趙友貴

（中國石油長城鉆探工程公司鉆井二公司，遼寧 盤錦 121207）

本文所分析的模型，為如圖1所示的一承受雙向拉伸的有限寬度薄板[1]，其尺寸為20 mm×20 mm，小孔的半徑為R 1mm，均布載荷q=1000 Pa，薄板厚度為0.1 mm。材料的特性曲線如圖2所示。屬性為：材料屬性為彈性模量E=2×1011Pa，泊松比為0.3。針對上述問題，對其應(yīng)力、疲勞壽命進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)失效的主要形式，有磨損、斷裂、腐蝕、變形、疲勞破壞等，而疲勞破壞是其中很重要的一種。結(jié)構(gòu)破壞經(jīng)常發(fā)生在有缺口的應(yīng)力集中的地方，故對如圖1所示的有小孔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析研究，具有重要的工程意義[2]。

圖1 受力模型

圖2 材料的循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度曲線

1 應(yīng)力計算與分析

圖1所示模型結(jié)構(gòu)較為簡單，故選取整體模型進(jìn)行有限元分析。單元類型選擇“Quad 8node 82”，采用智能劃分網(wǎng)格2級水平劃分單元，施加邊界條件如圖3所示，應(yīng)力分析結(jié)果如圖4所示。

可以看出，圓孔處發(fā)生了應(yīng)力集中，應(yīng)力由平均的1000 Pa急劇增加到2992 Pa，最大應(yīng)力分布在圓孔的上下兩側(cè)。有限元計算結(jié)果與彈塑性力學(xué)理論計算結(jié)果基本一致，說明該模型應(yīng)力計算基本正確，為疲勞壽命計算奠定了基礎(chǔ)。

圖3 整體模型添加約束與加載圖

圖4 模型應(yīng)力圖

3 疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命分析方法

疲勞壽命是指結(jié)構(gòu)或機(jī)械直至破壞所作用的循環(huán)載荷的次數(shù)或時間[3]。常用的疲勞分析方法，有局部應(yīng)力應(yīng)變法、名義應(yīng)力法、應(yīng)力場強(qiáng)度法等[4]。本文借助ANSYS疲勞分析模塊，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法進(jìn)行分析。通過彈塑性有限元法或其他方法，計算危險部位的局部應(yīng)力應(yīng)變譜，對照材料的疲勞性能數(shù)據(jù)曲線，應(yīng)用疲勞累積損傷理論，估算模型危險部位的疲勞壽命。

3.2 ANSYS疲勞分析過程

ANSYS的疲勞分析，主要在于運(yùn)用通用后處理進(jìn)行設(shè)置分析。其主要步驟如下：

（1）應(yīng)力分析計算后運(yùn)用通用后處理器POST1確定危險部位的節(jié)點位置。本文第一節(jié)已經(jīng)分析了模型的應(yīng)力狀態(tài)，小孔的上下邊界處，即6和8兩節(jié)點出應(yīng)力最大，是本模型的最容易破壞的部位，分析了這兩個節(jié)點處的疲勞壽命，就可以知道整個模型的壽命。

（2）疲勞設(shè)置。本模型具體操作如下：

一是輸入S-N曲線，二是由坐標(biāo)值得到節(jié)點號，在參數(shù)設(shè)置中輸入 n_num=node(10，11，0)，回車得到該坐標(biāo)值的節(jié)點號“6”，并指定該節(jié)點為該模型的危險部位，從數(shù)據(jù)庫中提取該節(jié)點的應(yīng)力值；

（3）存儲事件和關(guān)心位置的應(yīng)力，并指定事件的重復(fù)次數(shù)和比例系數(shù)。本例經(jīng)過試算，確定該事件的重復(fù)次數(shù)為100次；

（4）疲勞壽命估算。根據(jù)Miner疲勞累積損傷理論，由累積損傷值等于實際循環(huán)數(shù)與許用循環(huán)數(shù)的比值，求出危險部位的疲勞壽命。

3.3 疲勞壽命結(jié)果分析

經(jīng)過計算得到ANSYS疲勞分析結(jié)果如圖5所示。在給定的載荷條件下，載荷的應(yīng)力幅為3006.7 Pa。由分析可知，該模型的累積損傷值為1。由于累積損傷值等于實際循環(huán)數(shù)與許用循環(huán)數(shù)的比值，而所設(shè)定的實際循環(huán)數(shù)為100次，所以可知該模型的壽命為100次。

圖5 疲勞計算結(jié)果輸出

4 結(jié)束語

實際工程中有很多常見的帶小孔的有限寬度薄板的模型，對其進(jìn)行疲勞分析研究，具有重要的工程意義。本文借助有限元分析軟件ANSYS的疲勞分析模塊，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法，對所研究模型的疲勞壽命進(jìn)行了估算，為含有小孔應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)疲勞安全設(shè)計提供了科學(xué)依據(jù)。

[1]馬秀花，徐小兵.含小圓孔的有限寬度薄板不同有限元模型結(jié)果對比分析[J].機(jī)械工程師，2011，（2）：101-102.

[2]趙光菊，鐘蜀暉.基于ANSYS的TA6V鈦合金SENT試樣疲勞分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報，（自然科學(xué)版），2009，34(3)：419-423.

[3]姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[4]韓 楊.兩種常用疲勞壽命估算方法的可靠性對比[J].山西建筑，2008，34(31)：90-91.