謝源

（閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，福建 龍巖 364021）

機(jī)械零件的幾何精度，決定于尺寸、形狀和位置誤差的綜合影響。因此在零件設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)同一被測(cè)要素除給定尺寸公差外，還應(yīng)根據(jù)其功能和互換性要求，給定形狀公差或位置公差。公差原則就是確定形狀公差、位置公差和尺寸公差之間相互關(guān)系的原則。

1 公差原則的分類(lèi)

公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求原則，相關(guān)要求原則又分為包容要求原則和最大實(shí)體要求原則，最小實(shí)體原則。

1.1 獨(dú)立原則

獨(dú)立原則是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，分別滿足要求的公差原則。在機(jī)械設(shè)計(jì)和制造中，獨(dú)立原則是基本的公差原則。采用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差無(wú)論在局部實(shí)際尺寸公差內(nèi)的任何尺寸時(shí)，均應(yīng)限制在圖樣上給定的形位公差值內(nèi)（未注形位公差按未注形位公差規(guī)定值確定）。

1.2 相關(guān)原則

相關(guān)原則是指圖樣上給定的的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。

其中包容要求原則，是指要求被測(cè)要素的實(shí)際輪廓，不得超越最大實(shí)體邊界的原則；采用包容原則時(shí)，要求實(shí)際要素處處位于最大實(shí)體尺寸的理想包容面內(nèi)。所以采用包容原則時(shí)，被測(cè)要素的形位誤差完全被尺寸公差控制，這時(shí)被測(cè)要素的形位誤差應(yīng)限制在被測(cè)要素的尺寸公差值內(nèi)。換言之，當(dāng)尺寸公差在形位公差誤差限制值內(nèi)時(shí)，被測(cè)要素的形位誤差值則都由形位誤差的限制值限定控制而不許超過(guò)。

而最大實(shí)體原則，是要求被測(cè)要素和（或）基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，形狀公差、位置公差獲得補(bǔ)償?shù)囊环N公差原則；采用最大實(shí)體原則時(shí)，被測(cè)要素的形位誤差除圖樣上給定的公差值外，還可以從被測(cè)或基準(zhǔn)要素的尺寸公差得到一定的補(bǔ)償值，這時(shí)被測(cè)要素的形位誤差，限制在圖樣上規(guī)定的形位公差以及被測(cè)或基準(zhǔn)要素的尺寸公差，給予被測(cè)要素的形位誤差補(bǔ)償值之和內(nèi)。

下面對(duì)不同公差原則的應(yīng)用進(jìn)行分析。

2 獨(dú)立原則的應(yīng)用

在應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，尺寸公差與形位公差之間互不相關(guān)，不存在補(bǔ)償關(guān)系，尺寸公差是控制實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，不隨形位誤差的變化而改變，形位公差只控制被測(cè)要素的型位誤差，不隨實(shí)際尺寸的變化而改變。

圖1 彈簧夾頭圖

如圖1示的彈簧夾頭，為保證工作中的定心精度，要求夾頭內(nèi)孔Φ 26mm及錐面對(duì)導(dǎo)向部位Φ 65mm均應(yīng)保證較高的同軸度，而且形位公差的數(shù)值比尺寸公差的數(shù)值小，即無(wú)論內(nèi)孔及錐面在尺寸公差范圍內(nèi)的任何尺寸，工作性能均要求同軸度誤差不得大于0.01 mm，當(dāng)實(shí)際尺寸在尺寸公差范圍內(nèi)，影響工作性能的關(guān)鍵是形位誤差，而不是實(shí)際尺寸的誤差。

同理，對(duì)錐面而言，影響彈簧夾頭定心精度的關(guān)鍵，是錐面對(duì)導(dǎo)向部位的同軸度，而不是錐面的尺寸大小。由于工作性能上要求有較高的形位精度，所以在制造中不允許擴(kuò)大形位誤差的數(shù)值，即形位誤差不允許從尺寸公差中得到補(bǔ)償，在這種情況下的標(biāo)注，必須采用獨(dú)立原則標(biāo)注。

