鮑曉華，王瑞男，倪有源，劉 冰

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥230009)

0 引 言

伴隨著汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)容量和材料利用率的提高，現(xiàn)代汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)多采用較高的電磁負(fù)荷，從而使電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中損耗增加，這些損耗最終絕大部分將變成熱量，從而導(dǎo)致電機(jī)各部分溫度升高，致使電機(jī)的使用壽命和工作性能變差。電機(jī)溫升逐漸成為制約電機(jī)往更大容量、更小體積、更高效率發(fā)展的主要障礙。

在電機(jī)的溫升計(jì)算中，最主要的是計(jì)算定子繞組和鐵心的溫升。這些部件既是導(dǎo)熱介質(zhì)，又是發(fā)熱體，發(fā)熱與散熱過(guò)程極其復(fù)雜。由于電機(jī)不是一個(gè)均質(zhì)物體，各部分的溫升不能用簡(jiǎn)單的平均溫升來(lái)代替，因此電機(jī)各部分溫升的計(jì)算成為電機(jī)設(shè)計(jì)人員關(guān)心的問(wèn)題。于是，如何精確計(jì)算出電機(jī)的三維溫度場(chǎng)就成為關(guān)鍵所在。

傳統(tǒng)的電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算主要采用簡(jiǎn)化公式法、等效熱路法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法等［1－3］，無(wú)法準(zhǔn)確得出電機(jī)內(nèi)部詳細(xì)的溫度最高點(diǎn)位置及溫升分布情況，而最新的電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算方法主要有有限元法、有限差分法、有限體積法等［4－7］，但迄今為止，運(yùn)用這幾種方法對(duì)汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)溫度場(chǎng)方面的研究，國(guó)內(nèi)外發(fā)表的有關(guān)文章、著作還比較少，因此，對(duì)汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)三維溫度場(chǎng)的研究要求十分緊迫。

本文根據(jù)有限元方法，建立了汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)模型，并基于該溫度場(chǎng)模型，計(jì)算出了電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下定子三維溫度場(chǎng)［8－9］，分析了定子繞組和鐵心溫度最高值及最低值，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了該汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)模型的正確性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。并在此基礎(chǔ)上研究了不同冷卻風(fēng)速及浸漆質(zhì)量對(duì)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)分布的影響，對(duì)指導(dǎo)爪極電機(jī)設(shè)計(jì)的理論及實(shí)踐具有重要意義。

1 定子三維溫度場(chǎng)的理論計(jì)算

1.1 計(jì)算模型和基本假設(shè)

本文中汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)采用雙離心風(fēng)扇通風(fēng)方式。在整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)中，風(fēng)路共分為三個(gè)回路:一路是從前端蓋進(jìn)風(fēng)，吹拂定子端部繞組后，沿徑向從機(jī)殼出風(fēng);一路是從后端蓋進(jìn)風(fēng)，吹拂定子繞組端部后，沿徑向從機(jī)殼出風(fēng);一路從前端蓋軸向進(jìn)風(fēng)，經(jīng)過(guò)定轉(zhuǎn)子間氣隙后，沿機(jī)殼后端部徑向出風(fēng)(前端風(fēng)扇葉片大，使前端風(fēng)量和風(fēng)壓大，有風(fēng)從氣隙通過(guò))，如圖1所示。

圖1 爪極發(fā)電機(jī)風(fēng)路

爪極發(fā)電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，計(jì)算區(qū)域內(nèi)包括很多材質(zhì):定子鐵心、銅導(dǎo)線、槽楔、導(dǎo)線絕緣、漆膜、空氣隙等，而且其中定子鐵心的導(dǎo)熱系數(shù)呈各向異性，于是我們按等體積法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，其三維等效模型如圖2所示，并做如下假設(shè)［10］:

(1)為了計(jì)算方便，取一個(gè)半齒作為計(jì)算區(qū)域，如圖3所示;

(2)考慮其定子銅耗時(shí)，假設(shè)渦流效應(yīng)對(duì)每根導(dǎo)線的影響基本相同，即取其平均值;

(3)考慮到氣隙的緣故，認(rèn)為定轉(zhuǎn)子之間沒(méi)有熱交換;

(4)認(rèn)為各槽導(dǎo)線均勻排列。

(5)由于周向的對(duì)稱性，認(rèn)為槽中心面S3與齒中心面S2都是絕熱面，即:

(6)認(rèn)為面 S1、S4、S5、S6、S7與空氣完全耦合對(duì)流散熱，即:

式中:α為各個(gè)面的對(duì)流散熱系數(shù);λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程及其等價(jià)變分

由傳熱學(xué)基礎(chǔ)知道，對(duì)于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，溫度不隨時(shí)間變化，三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為泊松方程［11］:

式中:T為溫度;λ為導(dǎo)熱系數(shù);qv為熱流密度。

在直角坐標(biāo)系下，電機(jī)某一計(jì)算區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)求解可以歸結(jié)為如下的邊值問(wèn)題［12］:

式中:λx、λy、λz為沿 x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù);T1為邊界面Γ1上的給定溫度;n為邊界面(Γ1，Γ2)上的法向矢量;α為Γ2表面的散熱系數(shù);T0為Γ2周?chē)橘|(zhì)的溫度。

相應(yīng)于式(4)的等價(jià)泛函［13－16］:

對(duì)等價(jià)泛函進(jìn)行變分計(jì)算時(shí)，把上式定義到計(jì)算單元的區(qū)域范圍內(nèi)，則上式可以改寫(xiě):

式中:符號(hào)e表示單元的意思，這里只有邊界單元的i邊才有邊界，內(nèi)部單元沒(méi)有邊界。又由于單元e內(nèi)的溫度場(chǎng)已離散成只與 T1、T2、T3、T4、T5和 T6六個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度有關(guān)的插值函數(shù)，這樣就將J(T)的變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)求極值問(wèn)題，即:

由此可得:

式中:{T}為求解域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)溫度所形成的溫度列陣;系數(shù)矩陣［K］為溫度剛度矩陣;{P}稱為總體右端列向量。

求解該方程組，即可求得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值。

1.3 求解域網(wǎng)格剖分

在計(jì)算求解區(qū)域內(nèi)的三維溫度場(chǎng)分布時(shí)，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度由網(wǎng)格數(shù)量直接決定。在有限元計(jì)算進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，經(jīng)多次試算，在溫度梯度較大處，網(wǎng)格應(yīng)密些。借助于有限元軟件，采用三棱柱單元對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分［17］，自動(dòng)生成定子各部分單元和節(jié)點(diǎn)，定子繞組網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖4所示，定子鐵心網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖5所示。

2 表面散熱系數(shù)與損耗的確定

2.1 表面散熱系數(shù)的確定

由于空氣在爪極發(fā)電機(jī)風(fēng)路中是受迫流動(dòng)，且風(fēng)路很不規(guī)則，因此流動(dòng)狀態(tài)大多數(shù)情況下是紊流。流體在風(fēng)道中流動(dòng)狀態(tài)為紊流時(shí)(Re＞3×104)，熱交換的標(biāo)準(zhǔn)等式可以描述:

式中:Nu為努謝爾特準(zhǔn)數(shù);Re為雷諾茲系數(shù);deq為通風(fēng)道的等效直徑;R為散熱表面距旋轉(zhuǎn)中心的半徑。

而在紊流情況下，流體運(yùn)動(dòng)相似性準(zhǔn)則［18］可表達(dá)如下:

式中:u為通風(fēng)道中空氣的流動(dòng)速度;v為冷卻介質(zhì)的粘性系數(shù);λ為流體導(dǎo)熱系數(shù);α為表面散熱系數(shù)。

聯(lián)立式(9)、式(10)、式(11)三式可得表面散熱系數(shù):

由于爪極發(fā)電機(jī)風(fēng)路很短，在大多數(shù)情況下，可以認(rèn)為在每個(gè)風(fēng)路中冷卻空氣的溫度變化不大，因此上式中的參數(shù)基本上是常數(shù)，因而在實(shí)際計(jì)算中，在風(fēng)路不變的情況下，可以認(rèn)為表面散熱系數(shù)α只是冷卻空氣流速u(mài)的函數(shù)。

2.2 損耗的確定

本文選用的汽車(chē)爪極電機(jī)額定功率為1.1 kW，額定電壓為12 V，額定電流為36 A，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。定子求解域內(nèi)，定子繞組為主要的發(fā)熱部件，此外定子還有鐵耗、附加損耗等，其各項(xiàng)損耗值如下:

2.2.1 定子繞組的基本銅耗

式中:Iφ為發(fā)電機(jī)相電流;IN為發(fā)電機(jī)額定電流;R為定子繞組電阻。

2.2.2 額定電流時(shí)定子鐵損耗

爪極發(fā)電機(jī)的鐵耗PFe主要是定子鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗，其值:

式中:p10/50為當(dāng)頻率為50 Hz和Bav=1.0 T時(shí)的定子鐵心單位質(zhì)量損耗;Bav為定子鐵心中平均磁感應(yīng)強(qiáng)度;α為常數(shù)，α=1.2～1.5;f為爪極發(fā)電機(jī)的交變磁化頻率，，其中n為爪極發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;G為定子鐵心質(zhì)量。

