李元偉，王欽若，李 近

（廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣州 510006）

0 引 言

在人類的環(huán)保意識不斷覺醒的今天，低碳經(jīng)濟，節(jié)省能源，減少污染已經(jīng)成為衡量產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)與否的一個重要指標。而PET瓶正具有節(jié)能環(huán)保，運輸儲存方便等諸多優(yōu)點，使得PET瓶成為了包裝容器的一大主流。生產(chǎn)PET瓶當然離不開PET吹瓶機，在PET吹瓶設(shè)備中，加熱環(huán)節(jié)是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，溫度控制得合理，可使PET瓶吸熱率最高，這會節(jié)約能耗且免受外界環(huán)境溫度變化的影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制不依賴控制對象精確的數(shù)學模型，是處理控制系統(tǒng)中不確定性、非線性和強耦合的一種有效方法。本文針對吹瓶機溫度控制系統(tǒng)的特點，采用基于單神經(jīng)元的PID解耦控制，得出了實際的仿真結(jié)果及結(jié)論。

1 吹瓶機溫度控制系統(tǒng)的建模

目前高速PET瓶胚加熱過程采用 “4段爐體，9段加熱，循環(huán)風冷，緊湊排列”工藝。加熱爐設(shè)計主要是滿足瓶胚加熱到理想的溫度，便于拉伸和吹瓶工藝的實現(xiàn)。根據(jù)PET的性能，使用9層紅外線燈管對瓶胚輻射加熱；加熱過程中，根據(jù)瓶胚質(zhì)量、厚度和瓶形情況，合理分配每層燈管的加熱功率，使瓶胚得到最理想的熱量分配。為防止瓶坯過度加熱、表面結(jié)晶和保護瓶口螺紋及頸環(huán)之間的部位不變形，需要用散熱風扇對坯口和坯身進行空氣冷卻。根據(jù)以上分析，在吹瓶機溫度控制系統(tǒng)中，兩個輸入量是紅外線燈管的電壓u1和散熱風扇的電壓u2，兩個輸出量為瓶胚的溫度y1與散熱風扇的風速y2。其中散熱風扇的風速對瓶胚的溫度有很大的影響，而溫度對風速也有一定的影響，所以這是一個耦合系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)的控制要求，該控制系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為一個二輸入／二輸出的被控對象，該被控對象的傳遞函數(shù)框圖見圖1。

圖1 系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)框圖Fig.1 Transfer function block diagram of system controlled object

要對該系統(tǒng)進行解耦設(shè)計，首先要知道被控對象的數(shù)學模型。采用階躍響應(yīng)法來求取相關(guān)過程的數(shù)學模型。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可以得出被控對象的傳遞函數(shù)為：

2 基于單神經(jīng)元的PID解耦控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一門交叉學科，以其強大的非線性映射能力、并行處理能力、自學習能力，在控制領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方法，計算量是比較大的。由于目前還沒有相應(yīng)的實用型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機硬件支持，將多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制投入實時在線控制還有一定困難[1]。為了適應(yīng)快速過程控制系統(tǒng)的要求，采用基于單個神經(jīng)元的自適應(yīng)控制。它既可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，又能適應(yīng)快速過程實時控制的要求。

單神經(jīng)元是一個具有自學習和自適應(yīng)能力的多輸入單輸出的非線性處理單元，可利用單神經(jīng)元實現(xiàn)自適應(yīng)PID控制。通過采用多個單神經(jīng)元PID控制，可以實現(xiàn)對多變量系統(tǒng)的解耦控制[2]。圖2給出了二變量單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)由兩個單神經(jīng)元PID控制器構(gòu)成。

圖2 二變量單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Flow chart of single neuron PID decoupling control system with two variables

以第一個單神經(jīng)元PID控制器為例，其控制器框圖見圖3。

圖3 基于單個神經(jīng)元的PID控制器框圖Fig.3 PID controller flow chart based on single neuron

由圖3可見r（k）為設(shè)定值，y（k）為被控制對象的輸出，經(jīng)微積分模塊計算的3個量x1（k），x2（k），x3（k）成為神經(jīng)元學習和控制所需要的狀態(tài)變量[3]，它們分別是：

圖中K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K＞0；Δu（k）為k時刻神經(jīng)元的輸出值，因此神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索產(chǎn)生的控制信號u（k）為：

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能的。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學習規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。在采用有監(jiān)督的Hebb學習算法時有：

這是文獻 [4]的權(quán)值學習算法。根據(jù)實際的調(diào)試結(jié)果總結(jié)，PID參數(shù)的在線學習修正主要與e（k）和Δe（k）有關(guān)。因此，本文對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整使用改進的有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則，即用e（k）＋V（k）代替xi（k），這是本文的創(chuàng)新點，與文獻[4]的學習算法不同，因此可以得到新的學習算法如下：

