趙燕偉，吳茂敏，陳 建，鐘允暉

（浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310014）

0 引言

我國是一個(gè)制鞋大國，生產(chǎn)規(guī)模龐大，但與發(fā)達(dá)國家相比，鞋的質(zhì)量水平和制鞋生產(chǎn)效率都很低[1～3]。在制鞋工藝中，膠粘鞋工藝由于工藝簡單、生產(chǎn)周期短、生產(chǎn)效率高、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)，在制鞋裝配工藝中應(yīng)用最多。涂膠工序作為膠粘鞋工藝中最重要的工序，目前主要以手工為主。但是手工涂膠在企業(yè)的生產(chǎn)中存在很多問題，主要有三方面內(nèi)容：1）手工涂膠涂敷的膠型及涂膠厚度不均，從而造成粘著性不好，最終導(dǎo)致鞋子成型后的質(zhì)量不好。2）當(dāng)今社會出現(xiàn)的“招工難”問題使有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)工人更是缺乏。3）涂膠作業(yè)對于工人身體造成的健康問題，也已越來越得到國內(nèi)外社會的廣泛關(guān)注[4,5]。針對制鞋業(yè)中涂膠工序存在的問題，采用工業(yè)機(jī)器人實(shí)現(xiàn)涂膠工藝與自動(dòng)化的結(jié)合，可以有效的替代工人在有毒環(huán)境下的操作，并且還可以克服在大批量生產(chǎn)中人為因素對于產(chǎn)品質(zhì)量的影響。對此，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。賀磊盈、武傳宇等人提出了通過鞋楦模型，通過編寫程序自動(dòng)生成涂膠軌跡[6]；Y.Kim提出了一種基于鞋底三視圖和鞋面的三維數(shù)據(jù)自動(dòng)地提取噴膠軌跡的方法[7]；Hu等提出一種應(yīng)用機(jī)器視覺掃描鞋底形狀自動(dòng)生成軌跡的方法[8]。他們研究的重點(diǎn)都在于軌跡的生成與獲取，對于運(yùn)動(dòng)速度規(guī)劃方面的研究比較少。但是，一方面在涂膠過程中的不同軌跡段轉(zhuǎn)接處，一般都要經(jīng)歷減速為零的過程，易造成比較大的顫動(dòng)及運(yùn)動(dòng)加速度。另一方面，速度為零對于涂膠過程來說，會造成涂膠膠層厚度的過大從而降低剝離強(qiáng)度[9]，最終導(dǎo)致粘著力不好，影響鞋子的質(zhì)量。因此，需要對不同軌跡段轉(zhuǎn)接點(diǎn)處進(jìn)行速度規(guī)劃研究。

本文首先在涂膠膠口處進(jìn)行涂膠運(yùn)動(dòng)速度分析，得到機(jī)器人上末端執(zhí)行器的速度參數(shù)大小，然后進(jìn)行軌跡段轉(zhuǎn)接點(diǎn)處的速度規(guī)劃，接著在ADAMS中建立了涂膠機(jī)器人的虛擬樣機(jī)，針對軌跡段有無轉(zhuǎn)接點(diǎn)速度規(guī)劃分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，最后進(jìn)行了結(jié)果的分析。

1 涂膠機(jī)器人末端膠口處的速度分析

位于機(jī)器人末端執(zhí)行器部分的膠口，在運(yùn)動(dòng)中不僅具有機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的基速度，還具有沿著相應(yīng)軌跡段切向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)速度。膠口橫截面為矩形，沿著其中心位置的兩側(cè)，涂膠運(yùn)動(dòng)會產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)動(dòng)速度。因此要對其進(jìn)行速度的規(guī)劃，首先要對合成速度進(jìn)行分析。

在末端執(zhí)行器上的膠口上，由于離旋轉(zhuǎn)中心O的位置不同，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)速度也不同，，其中i=0時(shí)，； 當(dāng)時(shí) ，（a為膠口的膠寬長度），圖1為涂膠膠口上處于不同旋轉(zhuǎn)半徑的示意圖。

