梁宇宏，劉熠志，何慶強(qiáng)，溫劍

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

遺傳算法在寬窄波束切換天線(xiàn)陣設(shè)計(jì)中的應(yīng)用?

梁宇宏，劉熠志，何慶強(qiáng)，溫劍

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

采用對(duì)天線(xiàn)單元開(kāi)關(guān)通斷的方法，使天線(xiàn)陣形成不同的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖，實(shí)現(xiàn)陣列天線(xiàn)方向圖寬波束和窄波束的切換。對(duì)一個(gè)24元線(xiàn)陣天線(xiàn)陣進(jìn)行了設(shè)計(jì)。提出了一種改進(jìn)的遺傳算法及其目標(biāo)函數(shù)模型。采用該算法對(duì)天線(xiàn)陣各個(gè)天線(xiàn)單元的電流幅度進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示能夠產(chǎn)生滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的寬波束和窄波束方向圖。最后采用HFSS軟件進(jìn)行了仿真，計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果吻合，證明了所提方法的有效性。

寬窄波束；線(xiàn)陣天線(xiàn)陣；遺傳算法；遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖

1 引言

根據(jù)具體的應(yīng)用背景，如需要實(shí)現(xiàn)高精度尋的時(shí)，希望天線(xiàn)波束足夠窄；如需要實(shí)現(xiàn)快速大面積成像搜索時(shí)，希望天線(xiàn)波束足夠?qū)?。目前的天線(xiàn)多為固定波束，為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度尋的和快速大面積成像搜索，希望在共口徑面和共接收機(jī)的情況下，天線(xiàn)的波束能在寬波束和窄波束兩種波束間切換。

天線(xiàn)的寬波束和窄波束除了有特定的波束寬度要求外，往往還要求達(dá)到一定的旁瓣電平。傳統(tǒng)的天線(xiàn)陣綜合方法已經(jīng)不能適應(yīng)要求。遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化算法。遺傳算法的優(yōu)化過(guò)程是基于目標(biāo)函數(shù)值的評(píng)價(jià)信息，因而具有很強(qiáng)的靈活性，可以應(yīng)用到陣列天線(xiàn)的方向圖綜合中。近年來(lái)，遺傳算法已經(jīng)在天線(xiàn)陣綜合方面獲得了應(yīng)用［1-4］，遺傳算法自身也在不斷進(jìn)步。文獻(xiàn)［1］應(yīng)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了唯相位控制方向圖零點(diǎn)生成。以降低天線(xiàn)副瓣電平為目的，文獻(xiàn)［2］對(duì)等單元間距的相控陣天線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，得到低于-30 dB的副瓣電平。文獻(xiàn)［3］采用遺傳算法對(duì)18元天線(xiàn)陣列方向圖進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［4］以各天線(xiàn)單元的激勵(lì)電流幅度為參數(shù)，在各天線(xiàn)單元間距為0.45λ時(shí)，分別對(duì)16單元和32×32單元天線(xiàn)陣進(jìn)行優(yōu)化，得到-28.1 dB和-33.4 dB的副瓣電平。本文采用一種改進(jìn)的遺傳算法來(lái)對(duì)一維線(xiàn)陣天線(xiàn)單元進(jìn)行電流幅度加權(quán)，實(shí)現(xiàn)了要求的寬波束和窄波束。

2 問(wèn)題的提出

采用天線(xiàn)單元開(kāi)關(guān)切換的方法，通過(guò)打開(kāi)或者關(guān)斷對(duì)部分天線(xiàn)單元的激勵(lì)，使天線(xiàn)陣在遠(yuǎn)場(chǎng)形成不同的方向圖，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列天線(xiàn)寬窄波束的切換。

對(duì)一個(gè)24元的線(xiàn)陣天線(xiàn)陣列進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)要求是當(dāng)24個(gè)單元全部加入激勵(lì)時(shí)，產(chǎn)生窄波束方向圖，旁瓣電平要求小于等于-24 dB，波束寬度要求為3.5°～4.1°；當(dāng)關(guān)斷天線(xiàn)陣兩端各8個(gè)天線(xiàn)單元，僅讓天線(xiàn)陣中間8個(gè)天線(xiàn)單元工作時(shí)，產(chǎn)生寬波束方向圖，旁瓣電平要求小于等于-18 dB，波束寬度為8.9°～9.7°。陣列天線(xiàn)一般采用的是定功分比的功分網(wǎng)絡(luò)，那么對(duì)整個(gè)陣列天線(xiàn)功分比的確定將決定陣列天線(xiàn)寬窄波束的方向圖。

傳統(tǒng)的天線(xiàn)陣綜合方法已經(jīng)不能滿(mǎn)足要求，遺傳算法具有很好的全局優(yōu)化特性，在解決大空間、非線(xiàn)性、全局尋優(yōu)等復(fù)雜問(wèn)題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)越性。

