亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        多廂矩形渡槽槽身彈性穩(wěn)定分析的梁殼復合有限條法

        2011-07-12 06:27:04徐建國
        水利水運工程學報 2011年3期
        關鍵詞:渡槽勢能拉桿

        徐 偉,徐建國,王 博

        (1.鄭州大學 土木工程學院,河南 鄭州 450001;2.鄭州大學 水利與環(huán)境學院,河南 鄭州 450001)

        多廂矩形渡槽邊墻、隔墻兼做縱梁,沿槽身縱向一定距離布有側肋、橫梁及拉桿,具有整體性好、剛度大、輸水流量大等優(yōu)點,是南水北調(diào)中線輸水渡槽主選結構形式之一.隨著高強混凝土及預應力技術的應用,槽身邊墻、隔墻及底板的高厚比、寬厚比變得越來越大,在多種荷載組合作用下,橫截面內(nèi)存在較大的縱向壓力及彎矩,在設計、施工乃至運行過程中,應充分考慮槽身穩(wěn)定性問題[1].

        有限條法橫向位移采用插值多項式函數(shù),縱向采用解析函數(shù)代替常規(guī)有限元法的離散化方法,降低了結構維數(shù),單元劃分簡單,輸入數(shù)據(jù)少,適合于各種邊界條件和加載條件,精度在求解板、殼和橋梁結構的靜、動力計算及穩(wěn)定分析中已得到驗證[2-5],不足之處在于對橫截面形狀不規(guī)則的復雜結構難以進行條元劃分和結構計算,即使結構橫截面形狀規(guī)則,若條元內(nèi)有橫向加勁肋或條元間有橫向連接拉桿,常規(guī)有限條法也較難解決.文獻[6]采用梁殼復合有限條法計算渡槽自振特性,解決了條元內(nèi)橫向加勁肋及條元間橫向連接拉桿的問題.針對渡槽槽身橫截面形狀規(guī)則的特點,本文基于最小勢能原理,探討應用梁殼復合有限條法分析多廂矩形渡槽槽身的彈性穩(wěn)定問題.相對靜力分析,彈性穩(wěn)定分析時結構的總勢能除彈性勢能及外力勢能外,還包括附加應變能[7].

        1 殼條的附加應變能

        槽身彈性穩(wěn)定分析屬于小撓度問題,不考慮殼條中面位移引起的附件應變.彎曲引起的平面附加應變?yōu)椋?]:

        式中:w為殼條的彎曲撓度.

        式中:t為殼條的厚度;Nx,Ny為殼條中面內(nèi)拉壓力;Nxy,Nyx為殼條中面內(nèi)剪力.

        彈性體內(nèi)的應變能等于變形過程中外力所做的功,因此可通過計算中面內(nèi)力在附加應變上所做的功來求得彎曲引起的附加應變能[8]:

        引入形函數(shù)表示的殼條彎曲撓度[6],則有:

        式中:δs,m為殼條節(jié)線位移參數(shù)列陣[6].兩端簡支時,矩陣 gs,m的具體形式如下:

        式中:km=mπ/a;a,b為殼條長度和寬度;x,y為殼條局部坐標.由式(3)和(4)可得殼條的幾何剛度矩陣:

        其基本單位子矩陣為:

        S為彈性穩(wěn)定分析時殼條初始平面應力矩陣:

        2 板內(nèi)加勁肋的影響

        槽身側肋、橫梁為邊墻、底板的板內(nèi)加勁肋,彈性穩(wěn)定分析時,需考慮其對整體結構幾何剛度的影響.用殼條節(jié)線位移參數(shù)計算殼條內(nèi)梁單元節(jié)點位移的公式為[6]:

        式中:T為位移轉換矩陣,Tim,Tjm是與梁單元節(jié)點i,j對應的m項位移轉換矩陣的子矩陣.

