謝 慶 律方成 李燕青 黃華平 李寧遠 譚向宇

（1.華北電力大學河北省輸變電設備安全防御重點實驗室 保定 071003 2.西安交通大學電氣工程學院 西安 710049）

1 引言

局部放電[1-2]是引起電氣設備絕緣介質劣化和損傷的主要原因。因此，局部放電定位檢測是電氣設備絕緣機理研究與質量監(jiān)控的關鍵項目，局部放電的準確定位可為其狀態(tài)維修提供科學信息與指導，有利于迅速排除故障、減少停電損失和降低維修成本[3-4]，備受電力運行部門重視。

局放超聲陣列定位方法[5-10]是利用陣列傳感器接收局放產(chǎn)生的寬頻超聲信號并形成陣列模型，然后采用陣列信號處理技術實現(xiàn)定位。超聲陣列定位具有抗電磁干擾能力強、接收信號信噪比高、可有效避免多徑傳輸信號、檢測可靠性高以及能直接實現(xiàn)空間定位等優(yōu)點[11-13]，目前，已經(jīng)引起了電力研究者的廣泛關注。

但是，在獲得局放超聲波信號波達方向的方位角與俯仰角之后，由于陣列傳感器到放電源的距離未知，還不能直接實現(xiàn)局放源的定位?，F(xiàn)有局放超聲陣列定位方法中，采用雙平臺（陣列）測向交叉進行局放定位[14-15]。其原理是利用兩個超聲陣列傳感器（A1，A2）得到的方位角與俯仰角（θ1，φ1）與（θ2，φ2），假定在沒有測向誤差的情況下，兩條測向線（r1，r2）將交匯于一點，通過幾何計算交匯點S的坐標即可確定局放位置，如圖1所示。

雙平臺（陣列）測向交叉定位原理簡單、計算方便。但是，該方法存在一些理論分析和實際應用上的不足。一是忽略了兩條測向線“異面不相交”的實際情況，由此帶來因參數(shù)選擇不唯一引起的定位結果不唯一；二是由測向線誤差引起的“誤差累計”問題，由于該方法將局放源的坐標預先設定在某條測向線上，這會導致由于該條測向線的測向誤差帶來定位誤差，出現(xiàn)“誤差多級放大”的問題，降低定位精度。

圖1 局放源雙平臺測向交叉定位原理圖Fig.1 Diagram of the crossover location principle

據(jù)此，本文提出一種多平臺（大于3）測向及云優(yōu)化全局搜索的局放定位新方法。該方法首先以空間中到測向線距離和的最小值對應的點為局放源，根據(jù)多次測向方位角、俯仰角結果及傳感器位置，推導得到局放源的坐標方程。然后采用云優(yōu)化算法進行全局搜索，獲得局放源的空間幾何坐標。最后搭建局放超聲陣列定位實驗系統(tǒng)，開展實驗研究，以驗證方法的正確性與優(yōu)越性。

2 多平臺測向及全局搜索的局放定位算法

2.1 基于多平臺測向原理的局放源坐標推導

如圖2所示，設陣列傳感器的放置點坐標為Mn（xn，yn，zn）。由信號的波達方向估計可得，任一位置的傳感器t測得的方位角和俯仰角（θt，φt）可唯一確定一條測向射線。對于不同位置的多條測向線，理論上是相交的，且其交點即為局放源所在位置MPD（x，y，z），但是，實際測量誤差使得這n條直線為異面直線。在此基礎上可得到局放源到各條測向線距離的最小和函數(shù)。根據(jù)尋優(yōu)算法，在尋優(yōu)的邊界空間條件之內(nèi)，尋找某點使得d=dmin，即d值最小，該點即為局放源坐標。根據(jù)立體幾何知識，由方位角和俯仰角（θt，φt）建立的測向線方程為

圖2 多平臺測向定位原理示意圖Fig.2 Diagram of the multi-platform locating principle

此時，局放源到各測向線的距離和函數(shù)為

可通過全局搜索估計出最小的dmin及其對應的坐標參數(shù)，這個坐標即是局放源的幾何空間位置坐標。式（2）中有

2.2 基于云優(yōu)化全局搜索的局放定位實現(xiàn)

建立空間某一點到各條測向線距離之和的方程后，通過尋找其最小值對應的點即可確定局放源的空間位置。

基于云理論[16-17]的全局優(yōu)化搜索方法，是在定性知識的指導下實現(xiàn)空間范圍的自適應控制搜索，可以快速收斂到最優(yōu)，避免其他智能優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解和早熟收斂等問題[18-21]。本文采用云優(yōu)化算法進行搜索，獲得局放源的空間坐標。

