王超，黃運生，韓華

（中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙410083）

近幾年來，有學(xué)者將直接轉(zhuǎn)矩控制引入無刷直流電機控制［1］。將DTC用于無刷直流電機時，不但可以略去其磁鏈觀測部分［2－3］，簡化控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，還可以利用其轉(zhuǎn)矩控制的高動態(tài)性，有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

文獻［2］實現(xiàn)了無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制，但其采用6分區(qū)的電壓矢量空間。由于分區(qū)較寬，每次電壓矢量切換所調(diào)節(jié)的磁通角過大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩控制不夠平穩(wěn)，未能發(fā)揮直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)良性能。針對無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩觀測的問題，文獻［4］采用公式法計算轉(zhuǎn)矩，需預(yù)知磁鏈，轉(zhuǎn)子位置及相電流，且公式中包含微分項，計算量大，計算精度低。文獻［3］和文獻［5］利用反電動勢形狀函數(shù)法進行電磁轉(zhuǎn)矩計算，雖然簡單，但其基于反電動勢波形為理想梯形波的假設(shè)基礎(chǔ)上，因此誤差較大。

本文針對直接轉(zhuǎn)矩控制在無刷直流電機系統(tǒng)中的應(yīng)用，作了以下2方面工作：1）提出電壓矢量空間12扇區(qū)劃分的直接轉(zhuǎn)矩控制策略；2）針對轉(zhuǎn)矩觀測問題，構(gòu)建了以相電流、相電壓為輸入，電磁轉(zhuǎn)矩為輸出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN），實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的預(yù)測反饋。仿真與實驗結(jié)果表明：基于以上方法的無刷直流電機控制，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快，轉(zhuǎn)矩脈動小。

1 無刷直流電機DTC控制

電機的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

式中：km為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；｜Ψs｜為定子磁鏈空間矢量幅值；｜Ψr｜為轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量幅值；θ為定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，即磁通角。由此可知，轉(zhuǎn)矩的大小與定子磁鏈幅值、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和磁通角成正比。無刷直流電機的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由永磁體產(chǎn)生，其大小近似恒定。因此，只要選擇適當(dāng)?shù)碾妷嚎臻g矢量，控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)，進而改變磁通角大小，便能達到控制轉(zhuǎn)矩的目的。

1.1 電壓空間矢量

本文用六位二進制數(shù)來表示電壓空間矢量，每一位二進制數(shù)代表1個功率管的開關(guān)狀態(tài)，0表示關(guān)斷，1表示導(dǎo)通。如100001代表功率管1和6開通，其余管關(guān)斷，即A相上橋管，C相下橋管導(dǎo)通。100101代表功率管1，4，6開通，其余管關(guān)斷，即A相上橋管，B，C相下橋管導(dǎo)通。

對電機進行分析與控制時，通常引入Park坐標(biāo)變換，將三相相電壓變換為Park復(fù)平面電壓矢量。若取三相定子坐標(biāo)系中的a軸與Park矢量復(fù)平面的α軸重合，電壓矢量us為

目前無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制主要采用二二導(dǎo)通方式或三三導(dǎo)通方式，二相導(dǎo)通方式時，做理想化處理，求得兩相導(dǎo)通，關(guān)斷相電壓為零時的空間電壓矢量。按式（2）計算出6個非零矢量如式（3）所示。三相導(dǎo)通時，按式（2）求得6個非零矢量如下式：

二二導(dǎo)通方式或三三導(dǎo)通方式對應(yīng)的電壓矢量空間均為6扇區(qū)劃分，每次電壓矢量切換所調(diào)節(jié)的磁通角過大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)不夠平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩波動大。基于空間12扇區(qū)劃分的比基于6扇區(qū)劃分的無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制，能夠更有效地減小電機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動［6］。本文為構(gòu)造12扇區(qū)劃分的電壓矢量空間，采用二三相混合導(dǎo)通策略。

將二二導(dǎo)通及三三導(dǎo)通的12個非零電壓空間矢量融合在一起，形成12扇區(qū)劃分的電壓空間矢量，如圖1所示。

圖1 無刷直流電機12扇區(qū)電壓矢量空間Fig.1 Voltage vector space based on twelve sectors division of BLDCM

1.2 無刷電機DTC

本文構(gòu)建無刷直流電機速度／轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。速度控制器輸出經(jīng)過限幅后為轉(zhuǎn)矩給定值，與轉(zhuǎn)矩反饋值相減后得到轉(zhuǎn)矩誤差，轉(zhuǎn)矩誤差與轉(zhuǎn)矩誤差變化率同時輸入轉(zhuǎn)矩控制器，轉(zhuǎn)矩控制器輸出結(jié)合位置信號選擇合適的電壓空間矢量，達到調(diào)節(jié)磁通角，進而調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩的目的。

圖2 無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制框圖Fig.2 The framework of BLDCM DTC

當(dāng)給定轉(zhuǎn)矩Tr大于實際轉(zhuǎn)矩Tf較多，且轉(zhuǎn)矩誤差變化率dΔT／dt大于零時，轉(zhuǎn)矩控制器輸出2值，表示應(yīng)較大幅度增加轉(zhuǎn)矩，這樣可以加快轉(zhuǎn)矩響應(yīng)；當(dāng)給定轉(zhuǎn)矩Tr大于實際轉(zhuǎn)矩Tf，且轉(zhuǎn)矩誤差變化率dΔT／dt小于零時，轉(zhuǎn)矩控制器輸出1值，表示正常增加轉(zhuǎn)矩，保持轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的平穩(wěn)性；當(dāng)給定轉(zhuǎn)矩Tr小于實際轉(zhuǎn)矩Tf，且轉(zhuǎn)矩誤差變化率dΔT／dt大于零時轉(zhuǎn)矩控制器輸出0值，表示正常減小轉(zhuǎn)矩；當(dāng)給定轉(zhuǎn)矩Tr小于實際轉(zhuǎn)矩Tf，且轉(zhuǎn)矩誤差變化率dΔT／dt小于零時轉(zhuǎn)矩控制器輸出－1值，表示較大幅度減小轉(zhuǎn)矩，即允許一定的制動轉(zhuǎn)矩，來限制轉(zhuǎn)矩脈動。電壓空間矢量選擇如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)矩控制器輸出與開關(guān)表Tab.1 Switch table and torque controller_

