羅皓澤，蘇建徽，劉洋

（合肥工業(yè)大學(xué)能源研究所 教育部光伏系統(tǒng)研究中心，安徽 合肥230009）

光伏水泵系統(tǒng)有著全自動(dòng)、高可靠性和無(wú)人值守等優(yōu)點(diǎn)，非常適合邊遠(yuǎn)地區(qū)使用［1］。我國(guó)的西部偏遠(yuǎn)地區(qū)氣候干旱，土地沙漠化嚴(yán)重，但是光照資源豐富，采用光伏水泵系統(tǒng)合理地利用地下水資源，對(duì)解決該地區(qū)的生活與農(nóng)業(yè)用水，改善生態(tài)環(huán)境，有著重要意義。

目前的戶用型光伏水泵大多數(shù)采用的是專用型機(jī)泵，制造工藝復(fù)雜與維護(hù)成本高，不利于大規(guī)模推廣。本文采用并研制了基于高頻鏈變換的光伏水泵系統(tǒng)，這類系統(tǒng)前級(jí)采用升壓變換，使得直流輸入電壓寬泛，在陰雨天氣可使用蓄電池（36 V，48V）進(jìn)行供電。后級(jí)逆變環(huán)節(jié)可直接使用通用型高效異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)潛水泵。制造工藝簡(jiǎn)單，維護(hù)費(fèi)用低，性價(jià)比高，使得此類系統(tǒng)具有很好的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及組成

戶用型光伏水泵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中能量的輸入可以是太陽(yáng)能電池或者是蓄電池。前級(jí)的DC／DC部分采用推挽正激式電路進(jìn)行升壓，將低壓直流輸入升至高壓350V；后級(jí)的逆變部分完成了機(jī)泵的變頻驅(qū)動(dòng)以及控制輸入電壓的穩(wěn)定，在變頻調(diào)速的過(guò)程中維持U／f不變，保證電機(jī)在恒磁通狀況下高效運(yùn)行。此外光伏水泵系統(tǒng)還具有最大功率跟蹤、打干保護(hù)、電機(jī)堵轉(zhuǎn)、故障指示等功能。

圖1 戶用型光伏水泵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of residential PV pumping system

2 空間矢量PWM調(diào)制技術(shù)

空間矢量調(diào)制技術(shù)（SVPWM）是根據(jù)逆變器的不同開關(guān)模式直接產(chǎn)生的實(shí)際磁通去不斷逼近基準(zhǔn)磁通圓［2］，與傳統(tǒng)的SPWM調(diào)制技術(shù)相比具有直流電壓利用率高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等特點(diǎn)。圖2為逆變器主電路結(jié)構(gòu)圖，DC／AC部分為全控式逆變橋，電容C為直流高壓側(cè)Udc＝350V的濾波電容，其值的選擇與額定功率、光伏陣列有關(guān)。

圖2 逆變橋主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 The main circuit of SVPWM inverter

定義每一相橋臂中的上橋臂導(dǎo)通時(shí)用“1”表示，下橋臂導(dǎo)通時(shí)用“0”表示，那么逆變器的三相橋臂共有8種開關(guān)模式。圖3顯示出對(duì)應(yīng)的8個(gè)基本電壓空間矢量。其中有6個(gè)幅值相等，相位互隔60°的非零矢量和2個(gè)零矢量。三相交流異步電機(jī)的理想供電為三相對(duì)稱的正弦電壓。由于磁通為電壓時(shí)間的積分，若控制不同電壓矢量的導(dǎo)通時(shí)間，就可以得到盡可能多的多邊形磁通軌跡進(jìn)而逼近理想的圓形磁通。

圖3 空間電壓矢量的分區(qū)及合成Fig.3 The partition and compound of SVPWM

通常將一個(gè)圓周分為6個(gè)扇區(qū)，由圖3可知任何一個(gè)空間電壓矢量都可以由其所在扇區(qū)邊界的2個(gè)非零矢量線性組合而成。假設(shè)期望矢量U在Ⅰ扇區(qū)，根據(jù)伏秒平衡原理及三角正弦合成定理可得：

式中：U為逆變器輸出電壓矢量U的幅值；U1，U2為非零矢量U1，U2的幅值；TS為PWM開關(guān)周期；T1，T2為非零矢量U1，U2的作用時(shí)間；T0為零矢量的作用時(shí)間；｜U1｜＝｜U2｜＝2Udc／3。

