李 煒，李華軍，鄭永明，周 永

(1.中國水電顧問集團華東勘測設計研究院，浙江 杭州 310014;2.中國海洋大學，山東 青島 266100)

對于海上結構物而言，風、浪、流等環(huán)境荷載交互作用引起疲勞失效是影響其安全性的重要因素.例如亞歷山大·基爾蘭號半潛式生活平臺的失事，就是首先從平臺一根撐桿發(fā)生疲勞斷裂開始的.交變荷載下的結構破壞通常從節(jié)點開始，因此有必要對結構物節(jié)點位置進行疲勞壽命分析.

海上風電基礎結構的穩(wěn)定性及抗疲勞特性直接影響到風電結構整體穩(wěn)定性和疲勞壽命，API和DNV等規(guī)范中也給出了推薦方法或相關建議［1－2］，其中，需指出的是API規(guī)范中提供的波浪作用下疲勞校核的簡化方法是一種近似方法，其在海上風電基礎結構疲勞分析中的適用性有待于通過詳細的疲勞分析數(shù)據(jù)進行校準，這需要大量詳細疲勞校核工作的積累.因此，針對海上風電基礎結構的靜、動力分析及疲勞壽命評測等方面的研究是非常必要的［3－12］.

本文重點針對基礎結構疲勞特性評測、疲勞壽命評估展開，以三樁基礎結構型式為例，采用基于Miner線性累積損傷法則的疲勞壽命評價方法計算了其線性累積損傷及疲勞壽命;區(qū)分疲勞荷載為單級疲勞荷載和多級疲勞荷載聯(lián)合作用兩種情況，考慮疲勞荷載的3種作用方式(漸增型、往復型、正弦波型)時，結構的疲勞特性和疲勞壽命，以S-N曲線所體現(xiàn)的結構疲勞極限對應的應力水平為參照，定義疲勞極限與疲勞荷載作用下結構各部位應力水平的比值為安全系數(shù)，并以其云圖直觀地對結構在疲勞荷載作用下各個部位的抗疲勞能力進行量化評估.

以安全系數(shù)量化結構不同部位的抗疲勞性能，需要先得到荷載作用下結構不同位置的應力信息，即數(shù)值模擬中對結構進行網(wǎng)格劃分得到的單元或節(jié)點的應力信息，而應力信息是根據(jù)疲勞荷載的施加得到的，本項研究中，對于多級疲勞荷載情況以兩個方向施加疲勞荷載對比計算效果，即疲勞荷載“低→高”(下文稱為WAY1)和“高→低”(下文稱為WAY2)，以分析疲勞荷載對于基礎結構的“鍛煉效應”.

1 Miner理論基本原理

疲勞是結構失效的常見原因，與重復加載相關.疲勞壽命是結構受力直至破壞所作用的荷載循環(huán)次數(shù)或時間.循環(huán)荷載又稱交變荷載，可以分為常(恒)幅荷載和變幅荷載，是最為簡單的疲勞荷載形式.典型的交變應力－時間的變化歷程如圖1所示.其中:σmax和σmin分別為最大和最小應力;σa=(σmax－σmin)/2為應力幅，是反映交變應力大小的指標;σm=(σmax+σmin)/2為平均應力;Δσ=σmax－σmin=2σa為應力范圍.

針對疲勞荷載的作用形式，將其區(qū)分為以下3種(見圖2):(1)漸增型，即荷載F按照從0到1的線性漸增模式加載至疲勞荷載Fmax(下文以“MODE_1”表示);(2)往復型，即荷載以相對方向往復激振作用方式施加(下文以“MODE_2”表示);(3)正弦波型，即荷載以正弦波的方式作用(下文以“MODE_3”表示).對于疲勞荷載類型，本文將其區(qū)分為單級疲勞荷載和多級疲勞荷載兩種形式.

圖1 交變應力時間歷程Fig.1 Alterlating stress-time history

圖2 加載方式Fig.2 Loading modes

本質(zhì)上，S-N曲線法僅適用于預報裂紋的起始壽命，但由于通常情況下都是人為定義“破壞”，因此疲勞破壞的概念被模糊化，原來的擴展過程被簡化為一個狀態(tài)，從而也將S-N曲線法用于估計結構的全壽命期.