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測轉(zhuǎn)矩

2.1 小波網(wǎng)絡(luò)

將小波函數(shù)作為基函數(shù)構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成小波網(wǎng)絡(luò)，小波網(wǎng)絡(luò)將小波變換良好的時頻局域化特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能相結(jié)合，具有較強的逼近能力和容錯能力［7］。

由文獻［5］中式（15）可知，電磁轉(zhuǎn)矩與反電勢和相電流間存在對應(yīng)關(guān)系，而反電勢與相電壓之間又存在對應(yīng)關(guān)系，因此，電磁轉(zhuǎn)矩與相電壓相電流間存在映射關(guān)系。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性映射功能，本文構(gòu)造了一個如圖3所示的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測。

圖3 小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of WNN

墨西哥帽函數(shù)在時間域和頻率域都有很好的局部化，網(wǎng)絡(luò)選用墨西哥帽狀小波為隱層函數(shù)，墨西哥帽狀小波：

則6輸入單輸出小波網(wǎng)絡(luò)的輸出為

式中：xi為輸入層第i個節(jié)點的輸入；αij為輸入層第i個節(jié)點到隱含層第j個節(jié)點之間的權(quán)值；bj為隱含層第j個節(jié)點的平移系數(shù)；aj為隱含層第j個節(jié)點的伸縮系數(shù)；Ψ（x）為隱含層激勵函數(shù)（小波函數(shù)）；wj為第j個隱層節(jié)點到輸出的權(quán)值。

2.2 遺傳算法

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中存在的最大問題，莫過于迭代過程中收斂于局部極小點。遺傳算法是一種模仿自然界生物進化思想而得出的一種自適應(yīng)啟發(fā)式全局搜索算法，能使問題逼近全局最優(yōu)解，且具有較強的魯棒性［7］。本文采用遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行離線訓(xùn)練，確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)E為最小。

式中：P為輸入樣本個數(shù)；Ts（t）為期望網(wǎng)絡(luò)輸出；T（t）為實際網(wǎng)絡(luò)輸出。

通過運行基于DSP的無刷電機控制系統(tǒng)提取樣本數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識能力是至關(guān)重要的，為了讓網(wǎng)絡(luò)更好地逼近實際系統(tǒng)，可以調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速，增加電機負載，使運行狀態(tài)不斷改變，最大限度地覆蓋電機運行范圍。

遺傳算法訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò)流程如圖4所示。適應(yīng)度為f＝1／（1＋E）。

圖4 遺傳算法訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.4 The training procedure for WNN using genetic algorithm

2.3 小波網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果

實驗過程中，將小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行浮點數(shù)編碼，個體長度為28，隱層節(jié)點個數(shù)初始值為10，由遺傳算法自適應(yīng)調(diào)整，墨西哥帽小波母函數(shù)的時域中心取0，半徑取1.08。種群規(guī)模為20，總進化次數(shù)為50次。

通過評價篩選，采用實驗過程中的3 000組數(shù)據(jù)做樣本。2 900組樣本用來訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練完成后的小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6－5－1，即含有5個隱層節(jié)點。權(quán)值參數(shù)如下：

100組樣本用作轉(zhuǎn)矩預(yù)測實驗。預(yù)測結(jié)果見圖5。

圖5 小波網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩預(yù)測結(jié)果Fig.5 Torque prediction using WNN

3 實驗結(jié)果

本文以Matlab為平臺對上述方法進行仿真，并設(shè)計、搭建了基于DSP芯片TMS320F2812的無刷電機控制系統(tǒng)。電機參數(shù)如下：額定電壓310V，額定轉(zhuǎn)速4 000r／min，額定電流5A，極對數(shù)為2。圖6為無刷電機DTC轉(zhuǎn)速響應(yīng)，圖7為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速／電流雙閉環(huán)控制下負載突變時的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。圖8為直接轉(zhuǎn)矩控制下負載突變時的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。由圖8可知直接轉(zhuǎn)矩控制能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.6 Speed respond under DTC

圖7 轉(zhuǎn)速／電流雙閉環(huán)控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)Fig.7 Torque respond under speed－closedloop and current－closed－loop control

圖8 直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)Fig.8 Torque respond under DTC control

4 結(jié)論

為解決無刷直流電機轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，本文將直接轉(zhuǎn)矩控制引入無刷電機控制中，采用二三相混合導(dǎo)通方式，構(gòu)造出區(qū)別于傳統(tǒng)6扇區(qū)的12扇區(qū)電壓矢量空間。轉(zhuǎn)矩控制器輸出結(jié)合位置信號選擇最合適的電壓空間矢量，控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，進而調(diào)節(jié)磁通角，達到控制電磁轉(zhuǎn)矩的目的。并針對直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩觀測問題，構(gòu)造1個6輸入，1輸出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測轉(zhuǎn)矩，效果良好。將以上控制策略應(yīng)用到基于DSP的無刷電機系統(tǒng)中，實驗結(jié)果表明，基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)矩預(yù)測，結(jié)合無刷電機12扇區(qū)直接轉(zhuǎn)矩控制，良好地實現(xiàn)無刷電機的轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)控制。

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