劉力康 聞居博 董 逾

(1上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,2上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室,上海,200240)

1 引言

現(xiàn)代汽車工業(yè)正經(jīng)歷巨大變革,傳動(dòng)系作為汽車系統(tǒng)的核心部分,隨著對汽車運(yùn)行的可靠性要求日益提高,加之自動(dòng)變速箱的廣泛運(yùn)用,對傳動(dòng)系統(tǒng)的特性和控制方法都提出了新的要求。因此對汽車傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺的能夠?yàn)楸粶y件提供真實(shí)的工況環(huán)境顯得尤為重要。

國內(nèi)外在傳動(dòng)試驗(yàn)臺架的設(shè)計(jì)開發(fā)上已取得較好的成就,尤其是對負(fù)載電機(jī)部分的控制,如對汽車機(jī)械慣量的電模擬技術(shù),來控制加減速過程的速度和加速度。但對于驅(qū)動(dòng)部分,尤其是由交流電機(jī)代替汽車發(fā)動(dòng)的試驗(yàn)臺,相關(guān)文獻(xiàn)確相對較少。然而隨著環(huán)保意識、節(jié)能、節(jié)約成本意識的提高,以及交流變頻調(diào)速技術(shù)的飛速發(fā)展,應(yīng)用高性能交流調(diào)速電機(jī)代替實(shí)車的發(fā)動(dòng)機(jī)的方式,在國內(nèi)外得到了想當(dāng)認(rèn)可與應(yīng)用。一個(gè)出色的驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制方案可以保證“電機(jī)-電機(jī)”離合器臺架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)與“發(fā)動(dòng)機(jī)-電機(jī)”臺架系統(tǒng)高度一致。雙電機(jī)傳動(dòng)試驗(yàn)臺還有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

? 無需燃油供給和尾氣排放系統(tǒng)建設(shè)。消防設(shè)施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)比帶內(nèi)燃機(jī)的實(shí)驗(yàn)要低,因此能節(jié)約大量建造、運(yùn)行及保養(yǎng)成本。

? 無需改變系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu),只需發(fā)動(dòng)機(jī)模型下載與相關(guān)參數(shù)標(biāo)定,該臺架系統(tǒng)能模擬各種發(fā)動(dòng)機(jī)與負(fù)載情況。因此該臺架系統(tǒng)有很強(qiáng)的靈活性,應(yīng)用范圍大。

因此本論文著重對臺架驅(qū)動(dòng)部分模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性特性進(jìn)行討論,為傳動(dòng)試驗(yàn)臺控制技術(shù)提供一個(gè)思路。

2 臺架系統(tǒng)簡介

本試驗(yàn)臺系統(tǒng)通過變頻技術(shù)控制兩臺交流異步電機(jī),驅(qū)動(dòng)離合器及變速箱轉(zhuǎn)動(dòng),滿足試驗(yàn)臺在各種工況的性能要求。變頻調(diào)速系統(tǒng)與PLC系統(tǒng)通過PROFIBUS網(wǎng)相連,這樣變頻調(diào)速系統(tǒng)就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制和操作。同時(shí),變頻器中所有的電量及速度,轉(zhuǎn)矩等實(shí)際數(shù)據(jù)均可加入到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)使用在直流母線上進(jìn)行功率平衡的電封閉方案,能量從較小的整流單元經(jīng)直流母線流向驅(qū)動(dòng)逆變單元,驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)裝置。臺架結(jié)構(gòu)圖見圖1。

3 開環(huán)轉(zhuǎn)矩控制算法

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線(靜態(tài)特性)

為了能讓試驗(yàn)臺的驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)相同的特性,首先需要驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出端能夠根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的特性曲線輸出對應(yīng)的扭矩。發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線表示了發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度,發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。試驗(yàn)臺驅(qū)動(dòng)部分輸出端有安裝有一臺扭矩傳感器(量程為±500 Nm),該扭矩儀上的扭矩值對應(yīng)的是驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出值,同時(shí)也是被測件(自動(dòng)變速箱)的輸入扭矩。由于扭矩儀安裝在驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出軸上(見圖1),因此該扭矩與交流電機(jī)產(chǎn)生的電磁扭矩之間存在一個(gè)差值。PLC中的轉(zhuǎn)矩控制器控制的是電機(jī)的電磁扭矩,因此如果不加以修正,扭矩傳感器中讀到的數(shù)值與發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線中的轉(zhuǎn)矩輸出值會(huì)有差異,從而會(huì)影響到一些利用該扭矩進(jìn)行控制的算法。

圖1 臺架結(jié)構(gòu)圖

3.1.1 閉環(huán)控制方法及其優(yōu)缺點(diǎn)

