閻 沖，孫運(yùn)強(qiáng)，姚愛(ài)琴

（中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原 030051）

0 引言

PACS（Picture Archiving and Communication Systems，醫(yī)學(xué)影像存檔與通信系統(tǒng)）是旨在全面解決醫(yī)學(xué)圖像獲取、顯示、存儲(chǔ)、傳輸和管理的綜合系統(tǒng)［2］。醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)量增長(zhǎng)速度非?？欤瑸榱藴p少存儲(chǔ)空間，對(duì)其進(jìn)行壓縮是必須的［3］。醫(yī)學(xué)圖像自身的特殊性對(duì)壓縮技術(shù)提出了更高的要求，圖像壓縮所解決的問(wèn)題是盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)所需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是減少其中的冗余數(shù)據(jù)［4］。而JPEG算法研究及其在醫(yī)學(xué)圖像中的應(yīng)用有著重要的意義，這就為PACS系統(tǒng)和遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)中的圖像便捷存儲(chǔ)和快速傳輸提供了有效的解決方法。

1 JPEG壓縮編碼算法的研究及實(shí)現(xiàn)

JPEG的目標(biāo)是開(kāi)發(fā)一種用于連續(xù)色調(diào)圖像壓縮的方法，這種方法必須滿足以下4點(diǎn)要求:（1）應(yīng)用當(dāng)前的先進(jìn)圖像壓縮技術(shù)。在保證壓縮率的同時(shí)，圖像質(zhì)量要好，即失真程度要在一定的范圍之內(nèi)。（2）適用于所有的連續(xù)色調(diào)圖像，不應(yīng)對(duì)圖像的尺寸、彩色空間和像素縱橫比等特性進(jìn)行限制，也不應(yīng)對(duì)圖像的場(chǎng)（如復(fù)雜度、彩色范圍或統(tǒng)計(jì)特性等）有任何要求。（3）具有適中的計(jì)算復(fù)雜度，從而使得壓縮算法既可以用軟件實(shí)現(xiàn)，也可以用硬件實(shí)現(xiàn)，并具有較好的性能。（4）具有4種操作模式:順序編碼、累進(jìn)編碼、無(wú)失真編碼、層次編碼［5］。

JPEG壓縮編碼算法的主要計(jì)算步驟如下:

（1）顏色模式轉(zhuǎn)換及采樣

RGB色彩系統(tǒng)是我們最常用的表示顏色的方式。JPEG采用的是YCbCr色彩系統(tǒng)。想要用JPEG基本壓縮法處理全彩色圖像，得先把RGB顏色模式圖像數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為YCbCr顏色模式的數(shù)據(jù)。

（2）DCT變換

變換編碼是利用正交變換來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像壓縮編碼的方法。通常把圖像在水平方向和垂直方向上分為若干子區(qū)，每個(gè)子區(qū)有4×4，8×8或16×16點(diǎn)，以子區(qū)為單位進(jìn)行變換，每個(gè)子區(qū)的全部像素值構(gòu)成一個(gè)空間域矩陣。當(dāng)圖像數(shù)據(jù)分成一個(gè)8×8矩陣后，還必須將每個(gè)數(shù)值減去128，然后一一代入DCT變換公式中，即可達(dá)到DCT變換的目的。圖像數(shù)據(jù)值必須減去128，是因?yàn)镈CT轉(zhuǎn)換公式所接受的數(shù)字范圍是在 -128 ～ +127之間［6］。

圖1 DCT變換編碼框圖

（3）量化

在JPEG算法中，DCT變換結(jié)束后，就要進(jìn)行DCT系數(shù)量化，即對(duì)二維頻率系數(shù)G（u，v）進(jìn)行量化。為了達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的，對(duì)DCT系數(shù)需作量化處理。量化處理是一個(gè)多到一的映射，它是造成DCT編解碼信息損失的根源。在JPEG中采用線形均勻量化器，量化定義為對(duì)64個(gè)DCT系數(shù)除以量化步長(zhǎng)，四舍五入取整。同時(shí)在JPEG圖像壓縮中也可以采用非均勻量化。

