與膨脹土初始狀態(tài)之間的關(guān)系.

1 試驗(yàn)

試驗(yàn)土樣取自南水北調(diào)中線工程南陽(yáng)市臥龍區(qū)樁號(hào)101+850～102+550某處，顏色呈棕黃色，其中混有鈣質(zhì)結(jié)核，將土樣拌勻，剔除結(jié)核類物質(zhì)，并將土樣盡量搗碎.土樣的物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1.膨脹土的粒度成分為粒徑d≥5.0 mm 的占1.4%，2.0 mm≤d＜5.0 mm 的占0.8%，0.5 mm≤d＜2.0 mm 的占3.0%，0.25 mm≤d＜0.5 mm 的占 1.7%，0.075 mm≤d＜0.255 mm 的占 1.2%，0.005 mm≤d＜0.075 mm 的占 44.7%，0.002 mm≤d＜0.005 mm 的占17.8%，d≤0.002 mm 的占 29.4%.根據(jù)《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》［9］可以判別試驗(yàn)土樣為高液限中膨脹性黏土.

表1 膨脹土的基本性質(zhì)Tab.1 Basic property of expansive soil

本試驗(yàn)?zāi)M南陽(yáng)地區(qū)由于季節(jié)和降雨量的變化，壓實(shí)膨脹土內(nèi)部含水率周期性變化時(shí)渠坡填土發(fā)生反復(fù)脹縮變形的過(guò)程.試驗(yàn)采用重塑土，制樣采用質(zhì)量控制法，制備3種初始含水率(含水率為22.4%，24.4%和26.4%，其中最優(yōu)含水率為24.4%)，相應(yīng)試樣的設(shè)計(jì)壓實(shí)度為90%，93%和96%.

試樣制備:①將碾碎的風(fēng)干土樣過(guò)2 mm篩，充分拌勻;②測(cè)定風(fēng)干含水率，計(jì)算配置含水率為22.4%、24.4%和26.4%土樣所需的加水量;③用噴霧器噴灑預(yù)計(jì)的含水率，然后將攪拌的土樣裝入塑料袋，扎緊袋口后放置于保濕缸內(nèi)靜置24 h以上，以確保土樣吸水均勻;④用烘干法量測(cè)土樣的含水率(烘箱溫度T=105～110℃，烘干時(shí)間t≥8 h).對(duì)各種含水率試樣分別按最大干密度的90%，93%和96%控制密度制備試樣，進(jìn)行無(wú)荷膨脹量(率)試驗(yàn)、膨脹力試驗(yàn)和有荷膨脹量(率)試驗(yàn)(豎向荷載 6.25，12.5，25，50，100和125 kPa，最大豎向荷載應(yīng)大于其膨脹力)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2 膨脹土膨脹率與豎向壓力的關(guān)系Tab.2 Relationships between expansion ratio and vertical load

2 壓實(shí)膨脹土膨脹變形規(guī)律分析

從表2試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在上部荷載一定的條件下，有荷膨脹率隨初始含水率的增加而減小，隨壓實(shí)度的增大而增大.本文對(duì)不同壓實(shí)度下的有荷膨脹率曲線進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)膨脹率與上覆荷載在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上線性關(guān)系較好，圖1給出了壓實(shí)度為96%的壓實(shí)素土在不同初始含水率下有荷膨脹率與上部荷載的半對(duì)數(shù)關(guān)系曲線.利用Matlab對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到的膨脹率和上覆荷載的回歸方程為:

式中:δp為有荷膨脹率(%);p為上部荷載(kPa);a1，b1為擬合參數(shù)，其值由所用土的性質(zhì)決定，在干密度一定的條件下，與初始含水率有關(guān).