式中wi（k）為對應(yīng)于xi（k）的加權(quán)系數(shù)；θp，θi，θd分別為比例、積分、微分的學習速率，對其采用不同的數(shù)值，以便對不同的權(quán)系數(shù)分別進行調(diào)整；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K值的選取很重要。K越大則快速性越好，但會引起超調(diào)量增大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當被控對象的時延增大時K必須調(diào)小，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。但K值選擇過小，會使系統(tǒng)的快速性變差[4]。

關(guān)于選擇加權(quán)系數(shù)初值的問題，由于神經(jīng)元有自學習功能，它的賦值并不影響加權(quán)系數(shù)以后的學習結(jié)果，也不會影響控制器的控制效果，所以加權(quán)系數(shù)的初值可以選擇較小的隨機值。

3 吹瓶機溫度解耦控制系統(tǒng)的仿真研究

設(shè)采樣周期T＝0.1s，將被控對象的傳遞函數(shù)模型即式（1）轉(zhuǎn)化為差分方程，可以表示為：

根據(jù)上述的單神經(jīng)元PID解耦控制原理，控制算法如式（4）所示，我們可以利用Matlab軟件搭建如圖4所示的Simulink仿真框圖來實現(xiàn)該控制器，其中的解耦控制算法部分用S－函數(shù)編寫，選擇S－函數(shù)模塊的輸入信號為 [e（k），e（k－1），e（k－2）]，輸出信號為控制量u（k），并將系統(tǒng)被控對象的差分方程封裝成一個模塊[5]。

圖4 單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.4 Simulation chart of single neuron PID decoupling control system

給定輸入信號為單位階躍輸入，即：

輸入信號r1（k）和r2（k）分別對應(yīng)溫度給定值和風速給定值，相應(yīng)的輸出分別為y1（k）和y2（k），R1和R2的單位階躍信號都是在t＝1 s時加入，仿真時間t＝1000 s。單神經(jīng)元的參數(shù)配置如下：學習速率θp1＝θp2＝0.4，θi1＝θi2＝0.4，θd1＝θd2＝0.4；比例系數(shù)K1＝K2＝0.16。當輸入信號為R1時的解耦響應(yīng)曲線見圖5，當輸入信號為R2時的解耦響應(yīng)曲線見圖6。從圖5、圖6可以看出，無論輸入信號是R1還是R2，采用基于改進單神經(jīng)元的PID控制器時，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，沒有超調(diào)，自適應(yīng)能力強，較好地實現(xiàn)了解耦控制的要求。同時，當輸入信號為R1時，在t＝500 s時，對r2（k）即風速給定加入一個幅值為5，持續(xù)時間為1 s的脈沖干擾信號，系統(tǒng)的解耦曲線見圖7。從圖7可以看出，風速值能夠較快恢復(fù)原來的狀態(tài)，而溫度值不受影響，表明該系統(tǒng)具備較強的抗干擾能力。

4 實際調(diào)試結(jié)果

圖7 有干擾信號時的解耦響應(yīng)曲線Fig.7 Decoupling response curve with interfering signal

針對PET吹瓶機溫度控制系統(tǒng)，我們采用紅外溫度采集裝置采集瓶胚的溫度，利用風速傳感器測量風速，將信號送到嵌入式控制器，利用本文的單神經(jīng)元控制算法編寫控制程序，對溫度和風速進行解耦控制。實際調(diào)試結(jié)果表明，當改變給定風速時，通過神經(jīng)元的學習調(diào)整，溫度仍然保持原來的給定值，達到了解耦控制的要求。

5 結(jié) 論

本文采用了基于單神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并對單神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)的修正提出了一種改進算法，使權(quán)系數(shù)的在線修正不完全根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習原理，而是參考實際經(jīng)驗制定。仿真及實驗結(jié)果表明，該方法通過自主學習，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，獲得良好的解耦控制效果，并且具備較強的抗干擾能力，實現(xiàn)了對吹瓶機加熱爐溫度和散熱風扇風量的精確控制。同時，該神經(jīng)元控制算法可以推廣應(yīng)用于多變量系統(tǒng)的解耦控制中。

[1]劉 毅，張國忠，吳 俊，等.基于單神經(jīng)元的溫度解耦控制系統(tǒng)研究 [J].微計算機信息，2008，（34）：6-8.

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[3]薛定宇.控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用：第二版 [M].北京：清華大學出版社，2006：223-231.

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