        若空間梁單元在其局部坐標系中的幾何剛度矩陣記為kbg,則用殼條節(jié)線位移參數(shù)表示的梁單元附加應變能為[9]:

        可得殼條內(nèi)梁單元在殼條節(jié)線位移廣義坐標系中的幾何剛度矩陣為:

        3 梁殼復合有限條總勢能

        由彈性力學能量原理可求得殼條彈性勢能Us,梁單元的彈性勢能Ub及殼條外力勢能W[6],梁殼復合有限條總勢能等于彈性勢能、附加應變能及外力勢能之和:

        式中:ks為殼條剛度矩陣;為梁單元在殼條節(jié)線位移參數(shù)廣義坐標中的剛度矩陣;qe為殼條分布荷載系數(shù);n為一個梁殼復合有限條中梁單元的個數(shù).

        由式(13)得梁殼復合有限條的幾何剛度矩陣為:

        4 橫向連接拉桿的處理

        設編號為H的槽身殼條與拉桿相連,拉桿離散后與殼條相連的梁單元編號為E,節(jié)點為e和f,其中節(jié)點e為殼條節(jié)線上的一點.梁單元E節(jié)點位移與殼條H節(jié)線位移參數(shù)滿足關系[6]:

        由上式可以看出,對于橫向連接拉桿梁單元E的附加應變能可作如下描述:附加應變能由3部分組成,即與之相連接的殼條H引起的附加變形勢能、梁單元節(jié)點f引起的附加變形勢能,以及殼條H與梁單元E相互作用引起的附加應變能.整體結構計算時,梁單元E的節(jié)點f的位移作為整體結構的單獨自由度來處理.計算所得的矩陣經(jīng)坐標轉換后,將其中的各元素計入整體幾何剛度矩陣相應位置.

        5 彈性穩(wěn)定分析的基本方程

        把局部坐標系內(nèi)的節(jié)線位移、剛度矩陣及荷載轉換到結構整體坐標系中去,然后利用編碼法[10]可建立多廂矩形槽槽身整體的位移列陣、剛度矩陣和荷載列陣.設組集后槽身整體位移列陣為δ,剛度矩陣為K,幾何剛度矩陣為KG,外荷載列陣為F.則整個結構的應變能等于各單元應變能之和:

        由最小勢能原理知勢能的一階變分等于0,得彈性穩(wěn)定問題的基本方程:

        彈性穩(wěn)定臨界狀態(tài)的特點是:即使外荷載F=0,結構仍能維持一定的變位,即δ≠0.如果縱向荷載按比例因子λ增加,則如上方程即轉換為彈性穩(wěn)定分析的廣義特征值問題[9]:

        6 算例驗證

        6.1 算 例 1

        某矩形薄板,長(a)、寬(b)均為2 m,厚度t為0.2 m,對邊簡支,沿寬度均勻承受60 MPa的縱向壓力,彈性模量為3.25×107MPa,泊松比為0.167.為增強薄板的穩(wěn)定性,可在薄板縱向或橫向布置加勁肋.利用梁殼復合有限條法,沿寬度劃分為5個殼條,計算不同長寬比時薄板的穩(wěn)定系數(shù),并與鐵摩辛柯解[11]相比較,計算結果列于表1.

        表1 薄板屈曲系數(shù)Tab.1 Buckling coefficients of thin plate

        可見,本文解與鐵摩辛柯解最大相對誤差為0.036,說明應用梁殼復合有限條法分析加肋薄板的彈性穩(wěn)定是適合的,精度滿足工程計算要求.隨著薄板長寬比的增加,穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低,就單根加勁肋而言,縱向加肋效果優(yōu)于橫向加肋.

        6.2 算 例 2

        圖1 槽身橫截面Fig.1 Cross-section of aqueduct

        南水北調(diào)中線雙洎河渡槽初步設計槽身為預應力兩廂矩形槽,單跨長30 m,設計水位為6.58 m,兩端簡支.每槽凈寬7.0 m;邊墻凈高 7.9 m,厚 0.6 m;隔墻厚 0.9 m;底板厚0.4 m,沿槽身縱向每隔一段距離布有側肋、橫梁及拉桿.分別利用梁殼復合有限條法和ANSYS程序進行如表2所示的多工況下槽身的彈性穩(wěn)定分析.應用ANSYS程序分析時,采用塊體單元劃分結構[12],并進行了單元加密計算,以驗證有限單元法的有效性.利用梁殼復合有限條法計算時,按照等效荷載法計算節(jié)線處預應力效應[13].2種方法計算得出的各工況下槽身彈性穩(wěn)定系數(shù)見表2.