因?yàn)閍1，b1與初始含水率有關(guān)，因此，可分別將a1，b1值與對(duì)應(yīng)的初始含水率進(jìn)行擬合(見(jiàn)圖2)，可見(jiàn)參數(shù)a1，b1與初始含水率w0成線性關(guān)系.線性關(guān)

式中:w0為壓實(shí)素土的初始含水率;e1，e2，f1和f2為擬合參數(shù)，與壓實(shí)度(壓實(shí)素土的干密度)和土顆粒本身的膨脹特性有關(guān).將式(2)，(3)同時(shí)代入式(1)中，整理出壓實(shí)度為96%的壓實(shí)素土的有荷膨脹率與上部荷載和初始含水率的擬合關(guān)系式，即

圖1 96%壓實(shí)度不同含水率上覆荷載與膨脹率半對(duì)數(shù)關(guān)系曲線Fig.1 Curves of expansion ratio vs upper load with different initial moisture content under 96%compaction

圖2 參數(shù)a1，b1與土樣初始含水率的擬合關(guān)系Fig.2 Fitting curves of initial moisture content vs.parameters of a1and b1

將壓實(shí)度為96%的壓實(shí)素土有荷膨脹率試驗(yàn)中得到的參數(shù)e1，e2，f1和f2代入式(4)得:

(4)各重金屬之間存在不同程度的相關(guān)性，Pb 和Zn 之間相關(guān)系數(shù)為0.825，Cd和Ni之間相關(guān)系數(shù)為0.695，達(dá)到顯著相關(guān)水平，可見(jiàn)Pb 和Zn 、Cd和Ni之間存在一定的伴生關(guān)系，可能屬于同源污染物。

對(duì)于同一種土料，不同壓實(shí)度下的有荷膨脹率大小與試樣的壓實(shí)度之間存在一個(gè)相關(guān)參數(shù)［10］.筆者將該參數(shù)設(shè)為ξ，則初始含水率一定的情況下，壓實(shí)素土的有荷膨脹率ξp與上覆荷載p的半對(duì)數(shù)關(guān)系式可以用下式描述，即

式中:ξ為相關(guān)性系數(shù)，ξ=f(λ)，λ為壓實(shí)度，干密度一定的條件下與初始含水率有關(guān);a，b為擬合參數(shù).

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)壓實(shí)度的比值可以用ξ=λ/96來(lái)描述.因此將表2中的不同壓實(shí)度和含水率的土樣在不同上部荷載下得到的膨脹率乘以相關(guān)性系數(shù)ξ(ξ=λ/96)，然后將處理后的膨脹率與上部荷載繪制在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上(見(jiàn)圖3).由于a，b與初始含水率有關(guān)，因此，可分別將a，b值與對(duì)應(yīng)的初始含水率進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a，b與初始含水率w0呈線性關(guān)系(見(jiàn)圖4).線性關(guān)系式為:

式中:e，f，i和 h 為擬合參數(shù).

將式(7)，(8)同時(shí)代入式(6)中，整理出壓實(shí)素土的有荷膨脹率與上部荷載和初始含水率的擬合關(guān)系式:

繪制采用式(9)計(jì)算得到的壓實(shí)素土的有荷膨脹率與上部荷載的半對(duì)數(shù)關(guān)系，如圖5所示.

通過(guò)圖5可見(jiàn)，式(9)可以較好地?cái)M合該地區(qū)中膨脹土有荷膨脹率隨上部荷載和初始含水率的變化關(guān)系，為計(jì)算不同初始條件的膨脹應(yīng)變提供了途徑，在工程應(yīng)用中可以通過(guò)原狀膨脹土的膨脹性試驗(yàn)獲取上述擬合參數(shù)，然后以此推算出膨脹土的變形或?qū)こ坍a(chǎn)生的破環(huán)程度.

圖3 壓實(shí)素土在不同含水率下處理后的有荷膨脹率與上部荷載的半對(duì)數(shù)關(guān)系Fig.3 Curves of expansion ratio vs.upper load with different initial moisture content

圖4 參數(shù)a，b與土樣初始含水率的擬合關(guān)系曲線Fig.4 Fitting curves of initial moisture content vs parameters of a and b

圖5 壓實(shí)素土的有荷膨脹率與上部荷載的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線對(duì)比Fig.5 Test data of swelling ratio and vertical load compared with fitting curves