圖2 導(dǎo)向零件圖

未注形位公差視為獨(dú)立原則，主要應(yīng)用在零件對(duì)形位公差要求較低的場(chǎng)合，這些部位的形位公差可以通過(guò)尺寸公差加以控制，或者可以在加工工藝過(guò)程加以控制，其數(shù)值按未注形位公差規(guī)定的數(shù)值確定，但未注形位公差，并不意味著這些部位的形位誤差可不必要求，誤差制可以任意增大。

3 包容原則的應(yīng)用

應(yīng)用包容原則時(shí)，孔、軸實(shí)際輪廓不得超越最大實(shí)體邊界，即其作用尺寸或關(guān)聯(lián)作用尺寸，不超出最大實(shí)體尺寸，且局部實(shí)際尺寸不超出最小實(shí)體尺寸。

如圖3所示的車(chē)床刀架中的絲杠螺母機(jī)構(gòu)，為了保證絲杠旋轉(zhuǎn)時(shí)通過(guò)螺母直線移動(dòng)帶動(dòng)刀架運(yùn)動(dòng)，應(yīng)保證螺母Φ 35 mm圓柱部位與刀架孔間有較高的配合要求，即要求有較高的間隙配合，最小間隙為零，最大間隙+0.041 mm，便于螺母沿絲杠軸向移動(dòng)時(shí)，能因絲杠軸線直線度精度而保證平穩(wěn)移動(dòng)，又不能因間隙太大而影響刀架的移動(dòng)均勻性及工作時(shí)的振動(dòng)。同時(shí)Φ 35 mm圓柱部位軸線與M22×5螺紋軸線間又應(yīng)保證嚴(yán)格的垂直度要求，在這里要求垂直度Φ 0.01 mm，使螺母圓柱部位Φ 35 mm在保證配合要求的同時(shí)，能達(dá)到與絲杠順利裝配并正常工作，顯見(jiàn)垂直度和配合間隙將相互影響。像這類(lèi)零件在互換性裝配中，不但要求保證較嚴(yán)格的配合性質(zhì)要求，即要求保證嚴(yán)格的最小間隙或最小過(guò)盈量，而且該配合部位裝配和工作中，同時(shí)還應(yīng)與某一相關(guān)部位保持嚴(yán)格的位置度要求。為了既保證互換性裝配，即要求滿足兩相關(guān)部位間的嚴(yán)格的位置度的關(guān)系，又使裝配后能達(dá)到所需的的配合性質(zhì)，即要求滿足配合處的嚴(yán)格的配合間隙或過(guò)盈量的要求，應(yīng)采用關(guān)聯(lián)要素的包容原則。

圖3 絲杠螺母機(jī)構(gòu)圖

圖3所示為采用關(guān)聯(lián)要素的包容原則標(biāo)注。當(dāng)Φ 35 mm圓柱部位處于最大實(shí)體尺寸時(shí)，Φ 35 mm軸線與M22×5螺紋軸線垂直度必須為零，當(dāng)Φ 35 mm圓柱部位偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)才允許兩軸線間垂直度誤差存在，最大為0.016 mm，這時(shí)雖然垂直度誤差大于設(shè)計(jì)上的0.01 mm，但卻能夠保證設(shè)計(jì)上的要求。

當(dāng)按M22×5螺紋軸線裝配后將使Φ 35 mm圓柱部位軸線垂直度誤差達(dá)到Φ 0.016 mm，垂直度誤差會(huì)引起Φ 35 mm圓柱部位配合間隙的變化，使直徑方向上的間隙減小0.016 mm，而我們知道，這時(shí)圓柱部位實(shí)際尺寸為Φ 34.984 mm，這時(shí)的配合間隙仍然符合設(shè)計(jì)要求。如果采用獨(dú)立原則，則Φ 35 mm當(dāng)圓柱部位處于最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許Φ 35 mm軸線與M22×5螺紋軸線間垂直誤差雖為0.01 mm，但顯然這時(shí)在裝配后，將保證不了Φ 35 mm圓柱部位的配合間隙（將出現(xiàn)過(guò)盈配合）。