陣列形式是線(xiàn)陣天線(xiàn)陣，考慮由N個(gè)各向同性天線(xiàn)單元組成，單元排列的直線(xiàn)取作X軸，取陣列中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。對(duì)各陣元激勵(lì)電流幅度作為優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行考慮，令各陣元初始相位無(wú)偏差。對(duì)于N個(gè)陣元的天線(xiàn)陣，其遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為［5］

式中，θ為測(cè)量點(diǎn)與陣列法線(xiàn)的夾角，λ為工作頻率下的自由空間波長(zhǎng)，k=2π／λ為波數(shù)，Ii為第i個(gè)單元的激勵(lì)電流幅值，zi為第i個(gè)單元的坐標(biāo)位置。因?yàn)樘炀€(xiàn)陣的幾何結(jié)構(gòu)是關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的，所以總的變量數(shù)可以得到減少。對(duì)于N為偶數(shù)的天線(xiàn)陣，只需要優(yōu)化N／2個(gè)參量；對(duì)于N為奇數(shù)的天線(xiàn)陣，只需要優(yōu)化（N+1）／2個(gè)參量。

3 改進(jìn)遺傳算法及其目標(biāo)函數(shù)模型

遺傳算法在進(jìn)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行搜索，因此適應(yīng)度函數(shù)的選取至關(guān)重要，直接影響到遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。

令HPA01、RSLL01分別為窄波束方向圖波束寬度的設(shè)定值和旁瓣電平的設(shè)定值，HPA02、RSLL02分別為寬波束方向圖波束寬度的設(shè)定值和旁瓣電平的設(shè)定值，HPAcal1、RSLLcal1分別為窄波束方向圖波束寬度的求解值和旁瓣電平的求解值，HPAcal2、RSLLcal2分別為寬波束方向圖波束寬度的求解值和旁瓣電平的求解值。

優(yōu)化的目標(biāo)是使窄波束方向圖和寬波束方向圖的旁瓣電平和波束寬度均達(dá)到設(shè)計(jì)要求，即24元線(xiàn)陣天線(xiàn)陣所用天線(xiàn)單元均工作時(shí)，產(chǎn)生窄波束，窄波束方向圖旁瓣電平RSLL1≤-24 dB，波束寬度HPAcal1為3.5°～4.1°；當(dāng)僅有中間8個(gè)天線(xiàn)單元工作、其余天線(xiàn)單元關(guān)斷時(shí)，產(chǎn)生寬波束，寬波束方向圖旁瓣電平RSLL2≤-18 dB，波束寬度HPAcal2為8.9°～9.7°。

常用的遺傳算法目標(biāo)函數(shù)fitness的設(shè)置方法為

式中，x1、x2、x3、x4為權(quán)重，根據(jù)需要進(jìn)行初始設(shè)置。

常用的目標(biāo)函數(shù)fitness值越趨近于0時(shí)，越接近設(shè)計(jì)要求。但是，這種目標(biāo)函數(shù)設(shè)置方式往往不能達(dá)到滿(mǎn)意的效果，當(dāng)求解限制條件過(guò)多時(shí)，往往不能同時(shí)滿(mǎn)足各個(gè)限制條件的要求。另外，對(duì)于旁瓣電平而言，不僅希望其低于一個(gè)設(shè)計(jì)值，而且希望盡可能地降低。常用的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置方法使旁瓣電平的優(yōu)化方向?yàn)橐粋€(gè)特定值，當(dāng)實(shí)際求解旁瓣電平值低于設(shè)計(jì)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)會(huì)認(rèn)為是一個(gè)不好的結(jié)果。這樣會(huì)錯(cuò)誤地引導(dǎo)優(yōu)化方向，得不到最優(yōu)解。

本文的遺傳算法目標(biāo)函數(shù)fitness的設(shè)置方法為

式中，w1、w2、k1、k2、n1、n2為權(quán)重。

目標(biāo)函數(shù)fitness值越大，越能產(chǎn)生理想的結(jié)果。fitness是由兩部分相加構(gòu)成，分別表示寬波束和窄波束的優(yōu)化。兩部分除權(quán)重不同外，寫(xiě)法相同。對(duì)于第一部分窄波束優(yōu)化而言，分子為w1｜-RSLLcal1｜k1，當(dāng)求解得到的旁瓣電平RSLLcal1越低時(shí)，其值越大；分母為（1+（HPAcal1-HPA01）2）n1，是一個(gè)大于等于1的值。當(dāng)求解得到的波束寬度HPAcal1越接近于設(shè)定波束寬度HPA01時(shí)，分母的值越接近于1。這種目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置方法是使波束寬度的優(yōu)化方向?yàn)樵O(shè)定的波束寬度值，旁瓣電平優(yōu)化方向是盡可能降低旁瓣電平值。第二部分為寬波束優(yōu)化，與第一部分窄波束優(yōu)化的設(shè)置方法相似。w1、w2、k1、k2、n1、n2為權(quán)重，根據(jù)計(jì)算情況調(diào)節(jié)各部分的權(quán)重，以得到更好的結(jié)果。

