黃乃映 詹宜巨

(1.中山大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 2.中山大學(xué)工學(xué)院)

1 引言

最初出現(xiàn)的一維條碼由于承載信息能力有限，人們又設(shè)計出二維條碼，它使用的是二維坐標(biāo)系，空間上的點(diǎn)可以通過（X,Y）來表示，即條碼在橫向X軸和縱向Y軸都含有信息。但是隨著條碼應(yīng)用范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，其承載信息的能力已經(jīng)不能滿足人們的要求，于是人們又提出三維條碼的理念，用彩色代替原始二維條碼中的黑白色，這樣由顏色衍生出來的Z軸也包含大量的信息，使用的是三維坐標(biāo)系，空間上的點(diǎn)可以通過(X,Y,Z)來表示[1]。

在所有類型的二維條碼中，PDF417條碼的應(yīng)用范圍最廣并具有很高的認(rèn)可度。它屬于堆疊式二維條碼，由3到90行的截短一維條碼堆疊而成。PDF417條碼的密度會隨著行數(shù)的增加而增加，對于低密度PDF417條碼和高密度PDF417條碼的識別方法是不一樣的，因?yàn)楫?dāng)PDF417條碼的密度較低時，光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的影響可以忽略；反之，當(dāng)PDF417條碼密度較高時則不能[2,3]。由于現(xiàn)在人們要求PDF417條碼能夠承載更多的信息，因此PDF417條碼的密度越來越高，這給條碼的識別帶來很大的難度。由于三維條碼使用的是三維空間，即使條碼密度較低，其容納信息的能力也非常強(qiáng)。因此本文結(jié)合三維條碼理論，設(shè)計彩色三維PDF417條碼，并重點(diǎn)研究三維PDF417條碼的識別。

2 彩色三維PDF417條碼的設(shè)計

三維PDF417條碼的設(shè)計主要涉及編碼方式和顏色的選取，下面對這兩部分做具體的介紹。

2.1 編碼方式的選取

條碼的編碼方法分為兩種：模塊組配法和寬度調(diào)節(jié)法，兩種方法的編碼容量都會隨著模塊寬度的增大而增大。但是實(shí)驗(yàn)表明[4,5]：當(dāng)模塊寬度小于等于7時，寬度調(diào)節(jié)法的編碼容量更大；當(dāng)模塊寬度大于7時，模塊組配法的編碼容量更大。隨著條碼應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，人們要求不斷增加條碼的編碼容量，所以模塊寬度常常大于 7，而這時模塊組配法的編碼容量更大，因此本文選擇模塊組配法編碼方式。

2.2 顏色的選取

按照三維條碼理論，顏色的選取主要有兩種方法：第一種方法是根據(jù)同類顏色、不同灰度值進(jìn)行選擇，即將黑色分成不同的等級，如深黑、淺黑、較深黑等等顏色，這種方法不僅對識別設(shè)備要求很高，更重要的是條碼的抗干擾性能大大降低，倘若條碼在流通的過程中受到污損、褪色等情況，就不能正確識別條碼，所以此方法具有很強(qiáng)的局限性；第二種方法是根據(jù)顏色的不同進(jìn)行選擇，這樣可以很好地克服第一種方法的缺點(diǎn)[4,5]。因此本文選取彩色來代替二維條碼中條的顏色，空的顏色仍然采用白色。設(shè)計的條碼如圖1所示。

圖1 彩色三維PDF417條碼

2.3 比較

下面對三維PDF417條碼和二維PDF417條碼進(jìn)行比較，以編碼容量作為對比的標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)一個三維PDF417條碼字符的模塊數(shù)為n，條和空的對數(shù)為k，則所能表示的碼字?jǐn)?shù)為：

（1）式中p表示條的顏色種數(shù)，q表示空的顏色種數(shù)[4,5]。

設(shè)一個二維PDF417條碼字符的模塊數(shù)為n，條和空的對數(shù)為k，則所能表示的碼字?jǐn)?shù)為[4,5]：

由(1)式除以(2)式得：

假設(shè)p=6，q=2，可得：

3 三維PDF417條碼的識別

對于三維PDF417條碼的識別，本文采取兩種識別方法：第一種方法是把三維PDF417條碼轉(zhuǎn)化為二維 PDF417條碼進(jìn)行識別；第二種方法是對三維PDF417條碼直接進(jìn)行識別。其識別過程如圖2 和圖3 所示，兩種方法的主要區(qū)別在于第二種方法沒有圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)。

圖2 第一種識別方法

圖3 第二種識別方法

3.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是第一種識別方法必不可少的一個環(huán)節(jié)，其主要包括以下三個環(huán)節(jié)：彩色條碼灰度化、圖像二值化、去噪，其具體的流程如圖4所示。

