肖 兵,方詩圣,肖 龍

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥230009;2.中國建筑工程第八局,天津300000)

隨著我國公路建設(shè)的蓬勃發(fā)展,曲線梁橋作為實現(xiàn)各方向交通連接的必要手段,應(yīng)用越來越多.但曲線梁橋受力較復(fù)雜,具有以下一些特點(diǎn):彎扭耦合效應(yīng)明顯,內(nèi)梁和外梁受力不均,墩臺受力復(fù)雜等[1].由于曲線梁橋的支座反力有外側(cè)大、內(nèi)側(cè)小的傾向,在內(nèi)梁中有產(chǎn)生拉力的可能,內(nèi)側(cè)支座會產(chǎn)生脫空現(xiàn)象.因此,支座的設(shè)置也直接影響到全橋的內(nèi)力分布,設(shè)定合理的支承形式是保證曲線梁橋安全施工與使用的關(guān)鍵因素之一.

近年來,許多學(xué)者對曲線梁橋的支座形式作了一些研究,提出曲線梁橋在支座設(shè)置上應(yīng)注意的問題.文獻(xiàn)[2～3]對曲線梁橋進(jìn)行了內(nèi)力與變形的分析,得出合理的支點(diǎn)預(yù)偏心可以減小曲線梁橋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形,但沒有對中支點(diǎn)也設(shè)抗扭支承的情況作分析.文獻(xiàn)[4]以一四跨小半徑曲線梁橋為例,分析不同支座布置形式下曲線梁橋支座反力與扭轉(zhuǎn)變形,沒有就扭矩作分析.文獻(xiàn)[5]研究發(fā)現(xiàn)設(shè)置抗扭支座可減小曲線梁橋的扭矩,在獨(dú)柱墩設(shè)置合理的支點(diǎn)預(yù)偏心可以減小扭矩以及端支座豎向反力之差.

然而現(xiàn)在研究多針對獨(dú)柱點(diǎn)鉸支承的跨徑不大的曲線梁橋.對于聯(lián)長較大(大于100 m)的曲線梁橋,僅在兩端設(shè)抗扭支座時,彎橋抗扭跨度較大,會使上部結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生過大扭矩,并不能有效改善全橋的扭矩分布.本文根據(jù)以上研究,對曲線梁橋在多種支承形式下的受力特征,以及曲率半徑對曲線梁橋的影響做較全面的分析,并得出結(jié)論.

1 曲線梁橋分析方法

曲線梁橋目前常見的分析方法主要有兩種:一種是解析法,它把彎橋模擬成一根單曲梁,采用純扭轉(zhuǎn)或約束扭轉(zhuǎn)理論計算,橫截面內(nèi)力分析采用橫向分布理論,概念清晰,計算簡單,與直線橋分析方法類似,但該方法對于變截面、變半徑彎橋的分析有較大困難.另一種是數(shù)值法,如有限元、有限條法等,單元形式主要有梁單元、板殼單元以及實體單元等,可以較精確模擬結(jié)構(gòu)的受力行為[6].國內(nèi)外學(xué)者對于分析結(jié)構(gòu)的各種有限元法作了一定研究,得知梁有限元法在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上有許多優(yōu)勢[7].

目前工程中常用的曲線梁橋單元模型有幾種:空間梁元模型,空間薄壁箱梁元模型,空間梁格模型,實體、板殼單元模型.空間梁元模型依據(jù)單純扭轉(zhuǎn)理論,即將彎梁橋結(jié)構(gòu)當(dāng)作集中在梁軸心線處的彈性桿件來處理,并認(rèn)為受力后橫斷面仍保持平面,且截面周邊形狀保持不變,就可以將其離散為有限個空間直梁或曲梁單元.空間梁元模型簡單,易于程序的實現(xiàn),但要求橋梁寬跨比不應(yīng)過大,一般當(dāng)跨度為邊肋或邊腹板間距離的3～4倍時方可滿足精度.本文實例的曲線梁橋?qū)捒绫炔淮?故采用空間梁元模型.

2 工程實例

一座三聯(lián)曲線梁橋,曲率半徑為195 m,其中第一聯(lián)和第三聯(lián)的上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆連續(xù)箱梁,跨徑5×25 m;第二聯(lián)上部結(jié)構(gòu)采用先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制箱梁,跨徑30+2×25+30 m.