本文遺傳算法采用了改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置方法，利用自適應(yīng)的交叉和變異方式［6］，并采用精英保留策略［7］。算法的基本流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)遺傳算法流程圖Fig.1 Flowchartof the improved genetic algorithm

4 結(jié)果分析

應(yīng)用遺傳算法對(duì)一個(gè)24元線(xiàn)陣天線(xiàn)陣進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。線(xiàn)陣天線(xiàn)陣的天線(xiàn)單元采用無(wú)方向性點(diǎn)源，不考慮天線(xiàn)單元間的互耦影響。當(dāng)24個(gè)單元全部加入激勵(lì)時(shí)，得到窄波束方向圖；當(dāng)關(guān)斷天線(xiàn)陣兩端各8個(gè)天線(xiàn)單元，僅讓天線(xiàn)陣中間8個(gè)天線(xiàn)單元工作時(shí)，得到寬波束方向圖。天線(xiàn)陣工作頻率為8 GHz，天線(xiàn)單元間隔為0.744λ（約27.9 mm），其中λ為工作頻率下的自由空間波長(zhǎng)。初始群體規(guī)模為150，進(jìn)化代數(shù)為800。

在第772代得到如表1所示的各個(gè)單元的激勵(lì)電流幅度分布。優(yōu)化計(jì)算得到，窄波束旁瓣電平為-24.90 dB，波束寬度為3.75°；寬波束旁瓣電平為-18.95 dB，波束寬度為9.16°，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

表1 天線(xiàn)陣各單元激勵(lì)電流幅度分布Table 1 Currentamplitudes distribution of arr ay elements

為了驗(yàn)證本文方法的正確性，我們采用電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行仿真計(jì)算。天線(xiàn)單元采用矩形貼片天線(xiàn)，電流激勵(lì)幅度采用本文優(yōu)化計(jì)算得到的幅度值，即表1的電流幅度。天線(xiàn)單元設(shè)計(jì)成一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=11.3mm、寬為W=14.9mm的矩形貼片天線(xiàn)，貼片天線(xiàn)的地面尺寸選取為25mm×25mm。介質(zhì)采用Rogers RT／duroid 5880，厚度為h=2mm，相對(duì)介電常數(shù)為εr=2.2。HFSS仿真模型如圖2所示。在第m個(gè)貼片單元中心相對(duì)位置為Pm（0mm，

-3.8mm）的地方，采用50Ω的探針對(duì)貼片天線(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)。仿真結(jié)果顯示，窄波束旁瓣電平為-24.89 dB，波束寬度為3.9°；寬波束旁瓣電平為-18.55 dB，波束寬度為9.4°。

圖2 24元線(xiàn)陣天線(xiàn)陣模型和它的天線(xiàn)單元Fig.2 Model of24 elements array and its radiating element

優(yōu)化計(jì)算得到的結(jié)果與軟件仿真得到結(jié)果比較一致，誤差很小。圖3和圖4分別為寬波束和窄波束方向圖的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。由圖可見(jiàn)，優(yōu)化計(jì)算與仿真得到的寬波束與窄波束方向圖的主瓣與第一副瓣均吻合良好，其余副瓣的誤差是由于優(yōu)化計(jì)算未考慮天線(xiàn)單元方向圖的影響，以及未考慮單元間的互耦影響造成的。

圖3 窄波束遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的比較Fig.3 Comparison between calculated result and simulated result of narrow beam far-field pattern

圖4 寬波束遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的比較Fig.4 Comparison between calculated result and simulated resultof broad beam far-field pattern

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)天線(xiàn)陣單元的開(kāi)關(guān)切換，能夠?qū)崿F(xiàn)在共口徑面和共接收機(jī)的情況下，天線(xiàn)的波束在寬、窄兩種波束間的切換。對(duì)一個(gè)24元的天線(xiàn)陣進(jìn)行設(shè)計(jì)，改進(jìn)了遺傳算法，優(yōu)化了其目標(biāo)函數(shù)模型。采用改進(jìn)后的遺傳算法，計(jì)算后能夠得到各個(gè)天線(xiàn)單元的激勵(lì)電流幅度值。通過(guò)對(duì)天線(xiàn)單元激勵(lì)的通斷，產(chǎn)生了滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的寬波束和窄波束，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的波束寬度和旁瓣電平。采用HFSS仿真軟件對(duì)該24元天線(xiàn)陣進(jìn)行了全波仿真，結(jié)果顯示，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合。計(jì)算實(shí)例證明，對(duì)于天線(xiàn)陣方向圖的多目標(biāo)優(yōu)化而言，本文的改進(jìn)遺傳算法及構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)模型是通用并有效的。應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行天線(xiàn)陣綜合設(shè)計(jì)是一個(gè)耗時(shí)的工作，特別是對(duì)于較大規(guī)模的陣列。進(jìn)一步縮短計(jì)算時(shí)間，提高算法的效率，是下一步研究的主要工作。