實(shí)際合成時(shí)采用兩個(gè)非零矢量一分為二，同時(shí)將零矢量插入各個(gè)分割點(diǎn)的辦法。這樣既可以降低逆變器的諧波輸出含量，又有效抑制了低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3 最大功率點(diǎn)跟蹤的設(shè)計(jì)

3.1 CVT式最大功率點(diǎn)跟蹤控制

由于光伏陣列的輸出具有強(qiáng)烈的非線性特征，而且使用的過(guò)程中還會(huì)受到光照變化、環(huán)境溫度、負(fù)載因素的影響。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，太陽(yáng)能電池最大功率點(diǎn)處的電壓為開路電壓的80%附近，為了使得光伏水泵時(shí)刻工作在當(dāng)前光照下最大功率點(diǎn)處附近，可以采用 CVT（constant voltage tracking）的控制方式對(duì)光伏陣列實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，控制框圖如圖4所示。

圖4 CVT式最大功率點(diǎn)跟蹤控制原理圖Fig.4 The MPPT control schematic based on CVT

圖4中，Usp為光伏陣列工作的實(shí)際電壓，U＊sp為光伏陣列的指令電壓。將實(shí)際的陣列電壓Usp與指令電壓U＊sp進(jìn)行比較得到誤差電壓Δu，Δu經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出頻率。由于水泵的輸出功率與轉(zhuǎn)速的3次方成正比，而轉(zhuǎn)速與輸入電壓成正比，在SVPWM的算法中又保持U／f恒定，因此調(diào)節(jié)逆變器的輸出頻率就可以調(diào)節(jié)光伏水泵的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)了給定電壓的反饋閉環(huán)控制。

3.2 基于最優(yōu)梯度法的TMPPT控制

在實(shí)際應(yīng)用中，由于季節(jié)變換、氣溫、光照等因素的變化都會(huì)改變太陽(yáng)能電池的輸出特性，引起最大功率點(diǎn)的電壓偏移，導(dǎo)致CVT法不能很好地跟蹤最大功率點(diǎn)，使得系統(tǒng)有較大的功率損失。TMPPT（true maximal power point track－ing）法其含義是“真正的最大功率跟蹤”控制，即保證系統(tǒng)無(wú)論在日照及溫度條件下，始終保持太陽(yáng)能電池輸出最大功率。

最優(yōu)梯度法是一種以梯度法（gradient method）為基礎(chǔ)的多維無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法。它的基本思想是選取目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向（對(duì)于光伏系統(tǒng)，應(yīng)選取正梯度方向）作為每步迭代的跟蹤方向，逐步逼近函數(shù)的最小值（或最大值）［4］。光伏列陣的P－V 曲線如圖5所示，其可視為一非線性函數(shù)，而最大功率跟蹤的目的就是要在P－V特性曲線上求得功率的最大值，因此最優(yōu)梯度法可以實(shí)現(xiàn)TMPPT。最優(yōu)梯度法的實(shí)質(zhì)是一種變步長(zhǎng)的控制方法，即當(dāng)系統(tǒng)工作點(diǎn)離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)的搜索步長(zhǎng)大，離最大功率點(diǎn)較近時(shí)，搜索步長(zhǎng)自動(dòng)變小。所以最優(yōu)梯度法有較快的收斂速度，并且能減小在最大功率點(diǎn)附近的震蕩。

圖5 最大功率點(diǎn)跟蹤過(guò)程Fig.5 The process of MPPT controlling

最優(yōu)梯度法定義為：若有一歐式空間n維函數(shù)f（f∈En）為連續(xù)且可一階微分，那么▽f（x）存在并為一n維列向量。現(xiàn)定義一n維行向量g（x）＝▽f（x）T。令gk＝g（x）＝▽f（x）T，那么最優(yōu)梯度的迭代算法可表示為

其中：ak為步長(zhǎng)因子，是一個(gè)非負(fù)常量。搜索函數(shù)的最小值點(diǎn)是沿著正梯度gk的方向搜索。若忽略串聯(lián)電阻效應(yīng)，可得太陽(yáng)能電池功率與電壓的關(guān)系式［5］：

其中，P（U）為連續(xù)一次可微的非線性函數(shù)，電壓U是函數(shù)P的唯一變量。此時(shí)gk為

由式（6）可知，光伏系統(tǒng)的迭代算法為

圖5顯示了最大功率點(diǎn)跟蹤控制的過(guò)程。在最大功率點(diǎn)跟蹤搜索開始時(shí)，其搜索點(diǎn)應(yīng)在接近光伏陣列開路電壓處，起始搜索方向?yàn)橛?。在最大功率點(diǎn)右側(cè)時(shí)有dP／dV＜0，功率P的變化趨勢(shì)是增加，當(dāng)dP／dV＞0時(shí)，P的變化方向是減小，應(yīng)反向搜索。在最大功率點(diǎn)處有dP／dV＝0。在最大功率點(diǎn)左側(cè)處，當(dāng)dP／dV＞0時(shí)，功率P的變化為增大，dP／dV＜0時(shí)，P的變化是減小趨勢(shì)。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)P－V的變化關(guān)系確定最大功率點(diǎn)所在區(qū)域，逐步逼近最大功率點(diǎn)。

