鄭 虎，劉莉莉，周中堅(jiān)，唐 文

(1.上海汽車集團(tuán)股份有限公司，上海201206;2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海200233;3.上海聯(lián)盛汽車電子有限公司，上海201206)

0 引 言

隨著電動(dòng)轉(zhuǎn)向(EPS)的快速發(fā)展，轉(zhuǎn)向用電機(jī)從早期的直流有刷結(jié)構(gòu)向無刷結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。目前廣泛使用的有異步電機(jī)、無刷直流電機(jī)和永磁同步電動(dòng)機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)由于具有效率高、功率密度大、體積小、控制性能好等諸多優(yōu)勢，在EPS系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在目前市場上主流轉(zhuǎn)向器廠家如采埃孚(ZFLS)、天合(TRW)、德爾福(Delphi)和捷太格特(Jtekt)等的EPS產(chǎn)品中，永磁同步電動(dòng)機(jī)得到了廣泛應(yīng)用，且多采用表面磁鐵式結(jié)構(gòu)。

雖然工業(yè)控制技術(shù)對于無位置傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)沒有太多的技術(shù)障礙，同時(shí)有學(xué)者對無位置傳感器應(yīng)用于 EPS進(jìn)行了研究和報(bào)道［1－2］。但是為了減小扭矩波動(dòng)、提高EPS安全性和可靠性，目前EPS電機(jī)仍較多采用有位置傳感器電機(jī)［1］。常見的轉(zhuǎn)子位置傳感器有光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器和霍爾(Hall)傳感器［3］。

光電編碼器雖然分辨率高，處理電路簡單，但是不適用于高溫環(huán)境，不耐振動(dòng)沖擊［3］。EPS電機(jī)工作環(huán)境溫度寬，一般為 －40℃ ～75℃，最高可達(dá)125℃，且汽車存在較嚴(yán)重振動(dòng)沖擊，故光電編碼器不適宜應(yīng)用于EPS電機(jī)進(jìn)行位置檢測。

旋轉(zhuǎn)變壓器雖然耐振動(dòng)沖擊，可用于高溫環(huán)境，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，處理電路復(fù)雜，溫度特性差［3］。在EPS電機(jī)中，目前僅有日本捷太格特(Jtekt)的產(chǎn)品中采用。其他如德國采埃孚(ZFLS)公司、美國天合(TRW)公司、美國德爾福(Delphi)的EPS中，電機(jī)都采用Hall傳感器。

Hall傳感器由于其可靠性高，成本相對低廉，適宜于在惡劣條件下工作(低溫－40℃，高溫125℃)，輸出方波(脈沖)易于被控制器處理等優(yōu)勢，在汽車中得到了廣泛應(yīng)用，同樣在EPS電機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。

本文根據(jù)EPS系統(tǒng)對電機(jī)的特性要求，針對當(dāng)前EPS電機(jī)控制對提高位置傳感器分辨率的要求，提出了一種基于雙Hall的新型轉(zhuǎn)子位置傳感器，以解決電機(jī)矢量控制的需要。

1 EPS系統(tǒng)對電機(jī)的需求

圖1是典型的EPS系統(tǒng)對電機(jī)的功率要求，雖然不同型式的EPS對電機(jī)的功率要求不同，但是曲線形狀和趨勢是相同的。由圖1可見，EPS電機(jī)具有以下特點(diǎn):(1)電機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍寬，從0～2 800 r/min;(2)電機(jī)在較寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)要求保持接近恒力矩輸出(如0～1 050 r/min)，且轉(zhuǎn)矩較大，圖1的扭矩在1 050 r/min時(shí)達(dá)到5.2 N·m。(3)電機(jī)在高轉(zhuǎn)速時(shí)保持一定的扭矩輸出，如圖1中的在1 750 r/min和2 800 r/min時(shí)，此時(shí)電機(jī)力矩分別為3.3 N·m和1.6 N·m。由于汽車能提供的電源電壓有限，在不增加直流升壓器以及盡可能減小電機(jī)體積和重量的前提下，僅僅依靠電機(jī)本體，無法滿足在如此大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)提供相應(yīng)扭矩要求，只有通過控制器弱磁控制來滿足電機(jī)在1 050 r/min之后的性能需要。

