王菲菲 羅日成 劉從法 吳 瑩 蔣 瓊

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410014）

長期以來，變壓器的運行狀況都是通過定期維修來判斷，這種“到期必修”的維修方式，容易出現(xiàn)“過修”和“欠修”狀態(tài)。因此，在電力系統(tǒng)高可靠性和經(jīng)濟性的迫切要求下，狀態(tài)維修取代定期維修已成為電力變壓器維修方式的必然發(fā)展趨勢。對變壓器的運行狀態(tài)進(jìn)行合理評價是狀態(tài)維修的重要依據(jù)。

目前，變壓器的狀態(tài)評價受到國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[3]提出了 0－100分的評分機制，考慮了靜態(tài)分值和動態(tài)分值兩個指標(biāo)，但評分中使用簡單的比值法不利于對未來檢測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確判斷。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用證據(jù)理論對特征量進(jìn)行融合，但沒有考慮到各個證據(jù)體之間的相互關(guān)聯(lián)，降低了評價結(jié)果的準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[8]采用灰靶理論進(jìn)行評估，提高了評價的可信度和準(zhǔn)確性，但由于AHP確定權(quán)重計算量大，數(shù)據(jù)量大時難以達(dá)到一致性。

針對上述問題，考慮到變壓器狀態(tài)信息的多層次性、多因素性，分別采用 G1法和隸屬度函數(shù)法計算內(nèi)涵性權(quán)重和結(jié)構(gòu)性權(quán)重，利用組合賦權(quán)法將變壓器狀態(tài)各指標(biāo)有機結(jié)合在一起，使得變壓器狀態(tài)評估信息間權(quán)重的分配更加合理、客觀。然后建立了兩級綜合評判模型實現(xiàn)了變壓器狀態(tài)的分層多級綜合評判。

1 待評價各分項指標(biāo)的確立

通過對變壓器各項信息分析，掌握了其真實情況后，將變壓器狀態(tài)分2級評價,提出變壓器狀態(tài)待評價各分項指標(biāo)，如表1所示。

表1 待評價各分項指標(biāo)

2 變壓器狀態(tài)信息綜合權(quán)重的確定

2.1 用G1法確定各指標(biāo)的內(nèi)涵性權(quán)重

1）用G1法確定指標(biāo)的序關(guān)系[1]

2）專家給出相鄰指標(biāo) Xk-1與 Xk重要性程度之比 rk的理性賦值， rk= Xk-1Xk。rk首先由各個專家獨自判定,然后取其平均值。對于指標(biāo)數(shù)量較大時,可以取最次要指標(biāo) rm= 1 。其中，rk的取值可以參考表2。

表2 比例標(biāo)度及含義

3）若專家給出了 rk的理性賦值，則準(zhǔn)則層下第m個指標(biāo)對該準(zhǔn)則層的G1法權(quán)重ωm,1為

4）由權(quán)重ωm,1可得第m-1，m-2，…，3，2個指標(biāo)的權(quán)重計算公式為

ω1=為各指標(biāo)的內(nèi)涵性權(quán)重向量。

2.2 用隸屬函數(shù)法確定各指標(biāo)的結(jié)構(gòu)性權(quán)重

2）定義各指標(biāo)的結(jié)構(gòu)性權(quán)重為

由（4）式可知，對于某一指標(biāo)，當(dāng) λi=0時，ωi,2=1，而其他指標(biāo)的權(quán)重則為0。

2.3 綜合權(quán)重的確定

內(nèi)涵性權(quán)重反映了專家的經(jīng)驗，不能反映指標(biāo)的變化，權(quán)數(shù)確定后不會變動；結(jié)構(gòu)性權(quán)重指標(biāo)的權(quán)數(shù)與指標(biāo)值密切相關(guān)，隨著指標(biāo)的變化而變動。通過（5）式的組合賦權(quán)，使得專家的經(jīng)驗和指標(biāo)的實際情況有機結(jié)合起來，進(jìn)而實現(xiàn)了權(quán)重在各指標(biāo)間的合理分配。

3 模糊綜合評判

如表1所示，變壓器狀態(tài)待評價各分項指標(biāo)共13項，分為3類，因此我們先對每一類進(jìn)行綜合評判，將其結(jié)果看成是一個單因素評判，而這三類指標(biāo)看成三個因素并賦予權(quán)重 A，進(jìn)行第二級綜合評判[4]。

