袁海燕 吳劍強(qiáng) 傅正財(cái) 陳 堅(jiān) 孫 偉

(1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240 2. 金華市防雷中心 金華 321000)

1 引言

在負(fù)載短路或?yàn)榫€性試品的情況下，標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形是較容易得到的，國(guó)內(nèi)外也已有較詳細(xì)的理論研究[1-7]。但是，在加載避雷器等非線性試品的情況下，由于其 U-I 特性，不能夠精確地確定回路電阻，沖擊電流發(fā)生回路的輸出波形參數(shù)受其影響，難以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)計(jì)算。在進(jìn)行非線性試品的沖擊試驗(yàn)時(shí)，若仍利用線性RLC回路的參數(shù)設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)試驗(yàn)回路，不可能得到嚴(yán)格符合標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形，因此有必要分析非線性負(fù)載情況下，沖擊電流發(fā)生回路參數(shù)的設(shè)計(jì)。

避雷器的結(jié)構(gòu)千差萬別，不可能用單一的參數(shù)來進(jìn)行描述。應(yīng)用于不同領(lǐng)域和不同雷電防護(hù)水平下的避雷裝置，其非線性特性各不相同。針對(duì)不同的被保護(hù)對(duì)象，電站用避雷器、配電系統(tǒng)用避雷器、電機(jī)避雷器、變壓器中性點(diǎn)避雷器、電氣化鐵道避雷器和電源避雷器的標(biāo)稱放電電流范圍從1kA直至100kA，殘壓范圍從數(shù)kV直至數(shù)百kV[8-9]，這些避雷器的等效動(dòng)態(tài)電阻相差很大。

文獻(xiàn)[10-11]對(duì)用于避雷器電阻片沖擊電流試驗(yàn)的沖擊電流發(fā)生回路進(jìn)行了仿真計(jì)算，但這些研究是建立在非線性負(fù)載特性參數(shù)已知的條件下的。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)推薦按臨界阻尼條件計(jì)算沖擊電流回路的參數(shù)。例如前蘇聯(lián)學(xué)者提出按臨界阻尼條件計(jì)算，而試品的非線性電阻則以試驗(yàn)電流峰值下的靜態(tài)電阻代替[12]。文獻(xiàn)[13]介紹了一種氣體放電管的沖擊試驗(yàn)回路的設(shè)計(jì)方法。目前國(guó)內(nèi)也有學(xué)者研究了非線性試驗(yàn)回路的設(shè)計(jì)，取適當(dāng)沖擊電流（最大測(cè)試電流的 1/5～1/3）下非線性電阻片的等值電阻，按臨界阻尼條件來設(shè)計(jì)非線性試品的沖擊電流發(fā)生回路[14-15]。這種方法計(jì)算出的回路參數(shù)偏離實(shí)際甚遠(yuǎn)，必須通過對(duì)充電電壓、回路電感以及電阻的多次調(diào)試才能滿足測(cè)試要求。如果能找到一種能隨負(fù)載非線性電阻變化而變化的調(diào)波電阻，就能得到完全符合IEC標(biāo)準(zhǔn)的沖擊試驗(yàn)波形，然而這種方法太理想，在實(shí)際工程中不容易實(shí)現(xiàn)。

本文首先詳細(xì)分析了負(fù)載為非線性試品的沖擊電流試驗(yàn)回路的工作原理，進(jìn)而研究調(diào)波電阻和充電電壓對(duì)試品沖擊波形的影響。在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的非線性負(fù)載情況下沖擊電流試驗(yàn)回路參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并通過計(jì)算和仿真對(duì)比了應(yīng)用本方法與以往方法設(shè)計(jì)的回路參數(shù)所產(chǎn)生的沖擊電流的差異。最后通過實(shí)際沖擊電流試驗(yàn)驗(yàn)證本方法的有效性。