圖1 齒條力8.5 kN的P－EPS電機(jī)轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速曲線

圖2 是采用表面磁鐵式永磁同步電動(dòng)機(jī)控制原理框圖［2］?？刂破鞲鶕?jù)來自系統(tǒng)的其它信息確定電機(jī)需要為系統(tǒng)提供助力，計(jì)算出直軸電流Id和交軸電流Iq的大小。在經(jīng)過dq－abc變換(也即ejθr變換)后，通過逆變器向電機(jī)供電。定子三相電流檢測值 ia、ib和 ic經(jīng)過 abc － dq 變換(也即 e－jθr變換)后，與目標(biāo)Id和Iq電流進(jìn)行對比，從而進(jìn)行目標(biāo)電流修正和閉環(huán)控制。在這個(gè)矢量閉環(huán)控制過程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的獲得對系統(tǒng)的精度控制有重要影響［2］。

圖2 電機(jī)矢量控制原理框圖

在圖1的轉(zhuǎn)折點(diǎn)即轉(zhuǎn)速n≤1 050 r/min以前，主要采用直軸電流為零的控制模式，即id=0控制模式，此時(shí)單位電流能產(chǎn)生最大的扭矩。在id=0控制中，要求電機(jī)電流向量I和電動(dòng)勢向量E同相位，也就是電流向量I只有交軸分量，沒有直軸分量，這樣單位定子電流才能獲得最大的轉(zhuǎn)矩［3］，這要求較高精度的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置檢測。

在圖1的轉(zhuǎn)速n＞1 050 r/min后，電機(jī)采用弱磁控制。通過調(diào)節(jié)定子電流，增加定子直軸去磁電流分量［4］，以達(dá)到削弱氣隙磁場的目的。此時(shí)電機(jī)只能通過提高轉(zhuǎn)速，以彌補(bǔ)磁場削弱帶來的影響，維持電壓平衡。電流向量I和電動(dòng)勢向量E不同的相位角，對弱磁效果有很大的影響，同樣要求較高精度的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置檢測。

2 Hall位置傳感器的設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置傳感器

傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)了和電機(jī)相數(shù)相同的霍爾數(shù)量，以三相電機(jī)為例，安裝3個(gè)霍爾。電機(jī)和反電勢波形如圖3所示，Hall a、Hall b和Hall c分別對應(yīng)著反電勢Eab、Ebc和Eca，它所示的分辨率只有60°電角度，顯然不能滿足矢量控制和控制精度要求。

圖3 傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)Hall和反電勢波形

為了提高轉(zhuǎn)子角度分辨精度，有必要設(shè)計(jì)新型轉(zhuǎn)子位置傳感器，進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)子電角度分辨率β。文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)了雙Hall結(jié)構(gòu)開關(guān)電路，將兩個(gè)間距為1 mm的Hall集成在一起。通過合理設(shè)計(jì)感應(yīng)磁環(huán)，能輸出兩路正交的Hall脈沖信號，提高轉(zhuǎn)子分辨率。但是如果僅僅采用兩路信號，盡管能提高轉(zhuǎn)子位置分辨率，但是存在幾個(gè)問題:一是兩路Hall信號和反電勢的對應(yīng)關(guān)系如何確定?如何獲知轉(zhuǎn)子在任意時(shí)刻的絕對位置?二是磁環(huán)極對數(shù)如何設(shè)計(jì)?它和轉(zhuǎn)子極對數(shù)的關(guān)系如何確立?

