彭慧慧，王 剛，馬震岳

（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024）

0 前 言

目前在重力壩抗滑穩(wěn)定性分析中，一般通過(guò)剛體平衡法計(jì)算安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)，此方法原理簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)，能夠直接提供壩體穩(wěn)定性的定量結(jié)果，所以能被廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際工程中，用安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)壩基的穩(wěn)定性往往具有局限性，因?yàn)橐?guī)范中的安全系數(shù)主要是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定的，并沒(méi)有考慮到影響安全系數(shù)的各個(gè)參數(shù)變量的不確定性。大量的試驗(yàn)和工程實(shí)踐證明，影響大壩穩(wěn)定狀態(tài)的因素中，有許多具有明顯的隨機(jī)性和模糊性，如壩基巖石與壩體材料的強(qiáng)度參數(shù)、外界荷載、邊界條件、地下水、巖土體內(nèi)的各種不連續(xù)面等，用確定性方法進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)往往會(huì)帶來(lái)很大的誤差，甚至結(jié)果失真[1]，因此，有必要將基于隨機(jī)性與模糊性的風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)用于大壩穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，概率風(fēng)險(xiǎn)分析也已經(jīng)成為大壩安全領(lǐng)域一個(gè)必不可少的評(píng)價(jià)方法。本文綜合考慮影響大壩穩(wěn)定各因素的隨機(jī)性、模糊性以及穩(wěn)定失效準(zhǔn)則的模糊性，建立大壩失穩(wěn)的模糊風(fēng)險(xiǎn)分析模型，定量分析大壩的穩(wěn)定性，并根據(jù)允許風(fēng)險(xiǎn)值來(lái)評(píng)估大壩失穩(wěn)的概率。

1 重力壩壩基穩(wěn)定允許風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)

大壩安全風(fēng)險(xiǎn)分析的目的之一就是通過(guò)計(jì)算大壩的風(fēng)險(xiǎn)概率來(lái)評(píng)價(jià)壩的安全性，以便決定是否需要采取提高安全性的措施，進(jìn)而為風(fēng)險(xiǎn)決策和風(fēng)險(xiǎn)管理奠定基礎(chǔ)。風(fēng)險(xiǎn)分析需要一個(gè)統(tǒng)一的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量計(jì)算結(jié)果，然而，風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)取值問(wèn)題是政治、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境與大壩安全之間的權(quán)衡問(wèn)題，因此，本文僅就一般情況提出壩體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于一旦發(fā)生壩體失穩(wěn)可能導(dǎo)致嚴(yán)重后果的，須視具體情況，提高風(fēng)險(xiǎn)限值。

就風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的確定方法而言，目前國(guó)外較為盛行的是“容許風(fēng)險(xiǎn)分析方法”[2]。參考國(guó)外不同壩型的失事統(tǒng)計(jì)概率，借鑒其它國(guó)家的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，我國(guó)大壩風(fēng)險(xiǎn)分析參考的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為[3]：大、中型水庫(kù)大壩，小于1.1×10-4/年，超過(guò)1.0×10-3/年是不可容忍的；對(duì)于小型水庫(kù)，小于2.8×10-4/年的風(fēng)險(xiǎn)是可以接受的，超過(guò)2.8×10-3/年的風(fēng)險(xiǎn)是不可容忍的。而本文重點(diǎn)研究壩基失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，因壩體失穩(wěn)造成大壩失事的數(shù)量約占大壩失事總數(shù)的不到0.1個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，對(duì)于大壩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)可取為：大、中型水庫(kù)大壩，小于1.1×10-5/年，超過(guò)1.0×10-4/年是不可容忍的；對(duì)于小型水庫(kù)，小于2.8×10-5/年的風(fēng)險(xiǎn)是可以接受的，超過(guò)2.8×10-4/年的風(fēng)險(xiǎn)是不可容忍的。

2 模糊-隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算方法

2.1 隨機(jī)參數(shù)的敏感性與相關(guān)性分析

計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)率的方法有很多，其中JC法應(yīng)用較為廣泛。此方法對(duì)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的變量和具有線(xiàn)性極限狀態(tài)方程的情況是很精確的，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范也規(guī)定采用此方法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度，因此也采用此方法計(jì)算大壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率。影響大壩失穩(wěn)的因素很多，對(duì)其模糊不確定性的研究也是一項(xiàng)極其復(fù)雜的工作，某些模糊不確定性的研究還極其困難。為能簡(jiǎn)化研究又不失去其價(jià)值，可先利用JC法對(duì)大壩抗滑穩(wěn)定分析中的各影響因素進(jìn)行敏感性分析，得出主要敏感因子和非敏感因子，忽略非敏感因子，再對(duì)主要的敏感因子進(jìn)行模糊處理，從而有效簡(jiǎn)化模糊風(fēng)險(xiǎn)率的研究和分析。