3.1.1 彩色圖像灰度變換

圖4 圖像預(yù)處理流程

彩色圖像灰度變換常用三種方法：加權(quán)法、平均法、最大值法。

① 加權(quán)法：有實(shí)驗(yàn)證明：人眼對不同顏色的敏感程度是不同的，對綠色最強(qiáng)，對藍(lán)色最弱，在RGB空間中，對R、G、B以不同的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，如式(5)所示：

（5）式中 f (i,j)為灰度值輸出。

② 平均法：在RGB空間中，對R、G、B三分量的亮度求均值，如式(6)所示：

（6）式中 f (i ,j)為灰度值輸出。

③ 最大值法：在RGB空間中，對R、G、B三分量的亮度求最大值，其式(7)所示：

（7）式中 f( i,j)為灰度值輸出。

以上三種方法處理結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

最大值法處理效果如圖 7所示，當(dāng)以 R、G、B三分量亮度最大值作為灰度值輸出，使得輸出的灰度圖像偏亮，這不利于灰度圖像二值化；均值法處理圖像效果如圖6所示，當(dāng)以R、G、B三分量的亮度均值作為灰度值輸出，使得輸出的灰度圖像整體亮度比較均勻，可以滿足圖像二值化的要求，但是如圖5所示的加權(quán)法處理效果更好，圖像與背景之間非常明顯，更加有利于圖像二值化，因此本文選取加權(quán)法進(jìn)行彩色圖像灰度化。

3.1.2 灰度圖像二值化

圖5 加權(quán)法

圖6 均值法

圖7 最大值法

灰度圖像二值化常采用閾值化處理，即選擇一個合適的閾值，將灰度圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，閾值選取的好壞，對圖像和背景的分離具有重要的影響?，F(xiàn)在普遍采用直方圖技術(shù)來選取閾值，對于灰度 PDF417條碼圖像來說，在二值化的時候，可以將條碼中的條作為特征物圖像，空作為背景物圖像；或者將條碼中的空作為特征物圖像，將條作為背景物圖像[6]。

如圖8所示的二維PDF417條碼直方圖，可以發(fā)現(xiàn)有兩個峰值較大，則將兩個較大波峰的中間位置定義為閾值，即谷底的最小值[6]?；叶葓D像二值化后，所得結(jié)果如圖9所示，這里閾值取為0.82。

3.1.3 去噪

圖8 條碼直方圖

圖9 二值圖像

現(xiàn)在普遍采用濾波器來消除噪聲，濾波器種類比較多，如空域低通濾波器，頻域低通濾波等等，如圖10和圖11所示。

圖10 3×3模板均值濾波

圖11 5×5模板均值濾波

從圖10和圖11可以發(fā)現(xiàn)，濾波后條碼圖像顯得比較模糊，這不利于條碼邊緣檢測，如果想保證邊緣檢測的正確性，必須保證圖像與背景之間的清晰。所以本文沒有采用濾波平滑的方法來消除噪聲，而采用受控形態(tài)學(xué)中膨脹和腐蝕算法[7]。

受控形態(tài)學(xué)的原理比較簡單，主要是通過指定一個約束量S來控制腐蝕和膨脹運(yùn)算的程度，因?yàn)樵谝话闩蛎浐透g算法中，并沒有具體指出膨脹和腐蝕的程度，這樣很難保證膨脹和腐蝕運(yùn)算的效果，其處理結(jié)果如圖12和圖13所示。由于受控形態(tài)學(xué)中的受控腐蝕和受控膨脹對于噪聲的敏感度比較低，因此本文采用受控腐蝕和受控膨脹來對噪聲進(jìn)行平滑處理，其處理結(jié)果如圖14和圖15所示。

通過比較圖9和圖15，可以發(fā)現(xiàn)條碼圖像邊緣的模糊程度小了很多。通過比較圖10、圖11、圖12、圖13、圖15可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濾波器處理后的圖像，不僅背景灰暗，且邊緣不清楚，這對于之后邊緣檢測會產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。經(jīng)一般腐蝕和膨脹處理后，圖像產(chǎn)生很大失真，顯然不適合噪聲的消除。但是經(jīng)過先受控腐蝕再受控膨脹處理后，不僅背景清晰，最重要的是圖像失真程度非常小。因此本文采用先受控腐蝕后受控膨脹來消除噪聲。

圖12 一般膨脹變化

圖13 一般腐蝕變化

圖14 先受控腐蝕變化

圖15 再受控膨脹變化

3.2 顏色空間的選擇

彩色圖像邊緣檢測都需要基于一定的顏色空間，如 RGB、HSV顏色空間。一般情況下，數(shù)字圖像是以RGB形式存在。但是實(shí)際情況下，人們?yōu)榱诵枰?，通常?RGB空間轉(zhuǎn)化為其他形式的空間，但是在轉(zhuǎn)化的時候，容易受到噪聲的影響[8]。例如將RGB空間轉(zhuǎn)化為HSV空間，再還原為RGB空間，結(jié)果如圖17所示。