2.2 雙Hall轉(zhuǎn)子位置傳感器設(shè)計(jì)

本文采用4個(gè)Hall設(shè)計(jì)以解決上述問題，具體是3個(gè)和相反電勢對應(yīng)的Hall和1個(gè)雙Hall組成Hall PC電路進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測，以提高轉(zhuǎn)子位置傳感器的精度。圖4和圖5是這種設(shè)計(jì)的具體實(shí)施，圖4是應(yīng)用于9槽/6極電機(jī)的Hall感應(yīng)磁環(huán)，其中內(nèi)環(huán)極數(shù)與電機(jī)數(shù)相等，為6極;外環(huán)為72極。圖5是Hall PC板，采用1個(gè)雙Hall和3個(gè)Hall。圖6是這種Hall PC的輸出波形，其中雙Hall輸出波形對應(yīng)為Hall q1和Hall q2。

通過在原Hall a、b、c的基礎(chǔ)上增加雙 Hall，形成5個(gè)Hall信號，Hall q1和Hall q2正交，且Hall a、Hall b和Hall c的上升沿分別與Hall q1的上升沿對齊，通過Hall q1和Hall q2，把分辨率從60°提高到7.5°，提高了8 倍。

如果僅采用Hall q的輸出，它提供的是轉(zhuǎn)子相對位置，而不是絕對位置。通過和Hall a、b和c這三路和相反電勢對應(yīng)的信號一起，唯一地確定了轉(zhuǎn)子絕對位置。

參照電機(jī)相鄰槽間的電角度α計(jì)算式(1)［6］，式(2)給出了轉(zhuǎn)子分辨率β的計(jì)算方法。

式中:p為電機(jī)極對數(shù);Q為定子槽數(shù)。

式中:pr為轉(zhuǎn)子磁極對數(shù);pq為磁環(huán)磁極對數(shù)，2為雙Hall代表的2路Hall信號。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，Hall感應(yīng)磁鐵的極距為2 mm，由式(3)可以得出感應(yīng)磁環(huán)外環(huán)中徑為45.84 mm，雙Hall也應(yīng)布置在這個(gè)位置上。

在式(3)中，由于外環(huán)極數(shù)足夠多，故可以近似認(rèn)為2 mm的直線距離和弦距相等。

并不是所有的永磁同步電動(dòng)機(jī)都能采用雙Hall結(jié)構(gòu)。雙Hall的應(yīng)用，需要遵循以下原則:

(1)感應(yīng)磁環(huán)的外徑限制。應(yīng)用雙Hall，需要保證感應(yīng)磁鐵的極距為2 mm。由式(3)可知，磁環(huán)的中徑和感應(yīng)磁環(huán)的極對數(shù)成正比，如果磁環(huán)極對數(shù)越大，則磁環(huán)外徑越大，一旦超出了電機(jī)內(nèi)部空間，那么這種方案是不可行的。

(2)需要確保Hall a、Hall b和Hall c的上升沿與Hall q1或Hall q2上升有恒定的對應(yīng)關(guān)系，這樣才能確定轉(zhuǎn)子在任意時(shí)刻的絕對位置。能如上述的9槽/6極電機(jī)那樣對應(yīng)最好，在最差的情況下，至少需要保證有一個(gè)對應(yīng)關(guān)系。即Hall a、Hall b和Hall c中的一個(gè)與Hall q1或Hall q2中的一個(gè)保持對應(yīng)關(guān)系，這樣才能唯一確定轉(zhuǎn)子在任意時(shí)刻的絕對位置。這要求磁環(huán)極對數(shù)pq能整除轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)pr，而且由式(2)可知，ph/pr越大，分辨率越高。每360°電角度內(nèi)，有pq/pr個(gè)Hall q的波形(脈沖)。

2.3 雙 Hall應(yīng)用拓展

實(shí)際中存在不能直接應(yīng)用雙Hall的情形，即圖4和圖5不能直接用于12槽/10極電機(jī)。其原因是外磁環(huán)極數(shù)72不能整除電機(jī)極數(shù)10，這樣就不存在如應(yīng)用原則(2)所述的對應(yīng)關(guān)系。由雙Hall應(yīng)用原則(2)可知，需要采用的磁環(huán)極數(shù)為10的倍數(shù);為了提高分辨率，極數(shù)至少為80。根據(jù)式(3)，此時(shí)需要的磁環(huán)中徑為(2×2×40)/π =50.93 mm，較45.83 mm明顯增大，不能安裝在電機(jī)內(nèi)部，故而無法直接使用雙Hall。針對這種情形，借鑒雙Hall的應(yīng)用原理，可以采用兩個(gè)在空間上分布的Hall代替雙Hall，此兩個(gè)Hall在空間上的夾角γ按照下式計(jì)算。