云優(yōu)化算法（CTOA）的主要步驟包括：①選擇精英個體；②確定優(yōu)秀個體向量；③均勻分布初始化種群；④選擇；⑤進化；⑥變異。算法流程如圖3所示。

圖3 CTOA流程圖Fig.3 Flow chart of CTOA

2.3 局放源多平臺測向及全局搜索算法步驟

（1）搭建實驗系統(tǒng)，采用4×4超聲陣列傳感器接收局放超聲信號，并形成陣列模型。

（2）采用空間譜估計進行超聲陣列信號的波達方向估計，獲得信號方位角俯仰角（θt，φt）。

（3）根據(jù)（θt，φt）和陣列傳感器位置，推導局放信號測向線方程。

（4）建立目標函數(shù)，采用云優(yōu)化算法進行全局搜索。

（5）根據(jù)云優(yōu)化搜索結果，得到局放源坐標MPD（x，y，z），并計算定位誤差。

3 實驗研究

3.1 超聲陣列傳感器及實驗系統(tǒng)

局放超聲陣列定位實驗系統(tǒng)包括4×4平面超聲陣列傳感器（見圖4）、多通道高速數(shù)據(jù)同步采集器和計算機，原理圖如圖5所示。

圖4 4×4平面超聲陣列傳感器實物圖Fig.4 The real figure of ultrasonic array senor

圖5 多平臺局放超聲陣列定位實驗原理圖Fig.5 Diagram of PD ultrasonic array detection system

3.2 實驗過程及數(shù)據(jù)

試驗中設定采樣頻率為10MHz，采集數(shù)據(jù)長度為8000，觸發(fā)方式為外觸發(fā)，濾波范圍60～200kHz，信號放大倍數(shù)256倍。放電源的空間坐標設定為（50，60，100）cm，陣列傳感器放置的四個位置坐標分別指定為（0，27，0）cm、（0，50，0）cm、（50，0，0）cm、（100，100，0）cm，由此可算出四個位置放電源相對陣列傳感器的理論方位角和俯仰角分別為：（35°，58°）、（14°，63°）、（89°，57°）、（140°，56°）。傳感器分別放置在油箱四個位置時，實驗測得的超聲波信號經(jīng)過硬件濾波放大和軟件幅值歸一化處理，如圖6所示（下圖為位置1處陣列傳感器接收超聲信號波形圖，其他各處略）。

圖6 位置1處測量16通道波形圖Fig.6 Diagram of 16 channel ultrasonic array signals

3.3 實驗結果

利用波達方向估計算法對陣列接收數(shù)據(jù)進行處理，四個位置的測向譜圖如圖7所示。

圖7 4個位置的傳感器測向譜圖Fig.7 Direction of the arrival spectrum of the 4 sensors

計算（限于篇幅，具體算法詳見文獻[12]）得到四條測向線的方位角和俯仰角（θt，φt）分別為：（33°，56°）、（16°，65°）、（86°，58°）和（139°，54°）。

然后，建立尋優(yōu)目標函數(shù)

采用云優(yōu)化算法進行全局搜索，最優(yōu)函數(shù)收斂曲線和各坐標收斂曲線如圖8所示。

圖8 云優(yōu)化收斂曲線Fig.8 Cloud optimization convergence curve

改變放電源及陣列傳感器測量位置，進行多次定位實驗，誤差均小于8cm，相對誤差較小，見下表。

表 多平臺測向交叉定位實驗結果和誤差Tab.Multi-platform locating results and errors

4 結論

（1）根據(jù)局放源多平臺測向方位角、俯仰角結果及傳感器位置，推導得到了局放源的坐標方程。

（2）采用云優(yōu)化算法進行局放源坐標的全局搜索，獲得了準確的局放源空間幾何坐標。

（3）搭建了局放超聲陣列定位實驗系統(tǒng)，并開展了大量實驗研究，實驗結果表明定位誤差小于8cm，驗證了方法的正確性與優(yōu)越性。

[1] IEC 270.High-voltage test techniques-partial discharge measurements[S].2000.

[2] Kemp J.Partial discharge plant-monitor technology:present and future developments[J].IEE Proceedings of Science,Measurement and Technology,1995,142(1): 4-10.

[3] Pedrsen A,Crichton G C,Mcallister I W.The theory and measurement of partial discharge transients[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1991,26(3): 487-496.

[4] Pedrsen A,Crichton G C,Mcallister I W,The theory and measurement of partial discharge transients[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1991,26(3): 487-496.