JC法的原理是通過(guò)式（1）、（2）迭代求得可靠度指標(biāo)：

根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)及對(duì)實(shí)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明[5-7]，變量f'和c'通常存在負(fù)相關(guān)性，而且線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)多在-0.6～-0.9之間?？衫谜蛔儞Q法先將相關(guān)正態(tài)隨機(jī)變量變?yōu)楠?dú)立正態(tài)隨機(jī)變量，再用JC法計(jì)算失效概率。

設(shè)基本隨機(jī)變量{X}=(x1,x2,…,xn)T為相關(guān)的正態(tài)分布隨機(jī)變量，先通過(guò){X}的協(xié)方差矩陣[Cx]得到能將{X}正交化的矩陣{A}，從而將相關(guān)的變量{X}變成一組不相關(guān)的變量{Y}，然后將不相關(guān)的正態(tài)變量{Y}標(biāo)準(zhǔn)化或正則化，得到另外一組正則化的不相關(guān)變量{Z}=(z1,z2,…,zn)T，最后在Z空間中求出可靠指標(biāo)和失效概率[8]。

2.2 參數(shù)與失效準(zhǔn)則模糊性的考慮

大壩的穩(wěn)定狀態(tài)受眾多因素或變量的影響，如水位、巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)、大壩的結(jié)構(gòu)尺寸、地震的動(dòng)力效應(yīng)等，其中水位和巖土體的力學(xué)參數(shù)對(duì)失穩(wěn)影響最大。在計(jì)算失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)率時(shí)，對(duì)于水位僅考慮其隨機(jī)性，而對(duì)巖土體物理力學(xué)指標(biāo)，因摩擦系數(shù)和凝聚力的變異性影響程度最大，也最為重要，所以將其隨機(jī)性和模糊性均考慮到模糊風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算中。

對(duì)于失效準(zhǔn)則，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)理論以Z＝0作為度量大壩是否失效的界限，在零點(diǎn)兩側(cè)，結(jié)構(gòu)的失效和安全狀態(tài)是以突變形式轉(zhuǎn)化的，但大壩從安全到破壞很難用明確的界限來(lái)劃分，在可靠與失效之間存在著一個(gè)中間過(guò)渡狀態(tài)，是一個(gè)模糊范圍?？蓪⒋髩问Х€(wěn)視為一模糊事件，用隸屬函數(shù)來(lái)表示發(fā)生失穩(wěn)的程度，然后根據(jù)模糊概率的定義，建立大壩失穩(wěn)的概率計(jì)算數(shù)學(xué)模型，得出失效準(zhǔn)則模糊時(shí)的大壩失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)率。

2.3 模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的建立與求解

關(guān)于模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的建立，文獻(xiàn)[9]中已做了較詳細(xì)的分析，本文在此基礎(chǔ)上著重分析模型的求解。

2.3.1 參數(shù)的模糊處理

由于事先無(wú)法確定設(shè)計(jì)參數(shù)的模糊隸屬函數(shù)，假設(shè)基本隨機(jī)變量均值的取值范圍是（a，b），一般可以用圖1中的曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)變量的模糊狀態(tài)。

引入α水平截集，α∈[0,1]，可得到設(shè)計(jì)參數(shù)均值的模糊區(qū)間ω為：

式中，c的取值反映隨機(jī)變量均值的模糊邊界范圍，根據(jù)工程實(shí)際一般取c=10%×，由此又可將模糊區(qū)間簡(jiǎn)化為：

式中，α為模糊狀態(tài)的約束變量，反映設(shè)計(jì)參數(shù)取值的模糊程度：α越小，模糊性越大；α越大，模糊性越小；當(dāng)α=1時(shí)，模糊區(qū)間則為一點(diǎn)，即未考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的模糊性。