兩個(gè)Hall之間的圓周距離(弦距):

其中ζ表示圓周距離(弦距)。同時(shí)式(5)可以校驗(yàn)式(2)～式(4)的正確性。由式(4)可知，雙Hall在空間的夾角為2.5°，代入式(5)可得 ζ為 0.999，約為1，與文獻(xiàn)［5］的推薦值一致，這證明了以上公式的正確性。

圖6 Hall a、Hall b、Hall c和雙 Hall輸出波形

借用圖4的Hall感應(yīng)磁環(huán)，將外環(huán)充磁為80極，內(nèi)環(huán)充磁為10極。Hall PC如圖7所示，由式(4)可得Hall q1和Hall q2的空間夾角為2.25°，當(dāng)然也可以采用 2.25°的整數(shù)倍，圖7取的是22.5°。由式(2)可以得出其分辨率為11.25°電角度，Hall輸出波形如圖8所示。

圖7 新型Hall PC

圖8 新型Hall PC輸出波形

3 電機(jī)測試結(jié)果

由文獻(xiàn)［1］可知，采用雙Hall位置傳感器的精度能滿足EPS系統(tǒng)對扭矩波動(dòng)和平滑性的要求。圖9是采用新型轉(zhuǎn)子位置傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)和傳統(tǒng)Hall傳感器的測試結(jié)果比較。電機(jī)結(jié)構(gòu)為12槽/10極，其中Hall PC感應(yīng)磁環(huán)外環(huán)為80極，內(nèi)環(huán)為10極。由測試結(jié)果可見，采用新型轉(zhuǎn)子位置傳感器的電機(jī)，在控制器的控制下，電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩得到了擴(kuò)展和提高，完全能滿足EPS系統(tǒng)對電機(jī)功率的要求。

圖9 不同轉(zhuǎn)子位置傳感器電機(jī)測試對比

4 結(jié) 語

本文針對當(dāng)前EPS電機(jī)控制對提高位置傳感器分辨率的需要，設(shè)計(jì)了一種基于雙Hall的新型轉(zhuǎn)子位置傳感器。它雖然不像光電編碼器那樣有很高的精度，但是能滿足工程需要，且成本低廉。針對雙Hall實(shí)際情況，本文提出了應(yīng)用原則和計(jì)算方法;并基于雙Hall進(jìn)行了應(yīng)用拓展。

通過采用增加兩路正交的Hall信號，提高了電機(jī)轉(zhuǎn)子位置分辨率;通過采用5路Hall信號，可以確定轉(zhuǎn)子絕對位置，為電機(jī)矢量控制、滿足EPS系統(tǒng)要求提供幫助。實(shí)驗(yàn)證明這種方案是可行的。

提高轉(zhuǎn)子位置分辨率，會提升電機(jī)控制效果。由本文提供計(jì)算轉(zhuǎn)子分辨率的公式可知，通過增加外環(huán)磁極數(shù)和減少電機(jī)極對數(shù)均能有效地提高分辨率。但需要平衡電機(jī)本體設(shè)計(jì)限制、提高分辨率帶來的性能提高和成本增加三者之間的關(guān)系。

［1］Liu G，Kurnia A.Position Sensor Error Analysis for EPS Motor Drive［C］//Electric Machines and Drives Conference.2003，1:249－254.

［2］中國汽車工程學(xué)會.世界汽車技術(shù)發(fā)展跟蹤研究［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2008:35－69.

［3］寇寶泉，程樹康.交流伺服電機(jī)及其控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［4］唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［5］Allegro Microsystems Inc.3425 datasheet［EB/OL］.http://www.allegromicro.com/datafile/3425.pdf，2001.

［6］許實(shí)章.電機(jī)學(xué)［M］.第3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.