2 發(fā)生器輸出波形參數(shù)的影響因素

2.1 避雷器的非線性特性

ZnO避雷器，金屬氧化物避雷器（Metal Oxide Arrester，MOA）的伏安特性常采用下面的公式來表達(dá)[16]：

式中，U是流過MOA的電壓；I 是流過MOA的電流；R為MOA的非線性等值電阻；k是避雷器的常數(shù)，可由實(shí)測(cè)的伏安特性數(shù)據(jù)來確定；β 為非線性系數(shù)，0＜β ＜1，其值越小非線性越好。對(duì)于一條給定的非線性電阻伏安特性曲線，在曲線的合適位置上選取兩個(gè)點(diǎn)（u1，i1）和（u2，i2），由式（1）可得

從式（3）可以看出，非線性系數(shù)β 實(shí)際上可以定義為在給定的外加電壓下，伏安特性曲線上某點(diǎn)的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻之比。典型的 MOA型避雷器R-I曲線如圖1所示。

圖1 MOA型避雷器的R-I特性Fig.1 R-I characteristics of MOA type arrester

從圖1可見，避雷器的等值電阻有較大的變化范圍，故設(shè)計(jì)沖擊試驗(yàn)回路時(shí)，負(fù)載變化為必須考慮的參數(shù)之一。

下面首先分析回路參數(shù)對(duì)輸出波形的影響。以參數(shù)為 k=10，β =0.03的某非線性電阻為例，進(jìn)行8/20μs沖擊電流試驗(yàn)，試驗(yàn)電流的最大值為100kA。

2.2 調(diào)波電阻對(duì)波形的影響

為了考察調(diào)波電阻對(duì)波形的影響，先假設(shè)非線性電阻為某一定值。對(duì)非線性電阻進(jìn)行 10kA的8/20μs沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)回路如圖2所示。C為主電容，U0為主電容的充電電壓，L為回路電感。Rt為調(diào)波電阻，X為被試品。

圖2 試驗(yàn)回路Fig.2 The test circuit

根據(jù)線性回路的設(shè)計(jì)原則來確定回路的電感 L和電容 C，以及電容的充電電壓。選擇沖擊電流為最大值的 1/4時(shí)避雷器的動(dòng)態(tài)電阻作為試品的等值電阻。在調(diào)波電阻為0的情況下，經(jīng)計(jì)算得到回路參數(shù)為

在回路其他參數(shù)不變的情況下，改變調(diào)波電阻的大小。下表為不同線性調(diào)波電阻條件下，沖擊電流發(fā)生回路輸出電流波形的參數(shù)。

表 不同調(diào)波電阻下的輸出電流參數(shù)Tab. Output current parameters under different waveform adjustment resistance

從上表可以看出隨著回路中線性調(diào)波電阻的增加，輸出波形的幅值變小，峰值時(shí)間也在明顯減小，回路輸出電流波形的波前時(shí)間 tf和半峰值時(shí)間 tt隨著調(diào)波電阻的增大在逐漸減小，tt/tf隨著調(diào)波電阻的增大在逐漸增大。

IEC標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)標(biāo)規(guī)定，對(duì)于指數(shù)波沖擊電流的峰值、波前時(shí)間和波尾時(shí)間的容許偏差在 10%以內(nèi)。當(dāng)調(diào)波電阻大于避雷器的等值電阻 RX的0.6倍時(shí)，波前時(shí)間小于7.2μs，tt/tf大于標(biāo)準(zhǔn)波形的比值2.5。

2.3 充電電壓對(duì)輸出波形參數(shù)的影響

圖3a～3d分別為不同調(diào)波電阻時(shí)，波尾時(shí)間與波前時(shí)間的比值tt/tf，波前時(shí)間tf、波尾時(shí)間tt以及電流峰值時(shí)間tm隨充電電壓的變化。

圖3 不同調(diào)波電阻時(shí)波形參數(shù)與充電電壓的關(guān)系Fig.3 The relationship between waveforms parameter and charging voltage with different waveform adjustment resistors

