付光杰，張 雷，鄭連亮

（1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.遼河石油裝配制造總公司，遼寧 盤錦 124010）

1 引言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有較高的能量密度和效率，其體積小、慣性低、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，非常適應(yīng)于拖動(dòng)系統(tǒng)的執(zhí)行，有極好的應(yīng)用前景。因此，在可逆軋機(jī)、礦井卷?yè)P(yáng)機(jī)等這樣一些要求非常高的拖動(dòng)系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)都選用PMSM作為驅(qū)動(dòng)部件。傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)采用的控制策略通常是PID控制，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單成熟，實(shí)用化程度較高，但是PID控制器本身具有一定的局限性，即控制參數(shù)不能隨環(huán)境變化而調(diào)整，不具有整體優(yōu)化功能[1]。許多學(xué)者開始采用一些智能控制策略如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制或模糊控制，但這些方面都有各自的缺陷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制復(fù)雜、困難、魯棒性差；而單純的模糊控制對(duì)模糊規(guī)則選擇以及比例參數(shù)變化敏感[2]。針對(duì)這一情況，本文提出一種粒子群優(yōu)化自適應(yīng)PI模糊控制器(PFC)，即利用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的2個(gè)參數(shù)因子kp、ki，這樣就可以隨環(huán)境變化以及負(fù)載變化實(shí)時(shí)跟蹤模糊控制器的參數(shù)變化，使得模糊控制器的魯棒性和控制精度都能提高。

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)2極貼面式永磁同步電動(dòng)機(jī)的空間矢量關(guān)系，得電壓方程為：

磁鏈方程為：

轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：D=d/dt為微分算子；rs為定子三相繞組電阻；Ld、Lq分別為d軸和q軸繞組電感；Ud、Uq分別為d軸和q軸繞組電壓；ω為轉(zhuǎn)子角速度；Id、Iq分別為d軸和q軸繞組電流；mψ為永磁體磁通。

3 模糊自適應(yīng)PI算法

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作等用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息(如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PI參數(shù)等)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)PI參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PI控制(FuzzyPI)。

模糊自適應(yīng)PI控制器以誤差e和誤差變化率e˙作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和e˙對(duì)PI參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整修改從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)靜態(tài)性能[3]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于自適應(yīng)PI模糊控制器的電機(jī)控制

4 粒子群優(yōu)化算法

粒子在找到上述2個(gè)極值后，就根據(jù)下面2個(gè)公式來(lái)更新自己的速度與位置：

粒子通過(guò)不斷學(xué)習(xí)更新，最終飛至解空間中最優(yōu)解所在的位置，搜索過(guò)程結(jié)束，最后輸出的gbest就是全局最優(yōu)解。在更新過(guò)程中，粒子每一維的最大速率被限制為Vmax，粒子每一維的坐標(biāo)也被限制在允許范圍之內(nèi)[5]。

粒子群優(yōu)化算法沒(méi)有交叉與變異運(yùn)算，所以算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快。但是，基本粒子群優(yōu)化算法在解空間內(nèi)搜索時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)粒子在全局最優(yōu)解附近“振蕩”的現(xiàn)象，為了避免這個(gè)問(wèn)題，可以作如下改進(jìn)：

其中：k為當(dāng)前疊代數(shù)；kmax為總的迭代次數(shù)。

5 基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)PI模糊控制器

圖2給出了典型的基于自適應(yīng)PI模糊控制器的電機(jī)控制結(jié)構(gòu)，它不依賴于電機(jī)的具體參數(shù)，當(dāng)選用合適的模糊控制表后系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。但是一張模糊控制表很難同時(shí)滿足各種工況的要求，這就要求模糊控制規(guī)則或參數(shù)在運(yùn)行過(guò)程中可以自動(dòng)地調(diào)整、修改和完善。為此本文根據(jù)系統(tǒng)反饋信息粒子群優(yōu)化技術(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)比例因子kp和積分因子ki，以獲得最佳控制效果。

圖2 基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)PI模糊控制器結(jié)構(gòu)

粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)PI模糊控制器在電機(jī)運(yùn)行暫態(tài)過(guò)程中，PSO及時(shí)更新優(yōu)化模糊控制的2個(gè)參數(shù)，而且程序簡(jiǎn)單，語(yǔ)句少，運(yùn)行時(shí)間短，具體步驟如下：

在第t次迭代時(shí)，粒子i的飛行速度和位置分別表示為：

在第t+1次迭代計(jì)算時(shí)，粒子i根據(jù)下列規(guī)則來(lái)更新自己的速度和位置：

（2）將第t次的值代入式(11)、(12)中得到第t+1次的位置和速度，按式(14)檢驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)JITAE。然后找到新的個(gè)體極值并與全局極值比較，若新的個(gè)體極值比上一次的全局極值更優(yōu)，則替換為新的全局極值。