圖1 設(shè)計(jì)參數(shù)模糊化處理Fig.1 Fuzzy processing of the design parameters

2.3.2 失效準(zhǔn)則的模糊處理

失效準(zhǔn)則的模糊性可通過(guò)模糊隨機(jī)極限狀態(tài)方程表示為

式中的∈為一模糊數(shù)，表示大壩穩(wěn)定由安全狀態(tài)到失效狀態(tài)的漸變過(guò)程。

與設(shè)計(jì)參數(shù)的模糊化處理相似，可以用圖2的三角模糊數(shù)來(lái)刻畫(huà)失效準(zhǔn)則的模糊狀態(tài)，引入α水平截集，α∈[0，1]，可得到失效準(zhǔn)則的模糊區(qū)間為

式中，δ為極限狀態(tài)的最大容許值，這需根據(jù)實(shí)際工程情況和管理情況而定，是一個(gè)主觀(guān)值，在實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)由多位專(zhuān)家研究確定。而且若以式（7）作為極限狀態(tài)方程時(shí)，∈為一具體的安全儲(chǔ)備值，不同工程的取值會(huì)相差很大，難以在計(jì)算研究中對(duì)安全儲(chǔ)備值獲得較普遍的規(guī)律，因此，建立基于安全系數(shù)的極限狀態(tài)方程如下：

由概率知識(shí)可知：

所以式（9）可以代替基于安全儲(chǔ)備值的極限狀態(tài)方程進(jìn)行模糊風(fēng)險(xiǎn)率的研究，基于安全系數(shù)法的模糊隨機(jī)極限狀態(tài)方程為

此時(shí)的∈為安全系數(shù)的一個(gè)模糊范圍，也可用α水平截集得到類(lèi)似式（8）的模糊區(qū)間，而本文將根據(jù)安全系數(shù)的取值特征對(duì)∈的隸屬函數(shù)和模糊范圍進(jìn)行研究探討。

圖2 三角模糊數(shù)Fig.2 Triangular fuzzy number

設(shè)失效準(zhǔn)則的隸屬函數(shù)為μ∈（z），模糊區(qū)間為（a，b），通過(guò)分析可知：當(dāng)z≤a時(shí)，結(jié)構(gòu)失效，對(duì)失效概率的隸屬度為1，即μ∈（z）=1；z＞b時(shí)，結(jié)構(gòu)可靠，對(duì)失效概率的隸屬度為0，即μ∈（z）=0；當(dāng)a＜z≤b時(shí)，結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)模糊，z值由a增大到b的過(guò)程也是結(jié)構(gòu)由失效到可靠的過(guò)程，對(duì)失效概率的隸屬度由1逐漸減小到0。

由此特點(diǎn)可將失效準(zhǔn)則的隸屬函數(shù)取為偏下型模糊分布[10]，如降半梯形或降半嶺形分布，其中的待定系數(shù)根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)確定。選取降半梯形隸屬函數(shù)對(duì)失效準(zhǔn)則進(jìn)行模糊分析研究，形式如下：

2.3.3 模糊風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算

對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)采用α水平截集法進(jìn)行模糊，而對(duì)失效準(zhǔn)則利用降半梯形隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊，有

則模糊隨機(jī)極限狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

模糊風(fēng)險(xiǎn)率的上下限值分別為

由此可得模糊風(fēng)險(xiǎn)為

3 工程應(yīng)用

為了說(shuō)明壩基失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析方法的應(yīng)用，根據(jù)前述理論和步驟，以某長(zhǎng)服役期重力壩典型壩段為例進(jìn)行分析（剖面圖見(jiàn)圖3）。壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算中考慮抗剪斷摩擦系數(shù)f'、凝聚力c'、混凝土重度γ、上游水位hu、下游水位hd、上游淤沙高度hs和揚(yáng)壓力折減系數(shù)α等7個(gè)隨機(jī)變量，水重度按常量γw=9.8 kN/m3處理。取正常蓄水位工況下整個(gè)壩段進(jìn)行分析，壩寬為18 m，其統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表1。

圖3 典型重力壩剖面（單位：m）Fig.3 Typical cross section of the gravity dam

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特征Table 1:Statistical characteristics of the random variables

壩基抗滑穩(wěn)定功能函數(shù)采用基于安全儲(chǔ)備值的功能函數(shù)，取為：

式中：U為壩底揚(yáng)壓力，ΣW為壩體自重，ΣP包括上下游靜水壓力、淤沙壓力，A為壩底面積。

3.1 敏感性分析

假設(shè)各變量相互獨(dú)立，計(jì)算求得壩基抗滑穩(wěn)定可靠度指標(biāo)、隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)率及各隨機(jī)變量驗(yàn)算點(diǎn)、敏感系數(shù)見(jiàn)表2，可得到各變量敏感度圖，見(jiàn)圖4。