2.2.3 附加損耗

爪極電機(jī)的附加損耗是由于定子繞組槽部和端部的漏磁場(chǎng)所引起的。漏磁在定子繞組銅線和鄰近的金屬結(jié)構(gòu)部件內(nèi)感生渦流。爪極電機(jī)中產(chǎn)生附加損耗的另一個(gè)原因是定轉(zhuǎn)子諧波磁勢(shì)。大多數(shù)情況下定轉(zhuǎn)子中的附加損耗總共為電機(jī)額定功率的1%～5%。

3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

我們用上述方法對(duì)錦州漢拿電機(jī)廠JFZ1722A1型汽車(chē)爪極發(fā)電機(jī)在額定工作環(huán)境下定子的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，得到了定子鐵心和定子繞組的三維溫度分布，如圖6和7所示。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)照結(jié)果，如表1所示。

圖6 鐵心溫度分布圖

圖7 繞組溫度分布圖

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)照

從圖6可以看出，定子鐵心最高溫度出現(xiàn)在定子齒的中部，為205.5℃;最低溫度出現(xiàn)在定子鐵心的左右側(cè)迎風(fēng)面(前后端蓋迎風(fēng)面)，為167.0℃，并且定子鐵心的左側(cè)溫度低于右側(cè)，主要是由于左側(cè)冷卻風(fēng)速及風(fēng)量大于右側(cè)所致;由中心向兩側(cè)溫度梯度較大，主要是由于鐵心導(dǎo)熱系數(shù)各向異性，徑向?qū)嵯禂?shù)遠(yuǎn)大于軸向所致。從圖7可以看出，繞組溫度最高處在中部，嵌在定子槽中的部分，溫度為226.5℃，繞組左側(cè)外露部分的迎風(fēng)面底部溫度最低，為224.0℃;繞組最高溫度與最低溫度相差不大，為2.5℃，左右兩側(cè)端部的迎風(fēng)面溫度相差也不大，約0.3℃，其主要原因是繞組的材料是銅，氣導(dǎo)熱系數(shù)很大，導(dǎo)熱性能好所致。

4 不同冷卻風(fēng)速和浸漆質(zhì)量對(duì)定子溫度場(chǎng)的影響

4.1 冷卻風(fēng)速對(duì)定子溫度場(chǎng)的影響

從圖8可以看出，冷卻風(fēng)速對(duì)繞組的溫升影響很大，當(dāng)μr從2.5 m/s升高到10 m/s時(shí)，繞組最高溫度降低了65℃。因此，改進(jìn)風(fēng)扇的設(shè)計(jì)，提高冷卻風(fēng)速，可以大大提高發(fā)電機(jī)的性能。

4.2 浸漆質(zhì)量對(duì)定子溫度場(chǎng)的影響

對(duì)散嵌式繞組來(lái)說(shuō)，特別重要的是保證導(dǎo)線的整體浸漆，因?yàn)槎ㄗ永@組浸漆質(zhì)量的優(yōu)劣(用浸漬系數(shù)k表示:k=1表示浸漬漆完全填充，k=0表示沒(méi)有填充浸漬漆)［19］直接關(guān)系到定子繞組與定子鐵心之間的導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而影響整個(gè)定子的溫升。

從圖9可以看出，浸漬系數(shù)對(duì)爪極發(fā)電機(jī)定子溫升影響比較明顯，定子溫升隨著浸漬系數(shù)的增大而降低。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)爪極發(fā)電機(jī)在額定負(fù)載時(shí)的三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算并分析冷卻風(fēng)速及浸漆質(zhì)量對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響，得出以下結(jié)論:

(1)運(yùn)用有限元方法計(jì)算爪極發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)，可以得出定子各個(gè)結(jié)點(diǎn)的溫度，便于采取針對(duì)性措施解決電機(jī)局部溫升過(guò)高的問(wèn)題。

(2)運(yùn)用等效體積法建立爪極發(fā)電機(jī)三維溫度場(chǎng)有限元模型，其計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值相吻合，為同類電機(jī)三維溫度場(chǎng)分析提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。

(3)在影響電機(jī)定子溫升的因素中，定子繞組浸漆質(zhì)量及冷卻風(fēng)速對(duì)電機(jī)定子溫升影響顯著，可以通過(guò)提高繞組浸漆質(zhì)量或冷卻風(fēng)速來(lái)降低電機(jī)定子繞組的溫度。

本文中實(shí)驗(yàn)方案的制定和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量記錄工作是在萬(wàn)得集團(tuán)錦州漢拿電機(jī)有限公司研究院劉勇東、孫玲、鹿洪波、楊佳等工作人員的大力支持下完成的，在此向他們表示衷心的感謝。

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