鮑曉華，呂 強(qiáng)，王瑞男，朱慶龍，劉 冰

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009；2. 合肥三益江海泵業(yè)有限公司，合肥 231131）

引言

大型高壓干式潛水電機(jī)主要用于大型水利工程、城市給水排水系統(tǒng)以及礦井排水、搶險(xiǎn)救災(zāi)等場(chǎng)合。隨著我國潛水電機(jī)制造業(yè)的發(fā)展，潛水電機(jī)的單機(jī)容量不斷增長，在潛水電機(jī)的設(shè)計(jì)中越來越多的采用高電磁負(fù)荷和熱負(fù)荷的材料，電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的單位體積損耗不斷增長，這將會(huì)導(dǎo)致潛水電機(jī)溫升過高或局部溫升過高，不僅會(huì)降低電機(jī)的使用壽命，影響電機(jī)的出力，效率等性能和經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，還會(huì)引起結(jié)構(gòu)部件嚴(yán)重變形，危及電機(jī)運(yùn)行安全。大型潛水電機(jī)常年工作于深水，檢修起來十分困難，這就要求潛水電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性極高，因此對(duì)潛水電機(jī)運(yùn)行時(shí)三維溫度場(chǎng)的分析計(jì)算顯得日益重要。正確計(jì)算與研究潛水電機(jī)各部件溫升情況，不僅可以優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)，還為今后電機(jī)高效、安全運(yùn)行奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近年來隨著計(jì)算機(jī)數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)于大型發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)的研究做了很多工作，但對(duì)于潛水電機(jī)三維溫度場(chǎng)的研究工作還不多，這方面的文獻(xiàn)還不常見。

傳統(tǒng)的電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算主要采用簡(jiǎn)化公式法，等效熱路法，等效熱網(wǎng)絡(luò)法[1,2]等，這些方法能夠準(zhǔn)確描述電機(jī)的實(shí)際模型，物理意義明確，計(jì)算量相對(duì)較小，曾經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，然而該方法主要是近似估算電機(jī)定子的平均溫升，無法得出某一具體點(diǎn)的溫度值，不能很好地確定定子各部件溫度場(chǎng)的實(shí)際分布情況。最新的電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算方法主要有有限差分法，有限元法[3]等，而有限差分法采用的是交直網(wǎng)格，比較適合求解邊界比較規(guī)則的溫度場(chǎng)問題，比較難適應(yīng)電機(jī)求解區(qū)域形狀的任意性，因此有限元法成為求解潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的必然選擇。

本文根據(jù)傳熱學(xué)理論，建立了大型潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，給出了潛水電機(jī)導(dǎo)熱系數(shù)及散熱系數(shù)的計(jì)算方法。應(yīng)用有限元法對(duì)潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，并將結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了所述方法的正確性和實(shí)用性。最后，分析了潛水電機(jī)采用不同絕緣等級(jí)時(shí)對(duì)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響，得出了一些十分有益的結(jié)論，對(duì)潛水電機(jī)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化工作具有重要的指導(dǎo)意義。

1 潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)理論計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

本文中潛水電機(jī)為全封閉式空氣內(nèi)冷、機(jī)殼水外冷電機(jī)，電機(jī)內(nèi)部采用軸流風(fēng)扇和離心風(fēng)扇相結(jié)合通風(fēng)方式。在整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)中，風(fēng)路共分為兩個(gè)回路：一路是從軸流風(fēng)扇進(jìn)風(fēng)，經(jīng)定轉(zhuǎn)子氣隙，離心風(fēng)扇，吹拂定子上端部繞組后，熱風(fēng)經(jīng)散熱管冷卻，進(jìn)而吹拂定子下端部繞組，再次進(jìn)入軸流風(fēng)扇循環(huán)；另一路是從軸流風(fēng)扇進(jìn)風(fēng)，經(jīng)轉(zhuǎn)子內(nèi)通風(fēng)道，離心風(fēng)扇，吹拂定子上端部繞組后，熱風(fēng)經(jīng)散熱管冷卻，進(jìn)而吹拂定子下端部繞組，再次進(jìn)入軸流風(fēng)扇循環(huán)，如圖1所示。

圖1 潛水電機(jī)風(fēng)路

1.2 基本假設(shè)

潛水電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算區(qū)域內(nèi)包括很多材質(zhì)：定子鐵心、銅導(dǎo)線、槽楔、絕緣、漆膜、空氣隙等，而且其中定子鐵心的導(dǎo)熱系數(shù)呈各向異性。為了計(jì)算方便，做如下假設(shè)[6]：