量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的“0”系數(shù)的個(gè)數(shù)，就是“0”的游程長(zhǎng)度，方法是按照Z(yǔ)字形的式樣編排。

DCT變換后低頻分量多呈圓形輻射狀向高頻率衰減，故可以看成按Z字形衰減。因此，量化系數(shù)按Z字形掃描讀數(shù)，這樣就把一個(gè)8×8的矩陣變成一個(gè)1×64的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。

（4）DC系數(shù)的編碼

8×8子塊的64個(gè)變換系數(shù)經(jīng)量化后，按直流系數(shù)DC和交流系數(shù)AC分成兩類(lèi)處理。坐標(biāo)u=v=0的直流系數(shù)DC實(shí)質(zhì)上就是空域圖像中64個(gè)像素的平均值［7］。抽樣值和預(yù)測(cè)值非常接近（因?yàn)橄嚓P(guān)性強(qiáng)），預(yù)測(cè)誤差的可能取值范圍比抽樣值變化范圍小。所以可用少幾位編碼比特來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)誤差編碼，從而降低其比特率，這是利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。

因此，對(duì)DC系數(shù)編碼進(jìn)行差分脈沖編碼就是對(duì)相鄰圖像塊之間量化DC系數(shù)的差值（Delta）進(jìn)行編碼，即對(duì)相鄰塊之間的DC系數(shù)的差值DIFF=DCi-DCi-1編碼。

（5）AC系數(shù)的編碼

量化AC系數(shù)的特點(diǎn)是1×64矢量中包含有許多“0”系數(shù)，并且許多“0”是連續(xù)的，因此使用非常簡(jiǎn)單和直觀的游程長(zhǎng)度編碼（RLE）對(duì)它們進(jìn)行編碼。

63個(gè)AC系數(shù)采用行程編碼的方式進(jìn)行編碼的格式如圖2所示:

圖2 AC編碼格式

（6）組成位數(shù)據(jù)流

JPEG編碼的最后一個(gè)步驟是把各種標(biāo)記代碼和編碼后的圖像數(shù)據(jù)組成一幀一幀的數(shù)據(jù)，這樣做的目的是為了便于傳輸、存儲(chǔ)和譯碼器進(jìn)行譯碼，這樣組織的數(shù)據(jù)通常稱(chēng)為JPEG位數(shù)據(jù)流（JPEG bit stream）。

經(jīng)過(guò)以上過(guò)程，原始圖像得到很大程度的壓縮。壓縮以后的數(shù)據(jù)，對(duì)于圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)來(lái)說(shuō)，節(jié)省了存儲(chǔ)空間，使得原有的存儲(chǔ)設(shè)備，能夠用來(lái)存儲(chǔ)更多的信息。而對(duì)圖像的傳輸而言，則減少了傳輸率，節(jié)省了傳輸時(shí)間，解決了數(shù)據(jù)量大和帶寬有限的問(wèn)題。

2 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)

圖像質(zhì)量的正確評(píng)價(jià)是圖像信息工程領(lǐng)域內(nèi)一項(xiàng)很有意義的研究課題，目前常用的評(píng)價(jià)方法主要有兩種，即主觀質(zhì)量評(píng)價(jià)和客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)方法就是讓觀察者對(duì)同一幅圖像按視覺(jué)效果的好壞進(jìn)行打分，并對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均。這種評(píng)價(jià)結(jié)果符合人的視覺(jué)感受，相對(duì)于客觀評(píng)價(jià)方法是可靠的，但它使用起來(lái)不方便，所以大多數(shù)情況下還是以客觀評(píng)價(jià)方法對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

客觀評(píng)價(jià)方法是用恢復(fù)圖像偏離原始圖像的誤差，來(lái)衡量圖像恢復(fù)的質(zhì)量，最常用的有均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR），其中MSE的表達(dá)式為:

式中{fy}{10lg分別表示原始圖像和恢復(fù)圖像。

而PSNR本質(zhì)上與MSE相同，其表達(dá)式為:

3 JPEG基本算法結(jié)果及分析

經(jīng)過(guò)變換之后，變換域中總能量不變，但能量將會(huì)重新分布，在空間域中，能量分布具有一定的隨機(jī)性。同時(shí)由于能量集中于零空間頻率和低空間頻率所對(duì)應(yīng)的變換域矩陣元素中，我們對(duì)這些元素分配較多的比特?cái)?shù)，而對(duì)能量較少的元素分配較少的比特?cái)?shù)或不分配比特?cái)?shù)，由于相關(guān)性的減少，變換域中分配的總比特?cái)?shù)可以比原圖像的總比特?cái)?shù)少，這樣就可以使圖像所需傳送的比特?cái)?shù)減少，達(dá)到壓縮的目的。

由圖4圖像可知，DCT變換具有能量集中的性質(zhì)，數(shù)據(jù)集中在左上角。因此進(jìn)行圖像壓縮時(shí)離散余弦變換矩陣可以舍棄右下角的高頻數(shù)據(jù)。

圖5 原始圖像

圖6 解壓圖像

圖6是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)量化表后的復(fù)原圖像，達(dá)到了圖像壓縮的一定效果。標(biāo)準(zhǔn)量化表中高頻部分對(duì)應(yīng)的量化值大，目的就是將高頻部分編程接近于0，以便以后處理。同時(shí)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明JPEG可以在壓縮比和圖像質(zhì)量間作取舍。方法就是改變量化值。如果量化值放大一倍，則有更多的系數(shù)量化為0，提高了壓縮比。

4 基于小波變換的圖像壓縮

盡管基于分塊DCT變換編碼的JPEG圖像壓縮技術(shù)已得到了廣泛的應(yīng)用，然而在低比特率壓縮時(shí)，這種編碼的一個(gè)主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生方塊效應(yīng)，嚴(yán)重影響解碼圖像的視覺(jué)效果。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明基于小波變換的低比特率壓縮圖像的后處理技術(shù)能有效地減少方塊效應(yīng)和保留圖像的重要邊緣，并且具有計(jì)算復(fù)雜性較小的優(yōu)點(diǎn)。圖像小波變換具有多分辨率的特性和時(shí)頻局部化特性，它在兼顧圖像噪聲平滑和圖像邊緣檢測(cè)方面表現(xiàn)出良好的性能，因此十分適合解決JPEG壓縮圖像的去方塊化問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)表明JPEG圖像的高頻量化噪聲主要表現(xiàn)在第一級(jí)小波分解的高頻分量，并且有明顯的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，即在第一級(jí)小波分解的高頻分量顯現(xiàn)明顯的塊狀效應(yīng)，而在第二級(jí)小波分解的高頻部分和低頻部分中則幾乎沒(méi)有表現(xiàn)，因此對(duì)第一級(jí)小波分解的高頻分量方塊邊緣及其領(lǐng)域的像素進(jìn)行平滑，可以有效減少表現(xiàn)為高頻噪聲的塊狀效應(yīng)。

5 總結(jié)

本論文所做的主要工作是研究JPEG壓縮算法以及對(duì)JPEG壓縮算法進(jìn)行改進(jìn)，用MATLAB對(duì)其仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。利用醫(yī)學(xué)圖像實(shí)現(xiàn)了基本的JPEG圖像壓縮。由于經(jīng)過(guò)JPEG基本算法壓縮的圖像有嚴(yán)重的方塊效應(yīng)，嚴(yán)重影響解碼圖像的視覺(jué)效果。所以對(duì)JPEG算法進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)圖像增強(qiáng)的方法可以使壓縮后的圖像的方塊效應(yīng)得到改善，但是圖像比較模糊。通過(guò)小波變換代替JPEG算法中的DCT變換不僅使圖像的方塊效應(yīng)得到改善，而且具有比較好的視覺(jué)效果。

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