汪 濤，易茂祥，毛劍波

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽合肥 230009)

0 引言

相控陣天線具有高增益、高功率、低旁瓣、波束掃描及波束控制等特性，因此在現(xiàn)代雷達(dá)、射電天文學(xué)、通信、遙測(cè)、遙控等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用［1］。由微帶天線單元組成的相控陣天線具有體積小、重量輕、成本低、容易同安裝表面共形等優(yōu)點(diǎn)，但可變參數(shù)很多，同簡(jiǎn)單單元天線相比較，設(shè)計(jì)、分析較復(fù)雜［2］。

本文在已有天線單元的基礎(chǔ)上［3］構(gòu)建等距微帶線陣，分析其方向特性，再添加移相器構(gòu)造相控陣天線，并用FDTD仿真軟件分析相控陣天線不同掃描角的方向圖。

1 移相器的設(shè)計(jì)方法

移相器是對(duì)電磁波只產(chǎn)生一定的相移而不產(chǎn)生能量衰減的微波元件。

均勻傳輸線上相距長(zhǎng)度為L(zhǎng)的兩點(diǎn)之間的相位差為φ1，此式表明改變相位的方法有兩種:一種方法是改變傳輸線的長(zhǎng)度l，任何一種可以改變傳輸線長(zhǎng)度的機(jī)構(gòu)，都可以做成可變移相器;另一種方法是改變傳輸線的相位常數(shù)β(或波導(dǎo)波長(zhǎng))。

對(duì)于7元等間距直線陣，若保持相鄰元之間的相位差為常數(shù)，即保持相鄰兩天線元到各自激勵(lì)源的距離之差l為一常數(shù)，就可實(shí)現(xiàn)天線陣輻射在某一方向上的加強(qiáng)。若l=dsinθm(d為相鄰陣元之間的距離，等間距直線陣中，任意相鄰兩陣元之間的距離都是d;θm為天線陣的最大輻射方向)，則天線陣的最大輻射方向?yàn)棣萴。固定各個(gè)貼片天線在陣列中的位置，通過(guò)改變相鄰兩陣元的貼片天線到激勵(lì)源的位置之差l，即在微帶饋線上改變各陣元的激勵(lì)源的位置，在d保持不變的情況下，θm必然改變，這就是相控陣天線的原理。

2 7元相控陣天線的FDTD設(shè)計(jì)與方向性分析

2.1 7元相控陣天線FDTD設(shè)計(jì)

組建一個(gè)等距直線7元陣，其相鄰陣元間距d=20 mm，由7個(gè)完全相同的微帶天線以及附屬微帶饋線組成。天線單元寬W=26.59 mm，單元長(zhǎng)L=19.62 mm，微帶饋線寬為1.54 mm，介質(zhì)基板厚度h=1.33 mm，介質(zhì)基板介電常數(shù) εr=9.6。各天線單元單獨(dú)設(shè)置各自的饋線和激勵(lì)電壓源。

用時(shí)域有限差分法(FDTD)對(duì)該天線陣進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算空間選為320 mm×160mm×4 mm，劃分網(wǎng)格數(shù)為323×119×13(非均勻網(wǎng)格)，計(jì)算空間的吸收邊界采用理想匹配層吸收邊界(PML)，最小空間步長(zhǎng)為 Δx=0.92 mm，Δy=0.77 mm，Δz=0.26 mm，時(shí)域步長(zhǎng) Δt=0.79 ps，由 Courant穩(wěn)定性條件決定。采用調(diào)制高斯脈沖作為激勵(lì)源，中心頻率為3 GHz，半功率帶寬為2 GHz。

為滿足相鄰陣元之間電壓激勵(lì)的相位之差，設(shè)置相鄰電壓源在Y軸上的坐標(biāo)之差為l，l=dsinθm。微帶天線的寬度為半波長(zhǎng)，當(dāng)元間距為d=20 mm，中心頻率為f0=1.79 GHz時(shí)，理論上不出現(xiàn)柵瓣掃描角應(yīng)滿足的條件［4］為:arcsin 0.96=74°