1）為了計(jì)算上的方便，取一個(gè)半齒槽作為計(jì)算區(qū)域。

2）風(fēng)路中空氣中的雷諾數(shù)Re遠(yuǎn)大于2300，空氣流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，因此采用紊流模型對(duì)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)進(jìn)行求解。

3）計(jì)算定子銅耗時(shí)，假設(shè)渦流效應(yīng)對(duì)每根導(dǎo)線的影響基本相同，即取其平均值。

4）考慮到潛水電機(jī)氣隙較大且空氣層導(dǎo)熱系數(shù)極小的緣故，認(rèn)為定轉(zhuǎn)子之間沒有熱交換。

5）認(rèn)為各槽導(dǎo)線均勻排列。

6）由于周向的對(duì)稱性，認(rèn)為槽中心面與齒中心面都是絕熱面。

1.3 計(jì)算模型

根據(jù)以上假設(shè)，對(duì)潛水電機(jī)定子采用等效體積法進(jìn)行建模，其中一個(gè)半齒槽計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 定子計(jì)算模型

1.4 三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程及其等價(jià)變分

由傳熱學(xué)基礎(chǔ)知道，對(duì)于電機(jī)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，溫度不隨時(shí)間變化，某一計(jì)算區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)求解問題可以歸結(jié)為如下的邊值問題[4,5]：

式中：

、yλ、zλ——沿x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，(W/m·k)；

T1——邊界面Γ1上的給定溫度；

n——邊界面(Γ1,Γ2)上的法向矢量；

α——Γ2表面的散熱系數(shù)；

T0——Γ2周圍介質(zhì)的溫度。

相應(yīng)于式（4）的等價(jià)泛函為

對(duì)等價(jià)泛函進(jìn)行變分計(jì)算時(shí)，把上式定義到計(jì)算單元的區(qū)域范圍內(nèi)，則上式可以改寫為

式中，符號(hào)e表示單元的意思，這里只有邊界單元的i邊才有邊界，內(nèi)部單元沒有邊界。又由于單元 e內(nèi)的溫度場(chǎng)已離散成只與T1，T2，T3，T4，T5和T6六個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度有關(guān)的插值函數(shù)，這樣就將 J(T)的變分問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)求極值問題，即

由此可得

式中，{T}為求解域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)溫度所形成的溫度列陣；系數(shù)矩陣[K]為溫度剛度矩陣；{P}稱為總體右端列向量。

求解該方程組，即可求得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值。

2 絕緣導(dǎo)熱系數(shù)、表面散熱系數(shù)及損耗的確定

2.1 絕緣導(dǎo)熱系數(shù)的確定

電機(jī)中的絕緣材料常用多種不同材料組合而成，其導(dǎo)熱系數(shù)理論上可由下式[2]求得：

式中：1δ2δ…nδ——不同絕緣材料的厚度；

λ——等效絕緣的合成導(dǎo)熱系數(shù)。

但實(shí)際上材料層間難免留有空隙，而且各種材料也并非完全均質(zhì)，因此，應(yīng)用時(shí)還是根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料較為可靠。大型電機(jī)通常取A級(jí)絕緣導(dǎo)熱系數(shù)Aλ=0.1W/(m·K)；B級(jí)絕緣導(dǎo)熱系數(shù)Bλ=0.16 W/(m·K)；F級(jí)絕緣導(dǎo)熱系數(shù)Fλ=0.26 (m·K)。上述數(shù)值實(shí)際上包含了絕緣層間的工藝性氣隙。潛水電機(jī)繞組經(jīng)烘干、壓制、浸漆后，絕緣層間工藝性氣隙很小，試樣測(cè)得的結(jié)果要比上述數(shù)值大一些。

2.2 表面散熱系數(shù)的確定

2.2.1 電機(jī)內(nèi)部各表面的散熱系數(shù)

由于空氣在潛水電機(jī)風(fēng)路中是受迫流動(dòng)，且風(fēng)路很不規(guī)則，因此流動(dòng)狀態(tài)大多數(shù)情況下是紊流。流體在風(fēng)道中流動(dòng)狀態(tài)為紊流時(shí)（Re＞3×104），熱交換的標(biāo)準(zhǔn)等式可以描述為[7]：

式中：Nu——努謝爾特準(zhǔn)數(shù)；Re——雷諾茲系數(shù)；——通風(fēng)道的等效直徑；R——散熱表面距旋轉(zhuǎn)中心的半徑。

而在紊流情況下，流體運(yùn)動(dòng)相似性準(zhǔn)則可表達(dá)如下：

式中：u——通風(fēng)道中空氣的流動(dòng)速度；

v——冷卻介質(zhì)的粘性系數(shù)；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)；

α——表面散熱系數(shù)。

聯(lián)立（11）、（12）、（13）三式可得表面散熱系數(shù)：

Nu——努謝爾特準(zhǔn)數(shù)；

u——風(fēng)道冷卻介質(zhì)的速度；

v——冷卻介質(zhì)粘性系數(shù)；

deq——風(fēng)道的等效直徑。

空氣冷卻時(shí)，導(dǎo)線表面的散熱系數(shù)，以及電機(jī)其他部分的表面的散熱系數(shù)都可以由上式計(jì)算。

2.2.2 機(jī)殼、散熱管及散熱筋表面的散熱系數(shù)