圖6為基于最優(yōu)梯度的TMPPT工作原理圖，其工作原理如下：首先減小U＊sp的設(shè)定值，經(jīng)過(guò)CVT內(nèi)環(huán)的電壓控制，使得光伏陣列電壓跟蹤指令電壓U＊sp。采樣光伏陣列的輸出電壓與輸出電流，經(jīng)過(guò)功率計(jì)算環(huán)節(jié)和功率微分環(huán)節(jié)后，確定dP／dV的極性與大小，并根據(jù)最優(yōu)梯度算法，計(jì)算出下一時(shí)刻的指令電壓U＊sp。如dP／dV＜0，則Z1為－1，Z2為－1，Z3為－1，U＊sp的指令電壓開始不斷減小，使系統(tǒng)工作點(diǎn)逐步靠近最大功率點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)搜索到最大功率點(diǎn)左側(cè)時(shí)，dP／dV的極性發(fā)生變化，dP／dV＞0，則Z1為＋1，Z2為＋1，Z3為＋1，U＊sp的值開始增加，進(jìn)行反向搜索。最終系統(tǒng)工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近處有微小的擺動(dòng)。

圖6 基于最優(yōu)梯度的TMPPT控制原理圖Fig.6 The schematic of TMPPT controlling based on optimal gradient method

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

根據(jù)上述研究，設(shè)計(jì)了一套額定功率為750 W的戶用光伏水泵系統(tǒng)。整個(gè)系統(tǒng)采用高性能數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）dsPIC30F4011進(jìn)行控制，前級(jí)DC／DC部分中控制芯片采用SG3525將低壓直流輸入升壓至高壓350V。DC／AC部分采用智能一體化功率模塊PS21564。圖7a顯示了前級(jí)升壓部分MOSFET開關(guān)管上漏源極上電壓UDS波形；圖7b示出系統(tǒng)工作在28Hz時(shí)逆變器輸出經(jīng)RC濾波后的波形；圖7c示出系統(tǒng)工作在50Hz時(shí)電機(jī)輸出相電流波形；圖7d示出水泵系統(tǒng)MPPT啟動(dòng)時(shí)光伏陣列電壓電流波形。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental graphs

由圖7a所示，由于前級(jí)DC／DC部分中升壓變壓器的漏感作用，MOSFET開關(guān)管的關(guān)斷電壓波形有一定的尖峰，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，承受2倍的輸入電壓。圖7b示出控制器輸出相電壓波形為馬鞍波，這是由于系統(tǒng)使用SVPWM調(diào)制法，而且采用準(zhǔn)優(yōu)化開關(guān)模式，將零矢量U0和U7平均注入到每個(gè)PWM周期始末和中間。圖7c示出當(dāng)控制器拖動(dòng)機(jī)泵運(yùn)行時(shí)，逆變器輸出的相電流波形基本為正弦波，波形畸變也很小。圖7d示出系統(tǒng)在進(jìn)行最大功率跟蹤的過(guò)程中，可快速地跟蹤指令電壓。實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)可以驅(qū)動(dòng)通用性水泵高效穩(wěn)定的運(yùn)行，控制策略簡(jiǎn)單，各項(xiàng)功能均可實(shí)現(xiàn)，具有很好的實(shí)用價(jià)值與應(yīng)用前景。

［1］袁立強(qiáng)，趙爭(zhēng)鳴，陳昆侖，等.光伏水泵系統(tǒng)的電磁兼容性設(shè)計(jì)［J］.電工電能新技術(shù)，2002，21（3）：25－27.

［2］蘇建徽.光伏水泵系統(tǒng)及其控制的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2003.

［3］鞠洪新，余世杰，蘇建徽，等.基于空間矢量PWM法的光伏水泵變頻控制系統(tǒng)［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2005，26（2）：157－161.

［4］趙為.太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2003.

［5］蘇虎成，陳忠，劉晉，等.基于開路電壓、短路電流的最優(yōu)梯度法的光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制［J］.電氣開關(guān)，2010（1）：17－20.