2.1 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil對該曲線梁橋的第三聯(lián)進(jìn)行建模分析.第三聯(lián)平面圖見圖1.主梁采用單箱雙室截面,底面寬 6.5 m,橋面寬10.5 m,高1.5 m,模型采用梁單元,共劃分為147個單元,見圖2(a),支座處和跨中截面如圖2(b)和圖2(c)所示,圖中尺寸均為cm.

2.2 支座布置形式

為了分析設(shè)置抗扭支座和支座預(yù)偏心對曲線梁橋受力的影響,初擬支承形式有如下四種,示意圖見圖3.有研究表明,中間墩頂支座固定對彎橋的受力與變形有利[8],故在11號墩頂限制其三個方向的線位移.

方案一:梁端設(shè)置抗扭支承,中間各墩頂設(shè)置點(diǎn)鉸支承,不預(yù)設(shè)偏心距;

方案二:梁端設(shè)置抗扭支承,中間各墩頂設(shè)置點(diǎn)鉸支承,預(yù)設(shè)一定的偏心距(墩10、11、12、13向外偏心0.10 m);

方案三:各墩頂均設(shè)置抗扭支承,不預(yù)設(shè)偏心距;

方案四:各墩頂均設(shè)置抗扭支承,預(yù)設(shè)一定的偏心距(墩 10、11、12、13向外偏心0.10 m).

圖3 支座布置形式示意圖

2.3 計算結(jié)果與分析

荷載工況考慮以下幾種:自重+二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載、活載及幾種荷載共同作用.其中活載包括車輛荷載和離心力的作用,其中車輛荷載分為偏外側(cè)行駛和偏內(nèi)側(cè)行駛兩種情況,均按照現(xiàn)行橋規(guī)取值.

2.3.1 不同支承形式對曲線梁橋扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響

自重+二期恒載、預(yù)應(yīng)力、活載以及組合荷載作用下引起曲線梁橋的主梁扭矩見圖4.

圖4 不同支承形式的曲線梁橋扭矩

從圖4可以看出,在兩端抗扭、中間點(diǎn)鉸支承時,支座預(yù)偏心對自重下的扭矩影響較明顯,設(shè)置偏心后,與梁端處扭矩相比,中間支點(diǎn)處的扭矩絕對值增大,扭矩圖發(fā)生一定的偏移;支座預(yù)偏心對預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩影響不明顯;設(shè)置偏心后,活載產(chǎn)生的扭矩變化也不大.而在全橋設(shè)置抗扭支承時,設(shè)置偏心前后的主梁扭矩不變.

中支點(diǎn)設(shè)置抗扭支承對自重產(chǎn)生的扭矩幾乎無影響,但大大降低了預(yù)應(yīng)力荷載引起的扭矩,也降低了活載引起的扭矩,組合扭矩在端部減小較多,從而明顯改善了曲線梁橋的受力.

2.3.2 不同支承形式對曲線梁橋支座反力的影響

對上文四種支座布置形式下的曲線梁橋進(jìn)行計算分析,分別得到支座豎向反力數(shù)值,比較結(jié)果分別見表1.研究表明,支座形式的改變對活載作用下支座反力幾乎無影響,故僅列出自重、預(yù)應(yīng)力及組合作用等工況下的結(jié)果.

表1 不同支座布置形式下的支座反力(k N)

從表1看出,在未設(shè)置支座偏心的情況下,自重和預(yù)應(yīng)力荷載的作用會使曲線梁橋內(nèi)側(cè)支反力小而外側(cè)支反力大,在預(yù)應(yīng)力作用下的內(nèi)側(cè)支反力則可能為拉力.在組合荷載作用下,內(nèi)側(cè)支反力與外側(cè)支反力的差值較大.支座預(yù)偏心對自重+二期恒載作用下的支座反力影響較明顯,設(shè)置偏心后,內(nèi)外側(cè)支座反力之和基本沒有變化,但內(nèi)側(cè)支反力增大,外側(cè)支反力減小,對于內(nèi)外支座反力分配起到明顯的重分布;由于預(yù)應(yīng)力作用下的內(nèi)側(cè)支反力可能為負(fù)值,則支座預(yù)偏心可以有效地使自重+二期恒載和預(yù)應(yīng)力聯(lián)合作用下的內(nèi)外側(cè)支反力趨向均衡;在組合荷載作用下,內(nèi)外側(cè)支座反力趨向均衡.支座預(yù)偏心對預(yù)應(yīng)力作用和活載作用下的支座反力影響并不明顯.