對于多數(shù)海洋工程結構物而言，所承受的循環(huán)荷載是隨機變化的，因此需要借助疲勞累積損傷準則，工程中常用的是線性疲勞累積損傷理論中較為典型的Palmgren-Miner理論(簡稱Miner理論).線性疲勞累積損傷認為結構在循環(huán)荷載作用下的疲勞損傷是線性累積的，且當累積達到一定程度時，結構發(fā)生疲勞破壞.結構遭受等幅、變幅荷載作用下的累積損傷可以分別表示為，其中n為循環(huán)次數(shù);N為對應于常幅荷載的疲勞壽命;ni，Ni分別為對應于變幅荷載Fi的循環(huán)次數(shù)和疲勞壽命;Miner理論的累積損傷破壞準則為

海洋平臺管結點疲勞破壞的顯著特點是低周疲勞破壞［9］，即每個荷載循環(huán)的前半周和后半周，結構的同一部位發(fā)生方向相反的塑性流動，循環(huán)結束后總塑性應變幾乎為零，隨著塑性損傷的不斷累積，經(jīng)過有限次的循環(huán)，開始形成疲勞裂紋，進而逐步擴展直至貫穿整個斷面以致斷裂.管節(jié)點的疲勞壽命主要取決于交變應力作用下形成的塑性區(qū)塑性應變的大小，因此，進行細致的疲勞壽命分析，首先要弄清管節(jié)點應力分布.

Miner理論的缺陷沒有考慮加載順序的影響，它用以評價或計算損傷的應力水平是獨立的;而加載順序對于結構疲勞壽命的影響非常大，簡單而言，從高到低與從低到高對結構施加同一組疲勞荷載，所造成的疲勞損傷存在很大差異.鑒于此，本文區(qū)分疲勞荷載加載順序為由高到低和由低到高兩種形式，對此類影響進行了分析.

2 算例

假設某海上風電基礎結構為圖3所示的三樁型式:塔筒2.7～4.5 m變徑，斜撐2.0～2.7 m變徑;泥面水平撐1.4～1.6 m變徑.疲勞分析中所用S-N曲線參考文獻［1］.

圖3 基礎結構Fig.3 Foundation structure

疲勞計算需依據(jù)每級疲勞載荷作用下結構的應力水平展開，常規(guī)方法是采用管單元以桿系簡化建模方式模擬.此時，圖3結構共有5個“節(jié)點”，即3個斜撐與塔筒交接處(1個)，斜撐與樁套管連接處(3個)，水平撐與塔筒連接處(1個).因管單元計算的應力往往偏小，故本文采用殼單元模型建模，這樣應力計算結果更為合理，且原來每個“節(jié)點”均被細化，可更直觀和細致地觀察損傷位置，并根據(jù)損傷位置或部位對結構細部進行加強.

風機廠家對于荷載的提供往往以基礎頂法蘭處(與上部風機結構連接處)為參照，疲勞荷載也是如此，即施加在基礎頂?shù)姆ㄌm處.算例主要研究內(nèi)容如下:

(1)單級疲勞荷載作用 包括結構線性累積疲勞損傷;MODE_1～3的3種荷載作用方式對疲勞損傷計算的影響;以安全系數(shù)云圖量化結構不同部位抗疲勞能力.

(2)多級疲勞荷載聯(lián)合作用 與單級疲勞荷載作用下的研究內(nèi)容相同，將荷載類型改為多級疲勞荷載聯(lián)合作用.其中，安全系數(shù)定義為疲勞極限與疲勞荷載作用下結構相關部位應力水平的比值，并以云圖形式顯示0.5～2.0范圍內(nèi)的安全系數(shù)，例如安全系數(shù)為1.2則表示疲勞極限為當前疲勞荷載造成的應力水平的1.2 倍.

(3)瞬態(tài)動力學分析 假定結構受到圖4所示的沖擊荷載和激振荷載作用(x方向)，對結構整體進行瞬態(tài)動力學分析.

圖4 時程曲線Fig.4 Time history

3 計算結果分析

3.1 單級疲勞荷載作用

假設基礎結構受某單級疲勞荷載作用:水平力Fx=275 kN;彎矩M=24 810 kN·m;扭矩T=3 900 kN·m，循環(huán)1×107次.對結構數(shù)值模擬中出現(xiàn)最大應力的節(jié)點node44處進行重點分析，經(jīng)過計算，疲勞荷載造成結構該部位疲勞損傷為3.571×10－2，則可得結構壽命約28 a.

以MODE_1～3的3種形式加載，結構最小安全系數(shù)(Fs，min)分別為大于2，1.741和1.459，可見對于3種加載方式而言，按照造成疲勞損壞的惡劣程度排序:正弦波＞往復型＞漸增型.

(1)MODE_1加載 經(jīng)計算，該加載方式情況下安全系數(shù)均大于2，在所觀察的0.5～2.0范圍的安全系數(shù)云圖不會有相應的顯示，為查看薄弱部位，將疲勞荷載造成的應力水平放大觀察，這里放大5倍(Scale=5)，安全系數(shù)如圖5所示.

(2)MODE_2加載 該加載方式情況下，結構安全系數(shù)如圖6所示，其中圖6(a)未經(jīng)放大，圖6(b)取Scale=5以便與MODE_1進行同水平比較.

(3)MODE_3加載 該加載方式情況下，結構安全系數(shù)如圖7所示，其中圖7(a)未經(jīng)放大，圖7(b)亦取Scale=5以便與MODE_1和MODE_2進行同水平比較.