圖4 各變量敏感度圖Fig.4 Sensitivities of the variables

表2 可靠指標(biāo)、驗(yàn)算點(diǎn)及敏感系數(shù)Table 2:Reliability indexes,checking points and sensitivity coefficients

由表2及圖4可看出，粘聚力c'為第一敏感因素，敏感系數(shù)為0.813 7，其次分別是抗剪斷摩擦系數(shù)f'及上游水位hu，對(duì)壩基失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率也有著較大的影響，這三個(gè)參數(shù)可作為主要敏感因素，下文進(jìn)行詳細(xì)分析討論；而其他隨機(jī)變量γ、hd、hs和α的敏感系數(shù)非常小，最大的還不到0.05%，可列為非敏感因素，計(jì)算時(shí)作為常量考慮即可。

3.2 參數(shù)相關(guān)性分析

f'和c'一般呈負(fù)相關(guān)性，為了研究其相關(guān)性對(duì)壩基失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率的影響，考慮f'和c'的負(fù)相關(guān)性，取值由-1.0到0，不考慮其他變量的相關(guān)性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 相關(guān)系數(shù)ρ對(duì)可靠度指標(biāo)和失效概率的影響Table 3:Influence of correlation coefficient on reliability index and failure probability

計(jì)算結(jié)果表明：相關(guān)系數(shù)ρ對(duì)失效概率Pf值的確有影響，當(dāng)ρ從-0.6增加到0時(shí),可靠指標(biāo)β值從4.070 0減小到2.892 6，減小量為1.177 4，失效概率Pf從2.3506×10-5增加到1.9103×10-3，增加了近兩個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可知，當(dāng)f'和c'呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí),失效概率Pf值隨相關(guān)系數(shù)ρ的絕對(duì)值的增大而減小，不考慮負(fù)相關(guān)時(shí)的計(jì)算結(jié)果偏于安全。

3.3 忽略非敏感因子后的影響分析

忽略非敏感因素的隨機(jī)性，將γ、hd、hs和α分別按定值代入，使功能函數(shù)簡(jiǎn)化為只關(guān)于主要敏感因子f'、c'和hu的函數(shù)：

簡(jiǎn)化后計(jì)算所得結(jié)果與簡(jiǎn)化前的結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表4。

從表4中可看出，簡(jiǎn)化后計(jì)算所得的安全指標(biāo)均變化很小，不考慮f'和c'相關(guān)時(shí)得到的失效概率變化不到0.2%，而考慮相關(guān)時(shí)也相差不到6%，因此，忽略其他非敏感因素的隨機(jī)性對(duì)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率的影響不大，可以采用此功能函數(shù)進(jìn)行模糊風(fēng)險(xiǎn)分析。

3.4 設(shè)計(jì)參數(shù)與失效準(zhǔn)則分別具有模糊性時(shí)模糊風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算

采用式（9）的極限狀態(tài)方程，則簡(jiǎn)化后的功能函數(shù)為:

忽略非敏感因子后按式（6）對(duì)隨機(jī)變量f'和c'進(jìn)行模糊化，取α=0.5時(shí)的截集計(jì)算失效概率，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 忽略隨機(jī)性對(duì)可靠指標(biāo)的影響程度Table 4:Influence of randomness on reliability index neglected

表5 α=0.5時(shí)的模糊失效概率Table 5:The fuzzy failure probability while α=0.5

考慮失效準(zhǔn)則的模糊時(shí)將壩基失穩(wěn)準(zhǔn)則∈作為模糊隨機(jī)事件，其隸屬函數(shù)μ∈（z）取作式（12）的降半梯形分布。為便于研究，暫取a=-0.5，b=0.5，計(jì)算模糊失效準(zhǔn)則下的模糊隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)率，結(jié)果為Pf=8.6960×10-3。

3.5 失效準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)均具有模糊性時(shí)模糊風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算

采用α水平截集法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行模糊（α=0.5），失效準(zhǔn)則的模糊分別采用兩種方法進(jìn)行模糊：①本文方法，以上述隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊；②采用水平截集法，截集與模糊區(qū)間（a，b）相同。取不同模糊區(qū)間，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 模糊隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算結(jié)果Table 6:Calculation results of the fuzzy random risk rate