圖16 HSV空間

圖17 還原RGB空間

通過比較圖1和圖17，可以發(fā)現(xiàn)，如果對顏色空間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，會造成彩色圖像中某些信息丟失，而且轉(zhuǎn)換后的圖像對噪聲十分敏感，因此本文仍然選用RGB顏色空間。

3.3 旋轉(zhuǎn)條碼

商場購物或者驗(yàn)證發(fā)票時，經(jīng)常出現(xiàn)條碼偏移和傾斜的現(xiàn)象，為了對條碼精確識別，則必須在識別之前，將條碼旋轉(zhuǎn)到水平狀態(tài)。本文采用Hough算法[9]旋轉(zhuǎn)條碼。

旋轉(zhuǎn)條碼的時候，由于受到噪聲、污損等外界因素的影響，彩色條碼圖像中條的顏色區(qū)域會出現(xiàn)少量麻點(diǎn)，因此必須對受到干擾的區(qū)域進(jìn)行插值?，F(xiàn)在出現(xiàn)的插值方法主要有：最鄰近插值、雙線性插值、三次卷積插值、Hermite插值等，本文采用先三次卷積插值再Hermite插值。

圖18 最鄰近插值

圖19 雙線性插值

圖21 再Hermite插值

旋轉(zhuǎn)后，最鄰近插值法效果最差，旋轉(zhuǎn)得到的條碼圖像邊緣非常粗糙，如圖18所示；雙線性插值旋轉(zhuǎn)效果次之，如圖19所示；三次卷積旋轉(zhuǎn)效果最好，如圖20所示；同時由于雙線性插值具有低通性質(zhì)，因此在高頻的時候，條碼圖像會產(chǎn)生失真，會使圖像邊界更加粗糙；三次卷積法可以有效克服最鄰近插值和雙線性插值的缺點(diǎn)。但是在PDF417條碼層與層交界處，旋轉(zhuǎn)效果仍然不是很好，因此本文利用兩點(diǎn)三次Hermite插值對每層交界處進(jìn)行平滑，如圖21所示。旋平后的二維條碼和三維條碼如圖2 2和圖2 3所示。

圖22 二維條碼旋轉(zhuǎn)

圖23 三維條碼旋轉(zhuǎn)

3.4 分割單行條碼[6,11]

由于PDF417條碼是由多行一維條碼疊加而成，因此在識別的時候必須分割出每行條碼。利用 Sobel水平邊緣檢測算子 f (x,y)來提取PDF417條碼水平邊緣，再進(jìn)行水平投影，如圖24所示。

圖24 水平投影后所得圖像[7]

由圖2 4可知：圖像的峰點(diǎn)對應(yīng)于條碼的行邊界，這樣行邊界的計算就轉(zhuǎn)化為峰點(diǎn)數(shù)量的計算。

下面利用統(tǒng)計方法來計算條碼的行邊界。

將條碼旋轉(zhuǎn)到水平狀態(tài)后，可以通過條碼的上下邊界方程，來計算PDF417條碼圖像的高度 H'。則行高如式(10)所示：

接下來就可以根據(jù)行高來分割單行條碼。條碼圖像分割結(jié)果如圖2 5所示。

圖25 分割出的單行條碼

3.5 邊緣檢測

3.5.1 二維PDF417條碼的邊緣檢測

條碼邊緣檢測就是采用某種算法，將條碼圖像中的條和空之間的分界線提取出來，常用的邊緣檢測算法有 Roberts、Sobel、Log、Prewitt、Canny 等[11～14]。

Log算子邊緣檢測效果如圖2 9所示，條碼二值圖像的邊緣大部分都沒有檢測出來，明顯不符合要求；Sobel和Prewitt算子邊緣檢測效果如圖2 6和圖2 8所示，其檢測效果比Log算子稍好，但是仍然有部分邊緣沒有檢測出來；Roberts算子邊緣檢測效果如圖 27所示，從效果圖可以發(fā)現(xiàn)，在檢測的時候，產(chǎn)生了大量的偽邊緣；Canny算子邊緣檢測效果如圖3 0所示，檢測效果不僅邊緣清晰，偽邊緣很少，甚至沒有，故選取Canny算子進(jìn)行邊緣檢測。