由圖5～7可見:斜撐與塔筒及樁套管連接處是疲勞破壞的易發(fā)區(qū);同時，從安全系數(shù)云圖可以直觀地對結構各部位的抗疲勞能力做出觀察和評判.另外，從云圖中的安全系數(shù)云圖區(qū)域亦可看出，3種加載方式造成損傷的嚴重程度是正弦波＞往復型＞漸增型.

圖5 MODE_1安全系數(shù)(放大5倍)Fig.5 Fatigue safety factor for MODE_1(scale=5)

圖6 MODE_2安全系數(shù)Fig.6 Fatigue safety factor for MODE_2

圖7 MODE_3安全系數(shù)Fig.7 Fatigue safety factor for MODE_3

3.2 多級疲勞荷載作用

假設基礎結構受到表1所示的11級疲勞荷載作用.疲勞壽命及相應的疲勞損傷計算結果列于表1.根據(jù)Miner理論，可求得結構線性累計損傷為0.032考慮，一定的安全系數(shù)，如3，得到結構在給定的疲勞荷載作用下累計損傷為0.096，小于1，滿足要求.

表1 疲勞荷載Tab.1 Fatigue loads

Miner理論認為各級疲勞荷載之間相互獨立，其計算模式是分別單獨求解各級疲勞荷載作用下的結構疲勞損傷，最后累積疊加各損傷值作為結構總體累積損傷，因此無法體現(xiàn)加載順序的影響，而實際工程中，加載順序對結構的疲勞損傷影響是不容忽視的.為了解加載順序的影響，本文借助有限元軟件的時間步加載模式，將各級疲勞荷載按照“低→高”(WAY1)和“高→低”(WAY2)的順序加載，獲取結構應力水平信息，并按照MODE_1～3的3種表現(xiàn)模式分別分析該應力水平，得到結構安全系數(shù)量化云圖見圖8所示，其中圖8(b)表示W(wǎng)AY2應力水平放大5倍.

圖8 安全系數(shù)Fig.8 Fatigue safety factor

可見，3種作用方式造成結構疲勞損傷的能力依然體現(xiàn)為:正弦波＞往復型＞漸增型;對于同樣的多級疲勞荷載和同樣的加載方式而言，疲勞荷載由高到低的作用順序對于結構抗疲勞能力是不利的，即由低到高加載順序對于結構產(chǎn)生“鍛煉效應”.

圖9 x方向位移響應(沖擊荷載)Fig.9 x-displacement response

3.3 瞬態(tài)動力學分析

在圖4(a)沖擊荷載作用下，沿高程遞增(node 1～4)摘取塔筒上4個點，其中node 4位于塔筒頂部，x方向位移響應見圖9.

可見，距離沖擊點較近的node1點位移響應峰值與沖擊荷載開始作用的t=2 s時刻接近，隨著高程的增加，塔筒高處遠離沖擊點的位置所出現(xiàn)的位移響應峰值逐漸滯后于t=2 s時刻;沿塔筒方向，隨著高程的增加，x方向位移響應峰值漸增，響應曲線擺動幅度愈發(fā)明晰，換言之，距離沖擊點較近的位置，響應峰值滯后會伴隨沖擊荷載的漸減而漸趨平穩(wěn)，而距離沖擊點較遠的塔筒高處位置在位移響應峰值之后，盡管也呈衰減趨勢，但在慣性力作用下，趨于平緩所需的時間較長.

沖擊荷載作用下，結構疲勞損傷識別結果可通過圖10(a)所示的安全系數(shù)云圖及換算為概率統(tǒng)計結果的云圖顯示.其中，概率統(tǒng)計結果表示失效概率百分比.

圖10 安全性識別Fig.10 Safety identification

可見，在該沖擊荷載作用下，結構易發(fā)生疲勞破壞的部位是斜撐與樁套管連接處.在圖4(b)激振荷載作用下，結構疲勞損傷識別結果可通過圖10(b)所示.可見，斜撐與塔筒連接處、斜撐與樁套管連接處均為易出現(xiàn)疲勞區(qū)域.

4 結語

研究了海上風電基礎結構疲勞分析方法，區(qū)分荷載類型為單級疲勞荷載和多級疲勞荷載，依據(jù)線性累積損傷理論對結構疲勞損傷及疲勞壽命進行了計算;選用漸增型、往復型、正弦波型這3種疲勞荷載作用方式研究了疲勞荷載作用方式對結構疲勞損傷的影響，驗證了疲勞荷載作用方式對結構疲勞損傷的影響不容忽視，并以安全系數(shù)量化結構不同區(qū)域抗疲勞損傷的能力.

在本研究所涉及的基礎結構型式、疲勞荷載取值情況下，3種作用方式造成的結構疲勞損傷嚴重程度為漸增型＜往復型＜正弦波型.

通過對比加載順序對結構疲勞損傷的影響，說明線性累積損傷理論無法考慮加載順序影響.

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