■肖偉

錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過程中的出現(xiàn)是不可避免的。其實(shí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)是教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中的正常現(xiàn)象，我們只要認(rèn)真地去分析研究錯(cuò)誤，便能更好地利用錯(cuò)誤。本文就如何更好的預(yù)防錯(cuò)誤、如何正確地看待錯(cuò)誤、如何正確地利用錯(cuò)誤的方面做了一些分析。

對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：我們可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；也可以通過錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示學(xué)生掌握知識(shí)的過程；還可以通過錯(cuò)誤來了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。下面就初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)作一簡(jiǎn)要概述。

一、合理看待初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí)而忽視學(xué)生會(huì)用知識(shí)。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要?？傊?，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)教學(xué)帶來一些消極的影響。

二、正確分析初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20,n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù)，即a+b≥a是堅(jiān)信不疑的，但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b＜a也是可能的。也就是說，習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題，容易忽視字母取負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致解題 錯(cuò)誤。另外，“+”、“-”號(hào)長(zhǎng)期作為加、減號(hào)使用，學(xué)生對(duì)于3-5+4-6，習(xí)慣上看作3減5加4減6，而初中更需要把上式看成正3負(fù)5正4負(fù)6之和。對(duì)習(xí)慣看法的印象越牢固，新的看法就越難牢固樹立。

總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法)與舊有知識(shí)(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同，有助于克服干擾，減少初始階段的錯(cuò)誤。

2.初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。隨著初中知識(shí)的展開，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正 3與負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。又如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個(gè)數(shù)以及方程的解是一個(gè)數(shù)有關(guān)。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時(shí)的表現(xiàn)也可以說明這個(gè)問題。學(xué)生在解答單一問題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，因而受到知識(shí)間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性??；而遇到綜合問題，在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯(cuò)。

三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如，講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書正文中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問題等，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。

2.課內(nèi)講解要有針對(duì)性。在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過課堂提問及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。

3.課后講評(píng)要有總結(jié)性。要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。