1）一級綜合評判模型

通過計算各類指標(biāo)的隸屬度,可得到如下模糊綜合評價矩陣：

式中，n為指標(biāo)數(shù)；m為質(zhì)量等級數(shù)； Ri為第 i項指標(biāo)的單因素評價。

將μij進(jìn)行歸一化處理：

評價結(jié)果為

其中，ω為綜合權(quán)重矢量，B為模糊綜合評價結(jié)果向量。

2）二級綜合評判模型

其中， Bi是第i類指標(biāo)評判的結(jié)果，而C是類之間的綜合評判結(jié)果。

4 實例應(yīng)用分析

下面根據(jù)某 220kV主變的一次預(yù)防性試驗記錄、運行中絕緣油特性技術(shù)資料[2]對其運行狀態(tài)進(jìn)行評判。

部分預(yù)試數(shù)據(jù)：工頻交流耐壓絕緣電阻 8000 MΩ（32℃時），吸收比1.5（沒有做極化指數(shù)試驗）；泄露電流22μA；主變本體介損值為0.33%（32℃時）；直流電阻不平衡系數(shù)為0.9%（30℃時）。

經(jīng)過整理后絕緣油試驗數(shù)據(jù)見表3所示。

表3 絕緣油試驗數(shù)據(jù)

計算步驟如下：

第一步以變壓器一級評價為例，根據(jù) G1法綜合一些專家的意見，對評價指標(biāo)建立如下序關(guān)系：試驗項目＞運行工況＞檢修指標(biāo)。

第二步各個專家獨自判定然后取其平均值，確定指標(biāo)之間的相對重要程度： r2= 1 .8， r3= 1 .6。

第三步根據(jù)式（1）、式（2）可得

ωi,1為步驟一所確定的序關(guān)系所對應(yīng)的指標(biāo)內(nèi)涵性權(quán)重，如ω1,1為試驗項目的內(nèi)涵性權(quán)重。即一級指標(biāo)的內(nèi)涵性加權(quán)向量為 ω1= ( 0.5255,0.2920,0.1825)。

第四步同理，可求得變壓器狀態(tài)二級指標(biāo)的內(nèi)涵性加權(quán)向量，分別為

第五步本文中將變壓器狀態(tài)統(tǒng)一劃分為：良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、一般狀態(tài)和注意狀態(tài)，并建立單個指標(biāo)對這四種狀態(tài)的隸屬度函數(shù)，最終求得試驗項目、檢修指標(biāo)和運行工況的評判矩陣。

采用隸屬函數(shù)法[2]對該變壓器的試驗項目二級指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得試驗項目二級指標(biāo)結(jié)構(gòu)性加權(quán)向量為

同理

第六步根據(jù)式（5）可得待評價二級指標(biāo)的綜合權(quán)重向量

第七步將該變壓器各項試驗數(shù)據(jù)代入隸屬度函數(shù)，可以得到相應(yīng)的隸屬度。對二級指標(biāo)隸屬度數(shù)列用步驟六所得到的權(quán)重向量進(jìn)行加權(quán)平均后可得到相應(yīng)的二級指標(biāo)隸屬度。采用隸屬函數(shù)法對變壓器狀態(tài)二級指標(biāo)隸屬度分析可得到一級指標(biāo)結(jié)構(gòu)性加權(quán)向量ω2為

第八步根據(jù)式（5）可得變壓器狀態(tài)一級指標(biāo)綜合權(quán)重向量

第九步將步驟5得到的評判矩陣和步驟6、8得到的綜合權(quán)重向量代入式（8）和式（9），可分別求得一級評判結(jié)果和二級評判結(jié)果。評判結(jié)果分別為

第十步對綜合評判結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理，用1，2，3，4分別代表良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、一般狀態(tài)和注意狀態(tài)，對評判結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均得 V = 1 .8169。V介于1和2之間，更接近于2，所以該變壓器的整體狀態(tài)介于“良好狀態(tài)”和“較好狀態(tài)”之間，且更接近于“較好狀態(tài)”。同理，對一級評判結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理后，可得 V1= 1 .8007， V2= 1 .9117，V3= 1 .6809?？梢?V1， V2， V3均介于1和2之間且更接近于 2，所以分別從試驗項目、檢修指標(biāo)、運行工況方面可以看出此變壓器運行狀態(tài)較好。這與文獻(xiàn)[2]的判斷結(jié)果是一致的，且更接近實際情況，對狀態(tài)檢修現(xiàn)場具有重要的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

由以上計算結(jié)果看出，該方法不僅考慮了專家的主觀權(quán)重，解決了AHP判斷矩陣一致性檢驗的問題，而且確定了各指標(biāo)間的動態(tài)權(quán)重，得出了比較科學(xué)的權(quán)重系數(shù)。針對變壓器信息繁多和復(fù)雜的特點，建立了兩級綜合評判模型。該方法將相關(guān)狀態(tài)參量有機的結(jié)合起來，對變壓器運行狀態(tài)的正確評估作出了積極的探索，對變壓器的故障診斷和狀態(tài)檢修現(xiàn)場實踐具有重要的指導(dǎo)意義。該方法投入工程實際后，經(jīng)檢驗具有準(zhǔn)確實用、計算結(jié)果明確、易于推廣等特點，基本適應(yīng)目前變壓器狀態(tài)評價水平和要求。

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