對(duì) 7 元相控陣取掃描角為 0°、15°、30°、45°離散角，本實(shí)驗(yàn)所設(shè)置線陣相鄰天線單元的電壓源位置之等差分別為0 mm、5 mm、10 mm、15 mm，根據(jù)理論公式l=dsinθm計(jì)算得到的7元線陣相鄰天線單元的電壓源位置之等差分別為0 mm、5.17 mm、10 mm、14.14 mm，可得出理論值和實(shí)驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為6.08%。

2.2 7元相控陣天線方向性分析

對(duì)7元相控陣天線分別由FDTD軟件計(jì)算給出了掃描角為 0°、15°、30°、45°離散角時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，方向圖依次如圖1中 (a)、(b)、(c)、(d)所示。圖中實(shí)線所繪為E面方向圖，虛線所繪為H面方向圖?？梢?jiàn)，該線陣能精確實(shí)現(xiàn)從0°～45°范圍內(nèi)的方向掃描，只要改變相移微帶線的長(zhǎng)度，即可得到該天線陣在0°～45°范圍內(nèi)任一角度的方向圖，即使得所有天線的輻射能量集中在該空間領(lǐng)域，從而實(shí)現(xiàn)波束掃描。

圖1 7元相控陣天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

3 利用激勵(lì)信號(hào)延遲設(shè)計(jì)相控陣天線

3.1 利用激勵(lì)信號(hào)延遲設(shè)計(jì)移相器

若在各陣元微帶饋線的激勵(lì)端口中直接使信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間延遲，而不使用相移微帶線，也可構(gòu)造移相器。方法就是在每個(gè)天線單元輸入端口設(shè)置相同的激勵(lì)信號(hào)(如均設(shè)為高斯脈沖)，保持各單元饋線等長(zhǎng)，針對(duì)各個(gè)端口設(shè)置激勵(lì)源的不同延遲時(shí)間。在每個(gè)陣元的微帶饋線上分別設(shè)置激勵(lì)的電流源，由各自的電流源分別對(duì)這些天線饋電。這些激勵(lì)電流源所產(chǎn)生的信號(hào)是一樣的，所不同的是每個(gè)激勵(lì)電流源的信號(hào)延遲時(shí)間，由于電流源的信號(hào)延遲時(shí)間不同，產(chǎn)生相位差。

為滿足相鄰陣元之間所需要的相位差，設(shè)置相鄰電流源的時(shí)間延遲之差為td。設(shè)最大輻射方向?qū)?yīng)的子午面輻射角為θm0，當(dāng)陣列主波束掃描到θm0方向時(shí)，第n個(gè)陣元的延遲為［2］:

從左邊第1元開(kāi)始，依次設(shè)置各個(gè)天線單元的電流激勵(lì)時(shí)延，若td=67 ps，即8個(gè)天線單元，從左到右各自電流源的時(shí)間延遲為依次時(shí)延 0 ps，67ps，133 ps，200 ps，267 ps，333 ps，400 ps，467 ps，則方向圖最大輻射方向?qū)?yīng)的子午面輻射角為30°。若從左到右的8個(gè)天線單元，各自電流源的時(shí)間延遲為依次時(shí)延為 467 ps，400 ps，333 ps，267 ps，200 ps，133 ps，67 ps，0 ps，則方向圖最大輻射方向?qū)?yīng)的子午面輻射角為－30°，即330°。通過(guò)改變各個(gè)電流源上的時(shí)間延遲值，就可以控制對(duì)應(yīng)陣列的最大輻射方向，從而實(shí)現(xiàn)波束掃描。

3.2 8元相控陣天線的FDTD設(shè)計(jì)

采用同樣的微帶天線單元，各自單獨(dú)設(shè)置電流源激勵(lì)，構(gòu)造等間距直線8元陣，相鄰陣元間距d=30 mm，由8個(gè)完全相同的微帶天線以及附屬微帶饋線組成。用時(shí)域有限差分法(FDTD)對(duì)該天線陣進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算空間選為440 mm×80mm×4 mm，劃分網(wǎng)格數(shù)為507×82×13(非均勻網(wǎng)格)，計(jì)算空間的吸收邊界采用理想匹配層吸收邊界(PML)，最小空間步長(zhǎng)為 Δx=0.75 mm，Δy=0.77 mm，Δz=0.26 mm，時(shí)域步長(zhǎng) Δt=0.77ps，由 Courant穩(wěn)定性條件決定。采用調(diào)制高斯脈沖作為激勵(lì)源，中心頻率為3 GHz，半功率帶寬為2 GHz。