圖1 不同旋轉(zhuǎn)半徑位置示意圖

在機(jī)器人的末端執(zhí)行器位置上進(jìn)行速度分析，如圖2所示。

圖2 機(jī)器人末端執(zhí)行器速度

其中，θ1、θ2分別為某時(shí)刻機(jī)器人關(guān)節(jié)1、2的旋轉(zhuǎn)角度位置，w1、w2分別為此時(shí)刻對應(yīng)的關(guān)節(jié)1、2的角速度。 分別為對應(yīng)桿l1、l2、l3的桿長。最終的合成速度為V合，在X、Y軸的分量為V合X、V合Y。其中θ合為V合與X軸負(fù)半軸的夾角。在不同膠口位置處的末端執(zhí)行器上的運(yùn)動(dòng)合速度不同。如圖3所示為不同膠口位置運(yùn)動(dòng)合速度 (其中s=1,2,··,+∞ )。

圖3 不同膠口位置運(yùn)動(dòng)合速度

其中，v膠合表示膠口移動(dòng)的最終速度，v合表示機(jī)器人末端執(zhí)行器移動(dòng)速度，v膠轉(zhuǎn)表示膠口不同位置處的旋轉(zhuǎn)速度。圖4所示為在涂膠軌跡在膠口方向某位置處的速度分析。

圖4 膠口方向某位置處的速度分析

因此，得到關(guān)于機(jī)器人末端執(zhí)行器移動(dòng)速度公式：

2 涂膠軌跡段轉(zhuǎn)接點(diǎn)處的速度規(guī)劃

以鞋樣楦底為依據(jù)生成涂膠軌跡[10,11]，其軌跡段通常由直線段與直線段、直線段與圓弧段（如圖5所示）、直線段與NURBS曲線段（如圖6所示）、NURBS曲線段與直線段和圓弧段與NURBS曲線段等類型組成。由于轉(zhuǎn)接點(diǎn)處均可轉(zhuǎn)變成直線段與切線，或切線與切線的相交，因此將直線段與直線段為主要研究類型，其余的均可以通過簡單的演變推導(dǎo)得到。

圖5 直線段與圓弧段轉(zhuǎn)接

圖6 直線段與NURBS曲線段轉(zhuǎn)接

在一段軌跡與另一段軌跡的轉(zhuǎn)接處，前一段末端終止速度與下一段起始速度的大小維持不變?yōu)閂轉(zhuǎn)接，而方向變化。其速度變化ΔV的夾角為α，如圖7所示為直線段與直線段轉(zhuǎn)接。

圖7 直線段與直線段轉(zhuǎn)接

其轉(zhuǎn)角α的確定是由前一直線段末端的方位角β前末與后一直線段始端的方位角β后始的差確定的，α=β后始-β前末。對于其他類型軌跡段的轉(zhuǎn)接點(diǎn)，只是切向方向的確定不同而已。

3 運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 涂膠機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模型的建立

將在Solidworks中建立的涂膠機(jī)器人三維模型，以*.X_T格式[12]通過數(shù)據(jù)交換接口Import導(dǎo)入到ADAMS中。在建立虛擬樣機(jī)模型時(shí)，要盡量簡化模型，在滿足仿真運(yùn)動(dòng)完整性同時(shí)，應(yīng)盡量減少模型中包含的零件個(gè)數(shù)[13]。然后將零件材料類型定義為steel。對各構(gòu)件之間的連接分別定義為底座與外界的固定副，大臂與底座的轉(zhuǎn)動(dòng)副，中間臂與大臂的轉(zhuǎn)動(dòng)副，末端臂與中間臂的移動(dòng)副，膠口與末端臂的旋轉(zhuǎn)副（如圖8所示）。同時(shí)，分別在末端膠口位置添加水平和豎直方向的點(diǎn)驅(qū)動(dòng)，將不同時(shí)刻的速度數(shù)值以Akima Fitting Method構(gòu)造成Spline曲線[14]，做為點(diǎn)驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)激勵(lì)。