3 采用壓實(shí)素土填筑的渠道膨脹變形量計(jì)算

陶岔－沙河南渠段某處需要用膨脹土填筑渠道，填筑高度約6 m，坡度1/2.0～1/2.5，初步設(shè)計(jì)為填方段下部用壓實(shí)中膨脹土填筑，上部擬用非膨脹土作為蓋層，因此需對(duì)其可能產(chǎn)生的膨脹變形進(jìn)行預(yù)測(cè).由于沿線土層分布均勻、地勢(shì)平坦，因此影響填土豎向變形的最大因素就是蓋層填筑厚度.所用非膨脹土蓋層土的干密度為 1.68～1.70 g/cm3，飽和密度為2.14 g/cm3;壓實(shí)中膨脹土最優(yōu)含水率為24.4%，最大干密度為1.63 g/cm3.根據(jù)劉特洪［11］的研究，壓實(shí)度為最大干密度的90%左右，可以達(dá)到較好的填筑效果，因此選用壓實(shí)度為最大干密度的93%的中膨脹土填筑，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖6.

圖6 膨脹土渠道橫剖面Fig.6 Cross-section schematic diagram of expansive soil channel

以非膨脹土蓋層和壓實(shí)填土交界處為計(jì)算零點(diǎn)(見(jiàn)圖6)，則某深度z處厚度dz土層的膨脹量ds=δpidz，含水率變化范圍內(nèi)土層的膨脹量.要計(jì)算膨脹土的變形，先要計(jì)算出發(fā)生膨脹變形的土層厚度，即找出膨脹率為0的土層埋置深度z0(即膨脹變形臨界深度).令δp=0，根據(jù)式(9)得:

只要確定填土的壓實(shí)度、含水率和上部荷載，代入上式即可得到發(fā)生膨脹變形的臨界深度z0.不同深度土層的上部壓力等于蓋層荷載p0和壓實(shí)填土的自重應(yīng)力之和，因此該斷面處地下水位上升至地表后，不同深度填土的上覆壓力為:

式中:p0為蓋層荷載(飽和時(shí)用浮密度計(jì)算);ρ'為填土的浮密度，根據(jù)資料取值1.04 g/cm3;z為蓋層以下填土的深度.填土的初始含水率分別選用22%，24%和26%;蓋層厚度選用1.0，1.5和2.0 m 3種方案，得到不同蓋層厚度和不同初始含水率填土條件下的臨界深度z0.可得土層的膨脹量為:

將系數(shù) ξ=93/96，e=0.349 3，f=10.825，i=1.485 2，h=45.05，ρ=1.04，z0和式(11)代入式(12)，得到的結(jié)果如下:蓋層厚度為1.0 m時(shí)，填土初始含水率為22%，24%和26%的相應(yīng)膨脹量為6.71，4.46和2.36 mm;蓋層厚度為1.5 m 時(shí)，相應(yīng)的膨脹量為4.56，2.91和1.40 mm;蓋層厚度為2.0 m 時(shí)，相應(yīng)的膨脹量為2.97，1.77 和0.74 mm.

可見(jiàn)，填土區(qū)膨脹量隨著填土含水率增加和蓋層厚度的加大而減小，當(dāng)蓋層厚度為1.0 m時(shí)，膨脹量為2.36～6.71 mm;當(dāng)蓋層加厚到2.0 m 時(shí)，膨脹量為0.74～2.97 mm.當(dāng)填土初始含水率為26%時(shí)，膨脹量不足3 mm.為了減少?gòu)乃幫线\(yùn)非膨脹土的費(fèi)用，應(yīng)在允許膨脹量的范圍內(nèi)，選擇最小蓋層厚度，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，選擇非膨脹土覆蓋層厚度為1.5 m、膨脹填土初始含水率為26%為最優(yōu)化方案.

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)膨脹土室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值擬合分析，提出了綜合考慮初始含水率、初始干密度和上覆壓力3個(gè)因素耦合變化的膨脹變形計(jì)算公式，用該計(jì)算式得到的膨脹率便于工程實(shí)踐應(yīng)用.

(2)利用擬合得到的公式計(jì)算了不同方案的壓實(shí)素土填筑的渠道膨脹變形量，結(jié)果表明采用93%壓實(shí)度和26%初始含水率的中膨脹土填筑填方渠道，在其上覆蓋1.5 m左右厚度的非膨脹土，可以有效控制填方渠道的膨脹變形，得到最優(yōu)的填筑效果.

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