從圖3中可以看出，當(dāng)回路中只有非線性電阻時(shí)，輸出電流波形參數(shù) tt/tf受回路中電容上的充電電壓影響較大。隨著充電電壓的增加，tt/tf減少，但波前時(shí)間 tf，波尾時(shí)間 tt和電流峰值時(shí)間 tm隨充電電壓的增加而增大。如果調(diào)波電阻選取不當(dāng)，波前時(shí)間tf和波尾時(shí)間tt的誤差會(huì)超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的10%容差。

分析表明，調(diào)波電阻對(duì)波形的影響很重要，如果要產(chǎn)生符合標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形，調(diào)波電阻的選取是關(guān)鍵問題。

3 已有非線性沖擊電流回路的設(shè)計(jì)方法

已有研究曾給出非線性試品沖擊電流電路的設(shè)計(jì)規(guī)則，方法如下[15]：

（1）按照工程上沖擊電流試驗(yàn)測(cè)試的技術(shù)要求，計(jì)算非線性試品的動(dòng)態(tài)電阻，具體計(jì)算如下：

式中，RXmin是非線性試品的最小電阻；RXmax是非線性試品的最大電阻；Umin是最小殘壓；Umax是最大殘壓；Imin是沖擊電流最小值；Imax是沖擊電流最大值。

（2）根據(jù)計(jì)算出的非線性試品的動(dòng)態(tài)電阻，確定沖擊電流回路中調(diào)波電阻為

式中，m=0.25～0.50。

回路中的總電阻為

式中，RXd為非線性試品的動(dòng)態(tài)電阻。

（3）按照線性電阻 Rt，在臨界阻尼條件下設(shè)計(jì)沖擊電流回路參數(shù)。

此設(shè)計(jì)規(guī)則需要首先對(duì)非線性閥片進(jìn)行殘壓試驗(yàn)，根據(jù)計(jì)算出的非線性試品的動(dòng)態(tài)電阻，選擇一個(gè)等效的線性電阻來代替沖擊電流回路中的非線性試品。然后根據(jù)臨界阻尼條件，按線性電阻回路參數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得到回路的初始參數(shù)，最后再調(diào)節(jié)回路中的電感和電阻以及充電電壓，如果必要的話還要更改充電電容，直到得到所需波形。

然而實(shí)際在發(fā)生器的設(shè)計(jì)中，一般充電電容是既定的，如果計(jì)算出的電容值與既定電容值相差甚遠(yuǎn)，就會(huì)給調(diào)試帶來諸多不便，這種方法有明顯的不足。

4 改進(jìn)的非線性回路參數(shù)設(shè)計(jì)方法

為了更精確地設(shè)計(jì)非線性試品的沖擊試驗(yàn)回路，這里不再把非線性電阻看作一個(gè)等效的線性電阻。而是根據(jù)試驗(yàn)得到的非線性試品的動(dòng)態(tài)電阻，估算試品的非線性特性，從而計(jì)算出試驗(yàn)回路的參數(shù)。在這些參數(shù)中，所計(jì)算出的調(diào)波電阻在一個(gè)確定的變化范圍內(nèi)，這個(gè)范圍是一個(gè)較小的數(shù)值區(qū)間，能夠?yàn)閷?shí)際的調(diào)試過程提供依據(jù)。

考慮到工程應(yīng)用的實(shí)際情況，非線性試品沖擊電流回路的設(shè)計(jì)可按下面規(guī)則進(jìn)行。

（1）首先對(duì)樣品在不同電流下施加兩次雷電沖擊，記錄其殘壓值。兩次電流的幅值相差應(yīng)大一些，這樣估算出的試品非線性特征參數(shù)準(zhǔn)確度較高。