微帶天線的寬度為半波長(zhǎng)，當(dāng)天線單元間距為d=30 mm，中心頻率為f0=1.79 GHz時(shí)，理論上不出現(xiàn)柵瓣掃描角應(yīng)滿足的條件［4］為:arcsin 0.77=50.5°

對(duì) 8 單元相控陣取掃描角為 0°、30°、45°、75°離散角，本實(shí)驗(yàn)中線陣相鄰天線單元的電流源信號(hào)延遲之差為0 ps、100 ps、133 ps、200 ps，由公式計(jì)算得出8單元相鄰天線的電流源信號(hào)延遲分別為 0 ps、50 ps、70.7 ps、96.6 ps，理論值和實(shí)驗(yàn)值兩者之間有一定的差距。

3.3 8元相控陣天線的方向性分析

圖2所示為8元等距線陣的遠(yuǎn)場(chǎng)方向特性，圖中實(shí)線所示為E面方向圖，虛線所示為H面方向圖?？梢?jiàn)其主瓣寬度較狹窄，方向性很集中，副瓣電平較低，該陣列天線具有較好的方向特性，可以在此線陣基礎(chǔ)上加移相器來(lái)構(gòu)造相控陣天線。

圖2 8元等距均勻線陣的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

圖3 8元相控陣天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖(一)

對(duì)8元直線相控陣，分別由仿真實(shí)驗(yàn)給出了掃描角為0°、30°、45°、75°離散角時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，方向圖依次如圖 3中 (a)、(b)、(c)、(d)所示。在一維直線陣中，從左到右，各天線元所對(duì)應(yīng)激勵(lì)源的延遲時(shí)間，依次呈等差數(shù)列增加，所增加的等差數(shù)值，依次為 0 ps、100 ps、133 ps、200 ps。

圖4中 (a)、(b)、(c)、(d)所示，分別為 350°、340°、330°、320°掃描角時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，即在一維直線陣中，從右到左，各天線元所對(duì)應(yīng)激勵(lì)源的延遲時(shí)間，依次呈等差數(shù)列增加，相鄰單元間信號(hào)延遲增加的等差數(shù)值依次為33 ps、67 ps、100 ps、133 ps。

圖4 8元相控陣天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖(二)

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)分析和反復(fù)實(shí)驗(yàn)，在兩種實(shí)驗(yàn)方法不同掃描角的方向性計(jì)算中可得出結(jié)論:(1)相移微帶線法的理論值和實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差不大于6.08%，而利用激勵(lì)信號(hào)延遲的相控陣天線在理論值和實(shí)驗(yàn)值上差異較大。理論公式是在不考慮陣元互耦及大量簡(jiǎn)化近似下得出的經(jīng)驗(yàn)公式，是參考值而不是精確值，文中的FDTD方法直接從麥克斯韋方程組出發(fā)，是三維全波分析方法，更可靠，根據(jù)文獻(xiàn)［2］中所給出的設(shè)計(jì)值，由本文方法計(jì)算，結(jié)果符合很好。(2)本文所設(shè)計(jì)的兩種相控陣天線最大掃描角均大于45°，8元陣主瓣較7元陣窄，8元陣的方向性更集中、掃描范圍更大。(3)更換不同的天線單元和陣元間距，利用這兩種方法仍然可以設(shè)計(jì)出方向性強(qiáng)、性能良好的相控陣天線，本文中的設(shè)計(jì)具有簡(jiǎn)約直觀的特點(diǎn)，且主瓣寬度較窄，最大掃描角大于45°，實(shí)現(xiàn)了較大范圍的波束掃描。

［1］Gomez T J，Wahid P F，Chryssomallis M T，et al.FDTD Analysis of Finite Sized Phased Array Microstrip Antennas［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2003，51(8):57－62.

［2］車仁信，程鑫.基于FDTD的相控微帶天線陣設(shè)計(jì)與分析［J］.微波學(xué)報(bào)，2006，22(3):23－27.

［3］汪濤.矩形微帶天線的設(shè)計(jì)及FDTD分析［J］.山西電子技術(shù)，2007(6):66－67.

［4］張鈞，劉克成.微帶天線理論與工程［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1998:313－328.