潛水電機(jī)工作在水中，電機(jī)外表面為水冷。當(dāng)水在電機(jī)表面流動(dòng)為層流時(shí)

即

當(dāng)水在電機(jī)表面流動(dòng)為紊流時(shí)

式中：Pr——冷卻介質(zhì)的普朗特準(zhǔn)數(shù)；

w——水在電機(jī)表面的流速；

α——熱擴(kuò)散率；

lf——水的導(dǎo)熱系數(shù)；

L——水沿機(jī)殼壁的流動(dòng)長度。

2.3 損耗的確定

本文選用的潛水電機(jī)額定功率為800kW，額定電壓為10kV，額定電流為55.6A，額定轉(zhuǎn)速為975r/min。定子求解域內(nèi)，定子繞組為主要的發(fā)熱部件，此外定子還有鐵耗，附加損耗等。因此，定子繞組及定子鐵心所在的單元都具有損耗熱源。各項(xiàng)損耗值分別由相關(guān)分析和試驗(yàn)方法得到。定子三維溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)分別將電機(jī)各部分損耗熱源密度施加到電機(jī)的有限元計(jì)算模型中，作為計(jì)算時(shí)的熱源。

3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 額定工況下定子三維溫度場(chǎng)

用上述方法對(duì)合肥三益江海泵業(yè)有限公司（原合肥電機(jī)廠）YQGN850型高壓干式潛水電機(jī)在額定工況下定子的三維溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，得到定子鐵心和繞組的三維溫度分布，如圖3和圖4所示。

圖3 定子鐵心三維溫度分布圖

圖4 定子繞組三維溫度分布圖

由圖3所示可以看出，定子鐵心最高溫度出現(xiàn)在定子齒中心處，為55.397℃，最低溫度出現(xiàn)在定子軛部，為23.205℃。定子鐵心上部溫度高于下部，這是由于電機(jī)風(fēng)路中，由散熱管吹出的冷風(fēng)首先吹拂定子鐵心下部，最后吹拂上部鐵心所致；潛水電機(jī)定子鐵心徑向溫度梯度很大，這是由于機(jī)殼水外冷時(shí)，散熱系數(shù)大，能迅速帶走大量的熱量。

由圖4可知，定子繞組最高溫度出現(xiàn)在繞組上端部，為101.001℃；最低溫度出現(xiàn)在上層繞組中心處，為72.919℃。上層繞組比下層繞組平均高出8℃左右，這是由于定子繞組熱量主要經(jīng)定子鐵心傳到機(jī)殼后散發(fā)出去，而定子鐵心上部比下部溫度低很多所致。

3.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析

樣機(jī)定子繞組、鐵心溫度值的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)照

由上表可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值在一定的誤差允許范圍之內(nèi)，因此可以證明潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)計(jì)算模型的正確性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 采用不同絕緣等級(jí)對(duì)潛水電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響

由圖 5（a）、（b）、（c）可以看出，采用不同絕緣等級(jí)對(duì)潛水電機(jī)定子繞組溫升影響比較明顯，但對(duì)電機(jī)定子其他部分溫升影響不大。因此，設(shè)計(jì)潛水電機(jī)時(shí)可以利用提高絕緣等級(jí)來降低定子繞組溫升，從而達(dá)到提高電機(jī)電磁負(fù)荷的效果。

5 小結(jié)

通過對(duì)潛水電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)有限元計(jì)算，可以得到以下結(jié)論：

（1）潛水電機(jī)定子繞組溫升分布呈現(xiàn)奇異性，最高溫度出現(xiàn)在繞組兩端，最低溫度出現(xiàn)在定子繞組中部，嵌在定子鐵心內(nèi)的部分。

（2）提高絕緣等級(jí)可以有效降低潛水電機(jī)定子繞組溫升。

圖5 不同絕緣等級(jí)時(shí)定子三維溫度場(chǎng)分布圖

（3）三維溫度場(chǎng)有限元計(jì)算為改善電機(jī)溫升分布提供了參考依據(jù)，為電機(jī)設(shè)計(jì)和機(jī)械設(shè)計(jì)以及電機(jī)安裝角度降低電機(jī)溫升提供了重要計(jì)算手段。

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