（2）然后根據(jù)這些測(cè)量得到的參數(shù)求出試品的非線性特性參數(shù)k和β。

（3）最后根據(jù)試驗(yàn)的具體條件，包括主電容、充電電壓和試驗(yàn)沖擊電流波形，計(jì)算回路的電感和電阻，計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 非線性回路參數(shù)計(jì)算流程圖Fig.4 Procedure of parameter calculating for nonlinear circuit

圖中，tm，t10，t90，t50分別為電流峰值時(shí)間，以及電流達(dá)到峰值的10%、90%、50%時(shí)的時(shí)間，δ為誤差容限，t*為歸一化的時(shí)間參數(shù)，Q0為標(biāo)準(zhǔn)波形的波尾時(shí)間與波前時(shí)間的比值，Q為迭代過程中計(jì)算得到的波尾時(shí)間與波前時(shí)間的比值。

5 算例

設(shè)計(jì)一個(gè)避雷器沖擊電流試驗(yàn)回路，其技術(shù)要求為：充電電容C為16μF，避雷器的標(biāo)稱放電電流50kA。因?yàn)楸芾灼鞯臎_擊通流容量一般大于標(biāo)稱放電電流的 2.5倍[9]，所以保守估計(jì)認(rèn)為此避雷器的最大放電電流為100kA。

5.1 按照本文方法計(jì)算

用空載條件下能產(chǎn)生8/20μs波形的沖擊電流發(fā)生器對(duì)樣品施加兩次雷電沖擊，一次為小電流試驗(yàn)，其峰值5kA，一次為大電流試驗(yàn)，其峰值近似為避雷器標(biāo)稱放電電流的 2.0倍，記錄其殘壓值。這符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雷電沖擊殘壓試驗(yàn)要求[8]。測(cè)得被試品在5kA和100kA下的殘壓分別為1kV和4kV。

按照文中給出的計(jì)算程序，計(jì)算得到理想情況下精確的調(diào)波電阻曲線，如圖5所示。從圖中看出，動(dòng)態(tài)調(diào)波電阻隨著沖擊電流瞬時(shí)值的變化而變化。上升的調(diào)波電阻曲線有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，電流從0增大到 20kA時(shí)，調(diào)波電阻瞬時(shí)值增長(zhǎng)速度很快，從 0增大到0.38Ω；從 20kA增大到100kA時(shí)，調(diào)波電阻瞬時(shí)值增長(zhǎng)速度減小，從0.38 Ω增大到0.42 Ω。

在實(shí)際試驗(yàn)中，如果主要想了解試品在大電流下的特性，就選擇大電流下的調(diào)波電阻瞬時(shí)值，反之，如果想測(cè)試小電流區(qū)域的特性，就選擇小電流區(qū)域的調(diào)波電阻瞬時(shí)值。通常會(huì)更關(guān)心的是大電流下試品的沖擊特性。在整個(gè)通流區(qū)域內(nèi) 20kA以后調(diào)波電阻瞬時(shí)值的變化很小，在0.38～0.42 Ω之間，所以可以取回路的調(diào)波電阻約為0.4 Ω。

通過這種方法，縮小了調(diào)波電阻的選擇范圍，給非線性試品沖擊試驗(yàn)回路的設(shè)計(jì)帶來了方便。

利用本文的設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到的沖擊試驗(yàn)回路參數(shù)為

圖6為利用此參數(shù)仿真得到的試品沖擊電流和殘壓波形。圖6a表示負(fù)載等效為線性電阻時(shí)，試品的電流和殘壓。圖 6b分別表示負(fù)載為非線性電阻時(shí)，試品的電流和殘壓。

通過比較圖6a和圖6b可以看出，非線性電阻很大程度上限制了負(fù)載端的殘壓水平，從線性負(fù)載時(shí)的 40kV減小到非線性負(fù)載時(shí)的 4kV，且殘壓波形頂部變平。從電流波形看出，線性負(fù)載時(shí)的反峰為25kV，而非線性負(fù)載時(shí)的反峰不到10kV，所以非線性電阻可以抑制波形的反峰振蕩。