[5] 盧毅,樓樟達,王大忠.用模式識別法進行油中放電超聲定位的研究[J].電工技術學報,1999,14(3):51-53.Lu Yi,Lou Zhangda,Wang Dazhong.Study of acoustic location of the partial discharge in the oil with pattern recognition method[J].Transactions of China Electrotechnical Society,1999,14(3): 51-53.

[6] 李燕青,陳志業(yè),律方成,等.超聲波法進行變壓器局部放電模式識別的研究[J].中國電機工程學報,2003,23(2): 108-111.Li Yanqing,Chen Zhiye,Lv Fangcheng.Pattern recognition of transformer partial discharge based on acoustic method[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(2): 108-111.

[7] Tolkachev A A,Levitan B A,Solovjev G K,et al.A meawatt power millimeter-wave phased-array radar[J].IEEE AES Systems Magzine,2000,15(7): 25-31.

[8] Stocia P,Sharman K C.Maximum likelihood methods for direction-of-arrival estimation[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Signal Processing,1990,38(7): 1132-1143.

[9] 唐志國,李成榕,黃興泉,等.基于輻射電磁波檢測的電力變壓器局部放電定位研究[J].中國電機工程學報,2006,26(3): 96-101.Tang Zhiguo,Li Chengrong,Huang Xingquan,et al.Study of partial discharge location in power transformer based on the detection of electromagnetic waves[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(3): 96-101.

[10] 謝慶,李燕青,律方成,等.超聲相控陣與寬帶陣列信號處理相結合的油中局部放電定位方法[J].中國電機工程學報,2009,29(28): 13-17.Xie Qing,Li Yanqing,Lv Fangcheng,et al.Method for PD location in oil combining ultrasonic phased array with wideband array signal processing[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(28): 13-17.

[11] 羅勇芬,李彥明,劉麗春.基于超高頻和超聲波相控接收原理的油中局部放電定位法的仿真研究[J].電工技術學報,2004,19(1): 35-39.Luo Yongfen,Li Yanming,Liu Lichun.Simulation of PD location method in oil based on UHF and ultrasonic phased array receiving theory[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2004,19(1): 35-39.

[12] Luo Yongfen,Ji Shengchang,Li Yanming.Phased ltrasonic receiving planar array transducer for partial discharge location in transformer[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control,2006,53(3): 614-622.

[13] 劉云鵬,律方成,李成榕,等.基于多導體傳輸線模型的單相變壓器繞組中放電的距離函數(shù)法定位[J].電工技術學報,2006,21(1): 115-120.Liu Yunpeng,Lv Fangcheng,Li Chengrong,et al.Distance function locating partial discharge in single phase transformer winding based on MTL model[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(1): 115-120.

[14] 羅日成,李衛(wèi)國,李成榕.基于陣列信號處理的變壓器內(nèi)局部放電源多目標定位方法[J].電網(wǎng)技術,2006,30(1): 65-69.Luo Richeng,Li Weiguo,Li Chengrong.Partial discharges multi-targets localization in power transformers based on array signal processing[J].Power System Technology,2006,30(1): 65-69.

[15] 羅日成.基于陣列信號處理的大型變壓器局部放電多目標定位方法研究[D].武漢: 武漢大學,2006,4.

[16] 李德毅,杜鹢.不確定性人工智能[M].北京: 國防工業(yè)出版社,2005.

[17] Tian Yongqing,Weng Yingjun,Zhu Zhongying.Mining association rules based on cloud model and application in prediction [C].Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation,Shanghai,China,2002.

[18] 李德仁,王樹良,李德毅,等.論空間數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的理論與方法[J].武漢大學學報: 信息科學版,2002,27(3): 221-233.Li Deren,Wang Shuliang,Li Deyi,et al.Theories and technologies of spatial data mining and knowledge discovery[J].Editoral Board of Geomatics and Information Science of Wuhan University,2002,27(3): 221-233.

[19] Wang Hanjun,Deng Yu.Spatial clustering method based on cloud model [C].Proceedings of the 4th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery,Jinan,China,2007.

[20] Miranda V,Ranito J V,Proenco L M.Genetic algorithms in optimal multistage distribution network planning[J].IEEE Transactions on Power System,1994,9(11): 1927-1933.

[21] Skrlec D,Krajcar S,Pribicevic B,et al.Exploiting the power of genetic algorithm in optimization of distribution networks[C].Proceedings of the 8th Meditarranean Electrotechnical Conference,1996:1607-1610