由表6中數(shù)據(jù)可以看出，除了（-0.1,0.1），采用其他模糊區(qū)間時(shí)，本文方法所得到的風(fēng)險(xiǎn)率區(qū)間寬度都比方法②的小。模糊區(qū)間?。?0.3，0.3）時(shí)，兩種方法得到的均值基本一致，變量的模糊與失效準(zhǔn)則的模糊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度也差不多；而小于此區(qū)間時(shí)，方法①得到的均值都大于方法②，變量的模糊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響更大；大于此區(qū)間時(shí)，方法①的均值都小于方法②，失效準(zhǔn)則的模糊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響更大。為了較好地體現(xiàn)變量和失效準(zhǔn)則的模糊性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響，取模糊區(qū)間為（-0.3，0.3）時(shí)本文方法得到的模糊風(fēng)險(xiǎn)率，即[2.9337×10-3，5.9645×10-3]，均值為4.4491×10-3。

上述分析是在假定各變量相互獨(dú)立的前提下進(jìn)行的，考慮變量f'和c'的相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算比較，結(jié)果見(jiàn)表7。

從表7中可以看出，無(wú)論是方法①還是方法②，考慮f'和c'負(fù)相關(guān)時(shí)的模糊風(fēng)險(xiǎn)率都比不相關(guān)時(shí)有所減小，減小的程度與相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大小成正比。而且變量的模糊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度會(huì)因變量相關(guān)而發(fā)生改變：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，變量的模糊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率的影響程度也越大。由于f'和c'一般為負(fù)相關(guān)，取ρ=-0.6時(shí)的模糊風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行評(píng)價(jià)，為[1.5777×10-3，3.4798×10-3]，均值為2.5288×10-3。

表7 模糊區(qū)間?。?0.3,0.3），考慮相關(guān)時(shí)所得模糊風(fēng)險(xiǎn)率比較Table 7:The fuzzy risk rates under correlation condition and on the fuzzy interval(-0.3,0.3)

該大壩具有重要的社會(huì)及區(qū)域經(jīng)濟(jì)作用，一旦失事將給下游帶來(lái)巨大損失，根據(jù)本文提出的該大壩相應(yīng)等級(jí)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)險(xiǎn)率超過(guò)1.0×10-4是不可容忍的。由計(jì)算結(jié)果可以看出，不管是否考慮參數(shù)相關(guān)性，該壩段計(jì)算所得的模糊風(fēng)險(xiǎn)率均超過(guò)此標(biāo)準(zhǔn)，表明該大壩存在較大的安全隱患，這與文獻(xiàn)[11]中的結(jié)論一致。而且，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范的剛體平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)為2.459，小于3.0的允許值，不滿(mǎn)足規(guī)范的要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）對(duì)影響壩基穩(wěn)定的各影響因素進(jìn)行敏感性分析，敏感系數(shù)小于0.05的參數(shù)當(dāng)作定值處理后對(duì)可靠指標(biāo)和失效概率的影響非常小，一般工程甚至可將敏感系數(shù)小于0.10的隨機(jī)參數(shù)當(dāng)作定值處理。

（2）f'和c'通常呈負(fù)相關(guān)性，考慮兩者負(fù)相關(guān)性得到的壩體模糊失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率均小于不考慮相關(guān)性時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)率，可見(jiàn)，忽略變量間的相關(guān)性，計(jì)算結(jié)果會(huì)偏于安全。但是，在實(shí)際工程中若能取得準(zhǔn)確的相關(guān)系數(shù)ρ值，則應(yīng)在計(jì)算中考慮其影響。

（3）建立了基于安全系數(shù)的模糊隨機(jī)極限狀態(tài)方程，對(duì)變量參數(shù)的模糊采用計(jì)算簡(jiǎn)便的α水平截集法，而對(duì)失效準(zhǔn)則的模糊采用降半梯形分布隸屬函數(shù)。此方法比參數(shù)與失效準(zhǔn)則均采用水平截集法時(shí)得到的模糊風(fēng)險(xiǎn)率區(qū)間值更趨合理。

（4）對(duì)于工程實(shí)例，模糊風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算得到某壩段穩(wěn)定安全結(jié)論與現(xiàn)行規(guī)范的確定性計(jì)算方法一致，該壩段有進(jìn)行安全加固的必要。

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