［1］馬云輝.基于遺傳算法的唯相位控制方向圖零點(diǎn)生成［J］.微波學(xué)報(bào)，2001，17（2）：41-46. MA Yun-hui.Null Steering Using Genetic Algorithms by Controlling Only the Current Phases［J］.Journal of Microwaves，2001，17（2）：41-46.（in Chinese）

［2］Soltankarimi F，Nourinia J，Ghobadi Ch.Side Lobe Level Optimization in Phased Array Antennas Using Genetic Algorithm.Spread Spectrum Techniques and Applications［C］／／Proceedings of 2004 IEEE Eighth International Symposium.［S.l.］：IEEE，2004：389-394.

［3］李峰.遺傳算法在陣列天線(xiàn)方向圖綜合中的應(yīng)用［J］.電訊技術(shù)，2002，42（2）：61-63. LIFeng.Using Genetic Algorithm to Synthesize the Radiation Pattern of an Array Antenna［J］.Telecommunication Engineering，2002，42（2）：61-63.（in Chinese）

［4］Dong Tao，Li Yu-ying，Xu Xiao-wen.Genetic algorithm in the synthesis of low sidelobe antenna array［C］／／Proceedings of the 3rd International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology.［S.l.］：IEEE，2002：751-754.

［5］John D Kraus，Ronald JMarhefka.Antennas：For All Applications［M］.New York：McGraw-Hill，2002.

［6］王小平，曹立明.遺傳算法：理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002. WANGXiao-ping，CAO Li-ming.Genetic algorithm-theory，application and software realization［M］.Xi′an：Xi′an Jiaotong University Press，2002.（in Chinese）

［7］De Jong K A.An analysis of the behavior ofa class ofgenetic adaptive systems［D］.Michigan：University of Michigan，1975：79-9381.

LIANG Yu-hongwas born in Chengdu，Sichuan Province，in 1982.He received the B.S.degree and the M.S.degree from Sichuan University in 2005 and 2008，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，phase antenna.

Email：northstara＠163.com

劉熠志（1982—），男，安徽人，分別于2004年和2006年獲武漢大學(xué)學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，主要研究方向?yàn)樘炀€(xiàn)理論與設(shè)計(jì)；

LIUYi-zhi was born in Anhui Province，in 1982.He received the B.S.degree and the M.S.degree from Wuhan University in 2004 and 2006，respectively.His research concerns the antenna theory and design.

何慶強(qiáng)（1977—），男，重慶人，分別于2005年和2008年獲電子科技大學(xué)碩士學(xué)位和博士學(xué)位，主要研究方向?yàn)樘炀€(xiàn)理論與技術(shù)、電磁兼容分析等；

HEQing-qiang was born in Chongqing，in 1977.He received the M.S.degree and the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005 and 2008，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，electromagnetic compatibility analysis.

溫劍（1978—），男，四川成都人，分別于2002年和2005年獲電子科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，主要研究方向?yàn)樘炀€(xiàn)理論與技術(shù)、相控陣。

WEN Jian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1978. He received the B.S.degree and the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2002 and 2005，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，phase antenna.

App lication of Genetic Algorithm in Design of a Broad and Narrow Beams Switched Antenna Array

LIANG Yu-hong，LIU Yi-zhi，HEQing-qiang，WEN Jian
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Antenna array can generate different far-field radiation patterns by using switch to turn on or turn off the excitation of the array elements.In thisway，a broad or narrow beam can be realized for an antenna array. The design ofa 24-element linear antenna array is presented.Then an improved genetic algorithm（GA）and its weight objective function model are proposed to optimize the amplitudes of the currents of the array elements. Calculated results show that the radiation patterns of the broad beam and the narrow beam meet the design requirement.Finally，the software HFSS is used to simulate.The calculated results are in good agreement with the simulated ones，which proves the validity of the proposed method.

broad and narrow beam；linear antenna array；genetic algorithm；far-field radiation pattern

TN82

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.09.025

梁宇宏（1982—），男，四川成都人，分別于2005年和2008年獲四川大學(xué)學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，主要研究方向?yàn)樘炀€(xiàn)理論與技術(shù)、相控陣；

1001-893X（2011）09-0123-04

2011-05-30；

2011-07-01