在連續(xù)曲線梁橋中,中墩設(shè)置抗扭支座后,端支座內(nèi)、外側(cè)反力趨向均衡,各中墩內(nèi)外側(cè)的支座反力之和與單支座的反力相比基本沒有變化.

2.3.3 曲率半徑變化對曲線梁橋受力的影響

由上文的分析得知,全橋設(shè)置抗扭支座有利于改善曲線梁橋的內(nèi)力分布.因此采用方案三的支座布置形式,改變曲率半徑R進(jìn)行分析.在荷載共同作用下,不同半徑曲線梁橋的扭矩和豎向支座反力如圖5和表2所示.

圖5 不同半徑曲線梁橋的扭矩

表2 不同半徑曲線梁橋的支座反力(k N)

由圖5和表2可以看出,曲線梁橋上部結(jié)構(gòu)的扭矩隨著曲率半徑的減小而增大,且曲率半徑愈小,其增幅愈明顯;內(nèi)、外側(cè)支座反力之差也隨著曲率半徑的減小呈增大趨勢.

全橋設(shè)置抗扭支座情況下,內(nèi)側(cè)支座均未出現(xiàn)拉力.由于中支點(diǎn)設(shè)置抗扭支座時設(shè)預(yù)偏心并不影響橋梁的扭矩分布,可以通過試算法得到合適的偏心值,以使曲線梁橋的內(nèi)、外側(cè)支座反力趨向均衡.

3 結(jié)論

本文對不同支承形式對曲線梁橋受力的影響進(jìn)行分析,通過對計算結(jié)果進(jìn)行比較可得出以下結(jié)論:

(1)兩端抗扭、中間點(diǎn)鉸支承時,設(shè)置偏心后,自重下的扭矩變化較大,預(yù)應(yīng)力及活載下的扭矩基本無變化,組合扭矩減小;而全橋抗扭支座時,設(shè)置偏心對改善梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用不大.中支點(diǎn)設(shè)置抗扭支座對自重下的扭矩幾乎無影響,但降低了預(yù)應(yīng)力和活載下的扭矩.

(2)設(shè)置支點(diǎn)預(yù)偏心和設(shè)置抗扭支座,都能使內(nèi)、外側(cè)支座反力趨向均衡.

(3)小半徑是曲線梁橋的不利因素,半徑越小,扭矩越大,支座反力之差越大.

(4)對于聯(lián)長較大(大于100 m)的曲線梁橋,宜在全橋設(shè)置抗扭支座,以改善曲線橋的內(nèi)力分布.

[1]邵容光,夏 淦.混凝土彎梁橋[M].北京:人民交通出版社,1994.

[2]朱金坤.獨(dú)柱單點(diǎn)鉸支承混凝土曲線梁橋的穩(wěn)定性能研究[D].東南大學(xué),2004.

[3]滕 軍,胡 渝,郭時安,等.高墩小半徑曲線梁橋支點(diǎn)預(yù)偏心時力學(xué)性能分析[J].工程抗震與加固改造,2009,31(2):9-15.

[4]康鳴雷.小半徑鋼筋混凝土曲線梁橋的支座設(shè)置[J].中國市政工程,2007,(6),32-35.

[5]黃 艷,亓路寬,孫國富.小半徑預(yù)應(yīng)力曲線連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)研究[J].中外公路,2009,29(1):112-115.

[6]崔 婷.曲線預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁分析方法及程序設(shè)計[D].長安大學(xué),2008.

[7]Wu Yaping.A Curved Box Beam Element Considering Shear Lag Effect and Its Static and Dynamic Applications[J].Journal of Sound and vibration,2002,253(5):1131-1139.

[8]許 莉,房貞政,洪 適.預(yù)應(yīng)力混凝土曲線連續(xù)箱梁橋支座布置研究[J].南昌大學(xué)學(xué)報,2009,31(1):83-89.