（3）以此類推，粒子在空間不斷變異尋找最優(yōu)解，直到該粒子滿足目標(biāo)函數(shù) JITAE≤ 0 .0001，程序中止，此時(shí)粒子所在的位置就是模糊控制器2個(gè)參數(shù)比例因子kp和積分因子ki的最優(yōu)值。否則，程序回到（2），繼續(xù)尋找。

6 仿真實(shí)驗(yàn)

本仿真中永磁同步電機(jī)的參數(shù)為額定功率1kW，額定電壓為 380V，額定轉(zhuǎn)速為 1000r/min，調(diào)速范圍為200～1500r/min，圖3為基于自適應(yīng)PI模糊控制器的仿真模型框圖，通過(guò)模糊邏輯控制單元對(duì)Δkp和Δki進(jìn)行模糊化和解模糊化進(jìn)而調(diào)整ki和kp。

圖3 自適應(yīng)PI模糊控制器的仿真模型

圖4為基于粒子群優(yōu)化PI模糊閉環(huán)矢量控制仿真框圖。在外環(huán)即速度環(huán)中，速度指令為200～1500r/min和反饋產(chǎn)生的速度誤差e送到PSO中優(yōu)化模糊控制器的2個(gè)參數(shù)kp、ki，輸出u作為電流指令，進(jìn)入到電流環(huán)，PWM的產(chǎn)生方式為空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)，輸出三相正弦電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)，其輸出波形如圖5～10所示。

在仿真過(guò)程中，分別對(duì)自適應(yīng) PI模糊控制器和PFC控制器作用的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在轉(zhuǎn)速設(shè)定為1000r/min和200r/min時(shí)，兩種控制器作用下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖5和圖6所示。曲線2為PFC控制器作用下的速度響應(yīng)曲線，曲線1為自適應(yīng)PI模糊控制器作用下的速度響應(yīng)曲線，可以看出，無(wú)論是在響應(yīng)速度上，還是超調(diào)量大小方面，2曲線都要優(yōu)于1。

圖4 基于粒子群優(yōu)化PI模糊閉環(huán)矢量控制仿真

圖5 1000r/min時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6 200r/min時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

為了測(cè)試在應(yīng)用PSO優(yōu)化后控制系統(tǒng)的抗干擾能力，將轉(zhuǎn)速設(shè)為1100r/min，轉(zhuǎn)矩從初值1N?m躍變到16N?m時(shí)轉(zhuǎn)矩變化情況如圖7和8所示，圖7為PFC作用下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，圖8為自適應(yīng)模糊PI作用下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。由此可見，PFC作用下的響應(yīng)曲線振蕩較小且超調(diào)量較小，調(diào)整時(shí)間只有 0.1s，魯棒性較好，而自適應(yīng)模糊PI作用下的響應(yīng)曲線振蕩較大且超調(diào)量較大，調(diào)整時(shí)間卻有 0.2s，魯棒性較差。當(dāng)轉(zhuǎn)速設(shè)為 1100r/min，負(fù)載由14N?m突變?yōu)?16N?m 時(shí)，轉(zhuǎn)速的變化情況如圖9和10所示。圖9為PFC作用下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，圖10為自適應(yīng)模糊PI作用下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，圖9中的轉(zhuǎn)速變化較平緩，而圖10中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大。

7 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)控制采用模糊 PI(Fuzzy PI)控制策略而引起的參數(shù)容易改變，不穩(wěn)定的特點(diǎn)，本文提出了一種新的控制策略，即利用粒子群算法對(duì)PI模糊控制器的2個(gè)參數(shù)因子kp、ki進(jìn)行全局優(yōu)化，充分發(fā)揮了粒子群算法的快速性，并利用Matlab工具進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，該方法具有很強(qiáng)的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，能滿足拖動(dòng)系統(tǒng)中負(fù)載變化快的要求。

圖7 1100r/min時(shí)PFC作用下轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖8 1100r/min時(shí)Fuzzy PI作用下轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖9 負(fù)載突變時(shí)PFC作用下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖10 負(fù)載突變時(shí)Fuzzy PI作用下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

[1]王洋, 劉永光. 基于 Simulink的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2011(2): 78-82.

[2]雷霞, 周廣文. 改進(jìn)的加熱過(guò)程模糊自調(diào)整 PID算法及仿真分析[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版）,2008(5): 547-552.

[3]鄭敏, 楊成忠. Fuzzy-PID多模態(tài)控制器在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用[J]. 機(jī)電工程, 2009(4): 44-46.

[4]包廣清, 劉家兵. 基于粒子群優(yōu)化模糊控制器無(wú)刷直流電機(jī)控制[J]. 電氣自動(dòng)化, 2009(2): 30-32.

[5]安鳳栓, ?？×? 蘇丕朝, 等. 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的 PID控制器參數(shù)優(yōu)化[J]. 工礦自動(dòng)化,2010(5): 54-57.

[6]劉微, 陳賀新, 陳瀚寧, 等. 改進(jìn)的 PSO 算法在RFID網(wǎng)絡(luò)調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版）, 2011(2): 121-127.