鮑正祥，李洪海，趙正敏

(1.淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 淮安 223003;2.淮陰工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

0 引言

超聲波信號(hào)TDOA(Time Delay Of Arrival)或TOF(Time of Flight)的相關(guān)估計(jì)中，LFM(Linear Frequency Modulation)信號(hào)是一種簡(jiǎn)單有效的激勵(lì)信號(hào)。盡管LFM信號(hào)不像PRBS及混沌信號(hào)一樣可以很好地克服Cross－talking，但它不需要調(diào)制，可以基帶傳輸，不僅傳輸效率高，而且相關(guān)函數(shù)的主副瓣幅度差別明顯，所以在單組超聲波傳感器應(yīng)用中經(jīng)常采用，但大功率高頻正弦驅(qū)動(dòng)較難實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，超聲波發(fā)生器可以看成一個(gè)中心頻率為其特征頻率的帶通濾波器，可以采用離散方波LFM(Digital Rectangular LFM－DRLFM)驅(qū)動(dòng)，不僅可以實(shí)現(xiàn)大功率驅(qū)動(dòng)，利用文獻(xiàn)［7］提出的遞推算法，還可以進(jìn)一步提高其計(jì)算速度。

DRLFM可以通過(guò)將正弦LFM信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行比較獲得，但對(duì)基于可編程器件的DDFS來(lái)說(shuō)，這并不是唯一的方法。在可編程器件中，高速數(shù)字比較器不僅易于實(shí)現(xiàn)與調(diào)試，而且性能穩(wěn)定可靠。本文介紹一種基于DDFS的全數(shù)字DRLFM的產(chǎn)生電路，比較正弦LFM信號(hào)與離散方波LFM的相關(guān)函數(shù)及頻譜特性，分析DRLFM用于TDOA估計(jì)的可行性，介紹信號(hào)產(chǎn)生電路結(jié)構(gòu)及通過(guò)可編程器件實(shí)現(xiàn)的方法，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案的可行性。

1 TDOA估計(jì)中LFM激勵(lì)信號(hào)

1.1 基于超聲波激勵(lì)的TDOA估計(jì)

以直射式超聲波發(fā)射與接收器件組為例，分析超聲波傳輸過(guò)程及其TDOA估計(jì)。超聲波信號(hào)傳輸一般包含超聲波換能器激勵(lì)、超聲波傳輸及超聲波信號(hào)拾取等過(guò)程，其傳輸過(guò)程可以用圖1所示的模型描述。

圖1 TDOA估計(jì)中超聲波信號(hào)的傳輸

圖1中，x(t)是激勵(lì)信號(hào)，u(t)是超聲波換能器輸出信號(hào)，傳感器的輸出信號(hào)為y(t)，系統(tǒng)中的其它噪聲用n(t)表示。G(s)、S(s)、T(s)分別是超聲波發(fā)生器與接收器及傳輸介質(zhì)的傳遞函數(shù)，X(s)、U(s)、N(s)和Y(s)分別為上述各信號(hào)的頻域表示。顯然，

由于超聲波傳輸可以看成是無(wú)畸變傳輸。即T(s)=Ke－Tds，K 是增益，Td是信號(hào)傳輸時(shí)間，所以(1)式可以寫(xiě)為，

1.2 DRLFM的自相關(guān)函數(shù)及頻譜

從上文可以看出，要想穩(wěn)定可靠地測(cè)量TDOA，激勵(lì)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)主副瓣幅度的差別必須很明顯，且信號(hào)的帶寬要盡量在超聲波器件的通帶范圍內(nèi)。圖2、圖3分別是連續(xù)的正弦LFM和DRLFM的相關(guān)函數(shù)，采樣頻率fs=8f0。從圖中可以看出，DRLFM在相關(guān)函數(shù)及頻譜上和正弦LFM信號(hào)很相似，離散化處理對(duì)信號(hào)的頻譜及相關(guān)函數(shù)并無(wú)多大影響。

圖2 LFM自相關(guān)函數(shù)及其頻譜

圖3 離散LFM自相關(guān)函數(shù)及其頻譜

2 基于可編程器件的DRLFM發(fā)生器

2.1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理

圖4是采用可編程器件實(shí)現(xiàn)的DRLFM信號(hào)發(fā)生器框圖，系統(tǒng)主時(shí)鐘頻率為fCLK。在每個(gè)時(shí)鐘周期中，頻率變化率和頻率控制字累加一次，實(shí)現(xiàn)頻率的線(xiàn)性增加，頻率控制字FW的初值為FW0，相位累加器PA與N位頻率控制字FW累加一次，實(shí)現(xiàn)相位的調(diào)頻變化。

圖4 全數(shù)字DRLFM發(fā)生器

N位相位累加器的高M(jìn)位作為L(zhǎng)UT(Look－Up－Table)地址，LUT中存放的D位的正弦信號(hào)波形數(shù)據(jù)在M位地址信號(hào)的尋址后輸出，送至數(shù)字比較器Comp與給定的參考信號(hào)Dref進(jìn)行比較，產(chǎn)生方波信號(hào)。其調(diào)諧方程為，分辨率為df