修正該扭矩的方法主要有兩種：一為閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制,二是開環(huán)扭矩修正。由于電機(jī)控制系統(tǒng)為復(fù)雜的非線性系統(tǒng),轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制雖然能通過調(diào)整電磁扭矩將扭矩傳感器處的扭矩控制到指定值,但該系統(tǒng)控制速度較慢,上升時(shí)間較長同時(shí)會(huì)有超調(diào)與振蕩,因此利用閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制來修正驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出扭矩的方法不適用于臺架控制系統(tǒng)。

3.1.2 開環(huán)控制方法及其優(yōu)缺點(diǎn)

開環(huán)轉(zhuǎn)矩修正法則是基于大量實(shí)驗(yàn),通過記錄下不同轉(zhuǎn)速,不同節(jié)氣門開度情況下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸入值(通過查找發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線而得到)與實(shí)際靜態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩值。然后運(yùn)用二維插值算法,得到實(shí)測扭矩與電機(jī)扭矩輸入值之間的關(guān)系,做出標(biāo)定曲面。該曲面輸入值為發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線根據(jù)現(xiàn)在工況查到的理想輸出扭矩值,輸出值為實(shí)際發(fā)給電機(jī)的扭矩給定值。該方法不引入閉環(huán)控制控制器,而是通過標(biāo)定曲面而來修正電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩給定值。此方法響應(yīng)快,不存在扭矩振蕩。然而由于線性插值的關(guān)系并不能保證所在有工作點(diǎn)上驅(qū)動(dòng)部分扭矩輸出值與期望扭矩完全一致,但經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,誤差在實(shí)驗(yàn)允許的范圍之內(nèi)。(見圖2)

3.2 開環(huán)轉(zhuǎn)矩慣量模擬控制模型

雖然開環(huán)轉(zhuǎn)矩修正能夠確保電機(jī)輸出扭矩與發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線上的相同,但特性曲線上的點(diǎn)只是代表了發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)的特性。單純的扭矩修正無法保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出與發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性也保持一致。由于真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的慣量與摩擦阻力與臺架系統(tǒng)的慣量與摩擦阻力并不相同,因此在不加任何其他補(bǔ)償?shù)那闆r下,驅(qū)動(dòng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速或者加速度與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與加速度不同,這樣驅(qū)動(dòng)電機(jī)是無法準(zhǔn)確的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性的。

圖2 臺架上得到的發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線

3.2.1 慣量模擬介紹

假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的慣量為Jeng,Keng阻尼系數(shù)為,則：

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的慣量為JD,阻尼系統(tǒng)為KD,則：

其中Te為驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁扭矩或發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩,T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,T為合轉(zhuǎn)矩。

由傳遞函數(shù)可見,由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)慣量阻尼與要模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)的慣量阻尼不同,為了讓驅(qū)動(dòng)部分能模擬實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)效果,首先需要通過實(shí)驗(yàn)得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)本身的慣量與阻尼系數(shù),同時(shí)還要明確要模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的慣量阻尼參數(shù)。然后根據(jù)實(shí)際測量得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T1,采用電慣量模擬技術(shù),計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te,從而等效及補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)的等效慣量和摩擦,使得

3.2.2 開環(huán)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償方法

開環(huán)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)闹饕梢酝ㄟ^以下兩種算法來實(shí)現(xiàn)。

逆模型方法一：如圖3所示,該算法根據(jù)轉(zhuǎn)速傳感器得到的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速值ω,轉(zhuǎn)速微分值,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆模型G-1(s)以及模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)逆模型(s)計(jì)算出在轉(zhuǎn)速ω和負(fù)載扭矩T1下,應(yīng)該給驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩期望值使得驅(qū)動(dòng)部分的輸出與模擬發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)相同。由于逆模型方法需要計(jì)算轉(zhuǎn)速的微分值,而轉(zhuǎn)速傳感器的輸出值存在噪音,因此不能直接用該數(shù)值進(jìn)行微分計(jì)算。應(yīng)該使用估計(jì)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆模型即根據(jù)估計(jì)的臺架系統(tǒng)慣量阻尼系數(shù)計(jì)算得到估計(jì)的加速度該開環(huán)慣量模擬方法既需要驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆模型又需要發(fā)動(dòng)機(jī)的逆模型,然而這兩個(gè)模型一般都是復(fù)雜的非線性系統(tǒng),要得到精確的逆模型需要對其進(jìn)行復(fù)雜的系統(tǒng)辨識。若只用簡單的慣量摩擦逆模型控制效果影響很大。(見圖9)

圖3 開環(huán)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償(逆模型方法一)