        通過對計算數(shù)據(jù)分析可得如下結論:

        (1)梁殼復合有限條法計算多廂矩形槽槽身彈性穩(wěn)定分析時具有與ANSYS程序分析相同的精度,可以作為有限元法的替代方法.

        (2)理論上,計算級數(shù)m取值越大,計算精度越高.但實際計算中,隨著級數(shù)項的增加,計算量也成倍增加,因此級數(shù)m的取值應以滿足精度要求為準.算例中m取到25時精度已經(jīng)足夠.

        (3)正常使用時,風荷載及人群荷載對槽身內(nèi)有橫向拉桿彈性穩(wěn)定影響不大.

        (4)隨著槽內(nèi)水位的增加,槽身彈性穩(wěn)定系數(shù)降低,但屈曲模態(tài)沒有變化.圖2(a)繪出了工況5一階屈曲模態(tài)的水平面投影,工況2,3,4與之相同.

        (5)圖2(b)繪出了工況1一階屈曲模態(tài)的水平面投影,對比圖2(a)和(b)知:預應力作用不僅降低了槽身彈性穩(wěn)定系數(shù),而且一階屈曲模態(tài)也發(fā)生了變化,說明在預應力逐步作用過程中,槽身結構體系受力狀況發(fā)生了轉變.

        (6)各種計算工況下結構自身并無變化,只是荷載情況不同,表2計算結果的差異主要是由荷載矩陣計算形式不同引起的.

        表2 計算工況及槽身彈性屈曲系數(shù)Tab.2 Working cases and buckling coefficients of aqueduct

        圖2 槽身屈曲模態(tài)Fig.2 Buckling mode of aqueduct

        7 結語

        應用梁殼復合有限條法計算多廂矩形渡槽槽身彈性穩(wěn)定時,具有單元劃分簡單、數(shù)據(jù)輸入少、計算效率高的優(yōu)點,精度滿足工程要求.算例2所選渡槽為實際工程設計方案,在正常使用狀況下彈性穩(wěn)定系數(shù)較大,不會發(fā)生失穩(wěn)破壞.施工過程特別是槽身預應力張拉過程中的穩(wěn)定性問題及動力穩(wěn)定性問題應作進一步研究.

        [1]白新理,馬文亮.大型預應力梁式薄殼渡槽整體穩(wěn)定性分析[J].水利與建筑工程學報,2008,6(3):12-14.(BAI Xinli,MA Wen-liang.Global stability analysis of large-scale prestressed beam thin-shell aqueduct[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2008,6(3):12-14.(in Chinese))

        [2]CHEUNG Y K,KONG J.Virbration and buckling of thin-walled structures by a new finite strip[J].Thin-Walled Structures,1995,21:327-343.

        [3]BRADFORD M A.Elastic local buckling of steel plates in composite steel-concrete members[J].Engineering Structures,1996,18(3):193-200.

        [4]BRADFORD M A,AZHARI M.Buckling of plates with different end conditions using the finite strip method[J].Computers&Structures,1995,56(1):75-83.

        [5]楊開云,張多新,白新理,等.柱殼有限條元法在預應力U型薄殼渡槽穩(wěn)定性分析中的應用[J].水利學報,2006,37(5):598-602.(YANG Kai-yun,ZHANG Duo-xin,BAI Xin-li,et al.Cylinder shell finite strip element method for stability analysis of prestressed U-shaped thin shell aqueduct[J].Journal of Hydraulic Engineering,2006,37(5):598-602.(in Chinese))

        [6]徐偉,王博.基于梁殼復合有限條法的矩形渡槽自振特性分析[J].武漢理工大學學報,2010,32(9):323-327.(XU Wei,WANG Bo.Free vibration analysis of rectangle aqueducts based on beam-shell compound finite strip method[J].Journal of Wuhan University of Technology,2010,32(9):323-327.(in Chinese))

        [7]OVESY H R,LOUGHLAN J,GHANNADPOUR S A M,et al.Geometric non-linear analysis of box sections under end shortening,using three different versions of the finite-strip method[J].Thin-Walled Structures,2006,44:623-637.