根據(jù)超聲波換能器的中心頻率f0、帶寬BW和信號(hào)持續(xù)時(shí)間△t，可以確定DRLFM的起始頻率控制字為調(diào)頻速度dF =

通過(guò)改變FW可以調(diào)節(jié)DRLFM的中心頻率;通過(guò)設(shè)定dF可以設(shè)定調(diào)頻速度，當(dāng)dF=0時(shí)，輸出為頻率穩(wěn)定的方波信號(hào);通過(guò)改變參考電壓數(shù)據(jù)Dref，可以調(diào)節(jié)方波的占空比。

2.2 參數(shù)選擇與計(jì)算

本文以中心頻率為1MHz的防水型超聲波發(fā)送與接收對(duì)為例，選擇并計(jì)算DRLFM的相關(guān)參數(shù)。N=40，M=10，D=8，相位累加器采用流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)，LUT中的四分之一象限的正弦波形數(shù)據(jù)為256字節(jié)，可以在FPGA或CPLD內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。Comp為8位比較器。

當(dāng) fCLK=80MHz，df=7.275957614183426 ×10－5Hz，超聲波換能器的中心頻率f0=1MHz、帶寬BW=0.2MHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間 △t=1ms，可以確定DRLFM的起始頻率控制字FW0=(f0－BW/2)/df≈(12369505812)D;DF=相對(duì)誤差小于0.01%。

和其它的DDFS電路一樣，當(dāng)頻率控制字為非2的整數(shù)冪時(shí)，輸出信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生輕微的相位截尾誤差，但當(dāng)fCLK很高時(shí)，這種相位抖動(dòng)遠(yuǎn)小于模擬比較器及模擬信號(hào)中的干擾。本系統(tǒng)中采用的是MAX II，該器件最高工作頻率可達(dá)300MHz。此外，由于采用相關(guān)估計(jì)算法估計(jì)TDOA，適當(dāng)?shù)南辔欢秳?dòng)對(duì)相關(guān)估計(jì)的精度是有益的。

2.3 DRLFM發(fā)生器的特點(diǎn)

2.3.1 全數(shù)字結(jié)構(gòu)

圖5是采用常規(guī)的相位累加型正弦波DDS和高速比較器構(gòu)成的DRLFM發(fā)生器。和圖5的方案相比，我們?cè)O(shè)計(jì)的基于DDFS的DRLFM產(chǎn)生電路，省去了高速DAC電路和高速比較電路，實(shí)現(xiàn)了電路的全數(shù)字化，電路簡(jiǎn)單，且易于調(diào)試與控制。

圖5 基于DDFS的DRLFM發(fā)生器

2.3.2 精度高

一方面，由于采用了全數(shù)字結(jié)構(gòu)，減少了外部干擾信號(hào)對(duì)電路的影響，特別是對(duì)其中DAC、比較器等電路中模擬信號(hào)的干擾。因此，系統(tǒng)精度及穩(wěn)定性取決于所用的晶體振蕩器。另一方面，DDFS內(nèi)在高精度、高分辨率也保證了所設(shè)計(jì)的DRLFM信號(hào)發(fā)生器的精度與分辨率。對(duì)于中心頻率為1MHz的防水型超聲波換能器來(lái)說(shuō)，其頻率精度是滿(mǎn)足要求的。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證這種方法的正確性及可行性，我們采用中心頻率為1MHz、帶寬為0.2MHz的防水型超聲波傳感組作為試驗(yàn)傳感器，并以MAX II器件EPF1270T144C3構(gòu)成上述基于DDFS的DRLFM電路及超聲波 TDOA實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。本實(shí)驗(yàn)中，f0=1MHz，初始頻率為 0.9MHz，y(n) 為采集信號(hào)，采樣頻率為fs=Ksf0=20Msps。圖6是一組采用正弦LFM激勵(lì)的測(cè)量結(jié)果。

圖6 超聲波TDOA的估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7是一組采用DRLFM激勵(lì)的測(cè)量結(jié)果。其中，TDOA=33.57us。

圖7 超聲波TDOA的估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出基于DDFS的全數(shù)字DRLFM信號(hào)發(fā)生器，省去了DAC電路及模擬比較電路，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于FPGA或CPLD的硬件實(shí)現(xiàn)。由于沒(méi)有模擬電路，電路受外部電磁干擾的可能性也大大降低，因此頻率穩(wěn)定，相位抖動(dòng)小，所產(chǎn)生的方波信號(hào)也易于驅(qū)動(dòng)，用于超聲波TDOA的估計(jì)，不僅可以遞推計(jì)算其相關(guān)函數(shù)，還可采用基帶傳輸，相關(guān)函數(shù)主瓣也較窄，從而提高了算法的精度、改善了魯棒性。這種電路為高頻、高精度超聲波測(cè)量提供了一種有效的驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生方法。

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