圖6 本文方法的仿真波形Fig.6 The simulating waveforms with parameters obtained using the proposed method

5.2 按照以往選擇等效線性電阻的方法計(jì)算

根據(jù)所要求的8/20μs波形，滿足波形要求的α值應(yīng)取0.47，=0.97，=0.56。

由式（4）～式（7）得

此方法得到的回路參數(shù)，與本文所提出的方法相比，電容增大，電感減小，電容的充電電壓減小。

仿真曲線如圖7所示，從圖中看出，電流的幅值減小了大約10kA。波形不存在反峰振蕩，這是因?yàn)榛芈肥窃谂R界阻尼狀態(tài)下設(shè)計(jì)的。所以，要增大電流幅值，還需要增大充電電壓。在實(shí)際中，電容的數(shù)值是不能隨意調(diào)節(jié)的，這給調(diào)試帶來了不便。

圖7 以往方法的仿真波形Fig.7 The simulating waveforms with parameters obtained using the previous method

相比而言，本文提出的方法能夠根據(jù)既定的電容來設(shè)計(jì)回路參數(shù)，在調(diào)試的過程中，只需要調(diào)節(jié)調(diào)波電阻即可。在實(shí)際試驗(yàn)中，由于非線性電阻能夠抑制反峰振蕩，所以回路設(shè)計(jì)在欠阻尼條件下設(shè)計(jì)就能滿足IEC規(guī)定的波形要求，這樣可以減少不必要的能量損耗，從而降低主電容的能量?jī)?chǔ)存。

5.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 節(jié)中應(yīng)用本文提出的方法，在對(duì)試品進(jìn)行殘壓試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了8/20μs波形沖擊電流試驗(yàn)的回路參數(shù)，計(jì)算得到的參數(shù)為

圖8 試驗(yàn)波形Fig.8 Test waveforms

下面采用所設(shè)計(jì)的沖擊電流發(fā)生回路對(duì)該試品進(jìn)行沖擊電流試驗(yàn)，試品的電流和殘壓如圖8所示。圖中所示電流最大值 100kA，殘壓最大值大約為4kV，與理論分析的結(jié)果一致。所以本文提出的改進(jìn)的非線性回路設(shè)計(jì)方法是有效的。

在實(shí)際應(yīng)用中，只要測(cè)得試品在通流容量以下的兩個(gè)電流下的殘壓，并給出主電容的數(shù)值，就可以通過本文所設(shè)計(jì)的程序得到調(diào)波電阻曲線，從而可以按照 5.1節(jié)所講的規(guī)則選擇具體的調(diào)波電阻數(shù)值。所以本方法也是實(shí)際可行的。

6 結(jié)論

（1）本文提出一種改進(jìn)的避雷器沖擊試驗(yàn)回路的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)避雷器的特性和試驗(yàn)沖擊電流波形參數(shù)，在欠阻尼條件下設(shè)計(jì)回路參數(shù)。由于避雷器能抑制沖擊波形的反峰振蕩，所以欠阻尼條件下設(shè)計(jì)的回路不僅能滿足要求，而且可以避免能量損耗，減小對(duì)主電容的儲(chǔ)能要求，降低對(duì)主電容的設(shè)計(jì)要求。

（2）本文提出的方法與以往方法相比，優(yōu)點(diǎn)在于不僅能靈活適應(yīng)實(shí)際中電容和充電電壓的限制，而且能給出精確的調(diào)波電阻選擇范圍，在波形調(diào)試中只需要調(diào)節(jié)調(diào)波電阻的大小，這就在很大程度上簡(jiǎn)化了調(diào)波過程。

（3）將本文設(shè)計(jì)的沖擊電流回路參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文的方法能產(chǎn)生預(yù)期的波形。而且本方法具有簡(jiǎn)潔的輸入和輸出，易于實(shí)際應(yīng)用。

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