        [8]CHEUNG Y K,AU F T K,ZHENG D Y.Finite strip method for the free vibration and buckling analysis of plates with abrupt changes in thickness and complex support conditions[J].Thin-Walled Structures,2000,36:89-110.

        [9]朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].北京:中國水利水電出版,2004:27-31.(ZHU Bo-fang.The finite element method theory and application[M].Beijing:China WaterPower Press,2004:27-31.(in Chinese))

        [10]吳鴻慶,任俠.結構有限元分析[M].北京:中國鐵道出版社,2000:19-26.(WU Hong-qing,REN Xia.The finite element method of structures analysis[M].Beijing:China Railway Publishing House,2000:19-26.(in Chinese)).

        [11]TIMOSHENKO S P,GERE J M.Theory of elastic stability[M].New York:McGraw Hill,1970.

        [12]李曉克,趙晴天,趙順波.大型墻梁式渡槽二次預應力施工過程分析研究[J].水利水運工程學報,2009(1):59-65.(LI Xiao-ke,ZHAO Qing-tian,ZHAO Shun-bo.Analysis of two-time prestressing construction of aqueduct with large wallbeams[J].Hydro-Science and Engineering,2009(1):59-65.(in Chinese))

        [13]唐純喜.長距離輸水工程的關鍵結構體系可靠度研究[D].杭州:浙江大學,2007.(TANG Chun-xi.Study on system reliability of key structures of long-distance water transfer project[D].Hangzhou:Zhejiang University,2007.(in Chinese))

        猜你喜歡
        渡槽勢能拉桿
        “動能和勢能”知識鞏固
        輕松拉貨不費力:省力三輪拉桿車
        淺談水利工程渡槽基礎承臺施工
        作 品:景觀設計
        ——《勢能》
        文化縱橫(2022年3期)2022-09-07 11:43:18
        “動能和勢能”知識鞏固
        “動能和勢能”隨堂練
        機械壓力機拉桿預緊分析
        傍山道路泥石流渡槽設計
        中華建設(2020年5期)2020-07-24 08:55:46
        袁曉峰攝影作品欣賞
        河北水利(2017年6期)2017-09-05 11:04:13
        三節(jié)點單拉桿式軸箱定位剛度研究
        四虎在线播放免费永久视频| 亚洲一区二区在线观看网址| 久久久久人妻一区二区三区| 婷婷久久久亚洲欧洲日产国码av| 欧美高清国产在线播放| av最新版天堂在资源在线| 日本超级老熟女影音播放| 鲁丝片一区二区三区免费| 最新亚洲人成无码网www电影| 综合久久久久6亚洲综合| 男人天堂亚洲一区二区| 欧美激情肉欲高潮视频| 国产中老年妇女精品| 国产成人综合日韩精品无| 国产久色在线拍揄自揄拍| 疯狂做受xxxx高潮视频免费| 又黄又爽的成人免费视频| 国产亚洲无码1024| 久草视频这里只有精品| 少妇被粗大的猛烈进出免费视频 | 精品久久人妻av中文字幕| 亚洲av熟妇高潮30p| 亚洲精品一品二品av| 邻居人妻的肉欲满足中文字幕| 亚洲精品久久久久久久久久吃药| 五月天综合网站| 日本一区二区高清视频在线| 精品含羞草免费视频观看| 毛片24种姿势无遮无拦| 久久99久久99精品免观看不卡| 日本午夜艺术一区二区| 人妻中文字幕无码系列| 亚洲综合无码| 日本小视频一区二区三区| 国产精品亚洲精品日韩已方| 欧美mv日韩mv国产网站| 国产在线AⅤ精品性色| 一区二区三区午夜视频在线 | 国产艳妇av在线出轨| 国产黄色一区二区三区,| 国产不卡视频一区二区三区|