所以，對(duì)于既要求滿足互換性裝配，又要求裝配后達(dá)到較高的配合性質(zhì)要求的零件，采用關(guān)聯(lián)要素的包容原則，既可以保證兩方面的要求，又可以利用尺寸公差對(duì)形位公差的補(bǔ)償而便于制造。雖然有時(shí)實(shí)際形位誤差值超過(guò)設(shè)計(jì)值，但綜合考慮其尺寸公差與形位公差兩者的相互作用，還是符合設(shè)計(jì)要求的。

如圖4所示的皮帶輪與軸的裝配，以及機(jī)床中滑移齒輪與軸的裝配，還有一般滾動(dòng)軸承內(nèi)圈與軸的裝配等，主要應(yīng)保證裝配后零件某一部位的配合要求，不要求同時(shí)保證嚴(yán)格的位置度要求。比如皮帶輪與軸裝配時(shí)主要保證Φ 30 mm部位的配合準(zhǔn)30，而輪子端面與軸間只要一點(diǎn)接觸起軸向定位，并不要求在滿足準(zhǔn)30配合時(shí)。孔軸線與端面的垂直度要求（即不要求端面裝配時(shí)應(yīng)與軸肩貼合）。這時(shí)宜采用單一要素的包容原則。

圖4 皮帶輪與軸的裝配圖

這樣，當(dāng)配合處軸孔均處于最大實(shí)體尺寸時(shí)，可確保在最不利情況下的裝配，也能達(dá)到所需的配合要求，如果采用其他原則，則不能實(shí)現(xiàn)這一目的。

4 最大實(shí)體原則的應(yīng)用

應(yīng)用最大實(shí)體原則時(shí)，被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守實(shí)效邊界，即在給定長(zhǎng)度上，處處不得超出實(shí)效邊界，作用尺寸或關(guān)聯(lián)作用尺寸不得超出實(shí)效尺寸，且局部實(shí)際尺寸不得超出最大和最小實(shí)際尺寸。

圖5 導(dǎo)向零件圖

這類(lèi)零件工作性能要求不高的部位，該部位對(duì)性能的影響，并不是由形位誤差起關(guān)鍵性的作用，而是由形位誤差和尺寸公差兩者的綜合作用決定的，且其配合處僅僅要求滿足互換性裝配的目的，而不要求滿足較高的配合性質(zhì)的要求時(shí)，應(yīng)采用最大實(shí)體原則。

如圖5所示，可知當(dāng)槽與螺釘尺寸均處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，定位槽對(duì)導(dǎo)向外圓對(duì)稱度雖增大至0.26 mm，但考慮尺寸公差和形位公差的綜合作用的偏轉(zhuǎn)量，仍然不超過(guò)設(shè)計(jì)上允許的偏轉(zhuǎn)量0.42 mm，這樣利用尺寸公差對(duì)形位公差進(jìn)行補(bǔ)償，以擴(kuò)大形位公差值，方便了制造。

像機(jī)器上的法蘭和箱體端蓋上的螺孔，往往主要是達(dá)到螺栓的互換性裝配，而對(duì)配合性質(zhì)并不要求（只要求有最小裝配間隙即可），而且工作性能對(duì)形位誤差并不嚴(yán)格要求，所以均宜采用最大實(shí)體原則標(biāo)注。

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，在確定采用哪種公差原則標(biāo)注時(shí)，首先從保證工作性能上的設(shè)計(jì)要求出發(fā)，再結(jié)合制造上的工藝、經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題來(lái)決定。

[1]馬正元.幾何量精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[2]李 萍.試論公差原則在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].，山西機(jī)械，2001，(4):11-13.

[3]孫曉玲.《公差原則》國(guó)標(biāo)在精度設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化，1994，(11):12-14.

[4]李莉.《公差原則》標(biāo)準(zhǔn)的分析及應(yīng)用[J].航天標(biāo)準(zhǔn)化，2007，(3):27-30.

[5]于鳳云.公差原則中的最小實(shí)體要求與零件的精度設(shè)計(jì)[J].煤礦機(jī)械，2004，(12):18-20.