逆模型方法二：如圖4所示,扭矩傳感器得到的扭矩通過發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算得到期望轉(zhuǎn)速ωem,然后經(jīng)過補(bǔ)償器計(jì)算得到期望轉(zhuǎn)矩值。若補(bǔ)償器Gcomp(s)為驅(qū)動(dòng)部分統(tǒng)逆模型G-1(s),則該開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中Gem為所要模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)傳遞函數(shù)。由公式(5)可見,該算法結(jié)構(gòu)比逆模型方法一簡單,無需計(jì)算微分,且只需得到準(zhǔn)確的臺架系統(tǒng)逆模型就可以準(zhǔn)確的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但由于非線性系統(tǒng)的逆模型存在建模的不準(zhǔn)確性,因此該開環(huán)算法依舊不可避免的存在誤差。(見圖9)

圖4 開環(huán)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償(逆模型方法二)

在Matlab/Simulink環(huán)境下運(yùn)行車輛傳動(dòng)系模型,該模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型,駕駛員模型,自動(dòng)變速箱模型與整車模型。如圖6所示。后兩者在整車環(huán)境下用來提供臺架驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載,而發(fā)動(dòng)機(jī)模型則是由臺架驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型以及對應(yīng)的補(bǔ)償算法所代替(見圖5)。通過這樣來驗(yàn)證上述兩種開環(huán)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償方法的效果。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)模型與臺架模型

圖6 GM整車模型

其中臺架驅(qū)動(dòng)電機(jī)部分為交流異步電機(jī),其控制方法為基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制,它的簡化模型如圖7所示。

圖7 等效直流電機(jī)模型

可見異步交流電機(jī)雖然能經(jīng)過坐標(biāo)變換等效成直流電機(jī)進(jìn)行控制,但控制時(shí)由于變頻器等可能產(chǎn)生滯后,同時(shí)等效直流模型里存在非線性環(huán)節(jié),因此精確建模比較困難。需將該等效直流電機(jī)模型進(jìn)一步簡化,如圖8所示。

此時(shí)交流電機(jī)的傳遞函數(shù)可以簡化成：

圖8 交流異步電機(jī)的簡化系統(tǒng)

其中np為級對數(shù),KD為臺架驅(qū)動(dòng)部分的摩擦系數(shù),JD為臺架驅(qū)動(dòng)部分的慣量。Gnl(s)為系統(tǒng)中存在的難以建模的非線性環(huán)節(jié),包括控制延時(shí),磁滯環(huán)節(jié),飽和環(huán)節(jié)等。

圖9為兩種開環(huán)扭矩慣量模擬算法的仿真結(jié)果,其中藍(lán)色實(shí)線為原整車系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩。綠色點(diǎn)線與紅色虛線線分別是運(yùn)用兩種不同的開環(huán)算法后驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出端的轉(zhuǎn)速和扭矩。如圖可見,非線性建模誤差會(huì)對控制效果產(chǎn)生影響,而逆模型方法一需要運(yùn)用兩個(gè)逆模型,因此效果比起方法二來說有明顯的不足。

4 轉(zhuǎn)矩前饋加轉(zhuǎn)速反饋控制方法

由于系統(tǒng)建模的不確定性,單單使用逆模型開環(huán)方法無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)模擬。因此可以將此開環(huán)通道用作前饋通道,同時(shí)引入轉(zhuǎn)速PID控制,清除由于系統(tǒng)建模誤差或者外界干擾造成的系統(tǒng)控制誤差。提高控制精度及抗干擾能力。

圖9 兩種開環(huán)扭矩慣量模擬算法的比較

圖10 轉(zhuǎn)矩前饋加轉(zhuǎn)速反饋的控制方法

前饋通道中的Gcomp(s)=G-1(s),因此在能得到精確驅(qū)動(dòng)部分逆模型的情況下,控制效果和開環(huán)逆模型方法二相同。當(dāng)逆模型存在誤差的情況下,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

圖11為轉(zhuǎn)矩前饋算法在整車縱向動(dòng)力學(xué)模型中的仿真結(jié)果,可見當(dāng)臺架系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)且可以準(zhǔn)建模型時(shí),前饋通道使用逆模型即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)模擬(如下圖綠色虛線所示)。若G(s)難以準(zhǔn)確建模,則可用估計(jì)模型的逆模型或者其靜態(tài)非線性(如Hammerstein模型的靜態(tài)非線性部分)部分作為其前饋[6]。