圖8 仿真模型聯(lián)接副的定義

3.2 運(yùn)動(dòng)仿真及結(jié)果分析

由于不同軌跡段間轉(zhuǎn)接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，特別是復(fù)雜的曲線軌跡，最終都要通過微小線段插補(bǔ)進(jìn)給來實(shí)現(xiàn)。因此這里以對直線段與直線段情況為例，進(jìn)行速度規(guī)劃仿真驗(yàn)證。對于其他軌跡段的轉(zhuǎn)接點(diǎn)，只是切向方向的確定不同而已。根據(jù)機(jī)器人涂膠要求，設(shè)置加加速度J=10m/s3，v合=0.1m/s。如圖9、10所示分別為有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃與無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)速度仿真圖，圖11為有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的加速度水平X與豎直Y方向仿真圖，圖12為無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真圖。

圖9 有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的速度仿真圖

圖10 無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的速度仿真

通過圖9與圖10結(jié)果分析，設(shè)置轉(zhuǎn)接點(diǎn)速度規(guī)劃的軌跡段，在速度0.7秒左右速度不為0，而沒有進(jìn)行轉(zhuǎn)接點(diǎn)處速度規(guī)劃的軌跡段速度要減速為0。而且當(dāng)在運(yùn)行同一段軌跡段時(shí)，進(jìn)行軌跡段速度規(guī)劃的轉(zhuǎn)折點(diǎn)也將會迅速的完成作業(yè)。同時(shí)，結(jié)合涂膠本身的工藝來說，涂膠機(jī)器人當(dāng)速度減速為零時(shí)，會造成涂膠厚度不均，對鞋子的粘接強(qiáng)度有嚴(yán)重的不利影響。

圖11 有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真

圖12 無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真

對比圖11與圖12仿真數(shù)據(jù)，可以知道，在軌跡轉(zhuǎn)接點(diǎn)處，有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的水平X方向，加速度數(shù)值最大為0.75m/s2，而無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的數(shù)值接近1.75m/s2，在有轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的豎直Y方向上，加速度數(shù)值為0.5m/s2左右，而無轉(zhuǎn)接點(diǎn)規(guī)劃的，加速度數(shù)值為1.25m/s2左右。從以上數(shù)據(jù)分析可以知道，無轉(zhuǎn)接點(diǎn)速度規(guī)劃的軌跡段產(chǎn)生的加速度數(shù)值是進(jìn)行了速度規(guī)劃的2倍多，這使涂膠機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的顫動(dòng)會比較厲害。這對于涂膠運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)的要求來說，顯然是不利，并且應(yīng)當(dāng)極力避免或者減小的。同時(shí)，對于軌跡段轉(zhuǎn)接處的加速度較大對本身的機(jī)器人來說，沖擊也是比較厲害的，特別是工業(yè)上頻繁的工作中，會對機(jī)器人各關(guān)節(jié)的馬達(dá)產(chǎn)生比較大的影響。而軌跡段轉(zhuǎn)接點(diǎn)進(jìn)行速度規(guī)劃，將減小對各關(guān)節(jié)馬達(dá)的沖擊。特別是對于正常工作速度越大的情況來說，進(jìn)行轉(zhuǎn)接點(diǎn)處速度規(guī)劃的作用更加的明顯。

4 結(jié)束語

本文對涂膠機(jī)器人末端旋轉(zhuǎn)膠口進(jìn)行了速度分析，接著針對涂膠軌跡轉(zhuǎn)接點(diǎn)處進(jìn)行了速度的規(guī)劃，建立了以ADAMS為平臺的多體動(dòng)力學(xué)模型，最終在此平臺上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。通過無轉(zhuǎn)接點(diǎn)速度規(guī)劃和有轉(zhuǎn)接點(diǎn)速度規(guī)劃的對比仿真得出，在滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)規(guī)定的前提下，進(jìn)行速度規(guī)劃后所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)沖擊要比沒有進(jìn)行速度規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)沖擊小得多，這對于涂膠運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性、效率高要求來說是非常重要的。

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