圖26 Sobel算子檢測

圖27 Roberts算子檢測

圖28 Prewitt算子檢測

圖29 Log算子檢測

圖30 Canny算子檢測

3.5.2 三維PDF417條碼的邊緣檢測

除了將彩色條碼圖像轉(zhuǎn)化為灰度二值圖像外，還可以直接從彩色條碼圖像入手。在對一般的彩色圖像進(jìn)行邊緣檢測的時候，如果出現(xiàn)部分邊緣丟失，不會對結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，但是彩色三維PDF417條碼圖像則不同，因?yàn)闂l碼圖像中的顏色攜帶著大量的信息，如果在邊緣檢測的時候出現(xiàn)漏檢，就會對結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。下面用傳統(tǒng)Canny算法來直接檢測彩色三維PDF417條碼圖像邊緣，如圖3 1所示。

圖31 傳統(tǒng)的Canny算法

從圖3 1可以發(fā)現(xiàn)，直接利用傳統(tǒng)Canny算法檢測條碼邊緣，得到的結(jié)果并不是十分的理想，因此本文對傳統(tǒng)Canny算法進(jìn)行改進(jìn)，傳統(tǒng)Canny算法共有四個步驟[11～14]：① 利用高斯濾波器平滑圖像，去除圖像噪聲；② 利用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度幅值和方向；③ 對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；④ 用雙閾值算法檢測并且連接邊緣。

現(xiàn)在對第二步、第三步進(jìn)行優(yōu)化。

（1）梯度幅值和方向的計算

首先，彩色圖像仍然以 RGB的形式存在,在點(diǎn)(i,j)的8個鄰域內(nèi)，通過對x、y、45°、135°方向上求偏導(dǎo)，來計算點(diǎn) (i ,j)的梯度值和方向。其具體過程如下：

x方 向 偏 導(dǎo) 數(shù) Rx(i,j)、 Bx(i,j)、 Gx(i,j)、Py(i,j )：

（2）在第一種方法中，是把彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度二值圖像，這樣圖像與背景之間非常清晰。如果直接用傳統(tǒng)的Canny算法對彩色三維PDF417條碼進(jìn)行邊緣檢測，由于圖像與背景之間不是那么清晰，因此邊緣檢測效果不是很好，效果如圖3 0所示，因此閾值選取的好壞對邊緣檢測有著至關(guān)重要的作用。由于傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值進(jìn)行判別，這樣容易造成漏檢或者產(chǎn)生偽邊緣，為克服這缺點(diǎn)，本文采用局部動態(tài)閾值選擇的方法。

已知原梯度圖像Y，Y經(jīng)過非極大值抑制之后得到的圖像為X，則閾值選擇的過程如下：

① 計算X中各個候選點(diǎn)的雙閾值。設(shè) x( i ,j)是X中的一點(diǎn)，Y中存在一個中心為 Y (i,j)的正方形，其寬度為a，點(diǎn) x( i ,j)雙閾值的選取與正方形內(nèi)梯度分布存在緊密的聯(lián)系，可以根據(jù)PDF417條碼密度的大小調(diào)整a的大小，a的取值范圍為 [3 0,50]，在所選正方形區(qū)域梯度直方圖中，像素點(diǎn)個數(shù)的計算是按照梯度遞增順序進(jìn)行累計[15]。假設(shè)像素點(diǎn)的總個數(shù)為 Z，高閾值用T2表示，低閾值用 T1表示，當(dāng)累計和占 Z得百分比則為T2，T2的40%為T1。

② 假設(shè)X中候選邊緣點(diǎn)的梯度值為T，該點(diǎn)的高閾值為T2，低閾值為T1，當(dāng) T＞ T2時，則候選點(diǎn)為時，且與保留邊緣點(diǎn)的8個鄰域相連，該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，保留該點(diǎn)[15]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 2所示。

圖32 改進(jìn)的Canny算法

4 結(jié)論

本文采取了兩種識別方法，下面對它們的識別效果進(jìn)行比較，主要不同之處歸納如下：

(1)從識別效果來看：第一種方法的邊緣檢測效果非常好，如圖3 0所示，幾乎沒有任何的偽邊緣；第二種方法的邊緣檢測效果也不錯，如圖3 2所示，產(chǎn)生了少量的偽邊緣。所以第一種方法識別效果更好；

(2)從識別效率來看：第一種方法的識別速度要比第二種方法快，因?yàn)榻?jīng)過改進(jìn)的Canny算法運(yùn)行速度比較慢；

(3)從計算量來看：由于第二種方法沒有圖像預(yù)處理，不需進(jìn)行灰度變換、二值化、去噪等計算，因此相比于第一種方法，計算量小很多。

[1]三維碼[DB/OL]. http://baike.baidu.com/view/1586298.htm.

[2]二維條形碼[DB/OL]. http://baike.baidu.com/View/71834.htm

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