圖11 轉(zhuǎn)矩前饋加轉(zhuǎn)速反饋控制方法仿真

由于系統(tǒng)建模的不準(zhǔn)確性,該算法雖然能較好的對轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別進(jìn)行控制,穩(wěn)態(tài)時(shí)效果很好。但動(dòng)態(tài)時(shí)不能完全抵消臺架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。如圖11所示,變速箱進(jìn)行2-3換檔的時(shí)候,轉(zhuǎn)速跟蹤控制效果顯著,但輸出扭矩(黑色虛線)與要原系統(tǒng)(藍(lán)線)依舊存在微小偏差。從系統(tǒng)傳遞函數(shù)角度分析,是由于逆模型建模不夠準(zhǔn)確,同時(shí)又引進(jìn)了轉(zhuǎn)速閉環(huán),此時(shí)該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不完全等于要模擬的Gem。雖然動(dòng)態(tài)特性并不能完全相同。但由于閉環(huán)系統(tǒng)的存在,通過選擇合適的PID參數(shù),能夠保證實(shí)際控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,抗干擾性與魯棒性,這些特性對真實(shí)臺架系統(tǒng)控制尤為重要。

5 帶延時(shí)的系統(tǒng)控制方法

在此臺架控制系統(tǒng)中,PLC判斷外圍信號準(zhǔn)備條件,通過Ethernet OPC協(xié)議,接收來自上位機(jī)(Labview HMI)的控制指令,經(jīng)過處理后通過Profibus通訊將控制命令送到變頻器控制電機(jī)的起動(dòng)停止及工作方式。上位機(jī)部分用來發(fā)出電機(jī)的起動(dòng)停止命令及速度或轉(zhuǎn)矩給定值,顯示電機(jī)的當(dāng)前狀態(tài),如電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電壓、電流和功率等,并對NI設(shè)備所采集到的數(shù)據(jù)值進(jìn)行處理并保存。其中DP Profibus的傳輸速率很快,最快可以達(dá)到12 Mbps,然而基于以太網(wǎng)的OPC協(xié)議的數(shù)據(jù)更新頻率實(shí)際測量最快只能達(dá)到20 Hz。

圖12 臺架系統(tǒng)框圖

由于前饋通道的轉(zhuǎn)矩給定值,以及閉環(huán)轉(zhuǎn)速期望值等都是經(jīng)過Labview HM I主程序計(jì)算得到,并通過以太網(wǎng)OPC協(xié)議發(fā)送給PLC,其通信延時(shí)在80-120 ms左右。同時(shí)由于在控制系統(tǒng)的反饋通道中,信號采集使用的傳感器信號常常需要經(jīng)過低通濾波才能參與反饋控制,而濾波算法也必定帶有延時(shí)。由于延時(shí)的存在,普通的控制算法如PID不一定再適用,有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定的情況。[5]

圖13 帶通信和反饋延時(shí)的控制系統(tǒng)框圖

由圖推導(dǎo)帶有延時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

其中e-τf3為反饋通道延時(shí),e-τc3為通訊延時(shí)。

從傳遞函數(shù)中可以看出,對于帶有延時(shí)的系統(tǒng),其傳遞函數(shù)中分母中含有純滯后環(huán)節(jié)e-τc3,隨著的增大,相位滯后增大,系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低,控制質(zhì)量下降。

如果在被控對象上再并聯(lián)上一個(gè)補(bǔ)償器補(bǔ)償?shù)舴答佈訒r(shí)通道中的純滯后,這種補(bǔ)償器通常稱為Smith預(yù)估器。但在實(shí)際運(yùn)用中Smith預(yù)估器并不接在被控對象上,而是反向并接在控制器上取代了傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器。[4]

圖14 帶有Smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)

加入了Smith預(yù)測器后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

若前饋補(bǔ)償器的臺架模型的逆模型G-1(s),

誤差傳遞函數(shù)為：

由上述兩式可知,控制系統(tǒng)無論是在設(shè)定輸入T1或者系統(tǒng)干擾d作用下,閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程相同,都為1+GPID(s)?G(s)=0。閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要決定于特征方程,因此經(jīng)過補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)動(dòng)態(tài)控制效果與上文所提到的轉(zhuǎn)矩前饋加轉(zhuǎn)速反饋方法一樣,原先的控制器仍然適用,不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,只是控制時(shí)間長了2τc秒。仿真控制效果見圖15。

圖15 帶Smith預(yù)估器的控制效果(80 ms通信延時(shí))

6 結(jié)論

本文一次介紹了發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線的臺架實(shí)現(xiàn),兩種電慣量阻尼的模擬方法(開環(huán)轉(zhuǎn)矩修正或者帶有前饋通道的閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制),使得臺架系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)性能上有足夠的相似性。本文在最后提出了運(yùn)用Smith預(yù)估器在傳動(dòng)臺架上的運(yùn)用,通過它來抑制系統(tǒng)延時(shí)對控制系統(tǒng)吸能。本文為汽車傳動(dòng)試驗(yàn)臺架驅(qū)動(dòng)部分的控制開發(fā)提出了可供參考的思路、流程與解決方案。

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